RESOLUÇÔES

01- R- A  ---  leia informações a seguir  ---  a Terra se comporta como um grande imã onde o pólo Sul magnético está aproximadamente localizado no pólo Norte geográfico e vice versa  ---  se você pendurar um imã em forma de barra pelo seu centro ou observar a agulha magnética de uma bússola você verá que seus pólos ficam sempre alinhados na direção norte-sul.

O pólo que indicar o pólo norte geográfico recebe o nome de pólo norte e estará indicando o pólo sul magnético da Terra  ---  o pólo que indicar o pólo sul geográfico recebe o nome de pólo sul e estará indicando o pólo norte magnético da Terra. Tudo isso ocorre porque pólos de mesmo nome se atraem.

Observação: O pólo Norte geográfico não coincide exatamente com o pólo Sul magnético, distando um do outro aproximadamente 1.900km  ---  os pólos geográficos são fixos, baseados nas coordenadas geográficas  ---  o pólo norte geográfico

está localizado no oceano glacial Ártico e o pólo sul geográfico, no centro da Antártida  ---  os pólos magnéticos tem localizações variáveis e encontram-se em constante movimento que ocorrem devido aos metais líquidos do núcleo da Terra se encontrarem,

junto com a Terra, em movimento de rotação  ---  segundo os pesquisadores esse movimento ocorre a uma velocidade de mais de 60 km/ano.

02- Cálculo do volume (V) do fio de prata de comprimento (ℓ) e espessura (A)  ---  V=A. ℓ=2.10^-7m².10m  ---  V=2.10^{-6 m3}   ---  V=2.10^-6.10⁶ cm³ ---  V=2 cm³  ---  calculando a massa (m) da prata pela expressão da densidade (d)  ---  d=m/V  ---  10,5g/cm³=

m/2cm³  ---  m=21 g  ---  para calcular o número de átomos de prata você deve utilizar a massa molar  ---  regra de três  ---

108g – 6.10²³ átomos  ---  21 g – n átomos  ---  n=1,2.10²³ átomos de prata  ---  R- B

03- Como o enunciado afirma que, durante o aquecimento não houve deformação da lata – V_i=V_f=V  ---  dados: P_i=1atm  ---   T_i=25^oC=298K  ---  V_i=V  ---  P_f=?  ---  T_f=621^oC=894K  ---  V_f=V  ---  trata-se de uma transformação isovolumétrica (isocórica, isométrica)  ---  P_i.V/T_i = P_f.V/T_f  ---  1.V/298 = P_f.V/894  ---  P_f=894/298  ---  P_f=3 atm  ---  R- C

04- R- E  ---  veja esquema abaixo

05- Aceleração de subida da plataforma A que sobe ∆S=4,5m em ∆t=3,0s, a partir do repouso V_o=0 ---  ∆S=V_o.t + a.t²/2  ---  4,5 =

0.3 + a.3²/2  ---  a=4,4/4,5  ---  a=1,0m/s²  ---  esta é a aceleração de subida da massa m e de descida da massa M  ---  a figura

mostra as forças que agem sobre o sistema  ---  equações  ---  massa m  ---  F_R=m.a  ---  T – mg = m.a  ---  T – 225.10 = 225.1  ---

T=2 475N  ---  massa M  ---  M.g – T = M.a  ---  M.10 – 2 475 = M.1  ---  9M=2 475  ---  M=275kg  ---  R- A

06- O trabalho realizado pela força peso da pessoa ao subir as escadas independe da trajetória e é, numericamente igual à variação

de sua energia potencial gravitacional  ---  W=∆E_p=m.g.∆h=80.10.450  ---  W=360 000J=360kJ  ---  são ingeridas 4 porções e o rendimento de cada uma é 25% (1/4), logo, a energia química de uma porção é convertida em trabalho  ---  W=360kJ  ---  R- E

