A UNESP (Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”) é uma das maiores e mais importantes universidades brasileiras, com destacada atuação no ensino, na pesquisa e na extensão de serviços à comunidade. Mantida pelo Governo do Estado de São Paulo, é uma das três universidades paulistas públicas e de ensino gratuito, ao lado da USP (Universidade de São Paulo) e da Unicamp (Universidade Estadual de Campinas).

Há, no entanto, uma peculiaridade que a distingue das demais: é a única universidade presente em praticamente todo o território paulista. Sua estrutura multicâmpus está presente em 23 cidades do Estado de São Paulo, sendo 21 câmpus no Interior, um na Capital do Estado, São Paulo, e um em São Vicente – o primeiro de uma universidade pública no Litoral Paulista.

Campus no estado de São Paulo:

 

01-(UNESP-SP-012)

A Terra comporta-se como um imenso ímã, ou seja, tem magnetismo próprio. Observe as figuras, que são representações do campo magnético da Terra.

A partir da observação das figuras e de seus conhecimentos, pode-se afirmar que:

(A) se buscamos as coordenadas geográficas do pólo norte magnético para atingir o pólo norte geográfico, o provável

é que não cheguemos lá, porque a localização dos pólos magnéticos da Terra não coincide com a dos pólos geográficos.

(B) o pólo norte magnético encontra-se na costa norte do Alasca e o pólo sul magnético na costa oeste da Antártida.

(C) se buscarmos as coordenadas geográficas do pólo sul magnético para atingir o pólo sul geográfico, o provável

é que alcancemos nosso intento, porque a localização dos pólos magnéticos da Terra coincide com a dos pólos geográficos.

(D) o pólo norte magnético encontra-se na Groenlândia, na América do Norte, e o pólo sul geográfico na costa norte

da Antártida.

(E) o pólo norte magnético encontra-se na costa norte do Canadá, no oceano Atlântico, portanto, junto à localização

do pólo norte geográfico.

 

02-(UNESP-SP-012)

A ductilidade é a propriedade de um material deformar-se, comprimir-se ou estirar-se sem se romper.

A prata é um metal que apresenta excelente ductilidade e a maior condutividade elétrica dentre todos os elementos químicos. Um

fio de prata possui 10 m de comprimento (ℓ) e área de secção transversal (A) de 2,0.10^{-7 m2}

Considerando a densidade da prata igual a 10,5 g/cm³, a massa molar igual a 108 g/mol e a constante de Avogadro igual a 6,0.10²³

mol^-1, o número aproximado de átomos de prata nesse fio será

(A) 1,2.10²²                        (B) 1,2.10²³                        (C) 1,2.10²⁰                              (D) 1,2.10¹⁷                         (E) 6,0.10²³

 

03-(UNESP-SP-012)

Os desodorantes do tipo aerossol contêm em sua formulação solventes e propelentes inflamáveis. Por essa razão, as embalagens utilizadas para a comercialização do produto fornecem no rótulo algumas instruções, tais como:

• Não expor a embalagem ao sol.

• Não usar próximo a chamas.

• Não descartar em incinerador.

Uma lata desse tipo de desodorante foi lançada em um incinerador a 25 ºC e 1 atm. Quando a temperatura do sistema

atingiu 621 ºC, a lata explodiu. Considere que não houve deformação durante o aquecimento. No momento da explosão a pressão no interior da lata era

(A) 1,0 atm.                 (B) 2,5 atm.                       (C) 3,0 atm.                     (D) 24,8 atm.                    (E) 30,0 atm.

 

04-(UNESP-SP-012)

Os compostos orgânicos possuem interações fracas e tendem a apresentar temperaturas de ebulição e fusão menores do que as dos compostos inorgânicos. A tabela apresenta dados sobre as temperaturas de ebulição e fusão de alguns hidrocarbonetos.

