{"id":1412,"date":"2015-10-07T01:58:00","date_gmt":"2015-10-07T01:58:00","guid":{"rendered":"http:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/?page_id=1412"},"modified":"2024-08-23T14:21:35","modified_gmt":"2024-08-23T14:21:35","slug":"exercicios-de-vestibulares-sobre-leis-de-kepler-da-gravitacao-universal","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/mecanica\/gravitacao\/leis-de-kepler-gravitacao-universal\/exercicios-de-vestibulares-sobre-leis-de-kepler-da-gravitacao-universal\/","title":{"rendered":"Leis de Kepler da Gravita\u00e7\u00e3o Universal"},"content":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares sobre<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Leis de Kepler da Gravita\u00e7\u00e3o Universal<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

01-(UNIFESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> A Massa da Terra \u00e9 aproximadamente 80 vezes a massa da Lua e a dist\u00e2ncia entre os centros de massa desses astros \u00e9 aproximadamente 60 vezes o raio da Terra. A respeito do sistema Terra-Lua pode-se afirmar que<\/b><\/span><\/p>\n

a) a Lua gira em torno da Terra com \u00f3rbita el\u00edptica e em um dos focos dessa \u00f3rbita est\u00e1 o centro de massa da Terra<\/b><\/span><\/p>\n

b) a Lua gira em torno da Terra com \u00f3rbita circular e o centro de massa da Terra est\u00e1 no centro dessa \u00f3rbita<\/b><\/span><\/p>\n

c) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto comum, o centro de massa do sistema Terra-Lua, localizado no interior da Terra.<\/b><\/span><\/p>\n

d)\u00a0 a Terra e a Lua giram em torno de um ponto comum, o centro de massa do sistema Terra=Lua,, localizado no meio da dist\u00e2ncia entre os centros\u00a0 de massa da Terra e da Lua.<\/b><\/span><\/p>\n

e) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto comum, o centro de massa do sistema Terra-Lua, localizado no interior da Lua.<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

02-(MACKENZIE-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> De acordo com uma das leis de Kepler, cada planeta completa (varre) \u00e1reas iguais em tempos iguais em torno do Sol.<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Como as \u00f3rbitas s\u00e3o el\u00edpticas e o Sol ocupa um dos focos, conclui-se que:<\/b><\/span><\/p>\n

I) Quando o planeta est\u00e1 mais pr\u00f3ximo do Sol, sua velocidade aumenta<\/b><\/span><\/p>\n

II- Quando o planeta est\u00e1 mais distante do Sol, sua velocidade aumenta<\/b><\/span><\/p>\n

III-A velocidade do planeta em sua \u00f3rbita el\u00edptica independe de sua posi\u00e7\u00e3o relativa ao Sol.<\/b><\/span><\/p>\n

Responda de acordo com o c\u00f3digo a seguir:<\/b><\/span><\/p>\n

a) somente I \u00e9 correta\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

b) somente II \u00e9 correta\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

c) somente II e III s\u00e3o corretas\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

d) todas s\u00e3o corretas<\/b><\/span><\/p>\n

e) nenhuma \u00e9 correta<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

03-(UFSC)<\/b><\/span><\/span><\/span> Sobre as leis de Kepler, assinale as proposi\u00e7\u00f5es verdadeiras para o sistema solar.<\/b><\/span><\/p>\n

01- O valor da velocidade de revolu\u00e7\u00e3o da Terra, em torno do Sol, quando sua trajet\u00f3ria est\u00e1 mais pr\u00f3xima do Sol, \u00e9 maior do que quando est\u00e1 mais afastado do mesmo<\/b><\/span><\/p>\n

02- Os planetas mais afastados do Sol tem um per\u00edodo de revolu\u00e7\u00e3o, em torno do mesmo, maior que os mais pr\u00f3ximos<\/b><\/span><\/p>\n

04- Os planetas de maior massa levam mais tempo para dar uma volta em torno do Sol, devido \u00e0 sua in\u00e9rcia.<\/b><\/span><\/p>\n

08- O Sol est\u00e1 situado num dos focos da \u00f3rbita el\u00edptica de um dado planeta<\/b><\/span><\/p>\n

16- Quanto maior for o per\u00edodo de rota\u00e7\u00e3o de um dado planeta, maior ser\u00e1 seu per\u00edodo de revolu\u00e7\u00e3o em torno do Sol<\/b><\/span><\/p>\n

