{"id":2153,"date":"2016-05-02T03:30:58","date_gmt":"2016-05-02T03:30:58","guid":{"rendered":"http:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/?page_id=2153"},"modified":"2024-09-02T14:31:55","modified_gmt":"2024-09-02T14:31:55","slug":"reflexao-da-luz-e-espelhos-planos-resolucao","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/optica\/optica-geometrica\/reflexao-da-luz-e-espelhos-planos\/reflexao-da-luz-e-espelhos-planos-resolucao\/","title":{"rendered":"Reflex\u00e3o da Luz e Espelhos Planos – Resolu\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"

Resolu\u00e7\u00e3o comentada dos exerc\u00edcios de vestibulares sobre <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Reflex\u00e3o da Luz e Espelhos Planos<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

01-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Tra\u00e7ando a normal N e prolongando o raio incidente, obtemos os \u00e2ngulos de incid\u00eancia i e de reflex\u00e3o r e tamb\u00e9m o desvio d<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

d=180\u00a0 – 90\u00a0 —\u00a0 d=90<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0\u00a0R- B<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

02-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>R- 60<\/b><\/span><\/span><\/span>o\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0– veja figura abaixo<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

03-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>N\u00e3o, tamb\u00e9m \u00e9 verdadeira para os espelhos curvos.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

04-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>R- D \u2013 Veja esbo\u00e7o abaixo<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

05-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Localizar O\u2019, imagem de O. Unir O\u2019 \u00e0 P. O raio de luz deve partir de P, atingir o espelho em D, sofrer reflex\u00e3o e atingir o olho do<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0observador O.\u00a0R- B<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

06-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>a) Determinando a regi\u00e3o do campo visual do espelho, verificamos que somente o ponto P se encontra nela.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

b) Sim, somente o ponto P.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

07-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>R- 40 cm \u2013 (veja teoria)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

08-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>R- 60<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0\u2013 (veja teoria)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

09-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>O caminh\u00e3o X se aproxima do carro com velocidade relativa de V<\/b><\/span><\/span><\/span>Xo<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=50 \u2013 40 =10km\/h e a jovem v\u00ea, pelo espelho retrovisor, sua imagem se aproximar com o dobro desse valor, ou seja, V<\/b><\/span><\/span><\/span>Xi<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=20km\/h.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Ent\u00e3o o caminh\u00e3o Y, para manter velocidade relativa de 10km\/h deve se mover para a direita com velocidade de\u00a0 V<\/b><\/span><\/span><\/span>Y<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>o=30 \u2013 20=10kmh\u00a0\u00a0R- E<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

10-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Observe na figura abaixo a regi\u00e3o de campo visual do espelho.\u00a0 Para entrar nela, o amigo percorreu 3m, com velocidade constante<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0de 1m\/s\u00a0 —\u00a0 V=\u0394S\/ \u0394t\u00a0 —\u00a0 1=3\/ \u0394t\u00a0 —\u00a0 \u0394t=3s\u00a0 R – B<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

11-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>A imagem da bola est\u00e1 atr\u00e1s do espelho (em P\u2019) e a 2unidades (2u), do espelho.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"\"\"<\/p>\n

Observe nas figuras acima que\u00a0 d e d<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0s\u00e3o constantes e que se, numa m\u00e1quina fotogr\u00e1fica quisermos diminuir d<\/b><\/span><\/span><\/span>i<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0\u00e0 metade devemos<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

duplicar D, que deve passar a ter 10u. A alternativa que satisfaz \u00e0 essa condi\u00e7\u00e3o \u00e9 a\u00a0E.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

12-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Prolongar o espelho para a esquerda. Localizar a imagem (A\u2019) de Jo\u00e3ozinho atr\u00e1s do espelho. Tra\u00e7ar um feixe luminoso que saia<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

de Maria, incida no espelho e atinja Jo\u00e3ozinho.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

13-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>R \u2013 E\u00a0 (veja teoria)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

14-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>R- D\u00a0 (veja esquema abaixo)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

15-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Observe no esquema abaixo que:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

O raio incidente A \u00e9 interrompido no anteparo e n\u00e3o \u00e9 visto. Os raios B e C incidem no espelho e se refletem atingindo os olhos do observador P, que os v\u00ea. O raio refletido D \u00e9 interrompido no anteparo n\u00e3o atingindo os olhos do observador que n\u00e3o o v\u00ea. O raio E n\u00e3o atinge o espelho n\u00e3o sofrendo, portanto, reflex\u00e3o e n\u00e3o atingindo o observador. R- D<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

