A Universidade de São Paulo (USP) é uma das três universidades públicas mantidas pelo governo do estado brasileiro de São Paulo, junto com a Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) e a Universidade Estadual Paulista (UNESP). É a maior universidade pública brasileira, bem como uma das universidades mais prestigiadas do país.  A USP é uma das maiores instituições de ensino superior naAmérica Latina, com aproximadamente 88 000 alunos matriculados. Ela possui doze campi, quatro deles em São Paulo (o campus principal é chamado Cidade Universitária Armando de Salles Oliveira, com uma área de 7 443 770 m²). Há campi nas cidades de Bauru, Lorena, Piracicaba, Pirassununga, Santos, Ribeirão Preto e dois em São Carlos. A USP está envolvida no ensino, pesquisa e extensão universitária em todas as áreas do conhecimento.

Segundo o relatório mundial de 2012 (SIR World Report) da SCImago Institutions Rankings, a USP está classificada na décima primeira posição mundial entre as 3 290 instituições de ensino e pesquisa internacionais classificadas. No ano de 2012, de acordo com o University Ranking by Academic Performance (URAP), a USP continua sendo a melhor universidade iberoamericana e está colocada na vigésima oitava posição no mundo.

A principal forma de ingresso é o vestibular da Fuvest

Primeira fase

01-(FUVEST-SP-014)

Em uma competição de salto em distância, um atletade70kgtem, imediatamente antes do salto, uma

velocidade na direção horizontal de módulo10m/s. Aosaltar, o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na direção vertical, produzindo uma energia de 500J, sendo 70% desse valornaformadeenergia cinética.Imediatamente apósseseparardochão,omódulodavelocidadedoatleta é maispróximode

a) 10,0m/s b) 10,5m/s c) 12,2m/s d) 13,2m/s e) 13,8m/s

02-(FUVEST-SP-014)

Umnúcleodepolônio-204(²⁰⁴P_o),emrepouso, transmuta-se em um núcleo de chumbo-200(²⁰⁰P_b), emitindo

uma partículaalfa(α)comenergiacinéticaE_α.Nestareação,a energiacinéticadonúcleodechumboéiguala

03-(FUVEST-SP-014)

Um bloco de madeira impermeável, de massa M edimensões 2x3x3cm3, é inserido muito lentamente na

água de um balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu volume submersa. A água que vaza do balde é coletada e num copo e tem massa m. A figura ilustra as situações inicial e final; em ambos os casos, o balde encontra-se cheio de água até sua capacidade máxima.

A relação entre as massas m e M é tal que

a) m=M/3 b) m=M/2 c)m=M d) m=2M e) m=3M

04-(FUVEST-SP-014)

Para passar de uma margem a outra de um rio, uma pessoa se pendura na extremidade de um cipó

esticado,formando um ângulo de 30°com a vertical, e inicia, com velocidade nula, um movimento pendular. Do outro lado do rio, a pessoa se solta do cipó no instante em que sua velocidade fica novamente igual a zero. Imediatamente antes de se soltar, sua aceleração tem

a) valor nulo.

b) direção que forma um ângulo de 30°com a vertical e módulo 9 m/s².

c) direção que forma um ângulo de 30°com a vertical e módulo 5m/s².

d) direção que forma um ângulo de 60°com a vertical e módulo 9m/s².

e) direção que forma um ângulo de 60°com a vertical e módulo 5m/s².

05-(FUVEST-SP-014)

Uma estação espacial foi projetada com formato cilíndrico, de raio R igual a100m, como ilustra afigura.

Para simular o efeito gravitacional e permitir que as pessoas caminhem na parte interna da casca cilíndrica, a estação gira em torno de seu eixo, com velocidade angular constante Z. As pessoas terão sensação de peso, como se estivessem na Terra, se a velocidade Z for de, aproximadamente, Dado: aceleração gravitacional na superfície da Terra – g=10m/s²)

a) 0,1rad/s b) 0,3rad/s c) 1rad/s d) 3rad/s e) 10rad/s

06-(FUVEST-SP-014)

Uma lâmina bimetálica de bronze e ferro, na temperatura ambiente, é fixada por uma de suas extremidades, como visto na figura abaixo.

