{"id":2281,"date":"2016-06-20T03:36:41","date_gmt":"2016-06-20T03:36:41","guid":{"rendered":"http:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/?page_id=2281"},"modified":"2024-09-02T14:06:50","modified_gmt":"2024-09-02T14:06:50","slug":"formula-equacao-dos-fabricantes-de-lentes-exercicios","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/optica\/optica-geometrica\/formula-equacao-dos-fabricantes-de-lentes\/formula-equacao-dos-fabricantes-de-lentes-exercicios\/","title":{"rendered":"F\u00f3rmula (equa\u00e7\u00e3o) dos Fabricantes de Lentes – Exerc\u00edcios"},"content":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares com resolu\u00e7\u00f5es comentadas sobre <\/span><\/span><\/span><\/p>\n

F\u00f3rmula (equa\u00e7\u00e3o) dos Fabricantes de Lentes<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

01-(UNAERP-SP) <\/b><\/span><\/span><\/span>Duas lentes convergentes delgadas, de dist\u00e2ncias focais respectivamente iguais a 5,00cm e 15,00cm, s\u00e3o justapostas. Calcule a dist\u00e2ncia focal (em cm) e a verg\u00eancia (em dioptrias) do sistema.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

02- (UFU-MG<\/b><\/span><\/span><\/span>) Duas lentes delgadas e convergentes, de dist\u00e2ncias focais f<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=10cm e f<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=40cm, foram justapostas para se obter uma maior verg\u00eancia. A converg\u00eancia obtida com essa associa\u00e7\u00e3o \u00e9, em dioptrias:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) 2\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 b) 0,125\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 c) 8\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 d) 12,5\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 e) 50<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

03-(UFU-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Um sistema \u00f3ptico \u00e9 formado por duas lentes convergentes delgadas em contato, de dist\u00e2ncias focais f<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0e f\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>. Para obter um sistema equivalente, pode-se substituir essas lentes por uma que possua a dist\u00e2ncia focal, f, dada por:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) f=f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span>+f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span>\/f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span>.f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) f= f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span>.f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span>\/ f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span>+f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>2\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span><\/p>\n

c) f= f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span>-f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span>\/f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span>+f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) f= f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span>+f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span>\/ f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span>-f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>2\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sub><\/span><\/p>\n

e) f=2f<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>.f<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\/f<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>-f<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

04-(UFB)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Uma lente convergente de 12di \u00e9 justaposta a uma lente divergente de 20di. A associa\u00e7\u00e3o funciona como uma \u00fanica lente convergente ou divergente? Determine sua verg\u00eancia.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

05- (UNIFESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Um estudante observa uma gota de \u00e1gua em repouso sobre sua r\u00e9gua de acr\u00edlico, como ilustrado na figura<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Curioso, percebe que, ao olhar para o caderno de anota\u00e7\u00f5es atrav\u00e9s dessa gota, as letras aumentam ou diminuem de tamanho conforme afasta ou aproxima a r\u00e9gua do caderno. Fazendo alguns testes e algumas considera\u00e7\u00f5es, ele percebe que a gota de \u00e1gua pode ser utilizada como uma lente e que os efeitos \u00f3pticos do acr\u00edlico podem ser desprezados. Se a gota tem raio de curvatura de 2,5 mm e \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o 1,35 em rela\u00e7\u00e3o ao ar,<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

a) calcule a converg\u00eancia C dessa lente.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) Suponha que o estudante queira obter um aumento de 50 vezes para uma imagem direita, utilizando essa gota. A que dist\u00e2ncia d da lente deve-se colocar o objeto?<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

06- (FGV-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Do lado de fora, pelo vitr\u00f4 do banheiro, um bisbilhoteiro tenta enxergar seu interior<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Frustrado, o xereta s\u00f3 conseguiu ver as m\u00faltiplas imagens de um frasco de xampu, guardado sobre o aparador do boxe, a 36 cm de dist\u00e2ncia do vidro. De fato, mal conseguiu identificar que se tratava de um frasco de xampu, uma vez que cada uma de suas imagens, embora com a mesma largura, tinha a altura, que no original \u00e9 de 20 cm, reduzida a apenas:<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

