RESOLUÇÕES

01- V=d/t --- 575=d/28 --- d=16000km.

Regra de três --- 40000km – 100% --- 16000km – p --- 40000p=1600000/40000 --- p=40%.

R- D

02- m=23kg --- e=10% --- P=mg=23.10=230N.

10% de 230=0,1x230=23N --- P_máx=230 + 23=253N.

R- C

03- I. Correta --- essa velocidade é fornecida por:

G - constante gravitacional

M - massa da Terra

R -  Distância entre o centro do planeta (Terra) e o ponto no qual a velocidade de escape está sendo calculada (superfície da Terra)

II. Falsa --- m=50kg e V=11km/s=11000m/s --- E_c=mV²/2=50.(11.10)²/2=50.121.10⁶/2 --- E_c=3025.10⁶J

E_c=3,0.10⁹J.

III. Correta --- V=10000m/s --- R=5/2=2,5m --- W=V/R=10000/2,5=4000rad/s --- W=4.10³rad/s.

IV. Falsa --- quando o satélite entra em órbita ele fica sujeito à uma força resultante centrípeta que é igual à seu peso naquela altura e terá aceleração gravitacional fornecida por g=GM/R² onde:

G - constante de gravitação universal (6,67.10^-11 Nm²/kg²)

M - massa do planeta (kg)

R - distância do centro do planeta ao centro do corpo (m)

R- B

04- I. Falsa --- Cálculo, pelo teorema da conservação da energia mecânica, da velocidade V_A com que o carro chega ao ponto A, partindo do repouso de B (V_B=0)

E_mB=mV_B²/2 + mgh=2000x0²/2 + 2000x10x10 --- E_mB=200 000J.

E_mA=mV_A²/2 + mgh=2000xV_A²/2 + 2000x10x0 --- E_mA=1 000V_A².

E_mA = E_mB --- 1 000V_A² = 200 000 --- V_A=√(200) m/s.

Quando o carro passa pelo ponto A as forças que agem sobre ele são seu peso P=mxg=2000x10 --- P=20 000N e a tração T no cabo --- sendo o movimento circular quando ele passa por A a força resultante sobre ele é a força resultante centrípeta de intensidade F_c=mV²/R=2000x√(200)/20=20 000N.

F_c = T – P --- 20 000 = T – 20 000 --- T=40 000N=40kN.

II. Falsa --- sendo o sistema conservativo a energia mecânica é constante, sempre a mesma em cada ponto inclusive na altura h=5m e vale E_m=200 000J --- nesse ponto a energia potencial gravitacional vale E_P = mgh=2000x10x5=100 000J --- E_m=E_c + E_p --- 200 000 = E_c + 100 000 --- E_c=100 000=0,1MJ.

III. Correta --- no ponto em que a velocidade vale 10m/s sua energia cinética é E_c=mV²/2=2000x10²/2 --- E_c=100 000J --- E_m=E_c + E_p --- 200 000 = 100 000 + E_p --- E_p = 100 000=100kJ.

IV. Correta --- Esse ponto é o ponto A onde Ep=0 --- Veja (I).

R- E

05- A energia dissipada pelo carro até parar, devido ao sistema de freios corresponde à energia cinética cuja variação é igual ao trabalho da força de atrito --- W = E_cf – E_ci = mV_f²/2 – mV_i²/2 = 1500.0²/2 – 1500.20²/2 = 0 - 30000 --- W= - 30000J = -300kJ (o sinal negativo significa que a energia foi dissipada).

R- C

06- Aplicando o teorema de Stevin --- pressão hidrostática devido apenas à altura da coluna de

água --- P=d_água.g.h --- P_máx=120P_atm --- 120.P_atm= d_água.g.h --- 120.10⁵ = 10³.10.h --- h=120.10⁵/10⁴ --- h=1200m.

R- C

07- Densidade volumétrica=massa/volume --- ρ=m/V_ol --- ρ=m/S.L --- S=π.R²=π.(d/2)².L ---

ρ=m/{π.(d/2)².L} --- ρ=4m/πd².L (I).

Densidade linear=massa/comprimento --- μ=m/L --- m=μ.L (II)

(II) em (I) --- ρ=4μL/πd².L --- μ=ρπLd²/4L --- μ=ρπd²/4 (III)

Velocidade de propagação da onda na corda submetida à tração F --- V=√(F/μ) (IV)

(III) em (VI) --- V=√({F/(ρπd²/4) --- V=(d/2).√(F/ρπ)

R- A

08- Cálculo da altura h da parte imersa com a balsa de massa m=150000kg sem carga --- o empuxo E, força vertical e para cima corresponde ao peso do volume de líquido deslocado, no caso, o volume de um paralelepípedo de comprimento 30m, largura 10m e altura h --- E=d_água.g.V_imerso --- E=10³.10. (30.10.h) --- E=300.10⁴h.

Peso da balsa sem carga --- P=mg=150.10³.10 --- P=150.10⁴N.

Estando a balsa em equilíbrio vertical, flutuando, o peso deve anular o empuxo --- P = E --- 150.10⁴ = 300.10⁴h --- h=150/300 --- h=0,5m (altura da balsa imersa com ela descarregada).

Observe atentamente na figura que, quando a carga de peso P’ for colocada, a balsa deve afundar

mais 0,3m, pois distância mínima de segurança do fundo do casco para o leito do rio deve ser de 1m.

Assim, o volume de água deslocado por essa carga corresponde ao de um paralelepípedo de comprimento 30m, largura 10m e altura h’=0,3m --- V’=30.10.0,3=90m³ e o empuxo produzido será:

E’=d_água.V.g=10³.90.10 --- E’=90.10⁴N.

Esse empuxo é igual ao peso da carga colocada sobre a balsa P’=90.10⁴N.

R- D

Exercícios