07- Com o peixe totalmente imerso na água o módulo do empuxo (força vertical e para cima) é igual ao peso do volume do líquido deslocado --- E= P_líquido=m_líquidog  ---  d_líquido=m_líquido/V  ---  m_líquido=d_líquido.V_líquido  ---  E=d_líquido.V_líquido.g  ---  onde  ---

Analisando as alternativas:

a) Falsa  ---  observe na expressão E=d_líquido.V_líquido.g que o empuxo E é diretamente proporcional ao volume de líquido deslocado que é igual ao volume do peixe.

b) Falsa  ---  como a massa não varia o peso também não variará, pois, P=m.g (m e g são constantes)

c) Falsa  ---  a densidade da água é a mesma, próximo ou não do peixe.

d) Falsa  ---  quando enche a bexiga natatória de gases, o volume do peixe aumenta sem variar sua massa m  ---  assim, a densidade do peixe diminui, pois d=m/V (observe nesta expressão que d é inversamente proporcional a V, pois m é constante)

e) Correta  ---  o módulo da força peso da quantidade de água deslocada pelo corpo do peixe aumenta, pois esse módulo é igual ao empuxo E.

08- Ocorre trocas de calor apenas entre o leite, o café e o adoçante, pois a capacidade térmica da xícara, segundo o enunciado, é desprezível  ---  sendo as densidades as mesmas d=m/V  ---  m=d.V  ---  sendo t a temperatura final da mistura e d a densidade de cada elemento que participa das trocas de calor  ---  não havendo perda de calor para o ambiente, a soma das quantidades de calor trocadas é nula  ---  Q_leite + Q_{café +} Q_adoçante = 0  ---  m_leite.c_leite.(t – t_o) + m_café.c_café.(t – t_o) + m_adoçante.c_adoçante.(t – t_o) = 0  ---  d.V_leite.c_leite.(t – t_o) + d.V_café.c_café.(t – t_o) + d.V_adoçante.c_adoçante.(t – t_o) = 0  ---  as densidades se cancelam e as unidades mL também podem ser mantidas, pois também se cancelam  ---   100.0,9.(t – 50) + 50.1.(t – 80) + 2.2.(t – 20) = 0  ---  90t – 4 500 + 50t – 4 000 + 4t – 80 = 0  ---  144t = 8 580  ---  t = 59,58^oC  ---  R- C

09- Observando o gráfico fornecido você notará que, quando o objeto estiver a 20cm do centro óptico da lente (P=20cm), a imagem estará também a 20cm do centro óptico da lente (P’=20cm)   ---  essas duas posições correspondem aos dois pontos antiprincipais da lente, que correspondem ao dobro da distância focal  ---  2f=20  ---  f=10cm  ---  analisando cada alternativa:

I. Falsa  ---  a vergência C de uma lente corresponde ao inverso de sua distância focal, medida em metros  ---  C=1/f=1/0,1  ---

C=10 dioptrias (di)

II. Falsa  ---  quando o objeto estiver entre 0 e 10cm do centro óptico da lente, ele estará entre o foco e a lente e a imagem

conjugada será virtual, direita e maior em relação ao objeto, como você pode observar na figura acima.

III. Verdadeira  ---  dados  ---  P=50cm  ---  f=10cm  ---  P’=?  ---  equação dos pontos conjugados  ---  1/f = 1/P + 1/P’  ---

1/10 = 1/50 + 1/P’  ---  1/p’ = 4/50  ---  p’ = 12,5cm  ---  aumento linear transversal  ---  A= - P’/P= - 12,5/50  ---  A= - 1/4 ( o

sinal negativo mostra que a imagem é invertida em relação ao objeto  ---  veja figura acima  ---  R- B

10- No vácuo, todas as radiações eletromagnéticas (inclusive a luz visível) possuem a mesma velocidade de propagação

