{"id":2229,"date":"2016-05-15T00:08:05","date_gmt":"2016-05-15T00:08:05","guid":{"rendered":"http:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/?page_id=2229"},"modified":"2016-05-15T00:09:56","modified_gmt":"2016-05-15T00:09:56","slug":"exercicios-de-vestibulares-com-resolucao-comentada-sobre-estudo-analitico-dos-espelhos-esfericos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/optica\/optica-geometrica\/estudo-analitico-dos-espelhos-esfericos\/exercicios-de-vestibulares-com-resolucao-comentada-sobre-estudo-analitico-dos-espelhos-esfericos\/","title":{"rendered":"Exerc\u00edcios de vestibulares com resolu\u00e7\u00e3o comentada sobre Estudo Anal\u00edtico dos Espelhos Esf\u00e9ricos"},"content":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares com resolu\u00e7\u00e3o comentada sobre <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Estudo Anal\u00edtico dos Espelhos Esf\u00e9ricos<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

0<\/b><\/span><\/span><\/span>1-(FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>A imagem de um objeto forma-se a 40 cm de um espelho c\u00f4ncavo com dist\u00e2ncia focal de 30 cm. A imagem formada situa-se sobre o eixo principal do espelho, \u00e9 real, invertida e tem 3 cm de altura.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) Determine a posi\u00e7\u00e3o do objeto.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Construa o esquema referente \u00e0 quest\u00e3o representando objeto, imagem, espelho e raios utilizados e indicando as dist\u00e2ncias envolvidas.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

02- (PUC-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>O espelho esf\u00e9rico convexo de um retrovisor de autom\u00f3vel tem raio de curvatura de 80cm.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0Esse espelho conjuga, para certo objeto sobre o seu eixo principal, imagem 20 vezes menor. Nessas condi\u00e7\u00f5es, a dist\u00e2ncia do objeto ao espelho, em metros, \u00e9 de<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) 1,9\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 b) 3,8\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 c) 7,6\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 d) 9,5\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0e) 12<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

03-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Uma das primeiras aplica\u00e7\u00f5es militares da \u00f3tica ocorreu no s\u00e9culo III a.C. quando Siracusa estava sitiada pelas for\u00e7as navais romanas. Na v\u00e9spera da batalha, Arquimedes ordenou que 60 soldados polissem seus escudos retangulares de bronze, medindo 0,5m de largura por 1,0m de altura. Quando o primeiro navio romano se encontrava a aproximadamente 30m da praia para atacar, \u00e0 luz do sol nascente, foi dada a ordem para que os soldados se colocassem formando um arco e empunhassem seus escudos, como representado esquematicamente na figura a seguir. Em poucos minutos as velas do navio estavam ardendo em chamas.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Isso foi repetido para cada navio, e assim n\u00e3o foi dessa vez que Siracusa caiu. Uma forma de entendermos o que ocorreu consiste em tratar o conjunto de espelhos como um espelho c\u00f4ncavo. Suponha que os raios do sol cheguem paralelos ao espelho e sejam focalizados na vela do navio.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) Qual deve ser o raio do espelho c\u00f4ncavo para que a intensidade do sol concentrado seja m\u00e1xima?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Considere a intensidade da radia\u00e7\u00e3o solar no momento da batalha como 500W\/m2. Considere que a refletividade efetiva do bronze sobre todo o espectro solar \u00e9 de 0,6, ou seja, 60% da intensidade incidente \u00e9 refletida. Estime a pot\u00eancia total incidente na regi\u00e3o do foco.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

04- (ITA-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Um objeto linear de altura h est\u00e1 assentado perpendicularmente no eixo principal de um espelho esf\u00e9rico, a 15cm de seu v\u00e9rtice. A imagem produzida \u00e9 direita e tem altura de h\/5. Este espelho \u00e9:\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) c\u00f4ncavo, de raio 15 cm.\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) c\u00f4ncavo, de raio 7,5 cm.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) convexo, de raio 7,5 cm.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) convexo, de raio 15 cm.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) convexo, de raio 10 cm.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

