{"id":2162,"date":"2016-05-02T03:37:46","date_gmt":"2016-05-02T03:37:46","guid":{"rendered":"http:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/?page_id=2162"},"modified":"2024-09-02T13:41:17","modified_gmt":"2024-09-02T13:41:17","slug":"associacao-de-espelhos-planos-exercicios","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/optica\/optica-geometrica\/associacao-de-espelhos-planos\/associacao-de-espelhos-planos-exercicios\/","title":{"rendered":"Associa\u00e7\u00e3o de Espelhos Planos – Exerc\u00edcios"},"content":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares com resolu\u00e7\u00e3o comentada sobre \u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Associa\u00e7\u00e3o de Espelhos Planos<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

01-(UFPR)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Um objeto luminoso est\u00e1 colocado entre dois espelhos planos coaxiais que formam entre si um \u00e2ngulo de 24<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>.Determine o n\u00famero de imagens formadas e a posi\u00e7\u00e3o em que deve se colocar o objeto entre os dois espelhos.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

02-(UEL)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Dois espelhos planos que formam entre si um \u00e2ngulo\u00a0\u03b2, fornecem 8 imagens de um ponto luminoso colocado no plano bissetor do \u00e2ngulo formado entre eles. Determine esse \u00e2ngulo.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

03-(Cefet-CE)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Observando as imagens formadas por dois espelhos planos de um objeto entre eles colocado, Syned, um curioso aluno, verifica que, para determinado \u00e2ngulo, formam-se 5 imagens, entretanto, fazendo variar o \u00e2ngulo entre os espelhos, o n\u00famero de imagens diminui. Pode-se concluir que:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) o \u00e2ngulo era inicialmente de 60\u00b0, e o \u00e2ngulo entre os espelhos estava aumentando<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) o \u00e2ngulo era inicialmente de 30\u00b0, e o \u00e2ngulo entre os espelhos estava aumentando<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) o \u00e2ngulo era inicialmente de 60\u00b0, e o \u00e2ngulo entre os espelhos estava diminuindo<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) o \u00e2ngulo era inicialmente de 72\u00b0, e o \u00e2ngulo entre os espelhos estava diminuindo<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) o \u00e2ngulo era inicialmente de 72\u00b0, e o \u00e2ngulo entre os espelhos estava aumentando<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

04- Ufpel-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Os espelhos planos podem ser associados, isto \u00e9, colocados lado a lado em \u00e2ngulo ou dispostos paralelamente entre si. H\u00e1 a possibilidade de essas associa\u00e7\u00f5es deslocarem ou multiplicarem o n\u00famero de imagens de um objeto.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Baseado em seus conhecimentos sobre \u00d3ptica Geom\u00e9trica, em rela\u00e7\u00e3o \u00e0s imagens produzidas entre dois espelhos planos em \u00e2ngulo, \u00e9 correto afirmar que<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) existe a forma\u00e7\u00e3o de uma \u00fanica imagem, para um \u00e2ngulo de 180\u00b0, o que, na pr\u00e1tica, significa um \u00fanico espelho.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) n\u00e3o haver\u00e1 forma\u00e7\u00e3o de imagens, quando o \u00e2ngulo for de 0\u00b0, j\u00e1 que os espelhos ficam dispostos paralelamente.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) a express\u00e3o n = 360\u00b0\/\u03b1 – 1 n\u00e3o apresenta limita\u00e7\u00f5es, fornecendo o n\u00famero de imagens para qualquer \u00e2ngulo \u03b1 entre 0\u00b0 e 360\u00b0.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) haver\u00e1 a forma\u00e7\u00e3o de 6 imagens, se os espelhos estiverem dispostos perpendicularmente.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) podem ser produzidas teoricamente infinitas imagens, desde que os espelhos fiquem dispostos paralelamente, ou seja, \u03b1 = 180\u00b0.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

05-(ESPM-SP) <\/b><\/span><\/span><\/span>Uma foto de um casal \u00e9 tirada entre dois espelhos planos verticais que formam um <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00e2ngulo de 60<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>\u00a0entre si. Qual \u00e9 a quantidade de indiv\u00edduos que aparecem na chapa?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

06-(Ufrgs-RS)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>A figura a seguir representa a vista frontal de Homer comendo em frente a dois espelhos planos, posicionados perpendicularmente entre si.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Assinale a alternativa que representa a imagem que Homer observa nos espelhos.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

07-(FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Dois espelhos planos verticais formam um \u00e2ngulo de 120<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>\u00a0(figura)<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

<\/a><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Um observador est\u00e1 no ponto A. Quantas imagens de si mesmo ele ver\u00e1?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