(Informa\u00e7\u00f5es: suponha v\u00e1lidas as condi\u00e7\u00f5es de estigmatismo de Gauss e que os \u00edndices de refra\u00e7\u00e3o do vidro e do ar sejam, respectivamente, 1,5 e 1,0.)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) 0,5 cm.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 b) 1,0 cm.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 c) 1,5 cm.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 d) 2,0 cm.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 e) 2,5 cm.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

07-(ITA)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Uma lente convergente tem dist\u00e2ncia focal de 20cm quando est\u00e1 mergulhada em ar. A lente \u00e9 feita de vidro, cujo \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o \u00e9 nv = 1,6. Se a lente \u00e9 mergulhada em um meio, menos refringente do que o material da lente, cujo \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o \u00e9 n, considere as seguintes afirma\u00e7\u00f5es:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

I. A dist\u00e2ncia focal n\u00e3o varia se o \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o do meio for igual ao do material da lente.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

II. A dist\u00e2ncia focal torna-se maior se o \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o n for maior que o do ar.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

III. Neste exemplo, uma maior diferen\u00e7a entre os \u00edndices de refra\u00e7\u00e3o do material da lente e do meio implica numa menor dist\u00e2ncia focal.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Ent\u00e3o, pode-se afirmar que:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) apenas a II \u00e9 correta.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) apenas a III \u00e9 correta.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) apenas II e III s\u00e3o corretas.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) todas s\u00e3o corretas.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) todas s\u00e3o incorretas.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

08-(UNIFESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Tendo-se em vista que as lentes s\u00e3o, na pr\u00e1tica, quase sempre usadas no ar, a equa\u00e7\u00e3o dos fabricantes de lentes costuma ser escrita na forma: C = (n – 1) (1\/R<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>+1\/R<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>)
\nNessas condi\u00e7\u00f5es, pode-se afirmar que a converg\u00eancia de uma lente plano-convexa de \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o n = 1,5 e cujo raio da face convexa \u00e9 R = 20 cm \u00e9:<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

a) 0,50 di.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) 1,0 di.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) 1,5 di.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) 2,0 di.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) 2,5 di.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

09-(UFC-CE)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Uma lente esf\u00e9rica delgada, constitu\u00edda de material de \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o n, est\u00e1 imersa no ar (n<\/b><\/span><\/span><\/span>ar<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=1,00). A lente tem dist\u00e2ncia focal f e suas superf\u00edcies esf\u00e9ricas tem raios de curvatura R<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0e R<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>. Esses par\u00e2metros obedecem a uma rela\u00e7\u00e3o, conhecida como \u201cequa\u00e7\u00e3o dos fabricantes\u201d, mostrada abaixo.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a01\/f=(n-1).(1\/R<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>+1\/R<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>)\u00a0 \u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Suponha uma lente biconvexa de raios de curvatura iguais (R<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=R<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=R), dist\u00e2ncia focal f e \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o n=1,8 (figura 1). Essa lente \u00e9 partida dando origem a duas lentes plano-convexas iguais (figura 2)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

O valor da dist\u00e2ncia focal de cada uma das novas lentes \u00e9:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) f\/2\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) 4f\/5\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) f\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) 9f\/5\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) 2f<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

10-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Em um laborat\u00f3rio, uma lente plano-convexa de raio de curvatura 0,5m \u00e9 parcialmente mergulhada em \u00e1gua, de modo que o eixo principal fique no mesmo plano da superf\u00edcie de separa\u00e7\u00e3o entre a \u00e1gua e o ar. Um feixe de luz, incidindo paralelamente a esse eixo, ap\u00f3s passar pela lente, converge para dois focos distintos. Na regi\u00e3o em que a lente est\u00e1 imersa no ar, a converg\u00eancia\u00a0 \u00e9 de 1di. Se o \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o do ar tem valor 1 e o \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o da \u00e1gua, valor 4\/3, a converg\u00eancia da parte da lente mergulhada no l\u00edquido \u00e9, em di:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