05- (UFES)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Um objeto desloca-se ao longo do eixo principal, em dire\u00e7\u00e3o ao v\u00e9rtice de um espelho esf\u00e9rico c\u00f4ncavo Gaussiano, com velocidade constante de 4cm\/s. A dist\u00e2ncia focal do espelho \u00e9 de 10cm. Em um certo instante, o objeto est\u00e1 a 50cm do v\u00e9rtice. Ap\u00f3s 5s, a dist\u00e2ncia percorrida pela imagem do objeto \u00e9 de:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

06-(UERJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Na entrada do circo existe um espelho convexo. Uma menina de 1,0m de altura v\u00ea sua imagem refletida quando se encontra a 1,2m do v\u00e9rtice do espelho.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0A rela\u00e7\u00e3o entre os tamanhos da menina e de sua imagem \u00e9 igual a 4.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Calcule a dist\u00e2ncia focal do espelho da entrada do circo.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

07- (UERJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Com o objetivo de obter mais visibilidade da \u00e1rea interna do supermercado, facilitando o controle da movimenta\u00e7\u00e3o de pessoas, s\u00e3o utilizados espelhos esf\u00e9ricos cuja dist\u00e2ncia focal em m\u00f3dulo \u00e9 igual a 25 cm. Um cliente de 1,6 m de altura est\u00e1 a 2,25 m de dist\u00e2ncia do v\u00e9rtice de um dos espelhos.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

a) Indique o tipo de espelho utilizado e a natureza da imagem por ele oferecida.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Calcule a altura da imagem do cliente.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

08- (MACKENZIE-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Disp\u00f5e-se de dois espelhos esf\u00e9ricos, um convexo e um c\u00f4ncavo, com raios de curvatura 20,0 cm cada um, e que obedecem \u00e0s condi\u00e7\u00f5es de Gauss. Quando um objeto real \u00e9 colocado perpendicularmente ao eixo principal do espelho convexo, a 6,0 cm de seu v\u00e9rtice, obt\u00e9m-se uma imagem conjugada de 1,5 cm de altura. Para que seja obtida uma imagem conjugada, tamb\u00e9m de 1,5 cm de altura, colocando esse objeto perpendicularmente ao eixo principal do espelho c\u00f4ncavo, sua dist\u00e2ncia at\u00e9 o v\u00e9rtice desse espelho dever\u00e1 ser<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) 11,0 cm \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0b) 15,0 cm \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0c) 26,0 cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 d) 30,0 cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 25,5cm<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

09-(FATEC-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Um espelho esf\u00e9rico c\u00f4ncavo tem dist\u00e2ncia focal 3,0m. Um objeto de dimens\u00f5es desprez\u00edveis se encontra sobre o eixo principal do espelho, a 6,0m deste. O objeto desliza sobre o eixo principal, aproximando-se do espelho com velocidade constante de 1,0 m\/s. Ap\u00f3s 2,0 segundos, sua imagem<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) ter\u00e1 se aproximado 6,0m do espelho.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) ter\u00e1 se afastado 6,0m do espelho.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) ter\u00e1 se aproximado 3,0m do espelho.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) ter\u00e1 se afastado 3,0m do espelho.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) ter\u00e1 se aproximado 12,0m do espelho.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

10-(UFPE-PE)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Um espelho c\u00f4ncavo tem um raio de curvatura R = 2,0 m.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

A que dist\u00e2ncia do centro do espelho, em cent\u00edmetros, o rosto de uma pessoa deve se posicionar sobre o eixo do espelho para que a amplia\u00e7\u00e3o de sua imagem seja A = +2?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

11-(Ufrj-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Para evitar acidentes de tr\u00e2nsito, foram instalados espelhos convexos em alguns cruzamentos.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

A experi\u00eancia n\u00e3o foi bem sucedida porque, como os espelhos convexos fornecem imagens menores, perde-se completamente a no\u00e7\u00e3o de dist\u00e2ncia. Para perceber esse efeito, suponha que um objeto linear seja colocado a 30 m de um espelho convexo de 12 m de raio, perpendicularmente a seu eixo principal.<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

a) A que dist\u00e2ncia do espelho convexo seria vista a imagem desse objeto?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Se substitu\u00edssemos o espelho convexo por um espelho plano, a que dist\u00e2ncia deste espelho seria vista a imagem daquele objeto?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