08-(UFSCAR-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>O \u00e2ngulo formado entre dois espelhos planos angulares quando um \u00fanico objeto \u00e9 colocado entre eles \u00e9 o qu\u00edntuplo do n\u00famero de imagens obtidas.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) Qual \u00e9 o \u00e2ngulo entre os espelhos?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Qual \u00e9 o n\u00famero de imagens formadas?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

09-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Com apenas 6 soldados colocados entre dois espelhos planos verticais fixos, um diretor de cinema consegue fazer uma tomada que aparenta ter 72 soldados. Qual \u00e9 o \u00e2ngulo entre os espelhos?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

10-(UFSCAR-SP) <\/b><\/span><\/span><\/span>Uma crian\u00e7a observa um passarinho com um perisc\u00f3pio composto de dois<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

espelhos planos E, paralelos e inclinados de 45<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>\u00a0(figura)<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

O<\/b><\/span><\/span>\u00a0representa o olho da crian\u00e7a e o ponto\u00a0<\/b><\/span><\/span>P<\/b><\/span><\/span>, o passarinho.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Localize a imagem do passarinho vista pela crian\u00e7a por meio desse perisc\u00f3pio.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

11-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Dois espelhos planos e quase paralelos est\u00e3o separados por 5,0 m. Um homem se coloca de frente a um dos espelhos, a uma dist\u00e2ncia de 2,0 m. Ele observa uma sequ\u00eancia infinita de imagens, algumas de frente, outras de costas.<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

a) Fa\u00e7a um esquema mostrando o homem, os espelhos e as quatro primeiras imagens que o homem v\u00ea.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Indique no esquema as imagens de frente e de costas. com as iniciais F e C.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) Quais as dist\u00e2ncias entre as imagens consecutivas.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

12-(UEL-PR)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>A figura abaixo representa dois espelhos planos, E<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0e E<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>, que formam entre si um \u00e2ngulo de 60\u00ba. Um raio de luz i incide em E<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0com \u00e2ngulo de incid\u00eancia de 40\u00ba. O raio refletido vai atingir E<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0com \u00e2ngulo de incid\u00eancia de<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

a)70\u00ba\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) 60\u00ba\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) 40\u00ba\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) 20\u00ba\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) 0\u00ba<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

13-<\/b><\/span><\/span><\/span>(UFRN)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Um raio luminoso incide sobre dois espelhos planos\u00a0<\/b><\/span><\/span>X\u00a0<\/b><\/span><\/span>e\u00a0<\/b><\/span><\/span>Y<\/b><\/span><\/span>, dispostos em paralelo como mostra a figura abaixo.<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

Sendo\u00a0<\/b><\/span><\/span>N\u00a0<\/b><\/span><\/span>a normal ao espelho\u00a0<\/b><\/span><\/span>X\u00a0<\/b><\/span><\/span>no ponto de incid\u00eancia do raio luminoso, \u00e9\u00a0<\/b><\/span><\/span>correto\u00a0<\/b><\/span><\/span>afirmar que os \u00e2ngulos \u03b1 e \u03b2 medem,\u00a0<\/b><\/span><\/span>respectivamente<\/b><\/span><\/span>,<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

A)\u00a0<\/b><\/span><\/span>120<\/b><\/span><\/span>o\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sup>e 60<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>. \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

B)\u00a0<\/b><\/span><\/span>120<\/b><\/span><\/span>o\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sup>e 30<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

C)\u00a0<\/b><\/span><\/span>150<\/b><\/span><\/span>o\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sup>e 60<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>. \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

D)\u00a0<\/b><\/span><\/span>150<\/b><\/span><\/span>o\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sup>e 30<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

E) 100<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>\u00a0e 50<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

14-(FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Em uma exposi\u00e7\u00e3o, organizada em dois andares, foi feita uma montagem com dois espelhos planos E<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0e E<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>, dispostos a 45\u00b0 entre os andares, como na figura 1. Uma visitante, quando no andar superior, no ponto A, fotografa um quadro (Q), obtendo a foto 1, tal como vista no visor (fig. 1).<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Essa visitante, ao descer as escadas, fotografa, no ponto B, o mesmo quadro atrav\u00e9s dos espelhos. A nova foto, tal como vista no visor, \u00e9<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

15-(Ufrj-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Uma crian\u00e7a segura uma bandeira do Brasil como ilustrado na figura 1. A crian\u00e7a est\u00e1 diante de dois espelhos planos verticais A e B que fazem entre si um \u00e2ngulo de 60\u00b0. A figura 2 indica seis posi\u00e7\u00f5es, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, relativas aos espelhos. A crian\u00e7a se encontra na posi\u00e7\u00e3o 1 e pode ver suas imagens nas posi\u00e7\u00f5es 2, 3, 4, 5 e 6.<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