32- No caso especial da Terra, a \u00f3rbita \u00e9 exatamente uma circunfer\u00eancia<\/b><\/span><\/p>\n

D\u00ea como resposta a soma dos n\u00fameros que precedem as proposi\u00e7\u00f5es corretas<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

04-(UNISINOS-RS)<\/b><\/span><\/span><\/span> Durante o primeiro semestre deste ano, foi poss\u00edvel observar o planeta V\u00eanus bem brilhante, ao anoitecer.<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"\"\"<\/p>\n

\u00a0Sabe-se que V\u00eanus est\u00e1 bem mais perto do Sol que a Terra. Comparados com a Terra, o per\u00edodo de revolu\u00e7\u00e3o de V\u00eanus em torno do Sol \u00e9…………………..e sua velocidade orbital \u00e9………………………. . As lacunas s\u00e3o corretamente preenchidas, respectivamente, por:<\/b><\/span><\/p>\n

a) menor; menor\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

b) menor; igual\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

c) maior; menor\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

d) maior; maior\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

e) menor; maior<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

05-(ENEM)<\/b><\/span><\/span><\/span> As leis de Kepler definem o movimento da Terra em torno do Sol. Qual \u00e9, aproximadamente, o tempo gasto, em meses, pela Terra para percorrer uma \u00e1rea igual a um quarto da \u00e1rea total da elipse?<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

06-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> A Terra descreve uma elipse em torno do Sol cuja \u00e1rea \u00e9 A=6,98.10<\/b><\/span>22<\/b><\/span><\/sup>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>m<\/b><\/span>2<\/b><\/span><\/sup>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>.<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

a) Qual \u00e9 a \u00e1rea varrida pelo raio que liga a Terra ao Sol desde zero hora do dia 1<\/b><\/span>o<\/b><\/span><\/sup>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>de Abril at\u00e9 as 24horas do dia 30 de Maio do mesmo ano?\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

b) Qual foi o princ\u00edpio ou lei que voc\u00ea usou para efetuar o c\u00e1lculo acima?<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

07-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> A \u00f3rbita de um planeta \u00e9 el\u00edptica e o Sol ocupa um de seus focos, como ilustrado na figura (fora de escala). As regi\u00f5es limitadas pelos contornos OPS e MNS t\u00eam \u00e1reas iguais a A.<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Se t<\/b><\/span>OP<\/b><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e t<\/b><\/span>MN<\/b><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>s\u00e3o os intervalos de tempo gastos para o planeta percorrer os trechos OP e MN, respectivamente, com velocidades m\u00e9dias V<\/b><\/span>OP<\/b><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e V<\/b><\/span>MN,<\/b><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>pode-se afirmar que<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

08-(UFG-GO)<\/b><\/span><\/span><\/span> Considere que a Esta\u00e7\u00e3o Espacial Internacional, de massa<\/b><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>M, descreve uma \u00f3rbita el\u00edptica est\u00e1vel em torno da<\/b><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Terra, com um per\u00edodo de revolu\u00e7\u00e3o T e raio m\u00e9dio R da\u00f3rbita.<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Nesse movimento,<\/b><\/span><\/p>\n

(A) o per\u00edodo depende de sua massa.<\/b><\/span><\/p>\n

(B) a raz\u00e3o entre o cubo do seu per\u00edodo e o quadrado<\/b><\/span><\/p>\n

do raio m\u00e9dio da \u00f3rbita \u00e9 uma constante de movimento.<\/b><\/span><\/p>\n

(C) o m\u00f3dulo de sua velocidade \u00e9 constante em sua \u00f3rbita.<\/b><\/span><\/p>\n

(D) a energia cin\u00e9tica \u00e9 m\u00e1xima no af\u00e9lio.<\/b><\/span><\/p>\n

(E) a energia cin\u00e9tica \u00e9 m\u00e1xima no perigeu<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