16-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Se o espelho se deslocou de d=50 \u2013 30=20cm, a imagem do objeto se deslocar\u00e1 de d\u2019=2.20=40cm\u00a0(veja teoria)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

17-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>R- E<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

18-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Como o \u00e2ngulo de reflex\u00e3o possui a mesma medida do \u00e2ngulo de incid\u00eancia as dist\u00e2ncias da mosca ao espelho e da mosca \u00e0 normal ser\u00e3o proporcionais \u00e0s respectivas dist\u00e2ncias da fonte.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0Como a dist\u00e2ncia da mosca ao espelho \u00e9 metade da dist\u00e2ncia da fonte ao espelho, a dist\u00e2ncia da mosca \u00e0 normal ser\u00e1 a metade da dist\u00e2ncia da fonte a mesma normal, ou seja, a\/2.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

19-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Comporta-se como se tivesse um espelho sob a palavra\u00a0\u00a0\u00a0R- B<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

20-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>R- B\u00a0(veja teoria)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

21-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Tra\u00e7ando dois raios de luz que tangenciam as extremidades do espelho, a regi\u00e3o vis\u00edvel atinge<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

apenas os pontos D e E\u00a0\u00a0R- E<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

22-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Localizar, atr\u00e1s do espelho a imagem (A\u2019) do extremo superior da pessoa (A) e a imagem (B\u2019) do extremo inferior da pessoa (B).<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

Ligar, com linha pontilhada, A\u2019 e B\u2019 ao olho da pessoa objeto, que interceptam o espelho nos pontos M (inferior) e N (superior),<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

que delimitam o tamanho m\u00ednimo do espelho para que a pessoa possa ver-se de corpo inteiro no espelho. Observe que os tri\u00e2ngulos oMN e oB\u2019A\u2019 s\u00e3o semelhantes e dessa semelhan\u00e7a tiramos o tamanho m\u00ednimo do espelho MN\u00a0 —\u00a0 H\/MN = 2d\/d\u00a0 —\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

MN=H\/2\u00a0\u2013 o tamanho m\u00ednimo do espelho para que a pessoa se veja de corpo inteiro deve ter a metade da altura da pessoa.\u00a0\u00a0R- B<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

23-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>I \u2013 falsa \u2013 a imagem \u00e9 virtual\u00a0 —\u00a0 \u00a0e II \u2013 falsa \u00e9 o espelho que gira, mas o raio de luz incide sempre na mesma posi\u00e7\u00e3o\u00a0 —\u00a0 III- Falsa \u2013 (veja resolu\u00e7\u00e3o anterior)\u00a0 R- E<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

24-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>A imagem da pessoa encontra-se sempre ajustada ao tamanho do espelho independente da dist\u00e2ncia a que ela se encontra do mesmo, mas, \u00e0 medida que a pessoa se afasta do espelho, sua imagem tamb\u00e9m se afasta dando a impress\u00e3o, devido ao \u00e2ngulo visual, que ela parece menor, mas continua sempre ajustada ao tamanho do espelho. R- C<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

25-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>R – B<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

26-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>R- C\u00a0 –\u00a0 (veja resolu\u00e7\u00e3o da quest\u00e3o 24)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

27-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Localizar s\u2019, imagem de s, e uni-la ao olho da pessoa (figura abaixo).<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

R- B<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

28-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>R- C\u00a0 (veja figura abaixo)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

29-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Se os raios refletidos giram de 30<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>, o espelho gira da metade, ou seja, de 15<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span><\/p>\n

30- R \u2013 D\u00a0 (veja figura abaixo)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

31-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>R- A<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

32-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>R- D\u00a0 (veja esquema abaixo<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

33-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>R- D\u00a0 (observe a figura abaixo)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

34-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>\u00c9 o mesmo que ocorre numa rota\u00e7\u00e3o de um espelho plano de 50<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0onde os raios refletidos giram o dobro, ou seja, \u03b2=2.50=100<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Assim, o \u00e2ngulo \u03b1 ser\u00e1 \u03b1=180 \u2013 100=80<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0 R- E<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

35-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Como o \u00e2ngulo de rota\u00e7\u00e3o do espelho \u00e9 metade do \u00e2ngulo de rota\u00e7\u00e3o do raio refletido, temos 30\/2=15<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0\u00a0R- C<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

36-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Determinando o campo visual da regi\u00e3o observada pelo gerente que est\u00e1 no ponto C (figura abaixo).<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

R – D<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

37-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Como o raio de luz refletido por E incide perpendicularmente em E\u2019, ele retorna sobre si mesmo (incid\u00eancia normal) e pelo<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0princ\u00edpio da reversibilidade dos raios de luz, retorna seguindo o mesmo caminho. No tri\u00e2ngulo hachurado tem-se\u00a0 —\u00a0 90<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0+ 60<\/b><\/span><\/span><\/span>o\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>+ B=180<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0 —\u00a0 B=30<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0\u00a0R- B<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