Na temperatura de –114oC é correto afirmar que os estados físicos em que se encontram os compostos, metano, propano, eteno e

propino, são, respectivamente,

(A) sólido, gasoso, gasoso e líquido.          (B) líquido, sólido, líquido e sólido.          (C) líquido, gasoso, sólido e líquido.

(D) gasoso, líquido, sólido e gasoso.          (E) gasoso, líquido, líquido e sólido

 

05-(UNESP-SP-012)

Em uma obra, para permitir o transporte de objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma polia, fios e  duas plataformas A e B horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a figura.

Um objeto de massa m = 225 kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo, deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5 m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num intervalo de tempo de 3 s.

A partir daí, um sistema de freios passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o objeto será descarregado.

Considerando g = 10 m/s², desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento acelerado, a massa M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m no intervalo de 3 s é igual a

(A) 275.                                   (B) 285.                            (C) 295.                            (D) 305.                                (E) 315.

 

06-(UNESP-SP-012)

Uma pessoa, com 80 kg de massa, gasta para realizar determinada atividade física a mesma quantidade de energia que gastaria se subisse diversos degraus de uma escada, equivalente a uma distância de 450 m na vertical, com velocidade constante, num local

onde g = 10 m/s².A tabela a seguir mostra a quantidade de energia, em joules, contida em porções de massas iguais de alguns

alimentos. Considerando que o rendimento mecânico do corpo humano seja da ordem de 25%, ou seja, que um quarto da energia química

ingerida na forma de alimentos seja utilizada para realizar um  trabalho mecânico externo por meio da contração e expansão

de músculos, para repor exatamente a quantidade de energia gasta por essa pessoa em sua atividade física, ela deverá ingerir

4 porções de

(A) castanha de caju.          (B) batata frita.               (C) chocolate.              (D) pizza de mussarela.              (E) espaguete.

 

07-(UNESP-SP-012)

A maioria dos peixes ósseos possui uma estrutura chamada vesícula gasosa ou bexiga natatória, que tem a função de ajudar na flutuação do peixe. Um desses peixes está em repouso na água, com a força peso, aplicada pela Terra, e o empuxo,

exercido pela água, equilibrando-se, como mostra a figura 1. Desprezando a força exercida pelo movimento das nadadeiras,  considere que, ao aumentar o volume ocupado pelos gases na bexiga natatória, sem que a massa do peixe varie significativamente, o volume do corpo do peixe também aumente. Assim, o módulo do empuxo supera o da força peso, e o peixe sobe (figura 2).

 

Na situação descrita, o módulo do empuxo aumenta, porque

(A) é inversamente proporcional à variação do volume do corpo do peixe.

(B) a intensidade da força peso, que age sobre o peixe, diminui significativamente.

(C) a densidade da água na região ao redor do peixe aumenta.

(D) depende da densidade do corpo do peixe, que também aumenta.

(E) o módulo da força peso da quantidade de água deslocada pelo corpo do peixe aumenta.

 

08-(UNESP-SP-012)

Clarice colocou em uma xícara 50 mL de café a 80 °C, 100 mL de leite a 50 °C e, para cuidar de sua forma física, adoçou com 2 mL de adoçante líquido a 20 °C. Sabe-se que o calor específico do café vale 1 cal/(g.°C), do leite vale 0,9 cal/(g.°C), do adoçante vale 2 cal/(g.°C) e que a capacidade térmica da xícara é desprezível.

Considerando que as densidades do leite, do café e do adoçante sejam iguais e que a perda de calor para a atmosfera é desprezível, depois de atingido o equilíbrio térmico, a temperatura final da bebida de Clarice, em °C, estava entre

(A) 75,0 e 85,0.         (B) 65,0 e 74,9.           (C) 55,0 e 64,9.           (D) 45,0 e 54,9.           (E) 35,0 e 44,9

 

09-(UNESP-SP-012)

Em um experimento didático de óptica geométrica, o professor apresenta aos seus alunos o diagrama da posição da

imagem conjugada por uma lente esférica delgada, determinada por sua coordenada p’, em função da posição do objeto, determinada por sua coordenada p, ambas medidas em relação ao centro óptico da lente.

