RESOLUÇÕES

01- A energia cinética média das moléculas de um gás ideal está relacionada com a temperatura absoluta pela expressão:

Mas, aenergia cinética média das moléculas de um gás ideal está relacionada com a velocidade média dessas moléculaspela expressão:

02-

03- Quantidade de movimento do sistema antes da explosão quando a granada tinha velocidade inicial nula:

Depois da explosão ela se fragmenta em três pedaços, sendo que, dois deles, um de massa M₁=0,2kg e velocidade V₁=10m/s e o outro de massa M₂=0,1kg e velocidade V₂=15m/s, se deslocam perpendicularmente entre si.

Vamos calcular o módulo da quantidade de movimento de cada um desses pedaços, cuja direção e sentido está indicada na sequência das figuras:

Q₁=M₁.V₁=0,2.10 --- Q₁=2.0kgm/s --- Q₂=M₂.V₂=0,1.15 --- Q₂=1,5kgm/s.

Calculando o módulo deque é a soma vetorial de e , obtida pela regra do paralelogramo, aplicando Pitágoras, pois e são perpendiculares:

Q_’²=Q₁² + Q₂²=2² + 1,5²=4 + 2,25 --- Q’=√(6,25) --- Q’=2,5kgm/s.

Observe agora que, pelo princípio da conservação da quantidade de movimento, a quantidade de movimento inicial (que era nula), deve ser igual à quantidade de movimento final, que também deve ser nula.

Para que a quantidade de movimento final do sistema (três pedaços) seja nula, a quantidade de movimento do terceiro pedaço () deve anular , tendo a mesma intensidade, mesma direção, mas sentido contrário que .

Assim, Q’=2,5kgm/s=Q₃---Q₃=M₃.V₃ --- 2,5=M₃.5 --- M₃=0,5kg.(massa do terceiro pedaço).

O exercício que a massa total da granada---M=M₁ + M₂ + M₃=0,2 + 0,1 + 0,5=0,8kg.

R- C

04-

05-

Lançamento vertical para cima:

Função horária da velocidade--- V=V_o – gt(função do primeiro grau, o gráfico Vxt é uma reta inclinada.

Na subida(entre t_o e t₁), o movimento é progressivo (V>0), pois o deslocamento ocorre no sentido crescente da trajetória(Y aumentando), e retardado, pois o módulo da velocidade está diminuindo.

 Na descida(entre t₁ e t₂), o movimento é retrógrado, pois o deslocamento ocorre no sentido decrescente da trajetória(Y diminuindo), e acelerado, pois o módulo da velocidade está aumentando.

 No ponto mais alto da trajetória, a velocidade do corpo se anula (V=0, instante t₁), pois é o ponto em que o corpo inverte o sentido de seu movimento e nesse ponto a altura atingida pelo corpo é máxima.

 O tempo de subida é igual ao tempo de descida

 A velocidade (V_o)de lançamento na origem é igual à mesma velocidade de chegada à origem, mas de sinal contrário (-V_o).

  Em qualquer ponto da trajetória o corpo tem duas velocidades de mesmo módulo, uma positiva na subida e uma negativa na descida.

R- C

06- Cálculo das velocidades iniciais da bola segundo os eixos x (V_ox) e y (V_oy) com V_o=20m/s e α=45^o:

V_ox=V_ocos45^o=20.√2/2 --- V_ox=10.√2m/s

V_oy=V_ocos45^o=20.√2/2 --- V_oy=10.√2m/s

Segundo o eixo y, que é um lançamento vertical para cima, quando a bola atingiu a altura máximah_max sua velocidade vertical é nula é nula V_y=0.

Tempo que ela demora para atingir a altura máxima --- V_y=V_oy – gt--- 0=10.√2 – 10t --- 10t=10.√2 ---

T=10.√2/10 --- t=√2s (tempo que a bola demora para subir e atingir a altura máxima).

Observe que o tempo total de permanência no ar, para percorrer a trajetória AD é o dobro desse tempo(√2), pois o tempo de subida é o mesmo que de descida --- t_total=2√2s.

Pelo enunciado, esse tempo (2√2s) é o mesmo tempo que o jogador, a partir do repouso, com aceleração a=3m/s²demorou para percorrer a distância mentre B e C.