Em quais das cinco imagens a crian\u00e7a pode ver os dizeres ORDEM E PROGRESSO? Justifique a sua resposta.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

16-(Ufrrj-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Dois sistemas \u00f3pticos, representados a seguir, usam espelhos planos, ocorrendo as reflex\u00f5es indicadas.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Ap\u00f3s as reflex\u00f5es, suas imagens finais s\u00e3o:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

17-(FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Espelhos conjugados s\u00e3o muito usados em truques no teatro, na TV etc. para aumentar o n\u00famero de imagens de um objeto colocado entre eles. Se o \u00e2ngulo entre dois espelhos planos conjugados for \u03c0\/3 rad, quantas imagens ser\u00e3o obtidas?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

18-(PUC-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>O estudo da luz e dos fen\u00f4menos luminosos sempre atraiu os pensadores desde a antiga Gr\u00e9cia. Muitas s\u00e3o as aplica\u00e7\u00f5es dos espelhos e lentes, objetos constru\u00eddos a partir dos estudos realizados em \u00d3ptica. A figura representa um perisc\u00f3pio, instrumento que permite a observa\u00e7\u00e3o de objetos mesmo que existam obst\u00e1culos opacos entre o observador e uma regi\u00e3o ou objeto que se deseja observar.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Considere que, nesse perisc\u00f3pio, E<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0e E<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0s\u00e3o espelhos planos.<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

A respeito do perisc\u00f3pio e dos fen\u00f4menos luminosos que a ele podem ser associados s\u00e3o feitas as afirmativas:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

I. A coloca\u00e7\u00e3o de espelhos planos, como indicada na figura, permite que a luz proveniente da \u00e1rvore atinja o observador comprovando o princ\u00edpio da propaga\u00e7\u00e3o retil\u00ednea da luz.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

II. O \u00e2ngulo de incid\u00eancia do raio de luz no espelho E<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0\u00e9 congruente ao \u00e2ngulo de reflex\u00e3o nesse mesmo espelho.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

III. Como os espelhos E<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0e E<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0foram colocados em posi\u00e7\u00f5es paralelas, os \u00e2ngulos de incid\u00eancia do raio de luz no espelho E<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0e de reflex\u00e3o no espelho E<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0s\u00e3o congruentes entre si.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Dessas afirmativas, est\u00e1 correto apenas o que se l\u00ea em<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

19-(CEFET)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Dois espelhos planos, dispostos paralelamente, t\u00eam suas faces refletoras voltadas uma para a outra. Um raio de luz penetra na regi\u00e3o entre os espelhos, fazendo um \u00e2ngulo de 5,7\u00b0 com a horizontal, conforme a figura. O n\u00famero de reflex\u00f5es que o raio sofre, at\u00e9 deixar a regi\u00e3o entre os espelhos, \u00e9: (use tan 5,7\u00b0 = 0,1).<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

a) 4\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) 5\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) 6\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) 7\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) 8<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

20-(UNIFESP-SP<\/b><\/span><\/span><\/span>) Numa sala, onde foram colocados espelhos planos em duas paredes opostas e no teto, um rapaz observa a imagem do desenho impresso nas costas da sua camisa. A figura 1 mostra a trajet\u00f3ria seguida por um raio de luz, do desenho ao rapaz, e a figura 2, o desenho impresso nas costas da camiseta.
\nA imagem vista pelo rapaz ser\u00e1
\n\"\"<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

21-(UFF-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Para comprovar, em car\u00e1ter rudimentar, o funcionamento de um perisc\u00f3pio, constr\u00f3i-se um dispositivo utilizando uma caixa preta e dois espelhos planos. Em duas laterais opostas da caixa s\u00e3o feitas aberturas e, em cada uma das regi\u00f5es I e II, coloca-se um espelho plano. Um feixe de luz, proveniente de uma fonte, incide perpendicularmente \u00e0 lateral da caixa, seguindo o trajeto parcialmente representado na figura a seguir.<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

Identifique a op\u00e7\u00e3o que melhor representa a correta coloca\u00e7\u00e3o dos espelhos, permitindo o funcionamento do perisc\u00f3pio.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

22-(UFSCAR-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Dois espelhos planos verticais s\u00e3o montados em \u00e2ngulo reto, conforme a figura.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Um observador segura um livro de F\u00cdSICA L aberto na posi\u00e7\u00e3o normal de leitura e, por cima dele, observa a imagem refletida, na qual l\u00ea:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

