{"id":2388,"date":"2016-08-02T00:38:22","date_gmt":"2016-08-02T00:38:22","guid":{"rendered":"http:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/?page_id=2388"},"modified":"2024-08-23T14:41:02","modified_gmt":"2024-08-23T14:41:02","slug":"exercicios-de-vestibulares-com-resolucao-comentada-sobre-cordas-vibrantes-harmonicos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/ondulatoria\/acustica\/cordas-vibrantes\/exercicios-de-vestibulares-com-resolucao-comentada-sobre-cordas-vibrantes-harmonicos\/","title":{"rendered":"Cordas Vibrantes – Harm\u00f4nicos"},"content":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares com resolu\u00e7\u00e3o comentada sobre <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

cordas vibrantes – Harm\u00f4nicos<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

01-(UFSCAR-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Com o carro parado no congestionamento sobre o centro de um viaduto, um motorista p\u00f4de constatar que a estrutura deste estava oscilando intensa e uniformemente. Curioso, p\u00f4s-se a contar o n\u00famero de oscila\u00e7\u00f5es que estavam ocorrendo. Conseguiu contar 75 sobes e desces da estrutura no tempo de meio minuto, quando teve que abandonar a contagem devido ao rein\u00edcio lento do fluxo de carros.<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

Mesmo em movimento, observou que conforme percorria lentamente a outra metade a ser transposta do viaduto, a amplitude das oscila\u00e7\u00f5es que havia inicialmente percebido gradativamente diminu\u00eda, embora mantida a mesma rela\u00e7\u00e3o com o tempo, at\u00e9 finalmente cessar na chegada em solo firme. Levando em conta essa medi\u00e7\u00e3o, pode-se concluir que a pr\u00f3xima forma estacion\u00e1ria de oscila\u00e7\u00e3o desse viaduto deve ocorrer para a freq\u00fc\u00eancia, em Hz, de<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

02-(PUC-PR)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Numa certa guitarra, o comprimento das cordas (entre suas extremidades fixas) \u00e9 de 0,6 m. Ao ser dedilhada, uma das cordas emite um som de freq\u00fc\u00eancia fundamental igual a 220 Hz.<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

Marque a proposi\u00e7\u00e3o verdadeira:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) Se somente a tens\u00e3o aplicada na corda for alterada, a freq\u00fc\u00eancia fundamental n\u00e3o se altera.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) A dist\u00e2ncia entre dois n\u00f3s consecutivos \u00e9 igual ao comprimento de onda.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) O comprimento de onda do primeiro harm\u00f4nico \u00e9 de 0,6 m.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) A velocidade das ondas transversais na corda \u00e9 de 264 m\/s.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) As ondas que se formam na corda n\u00e3o s\u00e3o ondas estacion\u00e1rias.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

03- (UNIFESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>A figura representa uma configura\u00e7\u00e3o de ondas estacion\u00e1rias produzida num laborat\u00f3rio did\u00e1tico com uma fonte oscilante.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) Sendo d = 12 cm a dist\u00e2ncia entre dois n\u00f3s sucessivos, qual o comprimento de onda da onda que se propaga no fio?<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

b) O conjunto P de cargas que traciona o fio tem massa m = 180 g. Sabe-se que a densidade linear do fio \u00e9\u00a0m\u00a0= 5,0.10<\/b><\/span><\/span><\/span>-4<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>kg\/m. Determine a freq\u00fc\u00eancia de oscila\u00e7\u00e3o da fonte.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Dados: velocidade de propaga\u00e7\u00e3o de uma onda numa corda: <\/b><\/span><\/span><\/span>v = \"\"<\/b><\/span><\/span> <\/b>; g =10m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

04-(UECE)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Uma corda de 90 cm \u00e9 presa por suas extremidades, em suportes fixos, como mostra a figura.<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

Assinale a alternativa que cont\u00e9m os tr\u00eas comprimentos de onda mais longos poss\u00edveis para as ondas estacion\u00e1rias nesta corda, em cent\u00edmetros.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) 90, 60 e 30<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) 180, 90 e 60<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) 120, 90 e 60<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) 120, 60 e 30<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