11-(UMTM-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Em uma r\u00e9gua de acr\u00edlico transparente, pingou-se uma gota d\u2019\u00e1gua. Devido \u00e0s for\u00e7as que agem sobre a \u00e1gua, a gota tomou a forma de uma pequena lente plano-convexa de raio de curvatura 3mm.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Dados: \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o da \u00e1gua=1,3; \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o do ar=1,0.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Se a r\u00e9gua tem espessura de 2mm, quando ela \u00e9 colocada sobre um texto escrito, olhando-se atrav\u00e9s da gota, essa letra ter\u00e1 suas dimens\u00f5es aumentadas em:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

12-(FMTM-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>A face convexa de uma lente de vidro plano-convexa possui um raio de curvatura de 6,0cm.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Sendo o \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o do vidro igual a 1,5, determine a dist\u00e2ncia focal da lente, em cm.(n<\/b><\/span><\/span><\/span>ar<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=1).<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

13-(UFG)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Um indiv\u00edduo usa uma lente plano-convexa para concentrar raios solares sobre grama seca, visando acender uma fogueira.<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

Para tanto, ele ajusta a lente para sua posi\u00e7\u00e3o \u00f3tima. Sabendo-se que o \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o da lente \u00e9 1,5, o raio de curvatura do lado convexo \u00e9 igual a 10 cm e a equa\u00e7\u00e3o do fabricante de lentes \u00e9 dada por 1\/f=(n-1)[(1\/R<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>)+(1\/R<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>)], a que dist\u00e2ncia da grama a pessoa posicionou a lente?<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) 6,0 cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) 12,0 cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) 15,0 cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) 20,0 cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) 30,0 cm\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

14-(UFU<\/b><\/span><\/span><\/span>) Lucas \u00e9 o \u00fanico sobrevivente de uma queda de avi\u00e3o e encontra-se sozinho numa regi\u00e3o desabitada. Ele busca entre os destro\u00e7os, objetos que possam ajud\u00e1-lo e encontra uma lupa. Lembrando-se de suas aulas de F\u00edsica sobre lentes convergentes, Lucas decide us\u00e1-la para fazer uma fogueira. Acumulando alguns gravetos, ele posiciona sua lupa e observa que os raios solares convergem para um ponto situado a uma dist\u00e2ncia de 10 cm da lupa, proporcionando-lhe, ap\u00f3s algum tempo, a fogueira desejada.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"\"\"<\/p>\n

\u00a0Ele resolve ent\u00e3o usar a lupa para se divertir um pouco. Observando os pequenos objetos \u00e0 sua volta, encanta-se com uma pequenina flor amarela, que, com o uso da lupa aparenta ser tr\u00eas vezes maior que o seu tamanho original.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Com base nessas informa\u00e7\u00f5es:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) calcule o centro de curvatura da lente (admitindo que ambas as faces sejam sim\u00e9tricas).<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) determine a que dist\u00e2ncia, em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 flor, Lucas posiciona a lupa<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

15-(UFSCAR-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Um livro de ci\u00eancias ensina a fazer um microsc\u00f3pio simples com uma lente de glicerina. Para isso, com um furador de papel, faz-se um furo circular num peda\u00e7o de folha fina de pl\u00e1stico que, em seguida, \u00e9 apoiada sobre uma l\u00e2mina de vidro. Depois, pingam-se uma ou mais gotas de glicerina, que preenchem a cavidade formada pelo furo, que se torna a base de uma lente l\u00edquida praticamente semi-esf\u00e9rica. Sabendo que o \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o absoluto da glicerina \u00e9 1,5 e que o di\u00e2metro do furo \u00e9 5,0 mm, pode-se afirmar que a verg\u00eancia dessa lente \u00e9 de, aproximadamente,<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

16-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Duas lentes convergentes I e II tem dist\u00e2ncias focais respectivamente f<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=20cm e f<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=10cm.<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

Colocadas em contato com o mesmo eixo, elas produzem uma lente equivalente:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) divergente e com\u00a0 f=3,33cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) divergente e com f=5,00cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) convergente e com\u00a0 f=15,0cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) convergente e com f=6,67cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) convergente e com f=13,3cm<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/sub><\/span><\/p>\n

