RESOLUÇÕES

 

01- a) Falsa  ---  a aceleração é positiva (concavidade para cima)  ---  Entre 0 e t – o espaço decresce (movimento retrógrado, V<0)

e o movimento é retardado, pois a e V tem sinais contrários (a>0 e V<0)  ---  após t – o espaço cresce (movimento progressivo, V>0) e o movimento é acelerado, pois a e V tem mesmo sinal (a>0 e V>0)

b) Correta  ---  como o movimento é retrógrado, a velocidade é negativa e, para que o movimento seja acelerado, a aceleração também tem que ser negativa, o que é o caso.

c) Falsa  ---  o movimento é acelerado mas é progressivo (V>0).

d)  Falsa  ---  se existe aceleração, o gráfico Sxt tem que ser uma parábola (equação do segundo grau).

R- B

02- Em todo gráfico da velocidade em função do tempo a área compreendida entre a reta representativa e o eixo dos tempos corresponde ao deslocamento ∆S do móvel no intervalo de tempo considerado  ---  A e B (0 e t₁)  ---  ∆S_AB=área do retângulo=b.h  ---  ∆S_AB=V_ot₁  ---  B e C (t₁ e t₂)  ---  ∆S_BC=área do triângulo=b.h/2  --- ∆S_BC=(t₂ – t₁).(V_o – 0)/2  ---  ∆S_BC=V_o.(t₂ – t₁)/2  ---  ∆S_BC/∆S_AB= [V_o.(t₂ – t₁)/2]/ V_ot₁  ---  ∆S_BC/∆S_AB=(t₂ – t₁)/2t₁  ---  R- C

03- A soma vetorial de  com   fornece a velocidade  do avião em relação ao solo   ---  observe na figura que θ +

θ’=180^o  ---cosθ’=cos(180 – θ)= - cos θ  ---  - cosθ=cateto adjacente/hipotenusa=A/B  ---  cosθ= - A/B  ---  R- C

04- Observe que, pelo enunciado o sistema é mecanicamente conservativo, pois as forças de atrito com a rampa e com o ar são desprezadas  --

-  cálculo da velocidade V₁ da partícula A, abandonada em P, imediatamente antes de colidir com B (ponto Q)  ---  teorema da

conservação de energia mecânica  ---  E_mP=mV_o²/2 + mgH=0 + 10mH  ---  E_mP=10mH  ---   E_mQ=mV₁²/2 + mgH=mV₁²/2 + 0  ---  E_mQ=mV₁²/2  ---  E_mP=E_mQ  ---  10mH=mV₁²/2  ---  V₁²=20H  ---   cálculo da velocidade de retorno de A após o choque perfeitamente elástico de

 

 

coeficiente de restituição e=1  ---  e=(módulo da velocidade relativa depois)/(módulo da velocidade relativa antes)  ---  1=(V₂ + V₃)/V₁   ---  V₁=V₂ + V₃   ---  V₃=V₁ – V₂ (I)  ---  Q_antes=mV₁  ---  Q_depois= -mV₂ +2mV₃  ---  Q_antes=Q_depois  ---  mV₁= - mV₂ + 2mV₃  ---  V₁= - V₂ + 2V₃ (II)  ---  (I) em (II)  ---  V₁= - V₂ + 2(V₁ – V₂)  ---  V₁= - V₂ + 2V₁ – 2V₂  ---  V₂=V₁/3 (a bola A retorna com velocidade V₁/3)  ---  por último a esfera A retorna à rampa atingindo uma altura máxima h no ponto R, quando V=0  ---  teorema da conservação da energia mecânica  ---  E_mQ=mV₂²/2 + mgh=m.[(V₁/3)²]/2  ---  E_mQ=mV₁²/18  ---  E_mR=mV²/2 + mgh=0 + mgh  ---  E_mR=10mh  ---  E_mQ=E_mR  ---  mV₁²/18=10mh  ---  V₁²=180h  ---  20H=180h  ---  h=H/9  ---  R- D