12-(Ueg-GO)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Conforme a ilustra\u00e7\u00e3o a seguir, um objeto de 10 cm de altura move-se no eixo de um espelho esf\u00e9rico c\u00f4ncavo com raio de curvatura R = 20 cm, aproximando-se dele. O objeto parte de uma dist\u00e2ncia de 50 cm do v\u00e9rtice do espelho, animado com uma velocidade constante de 5 cm\/s.<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

Responda ao que se pede.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) No instante t = 2 s, quais s\u00e3o as caracter\u00edsticas da imagem formada? Justifique.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Em qual instante a imagem do objeto se formar\u00e1 no infinito? Justifique.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) No instante t = 7 s, qual \u00e9 a posi\u00e7\u00e3o e tamanho da imagem formada? Justifique.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

13-(UFSCAR-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Uma mocinha possu\u00eda um grande espelho esf\u00e9rico c\u00f4ncavo que obedecia \u00e0s condi\u00e7\u00f5es de estigmatismo de Gauss. Com seu espelho, de raio de curvatura 3,0 m, estava acostumada a observar recentes cravos e espinhas. Certo dia, sem que nada se interpusesse entre ela e seu espelho, observando-o diretamente, a uma dist\u00e2ncia de 2,0 m da superf\u00edcie refletora e sobre o eixo principal,<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) n\u00e3o p\u00f4de observar a imagem de seu rosto, que \u00e9 de tamanho menor e em posi\u00e7\u00e3o invertida.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) n\u00e3o p\u00f4de observar a imagem de seu rosto, que \u00e9 de tamanho maior e em posi\u00e7\u00e3o invertida.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) p\u00f4de observar a imagem de seu rosto em tamanho reduzido e disposta em posi\u00e7\u00e3o direita.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) p\u00f4de observar a imagem de seu rosto em tamanho ampliado e disposta em posi\u00e7\u00e3o direita.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) p\u00f4de observar a imagem de seu rosto em tamanho ampliado e disposta em posi\u00e7\u00e3o invertida.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

14-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Para espelhos esf\u00e9ricos nas condi\u00e7\u00f5es de Gauss, a dist\u00e2ncia do objeto ao espelho, p, a dist\u00e2ncia da imagem ao espelho, p’, e o raio de curvatura do espelho, R, est\u00e3o relacionados atrav\u00e9s da equa\u00e7\u00e3o (1\/p) + (1\/p’) = 2\/R. O aumento linear transversal do espelho esf\u00e9rico \u00e9 dado por A = – p’\/p, onde o sinal de A representa a orienta\u00e7\u00e3o da imagem, direita quando positivo e invertida, quando negativo. Em particular, espelhos convexos s\u00e3o \u00fateis por permitir o aumento do campo de vis\u00e3o e por essa raz\u00e3o s\u00e3o frequentemente empregados em sa\u00eddas de garagens e em corredores de supermercados. A figura a seguir mostra um espelho esf\u00e9rico convexo de raio de curvatura R. Quando uma pessoa est\u00e1 a uma dist\u00e2ncia de 4,0 m da superf\u00edcie do espelho, sua imagem virtual se forma a 20 cm deste, conforme mostra a figura. Usando as express\u00f5es fornecidas acima, calcule o que se pede.<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

a) O raio de curvatura do espelho.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) O tamanho h da imagem, se a pessoa tiver H = 1,60 m de altura.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

15-(PUC-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

A litografia produzida pelo artista gr\u00e1fico holand\u00eas M. C. Escher (1898 – 1972) comporta-se como um espelho convexo, no qual o artista, situado a 90 cm do espelho, observa sua imagem, refletida na superf\u00edcie da esfera refletora, com um tamanho dez vezes menor.<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

Nessas condi\u00e7\u00f5es, o m\u00f3dulo da dist\u00e2ncia focal do espelho, em cent\u00edmetros, \u00e9 igual a<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) 1\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) 3\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) 5\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) 10\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) 20<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