Analise as afirmações.

I. A convergência da lente utilizada é 5 di.

II. A lente utilizada produz imagens reais de objetos colocados entre 0 e 10 cm de seu centro óptico.

III. A imagem conjugada pela lente a um objeto linear colocado a 50 cm de seu centro óptico será invertida e terá 1/4 da altura do objeto. Está correto apenas o contido em

(A) II.                        (B) III.                       (C) I e II.                        (D) I e III.                     (E) II e III.

 

10-(UNESP-SP-012)

A luz visível é uma onda eletromagnética, que na natureza pode ser produzida de diversas maneiras. Uma delas é a bioluminescência, um fenômeno químico que ocorre no organismo de alguns seres vivos, como algumas espécies de

peixes e alguns insetos, onde um pigmento chamado luciferina, em contato com o oxigênio e com uma enzima chamada luciferase, produz luzes de várias cores, como verde, amarela e vermelha.  Isso é o que permite ao vaga-lume macho avisar, para a fêmea,  que está chegando, e à fêmea indicar onde está, além de servir  de instrumento de defesa ou de atração para presas.

As luzes verde, amarela e vermelha são consideradas ondas eletromagnéticas que, no vácuo, têm

(A) os mesmos comprimentos de onda, diferentes frequências e diferentes velocidades de propagação.

(B) diferentes comprimentos de onda, diferentes frequências e diferentes velocidades de propagação.

(C) diferentes comprimentos de onda, diferentes freqüências e iguais velocidades de propagação.

(D) os mesmos comprimentos de onda, as mesmas frequências e iguais velocidades de propagação.

(E) diferentes comprimentos de onda, as mesmas frequências  e diferentes velocidades de propagação.

 

11-(UNESP-SP-012)

Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q > 0, está presa a um ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo elétrico uniforme e vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando o fio de um ângulo θ em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade adequada) na esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a pequena esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C.

Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por

(A) (m · g + q · E) · cosθ.               (B) (m · g – q · E · 2 ) · senθ.                   (C) (m · g + q · E) · senθ · cosθ.

(D) (m · g + q · E) · tgθ.                 (E) m · g + q · E · tgθ.

 

12-(UNESP-SP-012)

O freio eletromagnético é um dispositivo no qual interações eletromagnéticas provocam uma redução de velocidade num corpo em movimento, sem a necessidade da atuação de forças de atrito. A experiência descrita a seguir ilustra o funcionamento de um freio eletromagnético.

Na figura 1, um ímã cilíndrico desce em movimento acelerado por dentro de um tubo cilíndrico de acrílico, vertical, sujeito apenas à ação da força peso.

Na figura 2, o mesmo ímã desce em movimento uniforme por dentro de um tubo cilíndrico, vertical, de cobre, sujeito à ação da força peso e da força magnética, vertical e para cima, que surge devido à corrente elétrica induzida que circula pelo tubo de cobre, causada pelo movimento do ímã por dentro dele.

Nas duas situações, podem ser desconsiderados o atrito entre o ímã e os tubos, e a resistência do ar.

Considerando a polaridade do ímã, as linhas de indução magnética criadas por ele e o sentido da corrente elétrica induzida no tubo condutor de cobre abaixo do ímã, quando este desce por dentro do tubo, a alternativa que mostra uma situação coerente com o aparecimento de uma força magnética vertical para cima no ímã é a indicada pela letra

 

13-(UNESP-SP-012)

No dia 11 de março de 2011, o Japão foi sacudido por terremoto com intensidade de 8,9 na Escala Richter, com o epicentro no Oceano Pacífico, a 360 km de Tóquio, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordeste de Tóquio, foi atingida pela

primeira onda do tsunami após 13 minutos. Estado de São Paulo, 13/03/2011. Adaptado

Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que cos α ≅ 0,934, onde α é o ângulo Epicentro-Tóquio-Sendai, e que

2⁸.3² · 93,4 ≅ 215 100, a velocidade média, em km/h, com que a 1.ª onda do tsunami atingiu até a cidade de Sendai foi de:

(A) 10.                   (B) 50.                     (C) 100.                     (D) 250.                         (E) 600.

