{"id":3725,"date":"2018-02-13T17:46:27","date_gmt":"2018-02-13T17:46:27","guid":{"rendered":"http:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/?page_id=3725"},"modified":"2024-08-20T23:35:38","modified_gmt":"2024-08-20T23:35:38","slug":"resolucao-comentada-optica-geometrica-espelhos-esfericos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/enem\/optica-geometrica-espelhos-esfericos\/resolucao-comentada-optica-geometrica-espelhos-esfericos\/","title":{"rendered":"\u00d3ptica Geom\u00e9trica – Resolu\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"

Resolu\u00e7\u00e3o Comentada<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b><\/p>\n

\u00d3ptica Geom\u00e9trica<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Espelhos Esf\u00e9ricos<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span>01-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Caracter\u00edsticas de um espelho convexo — Para qualquer localiza\u00e7\u00e3o do objeto, a imagem ter\u00e1 sempre:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Natureza \u2013 virtual<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Localiza\u00e7\u00e3o \u2013 atr\u00e1s do espelho e entre V e F e observe que \u00e0 medida que o objeto se aproxima do espelho, a imagem tamb\u00e9m se aproxima e aumenta de tamanho, mas est\u00e1 sempre entre V e F..<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Tamanho \u2013 menor que o do objeto<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Orienta\u00e7\u00e3o \u2013 direita em rela\u00e7\u00e3o ao objeto<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Utilidades: Os espelhos convexos s\u00e3o empregados como retrovisores em ve\u00edculos, cabines de seguran\u00e7a, elevadores, etc. Sua vantagem sobre o espelho plano, nesse particular, \u00e9 ter maior campo visual. T\u00eam, entretanto, o inconveniente de n\u00e3o darem no\u00e7\u00e3o da dist\u00e2ncia.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Nossos olhos est\u00e3o acostumados com imagens em espelhos planos, onde imagens de objetos mais distantes nos parecem cada vez menores\u00a0 —\u00a0 esse condicionamento \u00e9 levado para o espelho convexo\u00a0 —\u00a0 o fato de a imagem ser menor que o objeto \u00e9 interpretado pelo c\u00e9rebro como se o objeto estivesse mais distante do que realmente est\u00e1\u00a0 —\u00a0 essa falsa impress\u00e3o \u00e9 desfeita quando o motorista est\u00e1, por exemplo, dando marcha a r\u00e9 em uma garagem, vendo apenas a imagem dessa parede pelo espelho convexo\u00a0 —\u00a0 ele para o carro quando percebe pela imagem do espelho convexo que est\u00e1 quase batendo na parede\u00a0 —\u00a0 ao olhar para tr\u00e1s, por vis\u00e3o direta, ele percebe que n\u00e3o estava t\u00e3o pr\u00f3ximo assim da parede\u00a0 —<\/b><\/span><\/span><\/span>–\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>R- C\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

02-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>R- A<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span>—\u00a0 estude atentamente a tabela abaixo e observe que se trata do 5<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0caso.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

03-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Num espelho esf\u00e9rico c\u00f4ncavo gaussiano a dist\u00e2ncia focal (f) \u00e9 metade do raio de curvatura (R), <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

que, por sua vez, \u00e9 metade do di\u00e2metro (d)\u00a0 —\u00a0 f=R\/2=(d\/2)\/2\u00a0 —\u00a0 f=d\/4\u00a0 —\u00a0 d=4f\u00a0 —\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>R- D<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

04-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Observe na figura fornecida, que a imagem do objeto real est\u00e1 invertida e ampliada\u00a0 —\u00a0 esse caso s\u00f3 acontece para um espelho esf\u00e9rico c\u00f4ncavo, quando o objeto est\u00e1 entre o centro de curvatura (C) e o foco (F)\u00a0 —\u00a0 observe na tabela abaixo\u00a0 —\u00a0 \u00e9 o terceiro caso\u00a0 —<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

R- D<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

05-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Para que os raios retornem paralelos a l\u00e2mpada L deve estar no foco de E\u2019 (todo raio de luz que incide passando pelo foco retorna paralelamente ao eixo principal) e no centro de curvatura de E\u2019\u2019 ( <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0todo raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura\u00a0 retorna sobre ele mesmo)\u00a0 —\u00a0 assim, todo raio de luz que emerge \u00e0 esquerda de L e incide sobre E\u2019\u2019 retorna sobre si mesmo, passa pelo foco de E\u2019 e retorna novamente de forma paralela\u00a0 —\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>R- E<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

06-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>S\u00f3 imagem virtual n\u00e3o\u00a0 pode ser projetada o que, nos espelhos c\u00f4ncavos, s\u00f3 acontece quando o objeto estiver a uma dist\u00e2ncia inferior \u00e0 distancia focal f (40cm)\u00a0 —\u00a0 trata-se do caso n<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a05 da tabela abaixo:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0<\/span>R- A<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