05-(UFPB)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>A figura a seguir mostra uma corda de densidade linear igual a 1 g\/m, que passa por uma roldana. A sua extremidade esquerda est\u00e1 presa a um vibrador e, na extremidade direita, pendura-se um corpo de massa M<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Nessa situa\u00e7\u00e3o, quando a dist\u00e2ncia L, entre o vibrador e a roldana, for 0,5 m e a vibra\u00e7\u00e3o estiver na freq\u00fc\u00eancia de 200 Hz, a corda vibrar\u00e1 no modo fundamental. Com base nesses dados, o valor de M deve ser igual a: ( g=10m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>)<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

a) 3 kg\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) 4 kg\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) 5 kg\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) 6 kg\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) 7 kg<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

06-(UFPB)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Uma das cordas de uma harpa tem comprimento igual a 50 cm.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

O maior comprimento de onda estacion\u00e1ria que um m\u00fasico pode estabelecer nessa corda, em cm, \u00e9:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) 12,5\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) 25\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) 50\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) 100\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) 200<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

07- (UFMG-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Bruna afina a corda mi de seu violino, para que ela vibre com uma freq\u00fc\u00eancia m\u00ednima de 680 Hz.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

A parte vibrante das cordas do violino de Bruna mede 35 cm de comprimento, como mostrado nesta figura:Considerando essas informa\u00e7\u00f5es,<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

a) CALCULE a velocidade de propaga\u00e7\u00e3o de uma onda na corda mi desse violino.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) Considere que a corda mi esteja vibrando com uma freq\u00fc\u00eancia de 680 Hz. DETERMINE o comprimento de onda, no ar, da onda sonora produzida por essa corda.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Velocidade do som no ar = 340 m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

08-(UFPA)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>No trabalho de restaura\u00e7\u00e3o de um antigo piano, um m\u00fasico observa que se faz necess\u00e1rio substituir uma de suas cordas.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Ao efetuar a troca, fixando rigidamente a corda pelas duas extremidades ao piano, ele verifica que as freq\u00fc\u00eancias de 840 Hz, 1050 Hz e 1260 Hz s\u00e3o tr\u00eas freq\u00fc\u00eancias de resson\u00e2ncias sucessivas dos harm\u00f4nicos gerados na corda. Se a velocidade de propaga\u00e7\u00e3o de uma onda transversal na corda for 210 m\/s, pode-se afirmar que o comprimento da corda, colocada no piano, em cm, \u00e9<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

a) 100\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) 90\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c)\u00a0 30\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) 50\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) 30<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

09-(UFU-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Uma corda de um viol\u00e3o emite uma freq\u00fc\u00eancia fundamental de 440,0 Hz ao vibrar livremente, quando tocada na regi\u00e3o da boca, como mostra Figura 1.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Pressiona-se ent\u00e3o a corda a L\/3 de dist\u00e2ncia da pestana, como mostra Figura 2<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

A freq\u00fc\u00eancia fundamental emitida pela corda pressionada, quando tocada na regi\u00e3o da boca, ser\u00e1 de:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0a) 660,0 Hz.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) 146,6 Hz.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) 880,0 Hz.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) 293,3 Hz.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

10-(ITA-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>S\u00e3o de 100 Hz e 125 Hz, respectivamente, as freq\u00fc\u00eancias de duas harm\u00f4nicas adjacentes de uma onda estacion\u00e1ria no trecho horizontal de um cabo esticado, de comprimento L = 2 m e densidade linear de massa igual a 10 g\/m (veja figura).<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

Considerando a acelera\u00e7\u00e3o da gravidade g = 10 m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>, a massa do bloco suspenso deve ser de<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) 10 kg\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) 16 kg\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) 60 kg\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) 10<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0kg\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) 10<\/b><\/span><\/span><\/span>4<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0kg<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

11-(UFRN)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Afinar a corda de um instrumento musical \u00e9 ajustar a tens\u00e3o dessa corda at\u00e9 que a freq\u00fc\u00eancia de seu modo fundamental de vibra\u00e7\u00e3o coincida com uma freq\u00fc\u00eancia predeterminada. Uma forma usual de se afinar um viol\u00e3o consiste em afinar uma das \u00faltimas cordas (valendo-se de mem\u00f3ria musical ou da compara\u00e7\u00e3o com algum som padr\u00e3o, obtido por meio de um diapas\u00e3o, piano, flauta, etc.) e usar tal corda para afinar as outras que ficam abaixo dela. (A figura seguinte ilustra em detalhe o bra\u00e7o de um viol\u00e3o).<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Flavita, acostumada a afinar seu viol\u00e3o, afina inicialmente a corda n\u00famero 5. Assim, para afinar a corda n\u00famero 4, ela pressiona a corda 5 entre o quarto e o quinto traste, percute-a, observa se a corda 4 vibra e o qu\u00e3o intensamente vibra em conseq\u00fc\u00eancia desse procedimento. Flavita vai ajustando a tens\u00e3o na corda 4 e repetindo tal procedimento at\u00e9 que ela vibre com a maior amplitude poss\u00edvel. Quando isso ocorre, essa corda est\u00e1 afinada.<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