16-(ITA-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Um espelho esf\u00e9rico convexo reflete uma imagem equivalente a 3\/4 da altura de um objeto dele situado a uma dist\u00e2ncia p<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>. Ent\u00e3o, para que essa imagem seja refletida com apenas 1\/4 da sua altura, o objeto dever\u00e1 se situar a uma dist\u00e2ncia p<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0do espelho, dada por<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

17-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>A imagem do Sol \u00e9 formada em um espelho esf\u00e9rico c\u00f4ncavo, de dist\u00e2ncia focal igual a 1 metro. Considerando a dist\u00e2ncia do Sol \u00e0 Terra 250 vezes maior que o di\u00e2metro do Sol, o di\u00e2metro da imagem formada ser\u00e1:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

18-(ITA-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Um espelho plano est\u00e1 colocado na frente de um espelho c\u00f4ncavo, perpendicularmente ao eixo principal. Uma fonte luminosa A, centrada no eixo principal entre os dois espelhos, emite raios que\u00a0 se refletem sucessivamente sobre os dois espelhos e formam, sobre a pr\u00f3pria fonte A, uma imagem real da mesma. O raio de curvatura do espelho \u00e9 40cm e a dist\u00e2ncia do centro da fonte A at\u00e9 o centro do espelho esf\u00e9rico \u00e9 de 30cm.<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

A dist\u00e2ncia d do espelho plano at\u00e9 o centro do espelho c\u00f4ncavo \u00e9, ent\u00e3o:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) 20cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) 30cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) 40cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) 45cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) 50cm<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

19-(Ufrj-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Um dispositivo para a observa\u00e7\u00e3o da imagem do Sol \u00e9 constitu\u00eddo por dois espelhos esf\u00e9ricos conc\u00eantricos e uma tela, como ilustra a figura a seguir. O espelho convexo tem raio de curvatura R\u2019 igual a 12 cm e o espelho c\u00f4ncavo tem raio de curvatura R\u2019\u2019 igual a 30 cm.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Calcule o valor da dist\u00e2ncia (d) entre a tela e o centro de curvatura C, comum aos dois espelhos, quando a imagem do Sol se forma com nitidez sobre a tela.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

20-(FGV-SP)\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Dois espelhos esf\u00e9ricos c\u00f4ncavos, um de dist\u00e2ncia focal 2,0 m e outro de dist\u00e2ncia focal 5,0 m, foram colocados um voltado para o outro, de forma que seus eixos principais coincidissem. Na metade da dist\u00e2ncia entre os dois espelhos, a 1 m da superf\u00edcie refletora de cada um deles, foi colocado o objeto AB.<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

A dist\u00e2ncia entre as imagens do objeto AB, conjugadas pelos espelhos, isoladamente, em m, \u00e9 de<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) 21\/4\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) 19\/4\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) 17\/4\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) 15\/4\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) 13\/4<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

21-(UNEMAT-MT)\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"\u00a0\"\"\u00a0\"\"\u00a0\"\"<\/p>\n

Uma pessoa encontra-se de p\u00e9 a uma dist\u00e2ncia de 10 cm de um espelho esf\u00e9rico. Esta pessoa v\u00ea, no espelho, sua imagem direita e aumentada em 5 vezes. Com os dados acima, pode-se dizer que a dist\u00e2ncia focal do espelho vale:<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

a) 12,5 cm.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) 10 cm.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) 20 cm.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) 30,5 cm.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) 25,5 cm.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

22-(UFAL-AL)\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Um palito de f\u00f3sforo, de 8 cm de comprimento, \u00e9 colocado a 80 cm de dist\u00e2ncia de um espelho esf\u00e9rico convexo, perpendicularmente ao eixo principal e sobre o mesmo. A imagem do palito possui comprimento de 1,6 cm e a mesma orienta\u00e7\u00e3o<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0deste. Pode-se concluir que o valor absoluto da dist\u00e2ncia focal do espelho vale:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) 10 cm\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) 20 cm\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) 30 cm\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) 40 cm\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) 50 cm\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