05- Terceira lei de Kepler (lei dos períodos” “ Os quadrados dos períodos T de revolução dos planetas (tempo que demora para efetuar uma volta completa em torno do Sol) são proporcionais aos cubos das suas distâncias médias R ao Sol”

T²/R³=constante=K’

O raio médio R da órbita de um planeta corresponde à média aritmética entre a distância do Sol ao afélio e a distância do Sol ao periélio. Observe que esse valor é o mesmo que a medida do semi-eixo maior da elipse, que na figura acima seria a  ---  então   ---  T_Io³/R_Io³ = T_E²/R_E³  ---  (1,8)²/(4,20.10⁵)³=T_E²/(6,72.10⁵)³  --- T_E≈3,6 dias terrestres  ---  R- C

06- Volume de combustível consumido em 1 hora  ---  V=8L=8dm³=10³cm³  ---  massa de combustível consumida em 1 hora  ---  d=m/V  ---  0,675=m/8.10³  ---  m=5,4.10³g  ---  calor fornecido pela queima dessa massa de combustível  ---  regra de três  ---  1g – 10000cal  ---  5,4.10³g – Q cal  ---   Q=5,4.10⁷cal  ---  transformando essa energia em joules  ---  regra de três  ---  1cal – 4J  ---  5,4.10⁷cal  ---  W J  ---  W=4.5,4.10⁷=2,16.10⁸J  ---  potência gerada em 1 hora=3600s  ---  P=W/∆t=2,16.10⁸/3600  ---  P=6.10⁴W  ---  a potência desenvolvida pelo carro é a potência útil=24kW=24.10³W  ---  rendimento=potência útil/potência total  ---  η=P_u/P_t=24.10³/6.10⁴ =0,4x100=40%  ---R- C 

07- Trata-se de uma transformação isocórica (mesmo volume)  ---  T_o=27 + 273=300K  ---  T=47 + 273=320K  ---  n_o  ---  n=90%n_o=0,9n_o  ---  P_o=30libras/pol²  ---  P=?  ---  equação dos gases perfeitos  ---  P_oV_o=n_o.R.T_o  ---  R=P_oV_o/n_oT_o  ---  PV=n.R.T  ---  R=PV/nT  ---  P_oV_o/n_oT_o = PV/nT  ---  30V/n_o.300=PV/0,9n_o.320  ---  1/10=P/288  ---  P=28,8 libras/pol²  ---  R- C

08- No equilíbrio antes de colocar o recipiente  ---  colocando as forças   ---  equilíbrio de translação  ---  R_A + R_B=P (I)  --- 

equilíbrio de rotação com o pólo em A  ---  M_RA=R_A.d=R_A.0=0  ---  M_P=+ p.L/2  ---  M_RB= - R_B.L  ---  a somados momentos de cada força é nula  --- 

+P.L/2 – R_B.L=0  ---  R_B=P/2 (II)  ---  R_A=R_B=P/2   ---  após a inclusão do recipiente, quando o mesmo estiver totalmente cheio de líquido de peso P_líquido  ---  equilíbrio de translação  ---  R_A + R_B=P + P_líquido  ---  equilíbrio de rotação  ---  M_RA=0  ---  M_Plíquido= - P_líquido.x  ---

 

M_P= - P.L/2  ---  M_RB=R_b.L  ---  0 - P_líquido.x – P.L/2 + R_B.L=0  ---  R_B=(P_líquido.x + P.L/2)/L  ---  R_B=(2 P_líquido.x + P.L)/2L  --- à medida que o líquido vai preenchendo o recipiente seu volume V’ e consequentemente seu peso (P_líquido) vão aumentando provocando um aumento de R_A e como o exercício pede, de R_B  ---  observe também que a relação entre R_B e P_líquido e consequentemente V’ do líquido é uma função do primeiro grau, ou seja, o comportamento de R_B é linear  ---  R- A

09- I- Falsa  --- máquinas térmicas – qualquer dispositivo capaz de transformar a energia interna de um combustível em energia mecânica  ---  também pode ser definida como o dispositivo capaz de transformar parte de calor em trabalho.