09-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span> A terceira lei de Kepler diz que \u201co quadrado do per\u00edodo de revolu\u00e7\u00e3o de um planeta (tempo gasto para dar uma volta em torno do Sol), dividido pelo cubo da dist\u00e2ncia m\u00e9dia do planeta ao Sol \u00e9 uma constante.\u201d A dist\u00e2ncia m\u00e9dia da Terra ao Sol \u00e9 equivalente a 1ua (unidade astron\u00f4mica).<\/b><\/span><\/p>\n

a) Entre Marte e J\u00fapiter existe um cintur\u00e3o de aster\u00f3ides (vide figura).<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Os aster\u00f3ides s\u00e3o corpos s\u00f3lidos que teriam sido originados do res\u00edduo de mat\u00e9rias existentes por ocasi\u00e3o da forma\u00e7\u00e3o do\u00a0 sistema solar.<\/b><\/span><\/p>\n

Se no lugar do cintur\u00e3o de aster\u00f3ides essa mat\u00e9ria tivesse se aglutinado formando um planeta, quanto duraria o ano desse planeta em anos terrestres, se sua dist\u00e2ncia ao Sol for de 2,5 ua?<\/b><\/span><\/p>\n

b) De acordo com a terceira lei de Kepler, o ano de Merc\u00fario \u00e9 mais longo ou mais curto que o ano terrestre? Justifique.<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

10-(VUNESP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Grande parte dos sat\u00e9lites de comunica\u00e7\u00e3o est\u00e3o localizados em \u00f3rbitas circulares que est\u00e3o no mesmo plano do equador terrestre. Geralmente estes sat\u00e9lites s\u00e3o geoestacion\u00e1rios, isto \u00e9, possuem per\u00edodo orbital igual ao per\u00edodo de rota\u00e7\u00e3o da Terra, 24 horas.<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0Considerando-se que a \u00f3rbita de um sat\u00e9lite geoestacion\u00e1rio possui raio orbital de 42000km, um sat\u00e9lite em \u00f3rbita circular no plano do equador, com raio orbital de 10500km, tem per\u00edodo orbital de:<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

11-(MACKENZIE-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Dois sat\u00e9lites de um planeta tem per\u00edodos de revolu\u00e7\u00e3o de 32 dias e 256 dias, respectivamente. Se o raio de \u00f3rbita do primeiro sat\u00e9lite vale 1 unidade, ent\u00e3o o raio de \u00f3rbita do segundo ter\u00e1 quantas unidades?\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

12-(UEPB)<\/b><\/span><\/span><\/span> O astr\u00f4nomo alem\u00e3o J. Kepler(1571-1630), adepto do sistema helioc\u00eantrico, desenvolveu um trabalho de grande vulto, aperfei\u00e7oando as id\u00e9ias de Cop\u00e9rnico. Em conseq\u00fc\u00eancia, ele conseguiu estabelecer tr\u00eas leis sobre o movimento dos planetas, que permitiram um grande avan\u00e7o no estudo da astronomia. Um estudante ao ter tomado conhecimento das leis de Kepler concluiu, segundo as proposi\u00e7\u00f5es a seguir, que:<\/b><\/span><\/p>\n

I. Para a primeira lei de Kepler (lei das \u00f3rbitas), o ver\u00e3o ocorre quando a Terra est\u00e1 mais pr\u00f3xima do Sol, e o inverno, quando ela est\u00e1 mais afastada.<\/b><\/span><\/p>\n

II. Para a segunda lei de Kepler (lei das \u00e1reas), a velocidade de um planeta X, em sua \u00f3rbita, diminui \u00e0 medida que ele se afasta do Sol.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

III. Para a terceira lei de Kepler (lei dos per\u00edodos), o per\u00edodo de rota\u00e7\u00e3o de um planeta em torno de seu eixo, \u00e9 tanto maior quanto maior for seu per\u00edodo de revolu\u00e7\u00e3o.<\/b><\/span><\/p>\n

Com base na an\u00e1lise feita, assinale a alternativa correta:<\/b><\/span><\/p>\n

a) apenas as proposi\u00e7\u00f5es II e III s\u00e3o verdadeiras<\/b><\/span><\/p>\n

b) apenas as proposi\u00e7\u00f5es I e II s\u00e3o verdadeiras<\/b><\/span><\/p>\n

c) apenas a proposi\u00e7\u00e3o II \u00e9 verdadeira<\/b><\/span><\/p>\n

d) apenas a proposi\u00e7\u00e3o I \u00e9 verdadeira<\/b><\/span><\/p>\n

e) todas as proposi\u00e7\u00f5es s\u00e3o verdadeiras<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

