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A PUC-SP constitui uma instituição privada, mantida pelas mensalidades pagas pelos alunos, cujo ingresso é dado por meio do vestibular, que é de responsabilidade da Coordenadoria de Vestibulares e Concursos da PUC-SP, que também seleciona alunos para outras instituições além da PUC-SP, entre elas a FAMEMA - Faculdade de Medicina de Marília (instituição pública), a FDSBC - Faculdade de Direito de São Bernardo do Campo e a FMABC - Faculdade de Medicina do ABC.
Suas unidades de ensino estão distribuídas em seis campi universitários, sendo quatro localizados na capital do Estado de São Paulo: Monte Alegre, Marquês de Paranaguá, Ipiranga e Santana, um na grande SP: Barueri e um em Sorocaba, no interior do estado.
O Ministério da Educação (MEC) divulgou o resultado da avaliação para recredenciamento da instituição. O relatório final reforça a excelência acadêmica e a pujança da comunidade puquiana. Na primeira avaliação institucional por que a PUC-SP passou em sua história, de 05 pontos possíveis, a Universidade obteve a nota 04.
A PUC-SP e PUC-RJ são as duas únicas universidades privadas que estão entre as melhores classificadas no exame do Enade.
01-(PUC-SP-012)
Dois amigos, Berstáquio e Protásio, distam de 25,5m. Berstáquio lança obliquamente uma bola para Protásio que, partindo do
repouso, desloca-se ao encontro da bola para segurá-la. No instante do lançamento, a direção da bola lançada por Berstáquio formava um ângulo θ com a horizontal, o que permitiu que ela alcançasse, em relação ao ponto de lançamento, a altura máxima de 11,25m e uma velocidade de 8m/s nessa posição. Desprezando o atrito da bola com o ar e adotando g = 10m/s2 , podemos afirmar que a aceleração de Protásio, suposta constante, para que ele consiga pegar a bola no mesmo nível do lançamento
deve ser de
a) 1/2 m/s2 b) 1/3 m/s2 c) 1/4 m/s2 d) 1/5 m/s2 e) 1/10 m/s2
Trata-se de um lançamento oblíquo, representado na figura, onde foram colocados os respectivos dados fornecidos no enunciado -
-- cálculo de Voy --- na altura máxima (H=11,25m) a velocidade vertical Vy é nula (Vy=0) --- equação de Torricelli ---
Vy2 = Voy2 + 2.(-g).H --- 02 = Voy2 – 2.10.11,25 --- Voy=√(225) --- Voy=15m/s --- tempo de subida --- Vy = Voy – gt --- 0=15 – 10t --- t=1,5s --- para que Protásio consiga alcançar a bola no mesmo nível do lançamento, ele deve alcança-la no ponto C, onde, desde que partiu, ela demora t=1,5 (metade do percurso horizontal) + 1,5s (outra metade do percurso horizontal) --- t=3s --- cálculo do alcance horizontal x lembrando que, --- Vox é constante e durante todo o movimento horizontal tem intensidade Vox=8m/s --- x=Vox.t=8.3=24m --- aceleração de Protásio --- até alcançar a bola ele percorreu ∆S no mesmo tempo que a bola
permaceu no ar, ou seja, t=3s --- ∆S=22,5 – 24 =1,5m ---∆S= Vot + at2/2 --- como ele partiu do repouso, Vo=0 --- 1,5=0 + a.32/2 --- a=1,5/4,5 --- a=1/3m/s2 --- R- B
02-(PUC-SP-012)
Um homem mantém em equilíbrio estático um bloco preso a uma corda de densidade linear igual a 0,01kg/m, conforme a figura. Determine a massa M do bloco, sabendo que as frequências de duas harmônicas consecutivas de uma onda estacionária no trecho
vertical de 2m da corda correspondem a 150Hz e 175Hz.
