RESOLUÇÕES

01-(PUC-RJ-012)

a) Sobre uma carga q colocada numa região onde existe um campo elétrico (esteja a carga em movimento ou não) surge um campo elétrico  com as seguintes características:

No caso do exercício, como q é positiva, a força elétrica sobre a carga  tem a mesma direção e sentido que o campo ou

          

seja, vertical e para cima e de intensidade  ---  E=F/q  ---  2=F/2.10^-3  ---  F=4.10^-3 N.

b) Observe que o campo magnético  tem direção perpendicular à velocidade   ---  a intensidade da força magnética que age sobre a carga q é fornecida pela expressão F_m=q.v.B.senθ=q.v.B.sen90^o  ---  F_m=q.v.B.1  ---  F_m=q.v.B  --- 

F_m=2.10^-3.B.4  ---  F_m=8.10^-3B  ---  a direção e sentido dessa força magnética é fornecida pela regra da mão esquerda de características:

Direção e sentido de  - fornecidos pela regra da mão esquerda conforme mostrado na figura abaixo. Observe na figura da

direita que  é perpendicular a  e a , o que impõe a condição de que e devem pertencer a um mesmo plano. Observe também que θ é o ângulo entre e .

---  observe na figura do exercício que a força magnética, utilizando a regra da mão esquerda, tem direção vertical e

sentido para baixo (figura I )  ---  assim, a situação fica conforme o esquema da figura II  ---  como o enunciado afirma que a velocidade da carga q é constante, ela está em equilíbrio dinâmico e a resultante das forças que agem sobre ela é nula, o que significa que as forças elétrica e magnética devem se anular (como a massa não foi mencionada você pode desprezar o peso da carga)  ---  F_e=F_m  ---  4.10^-3=8.10^-3.B  ---  B=0,5 T  ---

unidades do Tesla T  ---  F_m=q.v.B  ---   B=F_m/q.v  ---  T=N/C.(m/s)  ---  T=N.s/m.C.

 

02-(PUC-RJ-012)

a) Como a esfera está em equilíbrio na situação antes da expansão, o empuxo sobre ela (vertical e para cima) deve anular o peso (vertical e para baixo), pois a força resultante sobre ela é nula  ---  E_antes=P=m.g=1,0.10³.10  ---  E_antes=10⁴N  ---  depois da

expansão de 5% o empuxo fica maior que o peso (constante e igual a P=10⁴N) e a esfera sobe com determinada aceleração a  ---  observe que na expressão do empuxo (E=d.V.g) que o volume V é diretamente proporcional ao empuxo E  ---  assim, o empuxo sobre a esfera também aumentará de 5% passando a valer  ---  E_depois=E_antes +0,05.E_antes=10⁴ + 0,05.10⁴  ---  E_depois=1,05.10⁴N  --- 

b) F_R=m.a  ---  E – P = m.a  ---  1,05.10⁴ – 1,0.10⁴ = 1,0.10³.a  ---  a=0,05.10⁴/10³  ---  a=0,5m/s²

 

03-(PUC-RJ-012)

a) Cálculo da energia potencial elástica armazenada quando a corda está esticada de x=30cm=0,3m  ---  E_pe=kx²/2  ---

E_pe=1440.(0,3)²/2  ---  E_pe=64,8J  ---  supondo que haja conservação de energia, quando a flecha sai da balestra, toda energia potencial elástica é transformada em energia cinética  ---  E_pe=E_c=m.V²/2  ---  64,8=0,1.V²/2  ---  V=√(1296)  ---  V=36m/s

b) Na direção vertical, trata-se de uma queda livre, com velocidade inicial V_0y=0, aceleração igual à da gravidade g=10m/s² e

percorrendo a altura H=320m  --- H=V_oyt + gt²2  ---  320=0.t + 10.t²2  ---  t=√(64)  ---  t=8s  ---  esse tempo é o mesmo que a flecha demora para percorrer a distância horizontal D.

c) Trata-se de um lançamento horizontal , com velocidade horizontal constante e de valor V_x=36m/s  ---  quando ela atinge o chão

ela percorre, desde o início, a distância horizontal D no tempo t=8s  ---  V_x=D/t  ---  36=D/8  ---  D=288m.

 

04-(PUC-RJ-012)

∆S=2,5km  ---  ∆t=25min=25/60=5/12h  ---  V=∆S/∆t=2,5/(5/12)=2,5x12/5  ---  V=6,0km/h  ---  R- B

 

05-(PUC-RJ-012)

F= α/r²  ---  α=F.r²  ---  F=m.a=kg.m/s²  ---  r=m  ---  r²=m²  ---  α=F.r²=kg.m/s².m²  ---  α= kgm³/s²  ---  R- E

 

06-(PUC-RJ-012)

Como o barco flutua com metade de seu volume abaixo da água, o peso do fluido deslocado, que é o empuxo, é o

mesmo do barco  ---  a quantidade de água de massa 500kg que entra no barco até este afundar corresponde à outra metade do peso do volume de líquido deslocado, que também é o peso do barco  ---  portanto a massa do barco é de 500kg  ---  R- D

 

07-(PUC-RJ-012)