13-(ITA-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Derive a 3\u00aa Lei de Kepler do movimento planet\u00e1rio a partir da Lei da Gravita\u00e7\u00e3o Universal de<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Newton considerando \u00f3rbitas circulares.<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

14-(UFRGS-RS)O ano de 2009 foi proclamado pela UNESCO o Ano Internacional da Astronomia para comemorar os<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

400anos das primeiras observa\u00e7\u00f5es astron\u00f4micas realizadas por Galileu Galilei atrav\u00e9s de telesc\u00f3pios e, tamb\u00e9m, para celebrar a Astronomia e suas contribui\u00e7\u00f5es para o conhecimento humano.<\/b><\/span><\/p>\n

O ano de 2009 tamb\u00e9m celebrou os 400 anos da formula\u00e7\u00e3o da Lei das \u00d3rbitas e da Lei das \u00c1reas por Johannes Kepler. A terceira lei, conhecida como Lei dos Per\u00edodos, foi por ele formulada posteriormente.<\/b><\/span><\/p>\n

Sobre as tr\u00eas leis de Kepler s\u00e3o feitas as seguintes afirma\u00e7\u00f5es<\/b><\/span><\/p>\n

I. A \u00f3rbita de cada planeta \u00e9 uma elipse com o Sol em um dos focos.<\/b><\/span><\/p>\n

II. O seguimento de reta que une cada planeta ao Sol varre \u00e1reas iguais em tempos iguais.<\/b><\/span><\/p>\n

III. O quadrado do per\u00edodo orbital de cada planeta \u00e9 diretamente proporcional ao cubo da dist\u00e2ncia m\u00e9dia do planeta ao Sol.<\/b><\/span><\/p>\n

Quais est\u00e3o corretas?<\/b><\/span><\/p>\n

a) Apenas I.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

b) apenas II.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

c) apenas III.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

d) apenas I e II.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

e) I, II e III.\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

15-(UFRGS-RS)<\/b><\/span><\/span><\/span> O ano de 2009 foi proclamado pela UNESCO o Ano Internacional da Astronomia para comemorar os 400 anos das primeiras observa\u00e7\u00f5es astron\u00f4micas realizadas por Galileu Galilei atrav\u00e9s de telesc\u00f3pios e, tamb\u00e9m, para celebrar a Astronomia e suas contribui\u00e7\u00f5es para o conhecimento humano.<\/b><\/span><\/p>\n

O ano de 2009 tamb\u00e9m celebrou os 400 anos da formula\u00e7\u00e3o da Lei das \u00d3rbitas e da Lei das \u00c1reas por Johannes Kepler. A terceira lei, conhecida como Lei dos Per\u00edodos, foi por ele formulada posteriormente.<\/b><\/span><\/p>\n

A Astronomia estuda objetos celestes que, em sua maioria, se encontram a grandes dist\u00e2ncias da Terra. De acordo com a mec\u00e2nica<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

newtoniana, os movimentos desses objetos obedecem \u00e0 Lei da Gravita\u00e7\u00e3o Universal.<\/b><\/span><\/p>\n

Considere as seguintes afirma\u00e7\u00f5es, referentes \u00e0s unidades empregadas em estudos astron\u00f4micos.<\/b><\/span><\/p>\n

I \u2013 Um ano-luz corresponde \u00e0 dist\u00e2ncia percorrida pela luz em u ano.<\/b><\/span><\/p>\n

II \u2013 Uma unidade Astron\u00f4mica (1UA) corresponde \u00e0 dist\u00e2ncia m\u00e9dia entre a Terra e o Sol.<\/b><\/span><\/p>\n

III \u2013 No Sistema Internacional (SI), a unidade da constante G da Leia da Gravita\u00e7\u00e3o Universal \u00e9 m\/s<\/b><\/span>2<\/b><\/span><\/sup>.<\/b><\/span><\/p>\n