a) 102 g b) 103 g c) 104 g d) 105 g e) 106 g
Observe abaixo a expressão genérica para n harmônicos:
enésimo harmônico --- (“n + 1” nós e n fusos)
n.γn/2=L --- .γn =2L/n --- V=.γn.fn --- fn=V/γn --- fn=nV/2L
Lembrando que f1=V/2L --- fn=nf1
Se você tiver dois harmônicos consecutivos --- fn=n.V/2L e f(n + 1)=(n + 1).V/2L --- ∆f=(n + 1).V/2L – n.V/2L --- ∆f=nV/2L +
V/2L – nV/2L --- ∆f=V/2L --- 175 – 150=V/2.2 --- V=100m/s --- R- A
03-(PUC-SP-012)
O resistor RB dissipa uma potência de 12W. Nesse caso, a potência dissipada pelo resistor RD vale
a) 0,75 W b) 3,0 W c) 6,0 W d) 18,0 W e) 24,0 W
Observe que, como a corrente total é 1,0A e se, por RA passa 0,5 A pelo resistor de 0,5Ω passará também 0,5 A --- por RB
passará 1,0 A e por RD=0,75ª --- como RA e 8Ω estão em paralelo eles estão submetidos à mesma diferença de potencial U1, tal que --- R=U1/i --- 8=U1/0,5 --- U1=4V --- em B --- PB=iB.U2 --- 12=1.U2 --- U2=12V --- U1 + U2 + U3 = Utotal=24V ---
4 + 12 + U3=24 --- U3=8V --- a potência elétrica dissipada no resistor RD vale --- PD=iD.U3=0,75.8 --- PD=6W --- R- C
04-(PUC-SP-012)
Um aluno colocou um objeto “O” entre as superfícies refletoras de dois espelhos planos associados e que formavam entre si um ângulo θ, obtendo n imagens.
Quando reduziu o ângulo entre os espelhos para θ/4, passou a obter m imagens. A relação entre m e n é:
(A) m = 4n + 3 (B) m = 4n - 3 (C) m = 4(n+1) (D) m = 4(n - 1) (E) m = 4n
A expressão que fornece o número de imagens n em função do ângulo θ entre os espelhos é --- n=360/θ – 1 ( I ) --- para o ângulo θ/4 o número de imagens será m tal que --- m=360/(θ/4) – 1 --- m=1440/θ – 1 ( II ) --- isolando θ em ( I ) ---
n + 1 = 360/θ --- θ=360/(n + 1) --- isolando θ em ( II ) --- m + 1=1440/θ --- θ=1440/(m + 1) --- igualando-as --- m
360/(n + 1)= 1440/(m + 1) --- 4(n + 1)=m + 1 --- 4n + 4=m + 1 --- m=4n + 3 --- R- A
05-(PUC-SP-012)
No reservatório de um vaporizador elétrico são colocados 300g de água, cuja temperatura inicial é 20oC. No interior desse reservatório encontra-se um resistor de 12Ω que é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10 A quando o aparelho está em funcionamento. Considerando que toda energia elétrica é convertida em energia térmica e é integralmente absorvida pela água, o tempo que o aparelho deve permanecer ligado para vaporizar 1/3 da massa de água colocada no reservatório deve ser de
(A) 3 min 37s (B) 4 min 33s (C) 4 min 07s (D) 36 min 10s (E) 45 min 30s
Quantidade de calor sensível utilizado para aquecer m=300g de água de 20oC a 100oC --- Q1=m.c.(t – to)=300.1,0.(100 - 20) ---
Q1=300.1,0.80 --- Q1=24.000cal --- quantidade de calor latente utilizado para vaporizar m/3=100g de água a 100oC --- Q2=m.LV --- Q2=100.540 --- Q2=54.000cal --- quantidade de calor total absorvido pela água --- Qtotal=Q1 + Q2=78.000cal ---
pelo enunciado toda energia elétrica é transformada em energia térmica --- energia elétrica (W) --- 1cal – 4,2J --- 78.000cal – W J --- W=327.600J --- potência elétrica do vaporizador --- Po=R.i2=12.102 --- Po=1.200W --- Po=W/∆t --- 1.200=327.600/∆t --- ∆t=273s/60=4min 33s --- R- B
06-(PUC-SP)
Questões interdisciplinares:
A população mundial hoje gira em torno de 7 bilhões de pessoas e até meados do século XXI deverá atingir 10 bilhões. De acordo com os cenários escolhidos para a procura energética, o consumo da energia primária mundial poderá atingir duas a três vezes o consumo atual.