(aproximadamente 3,0.10⁸m/s)  ---  cada cor possui sua determinada frequência, independente do meio onde estiver se propagando  ---  por exemplo, no vácuo todas as cores possuem a mesma velocidade de propagação e, pela relação fundamental da ondulatória V=γ.f, cada cor diferente (freqüências f diferentes) deve possuir comprimentos de onda γ diferentes e inversamente proporcionais, de maneira que seu produto, no mesmo meio, forneça a mesma velocidade de propagação  ---  R- C

11- Colocando as forças que agem sobre a esfera, que são  ---  força peso  (vertical e para baixo) ---  força de tração no fio  (inclinada e formando um ângulo θ com a vertical) ---  força elétrica  (vertical e para baixo, pois quando q>0 a força elétrica e o campo elétrico tem a mesma direção e mesmo sentido)  ---  observe-as na figura da esquerda abaixo  ---  como a soma vetorial

dessas  três forças deve fornecer a força resultante centrípeta , essa soma vetorial está indicada na figura da direita  ---  observe no triângulo retângulo da figura da direita que  ---  tgθ = cateto oposto/cateto adjacente  ---  tgθ = F_cp/(F_E + P)  ---  F_cp = (q.E + mg).tgθ  ---  R- D

12- As linhas de indução do campo magnético criadas pelo imã cilíndrico saem de seu pólo norte e chegam  ao seu pólo sul  ---  assim, só restam as alternativas (A) e (E)  ---  ao se deslocar descendo dentro do tubo de cobre o imã cilíndrico cria nele correntes elétricas induzidas que se comportam como se fossem um eletroímã  ---  essas correntes elétricas devem ter sentidos tais que o eletroímã por elas gerados deve impedir que o imã cilíndrico se aproxime da parte de baixo dele, repelindo-o e impedir que ele se afaste da parte de cima, atraindo-o (lei de Lenz)  ---  para que isso ocorra os eletroímãs gerados devem ser tais que as correntes

que por ele circulam no cilindro de cobre devem ter os sentidos da figura acima e que são fornecidos pela regra da mão direita  ---

observe que, das configurações fornecidas a única que satisfaz é a apresentada na figura A  ---  R- A

13- Considere TSE um triângulo em  cujos vértices estão localizados, respectivamente, Tóquio, Sendai e o Epicentro  ---  a

distância SE pode ser calculada utilizando-se o teorema dos cossenos  ---  SE² = TS² + TE² – 2.TS.TE.cosα=320² + 360² – 2.320.360.0,934  ---  ES² = 102 400 + 129 600 – 2.(2⁵.10).(2².3².10).93,4/100  ---  ES² = 16 900  ---  ES = 130 km  ---  V_m=ES/∆t=130/(13/60)  ---

V_m=600 km/h  ---  R- E

14- Sendo a perda de energia durante a colisão desconsiderada neste lançamento obliquo você pode considerar  todo o movimento horizontal (segundo x) como sendo uniforme de velocidade constante V_ox=V_osenθ=10.0,6  ---  V_ox=6m/s  ---  com essa velocidade constante, excluindo o tempo do choque a bola percorre ∆x=6,6m  ---  V_ox= ∆x/∆t  ---  6=6,6/∆t  ---   ∆t=1,1s  ---  o intervalo de tempo total de movimento da bola inclui o tempo do choque (1/10)s  ---   ∆t_total=1,1 + 0,1=1,2s  ---   ∆t_total=1,2s  ---  cálculo da velocidade vertical (V_y) da bola ao chegar ao solo, lançada verticalmente para baixo com V_oy=V_o.cosθ=10.0,8  ---  V_oy=8m/s  ---

Trata-se de um lançamento vertical para baixo com velocidade inicial V_oy=8m/s, percorrendo h=1,8m num local onde g=10m/s²  ---  equação de Torricelli  ---  V_y² = V_oy² + 2.g.h  ---  V_y²=8² + 2.10.1,8  ---  V_y=10m/s  ---  durante a colisão vertical, o impulso da força F é igual à variação da quantidade de movimento  ---   I=∆Q  ---  I=F.∆t=F.0,1  ---  ∆Q=mV – mV_o=0,6.9 – 0,6.(-10)  ---