Quais est\u00e3o corretas?<\/b><\/span><\/p>\n

a) Apenas I.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

b) Apenas II.\u00a0<\/b><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

c) Apenas III.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

d) Apenas I e II.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

e) I, II e III.\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

16-(UEMG-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0 Em seu movimento em torno do Sol, o nosso planeta obedece \u00e0s leis de Kepler. A tabela a seguir mostra,<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

em ordem alfab\u00e9tica, os 4 planetas mais pr\u00f3ximos do Sol: Baseando-se na tabela apresentada acima, s\u00f3 \u00e9 CORRETO concluir que<\/b><\/span><\/p>\n

a) V\u00eanus leva mais tempo para dar uma volta completa em torno do Sol do que a Terra.\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

b) a ordem crescente de afastamento desses planetas em rela\u00e7\u00e3o ao Sol \u00e9: Marte, Terra, V\u00eanus e Merc\u00fario.\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

c) Marte \u00e9 o planeta que demora menos tempo para dar uma volta completa em torno de Sol.\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

d) Merc\u00fario leva menos de um ano para dar uma volta completa em torno do Sol.\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

17-(UEMG-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0 Em seu movimento em torno do Sol, a Terra descreve uma trajet\u00f3ria el\u00edptica, como na figura, a seguir:<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

S\u00e3o feitas duas afirma\u00e7\u00f5es sobre esse movimento:<\/b><\/span><\/p>\n

1. A velocidade da Terra permanece constante em toda a trajet\u00f3ria.<\/b><\/span><\/p>\n

2. A mesma for\u00e7a que a Terra faz no Sol, o Sol faz na Terra.<\/b><\/span><\/p>\n

Sobre tais afirma\u00e7\u00f5es, s\u00f3 \u00e9 CORRETO dizer que<\/b><\/span><\/p>\n

a) as duas afirma\u00e7\u00f5es s\u00e3o verdadeiras.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

b) apenas a afirma\u00e7\u00e3o 1 \u00e9 verdadeira.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

c) apenas a afirma\u00e7\u00e3o 2 \u00e9 verdadeira.\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

d) as duas afirma\u00e7\u00f5es s\u00e3o falsas.\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

18-(ITA-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0 Considere um segmento de reta que liga o centro de qualquer planeta do sistema solar ao centro<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

do Sol. De acordo com a 2\u00aa Lei de Kepler, tal segmento percorre \u00e1reas iguais em tempos iguais. Considere, ent\u00e3o, que em dado instante deixasse de existir o efeito da gravita\u00e7\u00e3o entre o Sol e o planeta.<\/b><\/span><\/p>\n

Assinale a alternativa correta.<\/b><\/span><\/p>\n

a) O segmento de reta em quest\u00e3o continuaria a percorrer \u00e1reas iguais em tempos iguais.\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

b) A \u00f3rbita do planeta continuaria a ser el\u00edptica, porem com focos diferentes e a 2\u00aa Lei de Kepler continuaria v\u00e1lida.\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

c) A \u00f3rbita do planeta deixaria de ser el\u00edptica e a 2\u00aa Lei de Kepler n\u00e3o seria mais v\u00e1lida.\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

d) A 2\u00aa Lei de Kepler s\u00f3 \u00e9 valida quando se considera uma for\u00e7a que depende do inverso do quadrado das dist\u00e2ncias entre os corpos e, portanto, deixaria de ser v\u00e1lida. \u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

e) O planeta iria se dirigir em dire\u00e7\u00e3o ao Sol.\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

19-(UEMG-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0 Um astronauta, ao levar uma b\u00fassola para a Lua, verifica que a agulha magn\u00e9tica da b\u00fassola<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0n\u00e3o se orienta numa dire\u00e7\u00e3o preferencial, como ocorre na Terra. Considere as seguintes afirma\u00e7\u00f5es, a partir dessa observa\u00e7\u00e3o:<\/b><\/span><\/p>\n

1. A agulha magn\u00e9tica da b\u00fassola n\u00e3o cria campo magn\u00e9tico, quando est\u00e1 na Lua.<\/b><\/span><\/p>\n

2. A Lua n\u00e3o apresenta um campo magn\u00e9tico.<\/b><\/span><\/p>\n

Sobre tais afirma\u00e7\u00f5es, marque a alternativa CORRETA:<\/b><\/span><\/p>\n

a) Apenas a afirma\u00e7\u00e3o 1 \u00e9 correta.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

b) Apenas a afirma\u00e7\u00e3o 2 \u00e9 correta.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

c) As duas afirma\u00e7\u00f5es s\u00e3o corretas.\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

d) As duas afirma\u00e7\u00f5es s\u00e3o falsas.\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

