{"id":1403,"date":"2015-10-01T12:41:01","date_gmt":"2015-10-01T12:41:01","guid":{"rendered":"http:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/?page_id=1403"},"modified":"2024-08-23T12:54:41","modified_gmt":"2024-08-23T12:54:41","slug":"exercicios-de-vestibulares-com-resolucao-comentada-sobre-colisoes-mecanicas","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/mecanica\/dinamica\/colisoes-mecanicas-ou-choques-mecanicos\/exercicios-de-vestibulares-com-resolucao-comentada-sobre-colisoes-mecanicas\/","title":{"rendered":"Colis\u00f5es mec\u00e2nicas – Resolu\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares com resolu\u00e7\u00e3o comentada sobre<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Colis\u00f5es mec\u00e2nicas<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

01-(EFB)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Calcular, em cada caso, o que \u00e9 pedido, considerando:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

V<\/b><\/span><\/span>X<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u2013 velocidade de X antes do choque\u00a0 —\u00a0<\/b><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>V\u2019<\/b><\/span><\/span>X<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u2013 velocidade de\u00a0 X depois do choque<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

V<\/b><\/span><\/span>Y<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u2013 velocidade de Y antes do choque\u00a0 —\u00a0<\/b><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>V\u2019<\/b><\/span><\/span>Y<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u2013 velocidade de Y depois do choque<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e<\/b><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u2013 coeficiente de restitui\u00e7\u00e3o<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) Choque perfeitamente el\u00e1stico \u2013 V\u2019<\/b><\/span><\/span>Y<\/b><\/span><\/span><\/sub>=?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

b) Calcular o coeficiente de restitui\u00e7\u00e3o (e) e especificar o tipo de choque<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

c) Choque parcialmente el\u00e1stico com coeficiente de restitui\u00e7\u00e3o e=0,8 \u2013 V\u2019<\/b><\/span><\/span>X<\/b><\/span><\/span><\/sub>=?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

d) Choque parcialmente el\u00e1stico com e=0,6 \u2013 V\u2019<\/b><\/span><\/span>X<\/b><\/span><\/span><\/sub>=?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

e) Calcular o valor do coeficiente de restitui\u00e7\u00e3o e especificar o tipo de choque<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

f) Calcule o coeficiente de restitui\u00e7\u00e3o e especifique o tipo de choque<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

02-(UNIFESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Completamente lotado, certo \u00f4nibus trafega a uma velocidade de 10 m\/s. Um rapaz \u00e0 beira da estrada brinca com uma bola de t\u00eanis. Quando o \u00f4nibus passa, ele resolve jogar a bola na traseira do mesmo. Sabendo-se que a bola atinge a traseira do \u00f4nibus perpendicularmente, com velocidade de 20 m\/s, em rela\u00e7\u00e3o ao solo, qual a velocidade horizontal final da bola ap\u00f3s o choque ?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Considere o choque perfeitamente el\u00e1stico.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"\u00a0\u00a0\u00a0\"\"<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

Choque inel\u00e1stico<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

03-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Um bloco A, deslocando-se com velocidade v<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>em movimento retil\u00edneo uniforme, colide frontalmente com um bloco B, inicialmente em repouso. Imediatamente ap\u00f3s a colis\u00e3o, ambos passam a se locomover unidos, na mesma dire\u00e7\u00e3o em que se locomovia o bloco A antes da colis\u00e3o. Baseado nestas informa\u00e7\u00f5es e considerando que os blocos possuem massas iguais, \u00e9 correto afirmar que:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) a velocidade dos blocos ap\u00f3s a colis\u00e3o \u00e9 v<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\/2 e houve conserva\u00e7\u00e3o de quantidade de movimento e de energia.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) a velocidade dos blocos ap\u00f3s a colis\u00e3o \u00e9 v<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e houve conserva\u00e7\u00e3o de quantidade de movimento e de energia.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) a velocidade dos blocos ap\u00f3s a colis\u00e3o \u00e9 v<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e houve apenas conserva\u00e7\u00e3o de energia.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) a velocidade dos blocos ap\u00f3s a colis\u00e3o \u00e9 v<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\/2 e houve apenas conserva\u00e7\u00e3o de quantidade de movimento.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) a velocidade dos blocos ap\u00f3s a colis\u00e3o \u00e9 v<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\/2 e houve apenas conserva\u00e7\u00e3o de energia.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\u00a0<\/span>04-(PUC-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Um autom\u00f3vel a 30m\/s choca-se contra a traseira de outro de igual massa\u00a0 que segue no mesmo sentido a 20m\/s. Se os dois ficam unidos, a velocidade comum imediatamente ap\u00f3s a colis\u00e3o ser\u00e1, em m\/s, de:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