∆Q=11,4kg.m/s  ---  I=∆Q  ---  0,1F=11,4  ---  F=114N

15- A distância focal do espelho é igual à metade de seu raio de curvatura  ---  f=+1/2m  ---  f= + 50cm (positiva porque o espelho é côncavo)  ---  quando o lápis estiver a 10cm do espelho – P=10cm  ---  equação dos pontos conjugados de Gauss  ---  1/f=1/P + 1/P’  ---  1/50 – 1/10=1/P’  ---  (1 – 5)/50=1/P’  ---  4P’=-50  ---  P’= - 12,5cm (a imagem é virtual e está atrás do espelho e a

12,5cm dele)  ---  A= -P’/P=-(-12,5)/10  ---  A=1,25 (a imagem é direita A>0 e 1,25 vezes maior que o objeto).

Segunda etapa  --- distância (P) em que o lápis deveria estar do vértice do espelho, para que sua imagem fosse direita e ampliada cinco vezes  ---  A=+5 (imagem direita A>0)  ---  A= - P’/P  ---  5= - P’/P  ---  P’=-5P  ---  1/f=1/P + 1/P’  ---  1/50=1/P + 1/(-5P).

1/50=1/P – 1/5P  ---  1/50=4/5P  ---  5P=200  ---  P=40cm

16- Modo A  ---  chave C  ligada no ponto A  ---  como as lâmpadas estão ligadas em série, cada uma delas ficará sob ddp de 60V , dissipando uma potência de 60W ---  cálculo da resistência elétrica R de cada uma  ---  P=U²/R  ---  60=60²/R  ---  R=60Ω  ---

R_eq=60 + 60=120Ω  ---  potência total dissipada  ---  P_total=U²/R_eq=120²/120  ---  P_total=120W  ---  energia elétrica consumida em 4h  ---  P_total=W/∆t  ---  120=W/4  ---  W=480Wh=0,48kWh

 Modo B  ---  chave C ligada ao ponto B  ---  L₂ fica apagada (não passa corrente por ela)  ---  para que a lâmpada L₁  de

resistência R_L=60Ω dissipe uma potência de 15W, a corrente através dela deve ser  ---  P_L2=R_l.i²  ---  15=60.i²  ---  i=√(0,25)  ---

i=0,5 A (é a mesma corrente que passa por R, R e 60Ω estão em série)  ---  R_eq=(R + 60)  ---  U=120V  ---  R_eq=U/i  ---  R + 60 = 120/0,5  ---  R + 60=240  ---  R=180Ω

17- O enunciado pede para admitir que os ângulos de incidência e de reflexão do feixe de luz sobre um espelho sejam iguais  ---  isso significa que os ângulos de incidência e de reflexão do raio de luz são iguais sendo que o mesmo deve acontecer com os ângulos alternos internos (veja figura)  ---  observe que, se você dividir a distância h nas 4 partes indicadas, você terá que h=h₁ + h₂ + h₃ +

 

h₄  ---  h= atgα + dtgα + dtgα + btgα  ---  h=tgα(a + 2d + b)  ---  tgα=h/(a + 2d + b)  ---  α=arctg[h/(a + 2d + b)].

18- (UNESP-SP-012)

Movimento segundo o eixo Y  ---  trata-se de um lançamento vertical para cima com velocidade inicial V_oy=V_o.sen30^o=

30.0,5=15m/s e aceleração igual à da gravidade g=10m/s²  ---  equação da velocidade  ---  V_y=V_oy – g.t  ---  no ponto de altura máxima, V_y=0  ---  0=15 – 10.t  ---  t=1,5s (tempo que demora para atingir a altura máxima, que é o mesmo tempo

que ele demora para percorrer metade da distância horizontal X)  ---  tempo que ele demora para permanecer no ar (subir e descer)  ---  t=3s (mesmo tempo que ele demora para todo alcance horizontal X e tocar o solo atrás da linha de fundo  ---  o movimento segundo a horizontal é um movimento retilíneo e uniforme com velocidade constante V_ox=V_o.cos30^o=

30.0,85=25,5m/s e equação  ---  X=V_ox.t=25,5.3=76,5m  ---  R- C.