20-(ITA-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0 Na fic\u00e7\u00e3o cient\u00edfica A Estrela, de H.G. Wells, um grande aster\u00f3ide passa pr\u00f3ximo a Terra que, em<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

consequ\u00eancia, \u00a0fica com sua nova \u00f3rbita mais pr\u00f3xima do Sol e tem seu ciclo lunar alterado para 80 dias.<\/b><\/span><\/p>\n

Pode-se concluir que, ap\u00f3s o fen\u00f4meno, o ano terrestre e a dist\u00e2ncia Terra-Lua v\u00e3o tornar-se, respectivamente,<\/b><\/span><\/p>\n

a) mais curto \u2013 aproximadamente a metade do que era antes. \u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

b) mais curto \u2013 aproximadamente duas vezes o que era antes. \u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

c) mais curto \u2013 aproximadamente quatro vezes o que era antes.<\/b><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

d) mais longo \u2013 aproximadamente a metade do que era antes. \u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

e) mais longo \u2013 aproximadamente um quarto do que era antes. \u00a0<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

21-(CEFET-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span> Com referencia a cinem\u00e1tica gravitacional, afirma-se:<\/b><\/span><\/p>\n

I- A velocidade do planeta Terra no af\u00e9lio e maior que no peri\u00e9lio.<\/b><\/span><\/p>\n

II- Os planetas giram em torno do Sol, varrendo \u00e1reas iguais em tempos iguais.<\/b><\/span><\/p>\n

III- O per\u00edodo de transla\u00e7\u00e3o de J\u00fapiter e o maior, comparado ao dos outros planetas.<\/b><\/span><\/p>\n

IV- O per\u00edodo de transla\u00e7\u00e3o dos planetas \u00e9 proporcional a raiz quadrada do cubo do raio m\u00e9dio das suas \u00f3rbitas.<\/b><\/span><\/p>\n

Sao corretas apenas as afirmativas<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

22-(UFSC-SC)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

“Eu medi os c\u00e9us, agora estou medindo as sombras. A mente rumo ao c\u00e9u, o corpo descansa na terra.”<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Com esta inscri\u00e7\u00e3o, Johannes Kepler encerra sua passagem pela vida, escrevendo seu pr\u00f3prio epit\u00e1fio. Kepler, juntamente com outros grandes nomes, foi respons\u00e1vel por grandes avan\u00e7os no que se refere \u00e0 mec\u00e2nica celeste.<\/b><\/span><\/p>\n

No que se refere \u00e0 hist\u00f3ria e \u00e0 ci\u00eancia por tr\u00e1s da mec\u00e2nica celeste, assinale a(s) proposi\u00e7\u00e3o(\u00f5es) CORRETA(S).<\/b><\/span><\/p>\n

01. O astr\u00f4nomo Cl\u00e1udio Ptolomeu defendia o sistema geoc\u00eantrico, com a Terra no centro do sistema planet\u00e1rio. J\u00e1 Nicolau Cop\u00e9rnico defendia o sistema helioc\u00eantrico, com o Sol no centro do sistema planet\u00e1rio. Tycho Brahe elaborou um sistema no qual os planetas giravam em torno do Sol e o Sol girava em torno da Terra.<\/b><\/span><\/p>\n

02. Galileu Galilei foi acusado de herege, processado pela Igreja Cat\u00f3lica e julgado em um tribunal por afirmar e defender que a Terra era fixa e centralizada no sistema planet\u00e1rio.<\/b><\/span><\/p>\n

04. Kepler resolveu o problema das \u00f3rbitas dos planetas quando percebeu que elas eram el\u00edpticas, e isso s\u00f3 foi poss\u00edvel quando ele parou de confiar nas observa\u00e7\u00f5es feitas por Tycho Brahe.<\/b><\/span><\/p>\n

08. O movimento de transla\u00e7\u00e3o de um planeta n\u00e3o \u00e9 uniforme; ele \u00e9 acelerado entre o peri\u00e9lio e o af\u00e9lio, e retardado do af\u00e9lio para o peri\u00e9lio.<\/b><\/span><\/p>\n

16. A teoria da gravita\u00e7\u00e3o universal, de Newton, \u00e9 v\u00e1lida para situa\u00e7\u00f5es nas quais as velocidades envolvidas sejam muito grandes (pr\u00f3ximas \u00e0 velocidade da luz) e o movimento n\u00e3o ocorra em campos gravitacionais muito intensos.<\/b><\/span><\/p>\n