Com base no que foi exposto no enunciado, atenda \u00e0s solicita\u00e7\u00f5es seguintes.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) D\u00ea o nome do fen\u00f4meno f\u00edsico que fundamenta esse processo de afina\u00e7\u00e3o do viol\u00e3o.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) Com base em seus conhecimentos de ac\u00fastica, explique como esse fen\u00f4meno ocorre no processo de afina\u00e7\u00e3o do viol\u00e3o.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

12-(UFG)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Na experi\u00eancia de resson\u00e2ncia em cordas representada na figura, dois fios de densidades diferentes est\u00e3o tensionados, atrav\u00e9s de roldanas ideais, por um bloco que pende deles dois. As extremidades esquerdas de ambos est\u00e3o ligadas a uma fonte que produz pequenas vibra\u00e7\u00f5es com freq\u00fc\u00eancia conhecida. A dist\u00e2ncia entre a fonte e as roldanas \u00e9 L. Verifica-se que, quando a freq\u00fc\u00eancia da fonte atinge o valor f, ambos os fios entram em resson\u00e2ncia, o mais denso no terceiro harm\u00f4nico e o outro, na freq\u00fc\u00eancia fundamental. Dados: v =\u00a0\u00d6T\/m\u00a0– velocidade da onda na corda.<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

Conhecendo a densidade linear de massa\u00a0m\u00a0do fio mais denso, determine a densidade linear de massa do outro fio;<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

13-(UECE) Na figura as cordas A e B, de mesmo comprimento, t\u00eam densidades\u00a0m<\/b><\/span><\/span><\/span>A\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>e\u00a0m<\/b><\/span><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>, respectivamente, (m<\/b><\/span><\/span><\/span>A\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span><\u00a0m<\/b><\/span><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>) e est\u00e3o presas a um bloco como mostra a figura.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

As duas cordas s\u00e3o perturbadas de tal modo que cada uma vibra em sua respectiva freq\u00fc\u00eancia fundamental. Em rela\u00e7\u00e3o \u00e0s velocidades e freq\u00fc\u00eancias nas cordas (v \u00e9 a velocidade de propaga\u00e7\u00e3o da onda e f \u00e9 a freq\u00fc\u00eancia fundamental), podemos afirmar, corretamente:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) V<\/b><\/span><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>><\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>V<\/b><\/span><\/span><\/span>B\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>e f<\/b><\/span><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span><<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>f<\/b><\/span><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) V<\/b><\/span><\/span><\/span>A\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span><<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>V<\/b><\/span><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0 e f<\/b><\/span><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span><f<\/b><\/span><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) V<\/b><\/span><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0>V<\/b><\/span><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0e f<\/b><\/span><\/span><\/span>A\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>><\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>f<\/b><\/span><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) V<\/b><\/span><\/span><\/span>A\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span><<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>V<\/b><\/span><\/span><\/span>B\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>e \u00a0f<\/b><\/span><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>>f<\/b><\/span><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) V<\/b><\/span><\/span><\/span>A\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=V<\/b><\/span><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0e f<\/b><\/span><\/span><\/span>A\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>f<\/b><\/span><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

14- (UNIFEI-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Uma corda de viol\u00e3o de 64cm de comprimento emite uma nota Sol (f=392Hz) quando tocada.. Que comprimento deve ter essa mesma corda para que emita uma nota L\u00e1(f=440Hz)?<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

15-(UFPE)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Uma corda de viol\u00e3o de 1,0m de comprimento tem massa de 20g.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Considerando que a velocidade (V) de uma onda na corda, a tens\u00e3o (T) e a densidade linear de massa da corda (m) est\u00e3o relacionadas por <\/b><\/span><\/span><\/span>v = \"\"<\/b><\/span><\/span>, calcule a tens\u00e3o, em unidades de 10<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>N, que deve ser aplicada na corda, para afina-la em d\u00f3 m\u00e9dio(260Hz), de modo que o comprimento da corda seja igual a meio comprimento de onda.<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