Nessa situação, a lâmina está plana e horizontal. A seguir, ela é aquecida por uma chama de gás. Após algum tempo de aquecimento, a forma assumida pela lâmina será mais adequadamente representada pela figura:

07-(FUVEST-SP-014)

Um prisma triangular desvia um feixe de luz verde de um ângulo Ө_A, em relação à direção de incidência, como ilustra a figura A. Se uma placa plana, do mesmo material do prisma, for colocada entre a

fonte de luz e o prisma, nas posições mostradas nas figuras B e C, a luz, ao sair do prisma, será desviada,

respectivamente, de ângulos Ө_B e Ө_C, em relação à direção de incidência indicada pela seta.Os desvios angulares serão tais que

08-(FUVEST-SP-014)

Dois fios metálicos, F₁ e F₂, cilíndricos, do mesmo material de resistividade ρ, de seções transversais de áreas, respectivamente, A₁ e A₂=2A₁, têm comprimento L e são emendados, como ilustra a figura abaixo.

O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V.

Nessas condições, a diferença de potencial V₁, entre as extremidades de F₁, e V₂, entre as de F₂, são tais que

a) V₁=V₂/4 b) V₁=V₂/2 c) V₁=V₂ d) V₁=2V₂ e) V₁=4V₂

09-(FUVEST-SP-014)

O Sr.Rubinato, um músico aposentado, gosta de ouvir seus velhos discos sentado em uma poltrona.

Está ouvindo um conhecido solo de violino quando sua esposa Matilde afasta a caixa acústica da direita (C_d) de uma distância ℓ, como visto na figura abaixo.

Em seguida, Sr. Rubinato reclama: Não consigo mais ouvir o Lá do violino, que antes soava bastante forte!

Dentre as alternativas abaixo para a distância L, a única compatível com a reclamação do Sr.Rubinato é

a) 38cm b) 44cm c) 60cm d) 75cm e) 150cm

10-(FUVEST-SP-014)

Partículas com carga elétrica positiva penetram em uma câmara em vácuo, onde há, em todo seu interior,

um campo elétrico de módulo E e um campo magnético de módulo B, ambos uniformes e constantes, perpendiculares entre si, nas direções e sentidos indicados na figura.

As partículas entram na câmara com velocidades perpendiculares aos campos e de módulos v₁ (grupo 1), v₂ (grupo2) e v₃ (grupo3).

As partículas do grupo1têm sua trajetória encurvada em um sentido, as do grupo 2, em sentido oposto, e as do grupo 3 não têm sua trajetória desviada. A situação está ilustrada na figura abaixo.

Considere as seguintes afirmações sobre as velocidades das partículas de cada grupo:

I. v₁ > v₂ e v₁ > E/B

II. v₁ < v₂ e v₁ < E/B

III. v₃ = E/B

Está correto apenas o que se afirma em

a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.

11-(FUVEST-SP-014)

No sistema cardiovascular de um ser humano, o coração funciona como uma bomba, com potência média

de 10 W, responsável pela circulação sanguínea. Se uma pessoa fizer uma dieta alimentar de 2 500 kcal diárias, a porcentagem dessa energia utilizada para manter sua circulação sanguínea será, aproximadamente, igual a

a) 1% b) 4% c) 9% d) 20% e) 25%

12-(FUVEST-SP-014)

O resultado do exame de audiometria de uma pessoa é mostrado nas figuras abaixo. Os gráficos representam o nível de intensidade sonora mínima I, em decibéis(dB), audível por suas orelhas direita e esquerda, em função da frequência f do som, em kHz. A comparação desse resultado com o de exames anteriores mostrou que, com o passar dos anos, ela teve perda auditiva. Com base nessas

informações, foram feitas as seguintes afirmações sobre a audição dessa pessoa:

I. Ela ouve sons de frequência de 6 kHz e intensidade de 20 dB com a orelha direita, mas não com a esquerda.

II. Um sussurro de 15dB e frequência de 0,25 kHz é ouvido por ambas as orelhas.

III. A diminuição de sua sensibilidade auditiva, com o passar do tempo, pode ser atribuída a degenerações

dos ossos martelo, bigorna e estribo, da orelha externa, onde ocorre a conversão do som em impulsos elétricos.

É correto apenas o que se afirma em

a) I b) II c) III d) I e III e) II e III

Segunda fase

01-(FUVEST-SP-014)

Um contêiner com equipamentos científicos é mantido em uma estação de pesquisa na Antártida. Ele é feito

com material de boa isolação térmica e é possível, com um pequeno aquecedor elétrico, manter sua 

temperatura interna constante, T_i=20^oC, quando a temperatura externa é T_e = ─ 40^oC.  As paredes, o piso 

e o teto do contêiner têm a mesma espessura, ε= 26 cm, e são de um mesmo material, de condutividade térmica k = 0,05 J/(s.m.^oC).

Suas dimensões internas são 2 x 3 x 4 m³. Para essas condições, determine

a) A área da superfície interna total do contêiner. 

b) a potência P do aquecedor, considerando ser ele a única fonte de calor. 

c) a energia E, em kWh, consumida pelo aquecedor em um dia. 