32. A teoria da relatividade geral de Einstein prop\u00f5e que a presen\u00e7a de uma massa deforma o espa\u00e7o e o tempo nas suas proximidades, sendo que, quanto maior a\u00a0 massa e menor a dist\u00e2ncia, mais intensos s\u00e3o seus efeitos. Por isso a \u00f3rbita de Merc\u00fario n\u00e3o pode ser explicada pela gravita\u00e7\u00e3o de Newton.<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

23-(UFMG-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Nesta figura est\u00e1 representada, de forma esquem\u00e1tica, a \u00f3rbita de um cometa em torno do Sol:<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Nesse esquema, est\u00e3o assinalados quatro pontos \u2013 P. Q, R e S \u2013 da \u00f3rbita do cometa.<\/b><\/span><\/p>\n

01-Assinalando com um x a quadr\u00edcula apropriada, indique em qual dos pontos \u2013 P, Q, R ou S \u2013 o m\u00f3dulo da acelera\u00e7\u00e3o do cometa \u00e9 maior.<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Justifique sua resposta.<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

24-(UFG-GO)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

As ideias de Nicolau Cop\u00e9rnico (1473-1543) e de Albert Einstein (1879-1955) marcaram o pensamento cient\u00edfico de<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

suas respectivas \u00e9pocas, tornando-os alvo de censura no cen\u00e1rio pol\u00edtico. Quais s\u00e3o essas id\u00e9ias e por que elas motivaram conflitos?<\/b><\/span><\/p>\n

(A) Cop\u00e9rnico afirmou que a Terra gira em torno do Sol em \u00f3rbitas el\u00edpticas e Einstein mudou os conceitos de espa\u00e7o-tempo. As ideias de Cop\u00e9rnico eram contr\u00e1rias aos ensinamentos aristot\u00e9licos e as de Einstein foram questionadas na Alemanha em raz\u00e3o de sua origem \u00e9tnica.<\/b><\/span><\/p>\n

(B) Cop\u00e9rnico afirmou que a Terra gira em torno do Sol em \u00f3rbitas el\u00edpticas e Einstein prop\u00f4s a teoria da relatividade. As id\u00e9ias de Cop\u00e9rnico eram contr\u00e1rias aos ensinamentos aristot\u00e9licos e as de Einstein foram refutadas por seu apoio \u00e0 constru\u00e7\u00e3o da bomba at\u00f4mica norte-americana.<\/b><\/span><\/p>\n

(C) Cop\u00e9rnico afirmou que a Terra gira em torno do Sol em um ano e em torno do seu eixo em um dia e Einstein prop\u00f4s a teoria da relatividade. As id\u00e9ias de Cop\u00e9rnico eram contr\u00e1rias ao modelo geoc\u00eantrico, enquanto as de Einstein foram contestadas devido ao seu apoio \u00e0 cria\u00e7\u00e3o do Estado de Israel.<\/b><\/span><\/p>\n

(D) Cop\u00e9rnico prop\u00f4s o modelo helioc\u00eantrico e Einstein, a teoria da relatividade.\u00a0 As id\u00e9ias de Cop\u00e9rnico contrariaram os dogmas da Igreja e as de Einstein foram refutadas por seu apoio \u00e0 constru\u00e7\u00e3o da bomba at\u00f4mica norte-americana.<\/b><\/span><\/p>\n

(E) Cop\u00e9rnico prop\u00f4s o modelo helioc\u00eantrico e Einstein mudou os conceitos de espa\u00e7o-tempo. As id\u00e9ias de Cop\u00e9rnico contrariaram os dogmas da Igreja e as de Einstein foram questionadas na Alemanha em raz\u00e3o de sua origem \u00e9tnica.<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