 

14-(UNESP-SP-012)

Em um jogo de basquete, um jogador passa a bola para outro lançando-a de 1,8 m de altura contra o solo, com uma velocidade

inicial V_o = 10 m/s, fazendo um ângulo θ com a vertical (senθ = 0,6 e cosθ = 0,8). Ao tocar o solo, a bola, de 600 g, permanece

em contato com ele por um décimo de segundo e volta a subir de modo que, imediatamente após a colisão, a componente

vertical de sua velocidade tenha módulo 9 m/s. A bola é apanhada pelo outro jogador a 6,6 m de distância do primeiro.

Desprezando a resistência do ar, a rotação da bola e uma possível perda de energia da bola durante a colisão com o solo, calcule

o intervalo de tempo entre a bola ser lançada pelo primeiro jogador e ser apanhada pelo segundo. Determine a intensidade da

força média, em newtons, exercida pelo solo sobre a bola durante a colisão, considerando que, nesse processo, a força peso

que atua na bola tem intensidade desprezível diante da força de reação do solo sobre a bola. Considere g = 10 m/s²

 

15-(UNESP-SP-012)

Observe o adesivo plástico apresentado no espelho côncavo de raio de curvatura igual a 1,0 m, na figura 1. Essa informação

indica que o espelho produz imagens nítidas com dimensões até cinco vezes maiores do que as de um objeto colocado diante

dele.Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para esse espelho, calcule o aumento linear conseguido quando o lápis

estiver a 10 cm do vértice do espelho, perpendicularmente ao seu eixo principal, e a distância em que o lápis deveria estar do

vértice do espelho, para que sua imagem fosse direita e ampliada cinco vezes.

 

16-(UNESP-SP-012)

Considere o circuito elétrico que esquematiza dois modos de ligação de duas lâmpadas elétricas iguais, com valores nominais

de tensão e potência elétrica 60 V e 60 W, respectivamente.

Modo A – ambiente totalmente iluminado: a chave Ch, ligada no ponto A, mantém as lâmpadas L₁ e L₂ acesas.

Modo B – ambiente levemente iluminado: a chave Ch, ligada no ponto B, mantém apenas a lâmpada L₁ acesa, com potência menor do que a nominal, devido ao resistor R de resistência ôhmica constante estar ligado em série com L₁.

Considerando que as lâmpadas tenham resistência elétrica constante, que os fios tenham resistência elétrica desprezível e

que a diferença de potencial de 120 V que alimenta o circuito seja constante, calcule a energia elétrica consumida, em kWh,

quando as lâmpadas permanecem acesas por 4 h, ligadas no modo A – ambiente totalmente iluminado.

Determine a resistência elétrica do resistor R, para que, quando ligada no modo B, a lâmpada L₁ dissipe uma potência de 15 W.

 

 

17-(UNESP-SP-012)

Sejam dois espelhos planos (E₁ e E₂), posicionados verticalmente, com suas faces espelhadas voltadas uma para outra, e separados por uma distância d, em centímetros. Suspensos por finas linhas, dois pequenos anéis (A e B) são posicionados entre

esses espelhos, de modo que as distâncias de A e B ao espelho E₁ sejam, respectivamente, a e b, em centímetros, e a distância

vertical entre os centros dos anéis seja h, em centímetros, conforme mostra a figura.

Determine o ângulo de incidência α, em relação à horizontal, em função de a, b, d e h, para que um feixe de luz atravesse o anel A,

se reflita nos espelhos E_1, E₂ e E₁ e atravesse o anel B, como indica o percurso na figura. Admita que os ângulos de incidência

e de reflexão do feixe de luz sobre um espelho sejam iguais.