II. Correta  ---  enunciado de Clausius  ---  não é possível um processo cujo único resultado seja a transferência de calor de um corpo de menor temperatura a outro de maior temperatura  ---  para que isso ocorra é preciso realizar trabalho  ---   as máquinas frigoríficas não contrariam o enunciado da segunda lei da Termodinâmica, que a referida passagem não é espontânea, ocorrendo à custa de um trabalho externo. No refrigerador das geladeiras comuns existe um líquido refrigerante (freon, tetrafluoretano, etc,), que, ao sofrer expansão passa do estado líquido ao estado gasoso, que abaixa a temperatura na serpentina interna (congelador).

III. Falsa  ---  contraria o segundo princípio da termodinâmica que pode ser definido como: “É impossível obter uma máquina térmica que, operando em ciclos, seja capaz de transformar totalmente o calor por ela recebido em trabalho”.

IV- Correta  ---  Ciclo de Carnot é o ciclo executado pela máquina de Carnot, idealizada pelo engenheiro francês Carnot e que tem funcionamento apenas teórico  ---  funcionando entre duas transformações isotérmicas e duas adiabáticas alternadamente, permite menor perda de energia (Calor) para o meio externo (fonte fria)  ---  o rendimento da Máquina de Carnot é o máximo que uma máquina térmica trabalhando entre dadas temperaturas da fonte quente e da fonte fria pode ter (mas o rendimento nunca chega a 100%).

R- D

10- Na primeira situação, como o vagão está em movimento retilíneo uniforme ele está em equilíbrio dinâmico (mesma situação

como se estivesse em repouso)  ---  aplicando a lei de Snell   ---  n_ar.seni=n_água.senr  ---  n_ar.sen60^o=n_água.senr (I)  ---  1.√3/2=n_água.senr  ---  senr=√3/2n_água (I)  ---  na segunda incidência, com o vagão se movendo para a esquerda com aceleração a=(√3/3)g, a superfície da água se inclinará conforme figura e a normal N formará um ângulo α com a vertical  ---  a intensidade da força resultante é na direção e sentido do deslocamento (movimento acelerado), ou seja, F_r=ma=m.√3/3)g=√3/3)mg  ---  como

o peso (P=mg) é sempre vertical ele formará um ângulo de 60^o com o raio incidente  --- observe na figura, no triângulo hachurado que tgα=(√3/3)mg/mg  ---  tgα=√3/3  ---  α=30⁰  ---  observe ainda na figura que se α=30^o, o ângulo de incidência i também será de 30^o  ---  i=30^o  ---  aplicando novamente a lei de Snell  ---  n_ar.sen30^o_i=n_água.senr’  ---  1.1/2=n_água.senr’  ---  senr’=(1/2n_água) (II)  ---  dividindo, como pedido (I) por (II)  ---  senr/senr’=(√3/2n_água)x(2n_água/1)  ---  senr/senr’=√3  ---  R- D

11- I- Correta  ---  trata-se de uma lente convergente, pois essa lente tem extremidades finas e está imersa no ar, assim é convergente e nesse caso o objeto está entre f_o e o centro óptico O da lente  ---   a imagem tem as seguintes cacterísticas:

Natureza: Virtual (obtida no cruzamento dos prolongamentos dos raios luminosos.

Localização: Antes de foco

Tamanho e orientação: Maior que o objeto e direita em relação a ele.

Utilidade – Lupa (lente de aumento) e microscópios.

II.Correta  ---  observe nas figuras que o aumento da figura 1 é maior que o aumento da figura 2 (lente resultante) e que, em ambos os casos a imagem é aumentada  ---  assim, a lente 1 e a lente equivalente são convergentes  ---  A₁>A_eq  ---   quando justapomos duas lentes

obtemos uma lente equivalente cuja vergência ou convergência C_eq é a soma algébrica da vergência de cada uma das lentes, ou seja, C_eq=C₁+ C₂  ---  lembre-se de que C=1/f e que se a lente é divergente f e C são negativos e se a lente é convergente, positivos  ---  no caso do exercício  ---  C_eq>0 (convergente)  ---  C₁>0 (convergente)  ---  quanto maior o aumento, maior a vergência  ---  se C₁>C_eq - (A₁>A_eq)  ---  C_x (justaposta a C₁)  ---  C_eq = C₁ + C_x  ---  (C_eq – C₁)=C_x  ---  nessa expressão, C_x deverá ser negativo pois C₁>C_eq  ---  se a vergência é negativa a lente x é divergente o que é o caso da lente plano côncava.