38-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Veja a figura abaixo onde se pede para determinar a dist\u00e2ncia d<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Pit\u00e1goras no tri\u00e2ngulo hachurado\u00a0 —\u00a0 d<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0= 5<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0+ 5<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>=2.5<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0 —\u00a0\u00a0d=5\u221a2 m<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

39-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Observe no esquema abaixo onde o espelho foi girado de 60<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0no sentido hor\u00e1rio\u00a0 —\u00a0 sen30<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>=d\/6\u00a0 —\u00a0 0,5=d\/6\u00a0 —\u00a0 d=3,0cm\u00a0 —
\n\"\"<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 posi\u00e7\u00e3o inicial onde a imagem era P, a nova posi\u00e7\u00e3o da imagem P\u2019 dista de P\u00a0 —\u00a0\u00a0PP\u2019=2d=6,0 cm<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

40-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Observe a figura abaixo\u00a0 —\u00a0 \u00a0i = r = 60\u00b0.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

R- E<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

41-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>No espelho plano, objeto e imagem s\u00e3o sempre sim\u00e9tricos em rela\u00e7\u00e3o ao plano do espelho. O ponto sim\u00e9trico de O \u00e9 o ponto I.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

R- A<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

42-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Um dos processos\u00a0 —\u00a0 voc\u00ea localiza a imagem de O que est\u00e1 em I\u00a0 —\u00a0 a partir de I voc\u00ea tra\u00e7a duas linhas que tangenciem as extremidades do espelho\u00a0 —\u00a0 entre essas duas linhas localizadas na frente do espelho est\u00e1 o campo visual\u00a0 —\u00a0 observe a figura\u00a0\u00a0 —<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

que mostra o campo de vis\u00e3o para a imagem do objeto\u00a0 —\u00a0 nela voc\u00ea pode notar que apenas os observadores colocados nas posi\u00e7\u00f5es 4 e 5 est\u00e3o nessa regi\u00e3o\u00a0 —\u00a0\u00a0R- D<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

43-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Observe na figura as posi\u00e7\u00f5es do estudante, da \u00e1rvore e do espelho\u00a0 —\u00a0 os tri\u00e2ngulos sombreados s\u00e3o semelhantes\u00a0 —\u00a0\u00a0\"\"<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d\/0,4=(5 + d)\/5,4\u00a0 —\u00a0 5,4d=2 + 0,4d\u00a0 —\u00a0 d=0,4m=40cm\u00a0 —\u00a0\u00a0R- A<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

44-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Observe o esquema abaixo\u00a0 —\u00a0 2a + 2b + \u03b2=180<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>=\u03c0\u00a0 —\u00a0 (\u03c0\/2 \u2013 a) + (\u03c0\/2 \u2013 b) + \u03b8 =\u03c0\u00a0 —\u00a0 \u03b2 = \u03c0 \u2013 2(a \"\"<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

+ b)\u00a0 —\u00a0 \u03b8 = a + b\u00a0 —\u00a0\u03b2=\u03c0 – 2\u03b8\u00a0 —\u00a0 observe que para que o raio incidente seja paralelo ao raio emergente o \u00e2ngulo \u03b2 deve ser nulo\u00a0 —\u00a0 \u03b2 = \u03c0 – 2\u03b8\u00a0 —<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

0 = \u03c0 – 2\u03b8\u00a0 —\u00a0 \u03b8=\u03c0\/2\u00a0 —\u00a0 portanto, se\u00a0 \u03b8=\u03c0\/2 os raios incidente e emergente s\u00e3o paralelos<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

45-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Observe o esquema abaixo\u00a0 —\u00a0 sendo a abertura angular (olho) muito pequena voc\u00ea pode supor a seguinte aproxima\u00e7\u00e3o\u00a0 —<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0tg(\u03b1\/2)\u2248\u03b1\/2\u22481\/B\u00a0 —\u00a0 1\/B\u22481,22\u03b3\/2D\u00a0 —\u00a0 B=2D\/1,22\u03b3\u00a0 —\u00a0 B=(2.5.10<\/b><\/span><\/span><\/span>-3<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>)\/(1,22.570.10<\/b><\/span><\/span><\/span>-9<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>)\u00a0 —\u00a0 B=1,4.10<\/b><\/span><\/span><\/span>4<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>m\u00a0 —\u00a0 sendo a dist\u00e2ncia B (dos far\u00f3is at\u00e9 a abertura do olho=14.000m) muito maior que o comprimento A do olho (aproximadamente 24mm \u201cdist\u00e2ncia da pupila \u00e0 retina\u201d), das alternativas apresentadas a mais pr\u00f3xima \u00e9 a alternativa B\u00a0 —\u00a0\u00a0R- B<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