 

18- (UNESP-SP-012)

O gol que Pelé não fez

Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslováquia, Pelé pega a bola um pouco antes do meio de campo, vê o

goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a história do futebol brasileiro. No início do lance, a bola parte do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três segundos depois toca novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de descrever uma parábola no ar e passar rente à trave, para alívio do assustado goleiro.

Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé.

(http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/futebol/textoCatalogoExpo.pdf. Adaptado.)

Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute de Pelé fazia um ângulo de 30º com a horizontal (sen30º = 0,50 e cos30º = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação da bola, pode-se afirmar que a distância horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto onde ela tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor mais próximo de (g=10m/s²):

(A) 52,0.                    (B) 64,5.                      (C) 76,5.                         (D) 80,4.                             (E) 86,6.

 

19-(UNESP-SP-012)

Em uma operação de resgate, um helicóptero sobrevoa horizontalmente uma região levando pendurado um recipiente de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros socorros. O recipiente é transportado em movimento retilíneo e uniforme, sujeito às forças peso ( P ), de resistência do ar horizontal ( F ) e tração ( T ), exercida pelo cabo inextensível que o prende ao helicóptero.

Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale θ, que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s², a intensidade da força de

resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N,

(A) 500.                      (B) 1 250.                          (C) 1 500.                           (D) 1 750.                             (E) 2 000.

 

20-(UNESP-SP-012)

Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas num líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe até a superfície, onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido.

 

Sendo PA e PB os módulos das forças Peso de A e B, e EA e EB os módulos das forças Empuxo que o líquido exerce sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é correto afirmar que

(A) PA < PB e EA = EB.       (B) PA < PB e EA < EB.      (C) PA > PB e EA > EB.      (D) PA > PB e EA < EB.

(E) PA > PB e EA = EB

 

21-(UNESP-SP-012)

Um frasco para medicamento com capacidade de 50 mL, contém 35 mL de remédio, sendo o volume restante ocupado por ar. Uma enfermeira encaixa uma seringa nesse frasco e retira 10 mL do medicamento, sem que tenha entrado ou saído ar do frasco.

Considere que durante o processo a temperatura do sistema tenha permanecido constante e que o ar dentro do frasco possa ser considerado um gás ideal.

Na situação final em que a seringa com o medicamento ainda estava encaixada no frasco, a retirada dessa dose fez com que a pressão do ar dentro do frasco passasse a ser, em relação à pressão inicial,

(A) 60% maior.        (B) 40% maior.        (C) 60% menor.           (D) 40% menor.        (E) 25% menor.

 

22-(UNESP-SP-012)

Os gatos 1 e 2 encontram-se parados em um ambiente iluminado apenas por duas lâmpadas puntiformes penduradas no teto. O único obstáculo existente nesse ambiente é uma mesa opaca de tampo horizontal, apoiada no solo, também horizontal e opaco.

Os gatos estão em um mesmo plano vertical (o plano da figura), que contém as lâmpadas e que passa pelo centro da mesa.

Desconsiderando a reflexão da luz em qualquer superfície e efeitos de difração nas bordas da mesa, pode-se afirmar que os gatos 1 e 2 encontram-se, respectivamente, em regiões de

(A) sombra e de penumbra.

(B) sombra e de sombra.

(C) sombra e iluminada pelas duas lâmpadas.

(D) penumbra e iluminada pelas duas lâmpadas.

(E) penumbra e de penumbra.

 

23-(UNESP-SP-012)

Indução eletrostática é o fenômeno no qual pode-se provocar a separação de cargas em um corpo neutro pela aproximação de um outro já eletrizado. O condutor que está eletrizado é chamado indutor e o condutor no qual a separação de cargas ocorreu é chamado induzido. A figura mostra uma esfera condutora indutora positivamente eletrizada induzindo a separação de cargas em um condutor inicialmente neutro.

Analisando a figura e sobre o processo de eletrização por indução, são feitas as seguintes afirmações:

I. Para eletrizar o corpo neutro por indução, deve-se aproximar o indutor, conectar o induzido à terra, afastar o indutor e,

finalmente, cortar o fio terra.