23-(CESGRANRIO-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Um perisc\u00f3pio \u00e9 formado por dois espelhos planos paralelos, dispostos como mostra a figura. As setas na figura representam o caminho de um raio luminoso que, ao sair do perisc\u00f3pio, incide no olho de um observador. Diante do espelho superior coloca-se um cartaz com a palavra J\u00c1 escrita. Um observador que olha normalmente ( e n\u00e3o atrav\u00e9s do perisc\u00f3pio) para o cartaz ver\u00e1 a palavra J\u00c1.<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

Escreva como um observador, olhando atrav\u00e9s do perisc\u00f3pio ver\u00e1 essa palavra.\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

24-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>A figura representa um objeto AB, dois espelhos planos, E<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0e E<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0inclinados 45<\/b><\/span><\/span>o\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sup>\u00a0em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 horizontal, e um observador O. A luz que sai de AB reflete-se em E<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0e E<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>, antes de atingir o olho do observador O.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Assinale qual das alternativas melhor representa a imagem AB vista pelo observador O.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n


\n\"\"\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

25-(FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Dois espelhos planos, sendo um deles mantido na horizontal, formam entre si um \u00e2ngulo A.\u00a0 Uma pessoa observa-se atrav\u00e9s do espelho inclinado, mantendo seu olhar na posi\u00e7\u00e3o horizontal.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Para que ela veja a imagem de seus olhos, e os raios retornem pela mesma trajet\u00f3ria que incidiram, ap\u00f3s reflex\u00e3o nos dois espelhos (com apenas uma reflex\u00e3o no espelho horizontal), \u00e9 necess\u00e1rio que o \u00e2ngulo A seja:<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

a) 15<\/b><\/span><\/span>o\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sup>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) 30<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) 45<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) 60<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) 75<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/p>\n

 <\/p>\n

26-(UFRJ-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>As superf\u00edcies refletoras de dois espelhos planos, E<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0e E<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>, formam um \u00e2ngulo \u03b1. O <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

valor num\u00e9rico deste \u00e2ngulo corresponde a quatro vezes o n\u00famero de imagens formadas.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Determine \u03b1.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

27-(PUC-SP) Um aluno colocou um objeto \u201cO\u201d entre as superf\u00edcies refletoras de dois espelhos planos associados e que formavam entre si um \u00e2ngulo \u03b8, obtendo n imagens.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Quando reduziu o \u00e2ngulo entre os espelhos para \u03b8\/4, passou a obter m imagens. A rela\u00e7\u00e3o entre m e n \u00e9:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(A)\u00a0\u00a0 m = 4n + 3\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(B)\u00a0\u00a0 m = 4n – 3 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(C)\u00a0\u00a0 m = 4(n+1)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(D)\u00a0\u00a0 m = 4(n – 1)\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(E)\u00a0\u00a0 m = 4n<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

28-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Sejam dois espelhos planos (E<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0e E<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>), posicionados verticalmente, com suas faces espelhadas voltadas uma para outra, e separados por uma dist\u00e2ncia d, em cent\u00edmetros. Suspensos por finas linhas, dois pequenos an\u00e9is (A e B) s\u00e3o posicionados entre esses espelhos, de modo que as dist\u00e2ncias de A e B ao espelho E<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0sejam, respectivamente, a e b, em cent\u00edmetros, e a dist\u00e2ncia<\/b><\/span><\/span>\"\"<\/p>\n

vertical entre os centros dos an\u00e9is seja h, em cent\u00edmetros, conforme mostra a figura.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Determine o \u00e2ngulo de incid\u00eancia \u03b1, em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 horizontal, em fun\u00e7\u00e3o de a, b, d e h, para que um feixe de luz atravesse o anel A, se reflita nos espelhos E<\/b><\/span><\/span>1,\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub>E<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0e E<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0e atravesse o anel B, como indica o percurso na figura. Admita que os \u00e2ngulos de incid\u00eancia e de reflex\u00e3o do feixe de luz sobre um espelho sejam iguais.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

Confira o gabarito e resolu\u00e7\u00f5es comentadas<\/span><\/a><\/h3>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares com resolu\u00e7\u00e3o comentada sobre \u00a0 Associa\u00e7\u00e3o de Espelhos Planos 01-(UFPR) Um objeto luminoso est\u00e1 colocado entre dois espelhos planos coaxiais que formam entre si um \u00e2ngulo de 24o.Determine o n\u00famero de imagens formadas e a posi\u00e7\u00e3o em que deve se colocar o objeto entre os dois espelhos.   02-(UEL) Dois espelhos planos que formam entre si um<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":2160,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-2162","page","type-page","status-publish","hentry"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2162","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2162"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2162\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10930,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2162\/revisions\/10930"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2160"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2162"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}