Em 1990, o consumo de energia primária por habitante e por ano era de 5,1 TEP nos países industrializados e apenas 10% nos países em vias de desenvolvimento.
1TEP (Tonelada Equivalente de Petróleo) é a unidade de medição de consumo de energia e equivale a 10x109 cal.
1BEP (Barril Equivalente de Petróleo), variação da TEP, equivalente a 1,45x109 cal.
Ou ainda que:
Uma fonte de energia capaz de corresponder de forma substancial a esta procura é a energia nuclear, através da FISSÃO e da FUSÃO nuclear. Vejamos:
Esse fenômeno da repulsão elétrica constitui um dos Princípios da Eletrostática, cujo módulo da força pode ser determinado pela Lei de Coulomb F=k.|Q1|. |Q2|./d2. .
O quanto esta força atua está relacionado à carga, ao meio e à distância entre os centros dos núcleos das partículas que estão interagindo. Caso os núcleos conseguissem se aproximar o suficiente, prevalecendo a interação forte, ocorreria o fenômeno da fusão nuclear.
O controle dessa fusão nuclear continua sendo objeto de pesquisa. Essa fusão é o processo no qual dois núcleos de átomos leves (por exemplo, o hidrogênio – cujo núcleo é constituído por 1 próton com carga elétrica elementar é 1,6.10-19 C) se combinam, ou se fundem, constituindo um elemento mais pesado. Os núcleos, então, carregados positivamente, devem se aproximar suficientemente um do outro, ou seja, vencer a força de repulsão eletrostática entre eles.
Para que as reações de fusão possam ser produzidas a uma taxa conveniente, são necessárias temperaturas altíssimas, da ordem de 100 milhões de graus Celsius e a pressão faz com que os átomos de hidrogênio sejam comprimidos.
Os centros de seus núcleos devem estar a 1.10-15 metros um do outro para que ocorra a fusão. Nesse estágio, eles se transformam em plasma. Uma característica especial desse estado é que, nele, a matéria reage a influências elétricas e magnéticas.
Por modestas que sejam as esperanças de chegar à fusão, estima-se que ainda demorará 30 anos para termos um reator comercial e, por mais caras que sejam as pesquisas, as vantagens da fusão são sedutoras.
Segundo todos os cálculos, as futuras usinas de fusão nuclear poderão extrair de 1 metro cúbico de água uma quantidade de energia igual à de 2 mil barris de petróleo.
a) Segundo as expectativas, após a instalação de um reator comercial com capacidade diária de 100 metros cúbicos de água para a fusão nuclear, qual seria a sua produção, diária, correspondente a Barris Equivalentes de Petróleo? (admita que 1 barril [159L] de petróleo de composição média contenha 1,5x106 kcal)
b) Determine o valor da força elétrica repulsiva entre dois núcleos de hidrogênio quando colocados no vácuo e separados à
distância necessária para a ocorrência da fusão nuclear.
a) Do texto --- “Segundo todos os cálculos, as futuras usinas de fusão nuclear poderão extrair de 1 metro cúbico de água uma quantidade de energia igual à de 2 mil barris de petróleo” --- regra de três --- 1 m3 – 2.103 barris --- 100 m3 – n barris ---
n=2.103.102 --- n=2.105 barris de petróleo --- como cada barril contém 1,5.106 kcal, 2.105 barris conterão --- W=2.105 barris x
1,5.106kcal/barril --- W=3,0.1011 kcal=3,0.1014cal --- do enunciado --- 1 BEP (Barril Equivalente de Petróleo), equivale a 1,45.109 cal --- regra de três --- 1 BEP – 1,45.109 cal --- n’ BEP – 3.1014 cal --- n’=3.1014 cal/1,45.109 cal ---
n’≈2,07.105 BEP.