III. Falsa  ---  do item II  ---  C_eq<C₁  ---  1/f_eq < 1f₁  ---  f₁ < f_eq. 

R- A

12- Lembre-se de que o potencial  elétrico diminui  ao longo das linhas de força (de campo)  ---  R- A  ---  ou, do enunciado 0 < V_A – V_C­  ---  V_A > V_C  ---  0 < V_B – V_C  ---  V_B > V_C  ---  V_A – V_C < V_B - V_C  ---  V_A < V_B  ---  V_C < V_A < V_B  ---  R- A

13- Equações das ondas estacionárias em uma corda de extremidades fixas  ---  f_n=n.V/2.L  ---  V=√(T/μ)  ---  f – frequência do harmônico (que é sempre a mesma que a da fonte)  ---  n – ordem do harmônico  ---  V – velocidade de propagação da onda na corda  ---  L – comprimento da corda  ---  T – força que traciona a corda  ---  μ – densidade linear da corda  ---  na situação da

figura 1  ---  as forças que agem sobre o corpo são seu peso  e a força de tração no fio   ---  no equilíbrio P e T se anulam  ---  P=T  ---  P=mg=ρVg  ---  T= ρVg  ---  observe pela figura 1 que a configuração fornecida corresponde ao 2^o harmônico (n=2)  ---  f₂=2.V/2L=2.√(T/μ)/2L  ---  f₂=1/L.√ (ρVg/μ)  ---  na situação da figura 2 surge sobre o corpo também um empuxo , vertical e

para cima e no equilíbrio  ---  P= T’ + E  ---  T’= P – E  ---  T’ = ρVg – δVg  ---  T’=Vg(ρ – δ)  ---  observe pela figura 2 que a configuração fornecida corresponde ao 4^o harmônico (n=4)  ---

f₄=4V’/2L  ---  V’=√(T’/μ)= √( Vg(ρ – δ)/μ)  ---  f₄=4.√( Vg(ρ – δ)/μ)/2L  ---  f₄=(2/L).√( Vg(ρ – δ)/μ)  ---  observe que nos dois casos a frequência de oscilação é a mesma, que é a da fonte  ---  f₂=f₄  --- 1/L.√ (ρVg/μ) = (2/L).√( Vg(ρ – δ)/μ)  ---  1/L.√ (ρVg/μ) = 1/L.√(4 Vg(ρ – δ)/μ)  ---  ρ = 4(ρ – δ)  ---  ρ = 4ρ – 4 δ  ---   3ρ = 4 δ  ---   ρ/δ = 4/3  ---  R- B

14- Como o campo elétrico é uniforme, as superfícies equipotenciais (todos seus pontos têm o mesmo potencial) são retas perpendiculares às linhas de força (de campo), que é o que ocorre com a reta AOC  ---  assim, V_A=V_O=V_C=V e a ddp entre A e O vale (U=∆V=V_A – V_O=V – V= 0  ---  R- A
15- Observe que, da maneira como eles estão ligados você pode considerá-los como associados em série  ---  a expressão matemática da capacitância de um capacitor é C=ε.S/D  ---  no caso, C₁=ε₁.S/(d/2) e C₂=ε₂.S/(d/2)  ---  na associação série de

capacitores a capacidade do capacitor equivalente é dada por  ---  C_eq=produto/soma=C₁.C₂/(C₁ + C₂)  ---  C_eq= [ε₁.S/(d/2). ε₂.S/(d/2)]/[ε₁.S/(d/2) + ε₂.S/(d/2)]  ---C_eq=2.ε₁.ε₂.S/d(ε₁ + ε₂)  ---  Q=C_eq.U  ---  Q=2.ε₁.ε₂.S/d(ε₁ + ε₂).U  ---  R- C