46-\u00a0A partir dos comprimentos indicados, pode-se desenhar um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo em que a hipotenusa \u00e9 a dist\u00e2ncia da moeda de 50<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

centavos \u00e0 imagem da moeda de 10 centavos e os catetos valem 24 cm e (28 cm + 4 cm)= 32 cm, onde o segmento de tamanho 4 cm se originou da dist\u00e2ncia da imagem da moeda de 10 centavos ao espelho\u00a0 —\u00a0 \u00a0teorema de Pit\u00e1goras, a hipotenusa desse tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo \u00e9 igual a 40 cm.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

R- D<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

47-<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Observe na figura as constru\u00e7\u00f5es nos dois casos pedidos que\u00a0 foram baseadas na segunda lei da reflex\u00e3o: os \u00e2ngulos de incid\u00eancia e de reflex\u00e3o s\u00e3o congruentes\u00a0 —\u00a0\u00a0 no 1\u00ba caso a incid\u00eancia \u00e9 normal, portanto o \u00e2ngulo de incid\u00eancia \u00e9\u00a0\u03b1\u2019<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0= 0\u00b0\u00a0\u00a0—\u00a0 no 2\u00ba caso,<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u03b1\u2019<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0= 30\u00b0\u00a0 —\u00a0 propriedade da simetria\u00a0 —\u00a0 no espelho plano objeto e imagem s\u00e3o sempre sim\u00e9tricos em rela\u00e7\u00e3o ao plano do espelho\u00a0 —\u00a0 assim, as dist\u00e2ncias objeto-espelho e espelho-imagem s\u00e3o iguais e que o segmento de reta que liga o objeto e a respectiva imagem \u00e9 perpendicular ao plano do espelho.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

48- <\/b><\/span><\/span><\/span>Na primeira situa\u00e7\u00e3o, como o vag\u00e3o est\u00e1 em movimento retil\u00edneo uniforme ele est\u00e1 em equil\u00edbrio din\u00e2mico (mesma situa\u00e7\u00e3o<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

como se estivesse em repouso)\u00a0 —\u00a0 aplicando a lei de Snell\u00a0\u00a0 —\u00a0 n<\/b><\/span><\/span><\/span>ar<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>.seni=n<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00e1gua<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>.senr\u00a0 —\u00a0 n<\/b><\/span><\/span><\/span>ar<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>.sen60<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>=n<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00e1gua<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>.senr (I)\u00a0 —\u00a0 1.\u221a3\/2=n<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00e1gua<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>.senr\u00a0 —\u00a0 senr=\u221a3\/2n<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00e1gua<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0(I)\u00a0 —\u00a0 na segunda incid\u00eancia, com o vag\u00e3o se movendo para a esquerda com acelera\u00e7\u00e3o a=(\u221a3\/3)g, a superf\u00edcie da \u00e1gua se inclinar\u00e1 conforme figura e a normal N formar\u00e1 um \u00e2ngulo \u03b1 com a vertical\u00a0 —\u00a0 a intensidade da for\u00e7a resultante \u00e9 na dire\u00e7\u00e3o e sentido do deslocamento (movimento acelerado), ou seja, F<\/b><\/span><\/span><\/span>r<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=ma=m.\u221a3\/3)g=\u221a3\/3)mg\u00a0 —\u00a0 como<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

o peso (P=mg) \u00e9 sempre vertical ele formar\u00e1 um \u00e2ngulo de 60<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0com o raio incidente\u00a0 — observe na figura, no tri\u00e2ngulo hachurado que tg\u03b1=(\u221a3\/3)mg\/mg\u00a0 —\u00a0 tg\u03b1=\u221a3\/3\u00a0 —\u00a0 \u03b1=30<\/b><\/span><\/span><\/span>0<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0 —\u00a0 observe ainda na figura que se \u03b1=30<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>, o \u00e2ngulo de incid\u00eancia i tamb\u00e9m ser\u00e1 de 30<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0 —\u00a0 i=30<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0 —\u00a0 aplicando novamente a lei de Snell\u00a0 —\u00a0 n<\/b><\/span><\/span><\/span>ar.<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>sen30<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>i<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=n<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00e1gua<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>.senr\u2019\u00a0 —\u00a0 1.1\/2=n<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00e1gua<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>.senr\u2019\u00a0 —\u00a0 senr\u2019=(1\/2n<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00e1gua<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>) (II)\u00a0 —\u00a0 dividindo, como pedido (I) por (II)\u00a0 —\u00a0 senr\/senr\u2019=(\u221a3\/2n<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00e1gua<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>)x(2n<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00e1gua<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\/1)\u00a0 —\u00a0 senr\/senr\u2019=\u221a3\u00a0 —\u00a0\u00a0R- D<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