 

19-(UNESP-SP-012)

Forças que agem sobre o recipiente  ---  tração  no cabo, força peso  (vertical e para baixo) e a força de resistência do ar  (contrária ao movimento, ou seja, horizontal e para a esquerda)  ---  na primeira figura, a soma vetorial entre  e

fornece   ---  tgθ=F_R/P  ---  P=m.g=200.10=2.000N  ---  senθ/cosθ=F_R/2000  ---  0,6/0,8=F_R/2000  ---  F_R=1.500N  ---

como o helicóptero se encontra em movimento retilíneo e uniforme ele está em equilíbrio dinâmico e a força resultante sobre ele deve ser nula e, para que isso ocorra as forças  e  devem se anular  ---  F_ar=1.500N  ---  R- C.

 

20-(UNESP-SP-012)

Abaixo estão fornecidas as expressões da força peso e do empuxo de um corpo totalmente imerso num líquido  ---

Observe que o empuxo (força vertical e para cima) é o mesmo para as duas esferas pois a densidade é a mesma (mesmo líquido), o volume é o mesmo (dado do exercício) e g é a mesma (mesmo local)  ---  EA = EB  ---  quanto aos pesos PA > PB pois, depois que os fios são cortados, A desce (possui densidade maior que a do líquido) e B sobe (possui densidade menor que o líquido)  ---  R- E.

 

21-(UNESP-SP-012)

Pelos dados do exercício a temperatura do sistema permanece constante e, portanto, trata-se de uma transformação isotérmica e, como o ar deve ser considerado ideal você deve trabalhar com ele  ---  considerando o recipiente indeformável  ---  volume inicial do gás (ar)  ---  V_i=50 – 35=15mL  ---  volume final do gás (ar)  ---  V_f=50 – 10=25mL  ---  lei geral dos gases perfeitos  ---  P_i.V_i/T_i = P_f.V_f/T_f  ---   P_i.V_i = P_f.V_f  ---  P_i.15=P_f.25  ---  P_f/P_i=15/25  ---  P_f=0,6P_i  ---   a pressão final=100% - 60%=40% menor quando comparada com a pressão inicial  ---  R- D.

 

22-(UNESP-SP-012)

Considerando cada uma das lâmpadas como fonte pontual (um único ponto emitindo luz) e, dos infinitos raios de luz emitidos por cada fonte você deve traçar aqueles que tangenciam as bordas da mesa (veja figura)  ---  a região clara C é

 atingida por luz emitidas pelas duas fontes (totalmente iluminada)  ---  a região de penumbra 2 é atingida pela luz emitida apenas por uma das fontes (parcialmente iluminada) ---  a região de sombra 1 não recebe luz de nenhuma das fontes  ---  R- A.

 

23-(UNESP-SP-012)

Leia abaixo um dos processos de eletrização por indução:

Aproxima-se um condutor eletrizado, por exemplo, negativamente. (indutor) de um condutor neutro que se deseja eletrizar (induzido), sem encostar, mas bem próximos (figura 1).

Os elétrons livres do indutor serão repelidos, ficando o lado direito do induzido com excesso de elétrons e o lado esquerdo com falta de elétrons, fenômeno que recebe o nome de indução elétrica (figura 2). As cargas elétricas que se concentram nas duas extremidades opostas (denominadas cargas induzidas) são de mesmo módulo, mas de sinais opostos e, por esse motivo o induzido continua neutro. Em seguida, ainda na presença do indutor você liga o induzido à terra (fio terra ou com seu dedo) e observa que elétrons se deslocam do induzido para a terra. (figura 3). Afastando agora o indutor para bem longe, as cargas

 elétricas se repelem e espalham pela superfície externa do induzido, que fica eletrizado com cargas de sinal oposto ao do indutor (figura 4)  ---  se o indutor tivesse cargas positivas, ao final de todo o processo o induzido ficaria eletrizado com cargas negativas.