Cálculo de m:

ΔS=m=V_ot + at² / 2 = 0.2√2 + 3.(2√2)²/2 --- m=0 + 3.4.2 / 2 --- m=12m

O movimento da projeção horizontal da bola é um MRU com velocidade constante V_ox=V_x=10√2m/s, onde ela percorre a distância total x=25 +m + d=25 + 12 + d--- x=37 + d, no tempo t_total=2√2s.

V_x=x/t--- 10√2=(37 + d)/2√2 --- 10√2.2√2 = 37 + d --- 20.2 = 37 + d --- d=40 – 37 --- d=3m.

R- B

07- Como a fonte se move em um círculo de raio R=50cm=0,5m, com velocidade angular de W=20,0rad/s, a intensidade de sua velocidade escalar, linear, tangencial V, vale --- W=V/R --- 20=V/0,5 --- V=10m/s (constante em módulo).

A maior frequência (f_maior) ocorre quando a fonte se aproxima do observador que está em repouso, com sua maior velocidade que é de V_maior=10m/s em relação ao observador, o que ocorre na parte superior da figura abaixo.

A menorfrequência (f_menor) ocorre quando a fonte se afasta do observador que está em repouso, com sua maior velocidade que é de V_maior=10m/s em relação ao observador, o que ocorre na parte inferior da figura acima.

Sejam:

f_ap --- frequência aparente percebida pelo ouvinte.

V=10m/s--- velocidade de aproximação da fonte.

V_s=340m/s --- velocidade do som no ar.

f_f = 450Hz --- frequência real emitida pela fonte.

08- Como o raio de luz propagando-se na água incide perpendicularmente à face AB do prisma ele se refrata no interior do prisma sem sofrer desvio, atingindo a superfície de separação ar-prisma no ponto P, onde, pelo enunciado, é totalmente refletido.

O valor mínimo do índice de refração do prisman_p,para que ocorra reflexão total,ocorre quando o raio de luz emerge rasante no ar, com ângulo de 90^o e, nesse caso, o ângulo de incidência, formado com a normal N é o ângulo limite L.

Observe na figura acima que o ângulo limite L é igual ao ângulo θ_B, cujo seno vale 0,800.

Aplicando a lei de Snell-Descartesna interface prisma-ar --- n_p.senL = n_ar.sen90^o --- n_p.0,8 = 1.1 ---

n_p=1/0,8 --- n_p=1,25

R- D

09-

Observe na expressão ε=- ΔΦ/Δtque, sendo o intervalo de tempo Δtsempre positivo, o sinal da força eletromotriz ε, devido ao sinal negativo da fórmula,é sempre contrário que o da variação do fluxo magnético ΔΦ.

Analisando cada trecho do gráfico fornecido, que está abaixo:

Entre 0 e 1s:

Fluxo magnético Φestá aumentando e sua variação ΔΦé positiva--- ΔΦ>0--- ε<0 e constante.

Entre 1s e 2s:

Não ocorre variação de fluxo magnético e não surge força eletromotriz--- ε=0.

Entre 2 e 4s:

Fluxo magnético Φestá diminuindo e sua variação ΔΦé negativa--- ΔΦ<0 --- ε>0 e constante

Entre 4s e 5s:

Fluxo magnético Φestá aumentando e sua variação ΔΦé positiva--- ΔΦ>0 --- ε<0 e constante

R- B

10-

Campo magnético gerado por uma espira circular

A direção e o sentido do vetor indução magnética (vetor campo magnético)  no interior da espira é fornecido pela regra da mão direita (você coloca o polegar no sentido da corrente com a mão

espalmada, em seguida você fecha a mão no sentido de pegar o pegar o fio e o sentido da “fechada” de mão é o sentido do vetor).

 Intensidade de

Para que o vetor campo magnético resultante no centro das espiras seja nulo, os vetores originados por cada uma das espiras devem possuir mesma intensidade (mesmo módulo), mesma direção mas sentidos contrários.

11- Como o capacitor está completamente carregado, por ele não circula corrente elétrica i, que percorre apenas o circuito indicado na figura abaixo.

Sendo o circuito percorrido pela mesma corrente, os resistores de 2Ω e de 8Ω estão associados em série e a resistência equivalente R_eq é calculada conforme a sequência de figuras abaixo:

12-

Quando associados em série a resistência equivalente é R_eqs.

Exercícios