49-<\/b><\/span><\/span><\/span> <\/b>Voc\u00ea deve prolongar o espelho plano e localizar a imagem dos olhos do motorista, atr\u00e1s do <\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

espelho e sim\u00e9trica ao objeto em rela\u00e7\u00e3o ao espelho\u00a0 —\u00a0 em seguida, a partir da imagem dos olhos tra\u00e7ar duas retas que tangenciem as extremidades do espelho\u00a0 —\u00a0a regi\u00e3o em frente ao espelho entre essas duas retas \u00e9 o campo visual do espelho\u00a0 —\u00a0\u00a0R- C<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

50-<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0a) Chamando de B\u2019 a imagem da ponta dos p\u00e9s, voc\u00ea deve ligar, com linha pontilhada, B\u2019 ao olho o do rapaz objeto, que intercepta o<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

espelho no ponto M\u00a0 —\u00a0 em seguida tra\u00e7ar, a partir do olho do rapaz raios (linhas cheias) de luz que unam oM e MB\u00a0 —\u00a0 para que o rapaz enxergue a imagem da ponta de seu p\u00e9, raios de luz devem sair de B, atingir o espelho no ponto M onde sofrem reflex\u00e3o e atingirem o olho em O.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) A partir das imagens do topo do chap\u00e9u A\u2019 e da ponta dos p\u00e9s B\u2019 voc\u00ea deve tra\u00e7ar duas linhas pontilhadas que atinjam o olho O do<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

rapaz objeto, que interceptam o espelho nos pontos M (inferior) e N (superior), que delimitam o tamanho m\u00ednimo do espelho para que a pessoa possa ver-se de corpo inteiro no espelho. Observe que os tri\u00e2ngulos OMN e OB\u2019A\u2019 s\u00e3o semelhantes e dessa semelhan\u00e7a tiramos o tamanho m\u00ednimo do espelho MN\u00a0 —\u00a0 H\/MN = 2d\/d\u00a0 —\u00a0 MN=H\/2\u00a0 —\u00a0 H=2MN=2y\u00a0 —\u00a0 \u00a0H=2.1=2m\u00a0 —\u00a0 a altura do rapaz deve ter o dobro da altura m\u00ednima do espelho para que ele se veja de corpo inteiro no mesmo.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) Observe na figura abaixo que os tri\u00e2ngulos OBB\u2019 e MQB\u2019 s\u00e3o semelhantes\u00a0 —\u00a0 2d\/h=d\/Y\u00a0 —\u00a0 2Y=h\u00a0 —\u00a0 Y=h\/2=1,6\/2=0,8m<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

d) Verifique que as express\u00f5es obtidas em (b) e (c) s\u00e3o independentes da dist\u00e2ncia d do rapaz objeto ao espelho\u00a0 —\u00a0 assim, a altura m\u00ednima do espelho \u00e9 sempre a mesma independente do fato de a pessoa estar a uma dist\u00e2ncia d, 2d, 3d, etc. do espelho. Assim, a imagem da pessoa encontra-se ajustada ao tamanho do espelho independente da dist\u00e2ncia a que ela se encontra do mesmo, mas, \u00e0 medida que a pessoa se afasta do espelho, sua imagem tamb\u00e9m se afasta dando a impress\u00e3o, devido ao \u00e2ngulo visual, que ela parece menor, mas continua sempre ajustada ao tamanho do espelho.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0Voltar para os exerc\u00edcios<\/span><\/a>
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Resolu\u00e7\u00e3o comentada dos exerc\u00edcios de vestibulares sobre Reflex\u00e3o da Luz e Espelhos Planos     01- Tra\u00e7ando a normal N e prolongando o raio incidente, obtemos os \u00e2ngulos de incid\u00eancia i e de reflex\u00e3o r e tamb\u00e9m o desvio d d=180\u00a0 – 90\u00a0 —\u00a0 d=90o\u00a0\u00a0R- B 02- R- 60o\u00a0\u00a0– veja figura abaixo 03- N\u00e3o, tamb\u00e9m \u00e9 verdadeira para os espelhos<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":2149,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-2153","page","type-page","status-publish","hentry"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2153","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2153"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2153\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10956,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2153\/revisions\/10956"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2149"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2153"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}