R- D. 

 

24-(UNESP-SP-012)

Observe que, se você fechar simultâneamente as duas chaves, as duas lâmpadas ficam associadas em paralelo e

submetidas à mesma ddp de 120V, que é o valor nominal de cada uma  ---  então, cada uma dissipará seu valor nominal,  L₁(100W) e L₂ (60W)  ---  portanto, a potência dissipada pelo circuito será de  P_t=100 + 60= 160W  ---  R- B.

Você pode também calcular a resistência de cada lâmpada  ---  P₁=U₁²/R₁  ---  100=120²/R₁  ---  R­₁=14400/100=144Ω  ---

 

P₂=U₁₌₂²/R₂  ---  60=120²/R₂  ---  R­₂=14400/60=240Ω  ---   resistência equivalente  ---  R_eq=240.144/(240 + 144)  --- 

R_eq=34560/384=90Ω  ---  P_t=U²/R_eq=120²/90  ---  P_t=14400/90=160W.

 

25-(UNESP-SP012)

Entre 0,0 e 0,8s  ---  em todo gráfico da força resultante em função do tempo, a área entre a curva representativa e o eixo do tempo é numericamente igual ao impulso dessa força que, por sua vez, é igual à variação da quantidade de movimento

  ---I=∆Q=área do trapézio=(B + b).h/2=(2,0 + 1,2).4,0/2=6,4N.s (kg.m/s)  ---  I=∆Q=Q – Q_o=m.v – m.V_o=4V – 4.0=4V  ---  6,4 = 4V  ---  V=1,6m/s (velocidade no instante 2,0s)  ---  observe no gráfico que, entre 0,8s e 2,0s a força resultante sobre o pacote tem intensidade F_R=4,0N e é constante e igual a  ---  F_R= F – F_at  ---  4 = F – μ.m.g=0,2.4.10  --- 

4=F – 8  ---  F=12N 

 

26-(UNESP-SP-012)

Observe que o aumento linear transversal da lupa (lente convergente) é A=2  ---  A=-P’/P  ---  2=-P’/P  ---  P’= - 2P  ---

equação dos pontos conjugados  ---  1/f = 1/P + 1/P’  ---  1/20 = 1/P + 1/(-2P)  ---  1/20 = 1/P – 1/2P  ---  1/20  = 1/20 =

(2 – 1)/2P  ---  1/20 = 1/2P  ---  P=10cm (distância do objeto à lente)  ---  P’ = -2P  ---  P’ = -2.10  ---  P’ = - 20cm (distância da imagem à lente e o sinal negativo significa que a imagem é virtual e direita em relação ao objeto).

 

27-(UNESP-SP-012)

Com a chave ligada em 1  ---  i=2,4 A  ---  P=360W  ---  P=i.U  ---  360=2,4.U  ---  U=150V  ---  cálculo do valor da

resistência elétrica de cada resistor  ---  R_eq=U/i  ---  2R=150/2,4  ---  R=31,25Ω  ---  com a chave ligada em 2  --- 

R_eq=U/i’  ---  93,75=150/i’  ---  i’=150/93,75  ---  i’=1,6A.

 

28-(UNESP-SP-012)

Veja os dados já colocados na figura  ---  o triângulo OPQ é retângulo  ---  aplicando o teorema de Pitágoras  --- 

OQ² = PQ² + OP²  ---  R² = 20² + (R – 1)²  ---  R² = 400 + R² - 2R + 1  ---  -2R=-401  ---  R=401/2  ---  R=200,5m.