II. Para eletrizar o corpo neutro por indução, deve-se aproximar o indutor, conectar o induzido à terra, cortar o fio terra e,

finalmente, afastar o indutor.

III. Na situação da figura, a conexão do induzido à terra, com o indutor nas suas proximidades, faz com que prótons do

induzido escoem para a terra, por repulsão.

IV. No final do processo de eletrização por indução, o corpo inicialmente neutro e que sofreu indução, adquire carga de

sinal negativo.

Está correto, apenas, o contido em

(A) II.                       (B) I e III.                      (C) I e IV.                      (D) II e IV.                     (E) II, III e IV.

 

24-(UNESP-SP-012)

Para iluminar determinado ambiente, o circuito a seguir foi montado com duas lâmpadas L₁ e L₂, de valores nominais

(120 V – 100 W) e (120 V – 60 W), respectivamente, com duas chaves interruptoras C₁ e C₂, ambas de resistência desprezível, e com fios de ligação ideais. O circuito é alimentado por uma diferença de potencial constante de 120 V.

Com a chave C₁ fechada e C₂ aberta, o circuito dissipa 100 W. Com a chave C₁ aberta e C₂ fechada, dissipa 60 W. Se as duas chaves forem fechadas simultaneamente, o circuito dissipará, em W, uma potência igual a

(A) 320.                       --(B) 160.                       (C) 120.                        (D) 80.                         (E) 40.

 

25-(UNESP-SP012)

Ao lançar um pacote de 4 kg, um rapaz o empurra em linha reta, a partir do repouso, sobre uma superfície horizontal, exercendo sobre ele uma força F também horizontal, mantendo-o em movimento acelerado por 2,0 s.

O gráfico mostra como varia a intensidade da resultante das forças (R) que atuam sobre o pacote durante os 2,0 s em que ele foi empurrado.

Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a superfície vale 0,2 e que g = 10 m/s², determine o módulo da velocidade atingida pelo pacote ao final dos 2,0 s e a intensidade da força F exercida pelo rapaz entre 0,8 s e 2,0 s.

 

26-(UNESP-SP-012)

Para observar detalhes de um selo, um filatelista utiliza uma lente esférica convergente funcionando como lupa. Com ela, consegue obter uma imagem nítida e direita do selo, com as dimensões relativas mostradas na figura.

Considerando que o plano que contém o selo é paralelo ao da lente e sabendo que a distância focal da lente é igual a 20 cm, calcule os módulos das distâncias do selo à lente e da imagem do selo à lente.

 

27-(UNESP-SP-012)

A figura mostra o esquema de ligação de um aquecedor elétrico construído com quatro resistores ôhmicos iguais de resistência R.

Os fios e a chave CH têm resistências desprezíveis. A chave pode ser ligada no ponto 1 ou no ponto 2 e o aparelho é sempre ligado a uma diferença de potencial constante U. Quando a chave CH é ligada no ponto 1, o amperímetro ideal mostrado na figura indica uma corrente de intensidade 2,4 A e os resistores dissipam, no total, 360 W.

Calcule a diferença de potencial U. Calcule a intensidade da corrente elétrica indicada pelo amperímetro quando a chave CH for ligada no ponto 2.

 

28-(UNESP-SP-012)

No futebol, um dos gols mais bonitos e raros de se ver é o chamado gol olímpico, marcado como resultado da cobrança direta de um escanteio.

Suponha que neste tipo de gol:

1.º) a projeção da trajetória da bola descreva um arco de circunferência no plano do gramado;

2.º) a distância (d) entre o ponto da cobrança do escanteio e o ponto do campo em que a bola entra no gol seja 40 m;

3.º) a distância máxima (h) da projeção da trajetória da bola à linha de fundo do campo seja 1 m.

Determine o raio da circunferência (R), em metros, do arco descrito pela trajetória da bola, com uma casa decimal de aproximação.

 

 

 

Resoluções