16-(CESGRANRIO-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Pit\u00e1goras j\u00e1 havia observado que duas cordas cujos comprimentos estivessem na raz\u00e3o de 1 para 2<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0Soariam em un\u00edssono. Hoje sabemos que a raz\u00e3o das freq\u00fc\u00eancias dos sons emitidos por essas cordas \u00e9 igual \u00e0 raz\u00e3o inversa dos seus comprimentos. A freq\u00fc\u00eancia da nota l\u00e1-padr\u00e3o (o l\u00e1 central do piano) \u00e9 440Hz., e a freq\u00fc\u00eancia do l\u00e1 seguinte, mais agudo \u00e9 880Hz. A escala crom\u00e1tica (ou bem temperada), usada na m\u00fasica ocidental de J. S. Bach (s\u00e9culo XVIII)\u00a0 para c\u00e1, divide esse intervalo (dito de oitava) em doze semitons iguais, isto \u00e9,\u00a0 tais que a raz\u00e3o das freq\u00fc\u00eancias de notas consecutivas \u00e9 constante. Essas notas e suas respectivas freq\u00fc\u00eancias (em Hz e aproximadas para inteiros) est\u00e3o na tabela a seguir.<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"\"\"<\/p>\n

A corda mi de um violino usado em um conjunto de m\u00fasica renascentista est\u00e1 afinada para a freq\u00fc\u00eancia de 660Hz.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Para tocar a nota l\u00e1, de freq\u00fc\u00eancia 880Hz, prende-se a corda com um dedo, de modo a utilizar apenas uma fra\u00e7\u00e3o da corda.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Que fra\u00e7\u00e3o \u00e9 essa?<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

17-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Para a afina\u00e7\u00e3o de um piano usa-se um diapas\u00e3o com frequ\u00eancia fundamental igual a 440Hz, que \u00e9 a frequ\u00eancia\u00a0 da nota L\u00e1.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) A nota L\u00e1 de certo piano est\u00e1 desafinada e o seu harm\u00f4nico fundamental est\u00e1 representado na curva tracejada do gr\u00e1fico.<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

Obtenha a freq\u00fc\u00eancia da nota L\u00e1 desafinada.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) O comprimento dessa corda do piano \u00e9 igual a 1m e sua densidade linear \u00e9 igual a 5,0.10<\/b><\/span><\/span><\/span>-2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>g\/cm. Calcule o\u00a0 aumento\u00a0 de tens\u00e3o na corda necess\u00e1rio para que a nota L\u00e1 seja afinada.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

18-(FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Considere uma corda de viol\u00e3o com 50cm de comprimento que est\u00e1 afinada para vibrar com frequ\u00eancia de 500Hz.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

a) Qual a velocidade de propaga\u00e7\u00e3o da onda nessa corda?<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) Se o comprimento da corda for reduzido \u00e0 metade, qual a nova freq\u00fc\u00eancia do som emitido?<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

19-(UFPE)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Ondas estacion\u00e1rias se formam numa corda de comprimento L, cujas extremidades est\u00e3o fixas. Determine a raz\u00e3o f<\/b><\/span><\/span><\/span>n+1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\/f<\/b><\/span><\/span><\/span>n<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>, entre as freq\u00fc\u00eancias de vibra\u00e7\u00e3o de dois harm\u00f4nicos consecutivos.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

20-(CESGRANRIO-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Uma corda de viol\u00e3o \u00e9 mantida tensionada quando presa entre dois suportes fixos no laborat\u00f3rio. Posta a vibrar, verifica-se que a mais baixa freq\u00fc\u00eancia em que se consegue estabelecer uma onda estacion\u00e1ria na corda \u00e9 f<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=100Hz. Assim, qual das op\u00e7\u00f5es a seguir apresenta a sucess\u00e3o completa das quatro pr\u00f3ximas freq\u00fc\u00eancias poss\u00edveis para ondas estacion\u00e1rias na mesma corda, em Hz?<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) 150, 200, 250, 300\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) 150, 250, 350, 450\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) 200, 300, 400, 500\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) 200, 400, 600, 800\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) 300, 500,700, 900<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

21-(UFC-CE)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Duas cordas de di\u00e2metros iguais foram constru\u00eddas de um mesmo material, uma de comprimento L<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=60cm e outra de comprimento L<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=40cm. A primeira \u00e9 submetida a uma tens\u00e3o T<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=40N e a segunda, a uma tens\u00e3o T<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=90N. Quando postas em<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

oscila\u00e7\u00e3o, verifica-se que a de comprimento L<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0tem frequ\u00eancia fundamental de 36Hz. A partir desses dados, determine, em Hz, para a corda L<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0a sua frequ\u00eancia fundamental.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