25-(UEPG-PR)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Aproximadamente, durante um per\u00edodo de quase\u00a0 dois mil anos, a humanidade aceitou a teoria geoc\u00eantrica, isto \u00e9, a Terra como centro do Universo. Gra\u00e7as ao trabalho de grandes cientistas, entre eles Johannes Kepler, estabeleceu-se a verdade em rela\u00e7\u00e3o ao Sistema Solar, a teoria helioc\u00eantrica tendo o\u00a0 Sol como o centro do Sistema Solar e os planetas girando ao seu redor.\u00a0 Com rela\u00e7\u00e3o \u00e0s leis enunciadas por Kepler, assinale a alternativa correta.<\/b><\/span><\/p>\n

a) Um planeta em \u00f3rbita em torno do Sol n\u00e3o se move com velocidade constante, mas de tal maneira que uma linha tra\u00e7ada do\u00a0 planeta ao Sol varre \u00e1reas iguais em intervalos de tempo iguais.<\/b><\/span><\/p>\n

b) Todos os planetas do Sistema Solar, incluindo a Terra, giram em torno do Sol em \u00f3rbitas circulares, tendo o Sol como centro.<\/b><\/span><\/p>\n

c) Peri\u00e9lio \u00e9 a aproxima\u00e7\u00e3o\u00a0 entre os planetas\u00a0 e o Sol, enquanto que af\u00e9lio \u00e9 o afastamento\u00a0 entre os planetas e o Sol. No inverno ocorre o peri\u00e9lio.<\/b><\/span><\/p>\n

d) A\u00a0 segunda lei de Kepler prova que a maior velocidade de transla\u00e7\u00e3o dos planetas, no peri\u00e9lio, \u00e9 menor que nos pontos mais afastados, no af\u00e9lio.<\/b><\/span><\/p>\n

e) As\u00a0 leis enunciadas\u00a0 por Kepler s\u00e3o v\u00e1lidas apenas para o Sistema Solar.<\/b><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> TEXTO PARA AS QUEST\u00d5ES 26 e 27<\/b><\/span><\/p>\n

Em setembro de 2010, J\u00fapiter atingiu a menor dist\u00e2ncia da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0situa\u00e7\u00e3o de maior afastamento e a de maior aproxima\u00e7\u00e3o dos planetas, considerando que suas \u00f3rbitas s\u00e3o circulares, que o raio da \u00f3rbita terrestre (R<\/b><\/span>T<\/b><\/span><\/sub>) mede 1,5.10<\/b><\/span>11<\/b><\/span><\/sup>m e que o raio da \u00f3rbita de J\u00fapiter (R<\/b><\/span>J<\/b><\/span><\/sub>) equivale a 7,5.10<\/b><\/span>11<\/b><\/span><\/sup>m<\/b><\/span><\/p>\n

26-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

De acordo com a terceira lei de Kepler, o per\u00edodo\u00a0 de revolu\u00e7\u00e3o e o raio da \u00f3rbita desses planetas em torno do Sol obedecem \u00e0 rela\u00e7\u00e3o (T<\/b><\/span>j<\/b><\/span><\/sub>\/T<\/b><\/span>T<\/b><\/span><\/sub>)<\/b><\/span>2<\/b><\/span><\/sup>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= (R<\/b><\/span>J<\/b><\/span><\/sub>\/R<\/b><\/span>T<\/b><\/span><\/sub>)<\/b><\/span>3<\/b><\/span><\/sup>, em que T<\/b><\/span>J<\/b><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e T<\/b><\/span>T<\/b><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>s\u00e3o os per\u00edodos de J\u00fapiter\u00a0 e da Terra, respectivamente. Considerando as \u00f3rbitas circulares representadas na figura, o valor de T<\/b><\/span>J<\/b><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>em anos terrestres \u00e9 mais pr\u00f3ximo de<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

27-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Quando o segmento de reta que liga J\u00fapiter ao Sol faz um \u00e2ngulo de 120\u00ba com o segmento de reta que liga a Terra<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

ao Sol, a dist\u00e2ncia entre os dois planetas \u00e9 de<\/b><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

Confira o gabarito e resolu\u00e7\u00e3o comentada<\/a><\/span><\/h3>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares sobre Leis de Kepler da Gravita\u00e7\u00e3o Universal 01-(UNIFESP-SP) A Massa da Terra \u00e9 aproximadamente 80 vezes a massa da Lua e a dist\u00e2ncia entre os centros de massa desses astros \u00e9 aproximadamente 60 vezes o raio da Terra. A respeito do sistema Terra-Lua pode-se afirmar que a) a Lua gira em torno da Terra com \u00f3rbita el\u00edptica<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":1410,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-1412","page","type-page","status-publish","hentry"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1412","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1412"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1412\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10880,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1412\/revisions\/10880"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1410"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1412"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}