02-(FUVEST-SP-014)

Há um ponto no segmento de reta unindo o Sol à Terra, denominado “Ponto de Lagrange L1”. Um satélite 

artificial colocado nesse ponto, em órbita ao redor do Sol, permanecerá sempre na mesma posição relativa 

entre o Sol e a Terra. Nessa situação, ilustrada na figura abaixo, a velocidade angular orbital W_A do satélite

em torno do Sol será igual à da Terra, W_T.

Para essa condição, determine

a) W_T em função da constante gravitacional G, da massa M_S do Sol e da distância R entre a Terra e o Sol;

b) o valor de W_A em rad/s; 

c) a expressão do módulo F_r da força gravitacional resultante que age sobre o satélite, em função de G, M_S, 

M_T, m, R e d, sendo M_T e m, respectivamente, as massas da Terra e do satélite e d a distância entre a 

Terra e o satélite. 

03-(FUVEST-SP-014)

A curva característica de uma lâmpada do tipo led (diodo emissor de luz) é mostrada no gráfico. Essa lâmpada e um resistor de resistência  R  estão  ligados  em  série  a  uma  bateria  de  4,5 V, 

como representado na figura ao lado do gráfico. Nessa condição, a tensão na lâmpada é 2,5 V.  

a) Qual é o valor da corrente i_R no resistor? 

b) Determine o valor da resistência R. 

c) A bateria de 4,5 V é substituída por outra de 3 V, que fornece 60 mW de potência ao circuito, sem que 

sejam trocados a lâmpada e o resistor. Nessas condições, qual é a potência P_R dissipada no resistor? 

04-(FUVEST-SP-014)

A primeira medida da velocidade da luz, sem o uso de métodos astronômicos, foi realizada por Hippolyte 

Fizeau, em 1849.  A figura mostra um esquema simplificado da montagem experimental por ele utilizada. 

Um feixe fino de luz, emitido pela fonte F, incide no espelho plano semitransparente E₁.

A luz refletida por E₁ passa entre dois dentes da roda dentada R, incide perpendicularmente no espelho 

plano E₂ que está a uma distância L da roda, é refletida e chega ao olho do observador. 

A roda é então colocada a girar em uma velocidade angular tal que a luz que atravessa o espaço entre dois dentes da roda e é refletida pelo espelho E₂, 
não alcance o olho do observador, por atingir o dente seguinte da roda. Nesta condição, a roda, com N dentes, gira com velocidade angular constante 
e dá V voltas por 

segundo.

a) Escreva a expressão literal para o intervalo de tempo Δt em que a luz se desloca da roda até E₂ e retorna à roda, em função de L e da velocidade da luz c.

b) Considerando o movimento de rotação da roda, escreva, em função de N e V, a expressão literal para o 

intervalo de tempo Δt decorrido entre o instante em que a luz passa pelo ponto central entre os dentes 

A e B da roda e o instante em que, depois de refletida por E₂, é bloqueada no centro do dente B.  

c) Determine o valor numérico da velocidade da luz c, utilizando os dados abaixo.

05-(FUVEST-SP-014)

Duas pequenas esferas, cada uma com massa de 0,2 kg, estão presas nas extremidades de uma haste

rígida, de 10 cm de comprimento, cujo ponto médio  está  fixo  no  eixo  de  um  motor  que  fornece  4 W  de

potência mecânica. A figura ilustra o sistema. No instante t = 0, o motor é ligado e o sistema, inicialmente em repouso, passa a girar em torno do eixo. Determine   

a) a energia cinética total E das esferas em t = 5 s;   

b) a velocidade angular W de cada esfera em t = 5 s;   

c) a intensidade F da força entre cada esfera e a haste, em t = 5 s;   

d) a aceleração angular média α de cada esfera, entre t = 0 e t = 5 s.    

06-(FUVEST-SP-014)

Um estudante construiu um microscópio ótico digital usando  uma webcam,  da qual ele removeu a lente 

original. Ele preparou um tubo adaptador e fixou uma lente convergente, de distância focal f = 50 mm, a umadistância d = 175 mm do sensor 
de imagem da webcam, como visto na figura abaixo.  

No manual da webcam, ele descobriu que seu sensor de imagem tem dimensão total útil de 6x6 mm², com 500x500 pixels. Com estas informações, determine 

a) as dimensões do espaço ocupado por cada pixel; 

 b) a distância L entre a lente e um objeto, para que este fique focalizado no sensor; 

 c) o diâmetro máximo D que uma pequena esfera pode ter, para que esteja integralmente dentro do campo 

visual do microscópio, quando focalizada. 

Resoluções

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