23-(FGV-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Ao estacionar seu carro, o motorista percebeu a proje\u00e7\u00e3o da imagem da pequena l\u00e2mpada acesa de um dos faroletes, ampliada em 5 vezes, sobre a parede vertical adiante do carro. Em princ\u00edpio, o farolete deveria projetar raios de luz paralelos, j\u00e1 que se tratava<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

de um farol de longo alcance.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Percebeu, ent\u00e3o, que o conjunto l\u00e2mpada-soquete tinha se deslocado da posi\u00e7\u00e3o original, que mantinha a l\u00e2mpada a 10,0 cm da superf\u00edcie espelhada do espelho esf\u00e9rico c\u00f4ncavo existente no farol. Considerando que o foco ocupa uma posi\u00e7\u00e3o adiante do v\u00e9rtice do espelho, sobre o eixo principal, \u00e9 poss\u00edvel concluir que, agora, a l\u00e2mpada se encontra a<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) 2,0 cm atr\u00e1s do foco.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) 1,0 cm atr\u00e1s do foco\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) 0,5 cm atr\u00e1s do foco.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) 0,5 cm adiante do foco.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) 2,0 cm adiante do foco.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

24-(UERJ-RJ)\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Um raio de luz vindo do ar, denominado meio A, incide no ponto O da superf\u00edcie de separa\u00e7\u00e3o entre esse meio e o meio B, com um \u00e2ngulo de incid\u00eancia igual a 7\u00ba.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

No interior do meio B, o raio incide em um espelho c\u00f4ncavo E, passando pelo foco principal F.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

O centro de curvatura C do espelho, cuja dist\u00e2ncia focal \u00e9 igual a 1,0 m, encontra-se a 1,0 m da superf\u00edcie de separa\u00e7\u00e3o dos meios A e B.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Observe o esquema:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Considere sen7<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>=0,12 e os seguintes \u00edndices de refra\u00e7\u00e3o, n<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>= 1,0 (meio A) e \u00a0n<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0= 1,2 (meio B).<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Determine a que dist\u00e2ncia do ponto O o raio emerge, ap\u00f3s a reflex\u00e3o no espelho.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

25-(MACKENZIE-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Um pequeno objeto foi colocado sobre o eixo principal de um espelho esf\u00e9rico c\u00f4ncavo, que obedece \u00e0s condi\u00e7\u00f5es de Gauss, conforme<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

ilustra a figura ao lado. O raio da esfera, da qual foi retirada a calota que constitui o espelho, mede 1,00 m. Nessas condi\u00e7\u00f5es, a dist\u00e2ncia entre esse objeto e sua respectiva imagem conjugada \u00e9 de<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a)\u00a0 240 cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b)\u00a0 150 cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c)\u00a0 75 cm\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d)\u00a0 60 cm \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e)\u00a0 50 cm<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

26-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Observe o adesivo pl\u00e1stico apresentado no espelho c\u00f4ncavo de raio de curvatura igual a 1,0 m, na figura 1. Essa informa\u00e7\u00e3o<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

indica que o espelho produz imagens n\u00edtidas com dimens\u00f5es at\u00e9 cinco vezes maiores do que as de <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

um objeto colocado diante dele.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Considerando v\u00e1lidas as condi\u00e7\u00f5es de nitidez de Gauss para esse espelho, calcule o aumento linear conseguido quando o l\u00e1pis<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

estiver a 10 cm do v\u00e9rtice do espelho, perpendicularmente ao seu eixo principal, e a dist\u00e2ncia em que o l\u00e1pis deveria estar do v\u00e9rtice do espelho, para que sua imagem fosse direita e ampliada cinco vezes.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Confira as resolu\u00e7\u00f5es comentadas e gabaritos<\/span><\/a><\/h3>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares com resolu\u00e7\u00e3o comentada sobre Estudo Anal\u00edtico dos Espelhos Esf\u00e9ricos 01-(FUVEST-SP) A imagem de um objeto forma-se a 40 cm de um espelho c\u00f4ncavo com dist\u00e2ncia focal de 30 cm. A imagem formada situa-se sobre o eixo principal do espelho, \u00e9 real, invertida e tem 3 cm de altura. a) Determine a posi\u00e7\u00e3o do objeto. b) Construa o<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":2227,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","template":"","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-2229","page","type-page","status-publish","hentry"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2229","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2229"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2229\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2234,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2229\/revisions\/2234"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2227"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2229"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}