b) Do texto: “Os centros dos núcleos dos átomos de hidrogênio devem estar a 1.10-15 metros um do outro para que ocorra a fusão” --- ainda do texto --- “essa fusão é o processo no qual dois núcleos de átomos leves (por exemplo, o hidrogênio – cujo núcleo é constituído por 1 próton com carga elétrica elementar é 1,6.10-19 C) se combinam, ou se fundem, constituindo um elemento mais pesado. Os núcleos, então, carregados positivamente, devem se aproximar suficientemente um do outro, ou seja, vencer a força de repulsão eletrostática entre eles” --- portanto, são dados --- d=1.10-15m --- .|Q1|= |Q2|=1,6.10-19C --- k=9.109N.m2/C2 ---
Lei de Coulomb --- F=k.|Q1|. |Q2|./d2 = 9.109.1,6.10-19.1,6.10-19/(1.10-15)2 --- F=23,04.101 --- F=230,4 N.
07-(PUC-SP-012)
As correntes que percorrem os resistores de 3Ω, 6Ω, 12Ω e 14Ω do circuito abaixo valem, respectivamente,
08-(PUC-SP-012)
Qual o valor do calor específico de uma substância de massa 270g que, ao receber 10,8 kJ de calor de uma
fonte térmica de potência constante, tem sua temperatura aumentada de 18oF, em um local cuja pressão é de 1atm?
Adote 1cal = 4J
(A) 1,00cal/g C (B) 0,005cal/g C (C) 1,287cal/g C (D) 0,002cal/g C (E) 0,20cal/g C
09-(PUC-SP-012)
O globo ocular humano, com cerca de 25 milímetros de diâmetro, é o responsável pela captação da luz refletida pelos objetos à nossa volta. O olho humano é um órgão da visão, no qual uma imagem óptica do mundo externo é produzida, transformada em impulsos nervosos e conduzida ao cérebro pelo nervo óptico. O olho humano basicamente se restringe a duas lentes convergentes de alto poder refrativo: a córnea, com aproximadamente 2,3cm de distância focal, e o
cristalino, com aproximadamente 7,1cm de distância focal. Considerando esses valores como médios, uma vez que podem variar de pessoa para pessoa, podemos calcular que a córnea e o cristalino, respectivamente, possuem aproximadamente,
10-(PUC-SP-012)
A figura ilustra um laser de luz verde cujo comprimento de onda é de 532nm e de potência real de saída 50mW, e
cujo alcance é superior a 3000m. Para seu funcionamento ele necessita de duas pilhas de 1,5V cada uma e é
recomendado um ciclo de uso de 20s aceso e 10s apagado para esfriar o diodo. Possui uma vida útil estimada de
8000 horas (considerando o ciclo de uso recomendado pelo fabricante). Se um laser desses for utilizado
obedecendo rigorosamente a todas as recomendações do fabricante, ao final de sua vida útil, terá consumido
(A) 4.10-2kWh (B) 4.10-1kWh (C) 4.100kWh (D) 4.101kWh (E) 4.102kWh
11-(PUC-SP-012)
Uma senhora sai de casa para fazer uma caminhada num circuito retangular cujos lados possuem 300m e 400m.
Ela inicia a caminhada por uma das entradas do circuito que corresponde ao vértice do circuito. Após completar 10,5
voltas, podemos dizer que a distância percorrida e o módulo do deslocamento vetorial foram, respectivamente, de
(A) 14700m e 700m (B) 7350m e 700m (C) 700m e 14700m (D) 700m e 7350m (E) 14700m e 500m
12(PUC-SP-012)
Prova dissertativa