22-(UNIFAL-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"\u00a0\"\"\u00a0\u00a0\"\"\u00a0\u00a0\"\"\u00a0\"\"<\/span><\/p>\n

Em uma corda vibrante de 50,0 cm de comprimento com densidade igual a 2,4.10<\/b><\/span><\/span><\/span>-4<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0kg\/m, presa em suas<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

extremidades, e formada uma onda estacionaria apresentando um \u00fanico ventre, quando excitada por uma fonte de 1000 Hz.\u00a0Assinale a alternativa correta.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) A velocidade de propaga\u00e7\u00e3o da onda na corda e de 1000 m\/s quando a corda est\u00e1 sob uma tens\u00e3o de 240 N.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) A frequ\u00eancia de vibra\u00e7\u00e3o \u00e9 diretamente proporcional ao comprimento de onda.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) A frequ\u00eancia fundamental da corda \u00e9 de 2000 Hz.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) A velocidade de propaga\u00e7\u00e3o da onda na corda \u00e9 de 1000 m\/s e \u00e9 inversamente proporcional a tens\u00e3o na corda.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) O segundo harm\u00f4nico possui uma frequ\u00eancia de 500 Hz.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

23-(UPE-PE)\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Um pulso ondulat\u00f3rio senoidal \u00e9 produzido em uma extremidade de uma corda longa e se propaga por toda a sua extens\u00e3o.\u00a0A onda possui uma frequ\u00eancia de 50 Hz e comprimento de onda 0,5 m. O tempo que a onda leva para percorrer uma dist\u00e2ncia de 10m na corda vale em segundos:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

24-(FGV-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

A nota l\u00e1 da escala crom\u00e1tica musical \u00e9 tida como refer\u00eancia na afina\u00e7\u00e3o dos instrumentos. No viol\u00e3o comum de 6 cordas, a quinta<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

corda (segunda de cima para baixo), devidamente afinada, emite a nota l\u00e1 vibrando com frequ\u00eancia de 220 Hz. Se o instrumentista colocar seu dedo num traste localizado a meia dist\u00e2ncia dos extremos desta corda e percuti-la, ele ouvir\u00e1 a nota l\u00e1 vibrando com frequ\u00eancia de<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

<\/a> (A) 440 Hz, mantida a velocidade de propaga\u00e7\u00e3o da onda formada.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(B) 110 Hz, mantida a velocidade de propaga\u00e7\u00e3o da onda formada.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(C) 440 Hz, com velocidade de propaga\u00e7\u00e3o da onda dobrada.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(D) 110 Hz, com velocidade de propaga\u00e7\u00e3o da onda dobrada.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(E) 440 Hz, com velocidade de propaga\u00e7\u00e3o da onda reduzida \u00e0 metade.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

25-(PUC-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Um homem mant\u00e9m em equil\u00edbrio est\u00e1tico um bloco preso a uma corda de densidade linear igual a 0,01kg\/m, conforme a figura. Determine a massa M do bloco, sabendo que as frequ\u00eancias de duas harm\u00f4nicas consecutivas de uma onda estacion\u00e1ria no trecho<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

vertical de 2m da corda correspondem a 150Hz e 175Hz.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) 10<\/b><\/span><\/span><\/span>2\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>g\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) 10<\/b><\/span><\/span><\/span>3\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>g\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) 10<\/b><\/span><\/span><\/span>4\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>g\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) 10<\/b><\/span><\/span><\/span>5<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0g\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) 10<\/b><\/span><\/span><\/span>6\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>g<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

Confira as resolu\u00e7\u00f5es comentadas<\/span><\/a><\/h3>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares com resolu\u00e7\u00e3o comentada sobre cordas vibrantes – Harm\u00f4nicos \u00a0 01-(UFSCAR-SP) Com o carro parado no congestionamento sobre o centro de um viaduto, um motorista p\u00f4de constatar que a estrutura deste estava oscilando intensa e uniformemente. Curioso, p\u00f4s-se a contar o n\u00famero de oscila\u00e7\u00f5es que estavam ocorrendo. Conseguiu contar 75 sobes e desces da estrutura no tempo de<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":2386,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-2388","page","type-page","status-publish","hentry"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2388","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2388"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2388\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10898,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2388\/revisions\/10898"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2386"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2388"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}