16- Com a chave Ch fechada, observe que como os fios são ideais e as lâmpadas idênticas (mesma resistência), o pássaro III está

num fio onde não passa corrente elétrica (ponte de Wheatstone equilibrada)  ---  assim, sobre os pássaros II e IV não passará corrente, pois os fios são ideais e não haverá diferença de potencial entre suas patas  ---  entre as patas do pássaro I existe diferença de potencial e, por ele passará corrente elétrica  ---  R- C

17- Colocando as forças que agem sobre a partícula  ---  seu peso  possui a mesma direção e sentido que   ---  a força elétrica   

que tem a mesma direção mas sentidos contrário ao campo elétrico (vertical e para baixo), pois a partícula é negativa  ---  a força magnética  que, fornecida pela regra da mão esquerda tem direção vertical e sentido para cima  ---  observe que todas as forças que agem sobre a partícula são perpendiculares à seu deslocamento (direção de ) e não influem em seu movimento  ---  assim, pelo enunciado, como a trajetória é retilínea e, na direção dessa trajetória não existem forças que influem no movimento, ela continuará seguindo em trajetória retilínea com velocidade constante  ---  R- A

18- A lei de Faraday-Neuman afirma que a força eletromotriz ε (tensão, ddp) induzida, num mesmo intervalo de tempo ∆t, é tanto maior quanto maior for a variação (∆Φ) do fluxo magnético de  ---  ε=∆Φ/∆t  ---  a lei de Ohm fornece a intensidade de corrente elétrica que surge na espira de resistência R com a variação do fluxo do vetor campo magnético campo magnético  ---  R=U/i= ε/i  --- ε=R.i  ---  =∆Q/∆t  ---  ∆Q=n.e  ---  n – número de elétrons  ---  e – módulo da carga de um elétron  ---  i=n.e/∆t  ---  ε=R.i=R. n.e/∆t  --- ∆Φ/∆t = R. n.e/∆t   ---  n= ∆Φ/R.e  ---  observe que o número de elétrons n independe de qualquer intervalo de tempo de oscilação do imã, inclusive se seu período T  ---  R-  D

19- Supondo que não haja perda de energia para o meio exterior e que toda energia fornecida pelo aquecedor de imersão seja transformada em térmica, a energia Q=W transferida para elevar a temperatura de m=1000g do líquido (c=4,5 J/g^oC) em ∆t=10^oC foi de  ---  Q=m.c.∆θ=1000.4,5.10  ---  W=45000J  ---  P_o=W/∆t  ---  P_o=45.000/∆t  ---  ∆t=45000/P_o (P_o é a potência dissipada pelo resistor do aquecedor (R=2,5Ω)  ---  para que o aquecimento do líquido se efetue no menor tempo possível (condição do exercício), a associação das 40 pilhas deve fornecer a maior potência possível ao aquecedor e, cada pilha deve fornecer ao aquecedor a maior potência útil possível  ---  Máxima potência útil de cada pilha  ---  P_omáx=U²/4R=1,5²/4.2,5=2,25W (potência máxima que deve ser fornecida por cada pilha)  ---  então a potência útil máxima fornecida pela associação das 40 pilhas deverá ter valor  ---  P_ototal=40.2,25=90W  ---  20 dessas pilhas associadas em série se comportam como uma única pilha de fem E=30V e

resistência interna req=5Ω (figura I)  ---  associando essas duas fileiras em paralelo e ligando-as ao resistor do aquecedor de 2,5Ω (figura II), você terá  --- essa associação (E=30V e r_eq=2,5Ω é a que fornece maior potência útil, de 90W, ao aquecedor de R=2,5Ω  ---  P_total=R.i²=R.[E/(R + r_req)]²  ---  P_total=2,5.[30/(2,5 + 2,5)]²  ---  P_total=90W  ---  então é possível montar uma associação que forneça maior potência (de 90W) com as 40 pilhas  ---  P_total=W/∆t  ---  90=45000/∆t  ---  ∆t=45000/90=500s  ---  ∆t=8,3min  ---  R- B

 

 

Exercícios