07-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Observe na figura abaixo que P\u2019 est\u00e1 exatamente abaixo de P e com o mesmo tamanho (sob e <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

sobre C) e usando os dois raios not\u00e1veis foi localizado Q\u2019\u00a0 —\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>R- D<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

08-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>O objeto (l\u00e2mpada) est\u00e1 sob a caixa e sobre o foco do espelho e nessas condi\u00e7\u00f5es a imagem ser\u00e1 real, do mesmo tamanho que o objeto e estar\u00e1 sobre ele (segundo caso da tabela abaixo):<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0— como objeto e imagem s\u00e3o id\u00eanticos e ter\u00e3o o mesmo brilho (mesma pot\u00eancia de 40W)\u00a0 —\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>R- A<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

09-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Situa\u00e7\u00e3o inicial (t=0)\u00a0 —\u00a0 dist\u00e2ncia do objeto ao espelho – P=50cm\u00a0 —\u00a0 dist\u00e2ncia focal do espelho – \u00a0f=10cm\u00a0 —\u00a0 equa\u00e7\u00e3o dos pontos conjugados – 1\/f=1\/P+1\/P\u2019\u00a0 —\u00a0 1\/10=1\/50+1\/P\u2019\u00a0 —\u00a0 1\/10 \u2013 1\/50=1\/P\u2019\u00a0 —\u00a0 4\/50=1\/P\u2019\u00a0 —\u00a0 P\u2019=12,5cm (posi\u00e7\u00e3o inicial da imagem \u2013 dist\u00e2ncia inicial da imagem ao espelho)\u00a0 —\u00a0 situa\u00e7\u00e3o final (t=5s)\u00a0\u00a0—\u00a0 V=\u0394S\/\u0394t\u00a0 —\u00a0 4= \u0394S\/5\u00a0 —\u00a0 \u0394S=20cm\u00a0 —\u00a0 como ele se aproxima do espelho sua nova dist\u00e2ncia do v\u00e9rtice do espelho ser\u00e1\u00a0 —\u00a0 P=50 \u2013 20\u00a0 —\u00a0 P=30cm\u00a0 —\u00a0 f=10cm\u00a0 —\u00a0 1\/10 = 1\/30 + 1\/P\u2019\u00a0 —\u00a0 P\u2019= 15cm (nova posi\u00e7\u00e3o da imagem dist\u00e2ncia final da imagem ao espelho)\u00a0 —\u00a0 A imagem percorreu \u0394S=15 \u2013 12,5\u00a0 —\u00a0 \u0394S=2,5cm\u00a0\u00a0—\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>R- E<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

10-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Espelho convexo\u00a0\u00a0—\u00a0 f=-10cm\u00a0 —\u00a0 P=6cm\u00a0 —\u00a0 1\/-10=1\/6 + 1\/P\u2019\u00a0 —\u00a0 P\u2019= -3,75cm (dist\u00e2ncia da imagem ao v\u00e9rtice do espelho)\u00a0 —\u00a0 i\/O=-P\u2019\/P\u00a0 —\u00a0 1,5\/O=-(-3,75)\/6\u00a0 —\u00a0 O=2,4cm\u00a0(altura do objeto)\u00a0 —\u00a0 veja a figura I\u00a0 — espelho c\u00f4ncavo\u00a0 —\u00a0 f=10cm\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"—\u00a0 i=-1,5cm (imagem invertida)\u00a0 —\u00a0 O=2,4cm\u00a0 —\u00a0 i\/O=-P\u2019\/P\u00a0 —\u00a0 -1,5\/2,4=-P\u2019\/P\u00a0 —\u00a0 P\u2019=0,625P\u00a0 —\u00a0 1\/10=1\/P + 1\/0,625P\u00a0 —\u00a0 P=16,25\/0,625\u00a0 —\u00a0 P=26cm\u00a0 —(veja figura II)\u00a0 —\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>R- C\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

11-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>O espelho s\u00f3 pode ser c\u00f4ncavo, pois a imagem \u00e9 direita (virtual) e maior\u00a0 —\u00a0 dist\u00e2ncia da pessoa ao espelho\u00a0 — \u00a0p = 10 cm\u00a0 —\u00a0 aumento linear transversal (positivo porque a imagem \u00e9 direita)\u00a0 —\u00a0 A = 5\u00a0 —\u00a0 A= – P\u2019\/P\u00a0 —\u00a0 5= – P\u2019\/10\u00a0 —\u00a0 P\u2019=-50cm ( a imagem \u00e9 virtual P\u2019<0 e est\u00e1 50cm atr\u00e1s do espelho)\u00a0 —\u00a0 equa\u00e7\u00e3o dos pontos conjugados\u00a0 —\u00a0 1\/f=1\/P + 1\/P\u2019\u00a0 —\u00a0 1\/f=1\/10 + 1\/(-50)\u00a0 —\u00a0 1\/f=(5 \u2013 1)\/50\u00a0 —\u00a0 f=50\/4\u00a0 —\u00a0 f=12,5cm\u00a0 —\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>R- A<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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Voltar para os exerc\u00edcios<\/span><\/a><\/h3>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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