17-(ITA-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>As duas faces de uma lente delgada biconvexa t\u00eam um raio de curvatura igual a 1,00 m.<\/b><\/span><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

O \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o da lente para luz vermelha \u00e9 1,60 e, para luz violeta, 1,64. Sabendo que a lente est\u00e1 imersa no ar, cujo \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o \u00e9 1,00, calcule a dist\u00e2ncia entre os focos de luz vermelha e de luz violeta, em cent\u00edmetros.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

18-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Duas lentes delgadas, uma convergente e outra divergente, com dist\u00e2ncias focais\u00a0 iguais a 1m e -2m, encontram-se justapostas. Um objeto \u00e9 colocado a 3m das lentes. A dist\u00e2ncia entre a imagem e o sistema de lentes (considerado de espessura desprez\u00edvel) vale:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

19-(UFCE)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Duas l\u00e2minas delgadas convergentes 1 e 2, com\u00a0 dist\u00e2ncias focais f<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0e f<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>, est\u00e3o associadas coaxialmente. As lentes est\u00e3o\u00a0\u00a0 separadas por uma dist\u00e2ncia d.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0Para os casos em que a separa\u00e7\u00e3o d \u00e9 menor que as dist\u00e2ncias focais, (isto \u00e9, d < f<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0e d < f<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>), essa associa\u00e7\u00e3o equivale a uma lente convergente cuja dist\u00e2ncia focal satisfaz a rela\u00e7\u00e3o 1\/f= 1\/f<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0+ 1\/f<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0\u2013 d\/f<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>.f<\/b><\/span><\/span><\/span>2.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>Considere o caso em que a lente equivalente tem dist\u00e2ncia focal de 12cm, quando a separa\u00e7\u00e3o d \u00e9 igual a 10cm, e dist\u00e2ncia focal de 60\/7cm, quando as lentes 1 e 2 est\u00e3o justapostas. Determine o valor de f<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0e f<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

20-(AFA)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0\"\"<\/span><\/p>\n

A figura 1 abaixo ilustra o que o observador visualiza quando este coloca uma lente delgada c\u00f4ncavo-convexa a uma dist\u00e2ncia d<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

sobre uma folha de papel onde est\u00e1 escrita a palavra LENTE.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Justapondo-se uma outra lente delgada \u00e0 primeira, mantendo esta associa\u00e7\u00e3o \u00e0 mesma dist\u00e2ncia d da folha, o observador passa a enxergar, da mesma posi\u00e7\u00e3o, uma nova imagem, duas vezes menor, como mostra a figura 2. Considerando que o observador e as lentes est\u00e3o imersos em ar, s\u00e3o feitas as seguintes afirmativas.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

I. a primeira lente \u00e9 convergente.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

II. a segunda lente pode ser uma lente plano-c\u00f4ncava.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

III. quando as duas lentes est\u00e3o justapostas, a dist\u00e2ncia focal da lente equivalente \u00e9 menor do que a dist\u00e2ncia focal da primeira lente.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

S\u00e3o corretas apenas<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) I e II apenas.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) I e III apenas.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) II e III apenas.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) I, II e III.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

Confira as resolu\u00e7\u00f5es comentadas<\/span><\/a><\/h3>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares com resolu\u00e7\u00f5es comentadas sobre F\u00f3rmula (equa\u00e7\u00e3o) dos Fabricantes de Lentes \u00a0 01-(UNAERP-SP) Duas lentes convergentes delgadas, de dist\u00e2ncias focais respectivamente iguais a 5,00cm e 15,00cm, s\u00e3o justapostas. Calcule a dist\u00e2ncia focal (em cm) e a verg\u00eancia (em dioptrias) do sistema. \u00a0 02- (UFU-MG) Duas lentes delgadas e convergentes, de dist\u00e2ncias focais f1=10cm e f2=40cm, foram justapostas para<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":2279,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-2281","page","type-page","status-publish","hentry"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2281","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2281"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2281\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10939,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2281\/revisions\/10939"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2279"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2281"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}