Cálculo da altura h  ---  sen30^o=h/1440  ---  h=720m  ---  não havendo atrito o sistema pode ser considerado conservativo  ---

teorema da conservação da energia mecânica  ---  E_mA=mV_A²/2 + m.g.h = 0 + m.10.720  ---  E_mA=7.200m  ---  E_mB=mV_B²/2 + m.g.h = E_mB=mV_B²/2 + 0  ---  E_mB=mV_B²/2  ---  E_mB=E_mA  ---  mV_B²/2 = 7200m  ---  V_B²=14400  --- V_B=120m/s  ---  R- B

 

08-(PUC-RJ-012)

V=300ml=300.10^-3l=0,3l=0,3.10³cm³  ---  d=mV  ---  1=m/0,3.10³  ---  m=0,3.10³g=300g  ---  como a água não evapora, trata-se apenas de calor sensível, sem mudança de estado  ---  Q=m.c.(θ – θ_o)=300.1.(40 – 10)  ---  Q=9.000 cal  ---  R- D

    

09-(PUC-RJ-012)

O torque a(momento) realizado pelo fio corresponde ao momento da força de tração  de intensidade  ---  F_R= P – T=m.a  ---

 

P – T=m.a  ---  m.g – T = m.a  ---  1.10 – T = 1.3  ---  T=7N  ---  o torque da força de tração no fio é fornecido por  ---  M= F.d   ---

M =T.R=7.0,2  ---  M=1,4N.m  ---  R- B

 

10-(PUC-RJ-012)

Você pode calcular o trabalho realizado pela força de atrito pelo teorema da conservação da energia  cinética  ---  W= E_f – E_ci = m.V²/2 – m.V_o²/2  ---  W=m.0²/2 – 100.400/2  ---  W=-20000J  ---  módulo W=20kJ  ---  R- A

 

11-(PUC-RJ-012)

A corrente que circula pelo amperímetro é a corrente total no circuito  ---  observe na seqüência o cálculo da resistência do resistor

equivalente:  ---  R_eq=2Ω  ---  R_eq=U/i  ---  2=10/i  ---  i=5 A  ---  R- C

 

12-(PUC-RJ-012)

Observe na figura que, como a bateria de 12V está ligada nos pontos A e B, os resistores de 5kΩ e de 7kΩ estão em série sendo

substituídos por um único resistor de 12kΩ  ---  agora os resistores de 12kΩ e de 3kΩ  estão em paralelo e submetidos à mesma ddp da bateria de U=12V   ---  i₂=U/R=12/12k  ---  i₂=1mA  ---  i₁=U/R=12/3k  ---  i₁=4mA  ---  i=i₁ + i₂=1 + 4=5mA  ---  R- A

 

13-(PUC-RJ-012)

Aplicando a lei de Snell  ---  n₁.senθ₁ = n₂.senθ₂  ---  1.sen60^o = √3.sen.θ₂  ---  1.√3/2 = √3.sen θ₂  ---  sen θ₂=1/2  ---  θ₂=30^o  ---

R- A

14- a) Correta  ---  observe no esquema abaixo que x_o=7,0m, V_o=8,0m/s e a=-8,0m/s².

b) Correta  ---  t=2s  ---  x=7,0 - 8,0.2 + 4.2²=7,0 – 16 + 16=7,0m.

c) Correta  ---  veja (a).

d) Falsa  ---  veja (a).

e) Correta  ---  t=1s  ---  v=v_o + a.t  ---  v= -8,0 + 8.1=0.

R- D.

15- Isolando o passageiro, as forças que agem sobre ele são seu peso P=m.g=80.10=800N (constante) e a força que ele

troca com a balança N (indicação da balança)  ---  como ele sobe acelerado com a=2m/s², N>P  ---  F_R=m.a  ---  N – P = m.a  ---  N – 800=80.2  ---  N=960N (peso aparente)  ---  dividindo por g=10m/s², balança calibrada em kg  ---  m’=leitura da balança=96kg  ---  R- A.

16- Cálculo do volume de líquido deslocado  --- área da base  ---  S=100cm³=100.10^-4=10^-2m²  ---  altura da coluna de líquido deslocado  ---  h=2cm=2.10^-2m  ---  V_liq=S.h=10^-2.2.10^-2 =2.10^-4m³  ---  teorema do empuxo  ---  peso do volume de líquido deslocado=peso do objeto  ---  d_obj=m_obj/V_liq  ---  m_obj=d_obj.V_liq  ---  P_obj=m_obj.g  ---  P_obj=d_obj.V_liq.g  ---  5=d_obj.

2.10^-4.10  ---  d_obj=5/2.10³  ---  d_obj=2,5.10³kg/m³  ---  R- D.

17- Considerando o amperímetro ideal (resistência interna nula), você pode curto-circuitá-lo (retirá-lo do circuito) e calcular a resistência do resistor equivalente  entre R₁ e R₂, onde está o amperímetro  ---  R_eq=R₁ + R₂=1,0 kΩ + 3,0 kΩ=4,0 kΩ (veja sequência abaixo)  --  o amperímetro indica a corrente que passa pelo resistor R_eq=4,0kΩ que está

submetido a uma ddp de U=6,0V  ---  R_eq=U/i₁  ---  4.000=6,0/i₁  ---  i₁=0,0015=1,5.10^-3=1mA  ---  R- C.

 

 

Exercícios