05-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Um objeto de massa m<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>=4,0kg e velocidade V<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>=3,0m\/s choca-se com outro objeto em repouso, de massa m<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>=2,0kg.. A colis\u00e3o ocorre de maneira que a perda de energia cin\u00e9tica \u00e9 m\u00e1xima, mas consistente\u00a0 com o Princ\u00edpio de Conserva\u00e7\u00e3o da Quantidade de Movimento.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) Quais as velocidades dos objetos imediatamente ap\u00f3s a colis\u00e3o?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Qual a varia\u00e7\u00e3o de energia cin\u00e9tica do sistema?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

06-(UFPI)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Na figura a seguir, o peixe maior, de massa M=5,0kg, nada para a direita a uma velocidade v=1,0m\/s e o peixe menor, de massa m=1,0kg, se aproxima dele a uma velocidade U=8,0m\/s, para a esquerda.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Despreze qualquer efeito de resist\u00eancia da \u00e1gua. Ap\u00f3s engolir o peixe menor, o peixe maior ter\u00e1 uma velocidade de:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) 0,5m\/s, para a esquerda\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) 1,0m\/s, para a esquerda\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) nula\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) 0,5m\/s, para a direita\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) 1,0m\/s, para a direita<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

07-(Ufrrj-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Eduardo, de massa igual a 30 kg, est\u00e1 parado, em p\u00e9 sobre seu carrinho de 10 kg, quando seu cachorro Zidane, de 20 kg de massa, vem correndo e pula sobre o mesmo. Sabendo que o carrinho com Eduardo e Zidane passa a ter uma velocidade de 0,5 m\/s, determine a velocidade do cachorro antes de ser apanhado pelo dono, considerando-a na dire\u00e7\u00e3o horizontal.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

08-(EFB)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>O gr\u00e1fico abaixo, representa as velocidades de dois m\u00f3veis X e Y em fun\u00e7\u00e3o do tempo, antes e depois de uma colis\u00e3o. Calcule a massa do m\u00f3vel Y, considerando a massa do m\u00f3vel X como m<\/b><\/span><\/span>X<\/b><\/span><\/span><\/sub>=2kg.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

09-(UFU-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Um garoto brinca com seu barquinho de papel, que tem uma massa igual a 30 g e est\u00e1 navegando sobre um pequeno lago. Em certo instante, ele coloca sobre o barquinho, sem toc\u00e1-lo, uma bolinha de isopor e percebe que o barquinho passa a andar com metade de sua velocidade inicial. Seu irm\u00e3o mais velho, que observa a brincadeira, resolve estimar a massa da bolinha de isopor com base na varia\u00e7\u00e3o da velocidade do barquinho. Desprezando efeitos relativos ao empuxo, ele conclui que a massa da bolinha \u00e9 de<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

10-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>O chamado “p\u00e1ra-choque alicate” foi projetado e desenvolvido na Unicamp com o objetivo de minimizar alguns problemas com acidentes. No caso de uma colis\u00e3o de um carro contra a traseira de um caminh\u00e3o, a malha de a\u00e7o de um p\u00e1ra-choque alicate instalado no caminh\u00e3o prende o carro e o ergue do ch\u00e3o pela plataforma, evitando, assim, o chamado “efeito guilhotina”.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"\"\"<\/p>\n

\u00a0Imagine a seguinte situa\u00e7\u00e3o: um caminh\u00e3o de 6000kg est\u00e1 a 54 km\/h e o autom\u00f3vel que o segue, de massa igual a 2000kg, est\u00e1 a 72 km\/h. O autom\u00f3vel colide contra a malha, subindo na rampa. Ap\u00f3s o impacto, os ve\u00edculos permanecem engatados um ao outro.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) Qual a velocidade dos ve\u00edculos imediatamente ap\u00f3s o impacto?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Qual a fra\u00e7\u00e3o da energia cin\u00e9tica inicial do autom\u00f3vel que foi transformada em energia gravitacional, sabendo-se que o centro de massa do mesmo subiu 50 cm?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

11- (Uerj-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Duas esferas, A e B, deslocam-se sobre uma mesa conforme mostra a figura 1.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Quando as esferas A e B atingem velocidades de 8 m\/s e 1 m\/s, respectivamente, ocorre uma colis\u00e3o perfeitamente inel\u00e1stica entre ambas.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

O gr\u00e1fico na figura 2 relaciona o momento linear Q, em kg \u00d7 m\/s, e a velocidade , em m\/s, de cada esfera antes da colis\u00e3o.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Ap\u00f3s a colis\u00e3o, as esferas adquirem a velocidade, em m\/s, equivalente a:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

a<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

12-(UNIFESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>A figura representa um p\u00eandulo bal\u00edstico usado em laborat\u00f3rios did\u00e1ticos.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

A esfera disparada pelo lan\u00e7ador se encaixa em uma cavidade do bloco preso \u00e0 haste – em conseq\u00fc\u00eancia ambos sobem at\u00e9 ficarem presos por atrito em uma pequena rampa, o que permite medir o desn\u00edvel vertical h do centro de massa do p\u00eandulo (conjunto bloco-esfera) em rela\u00e7\u00e3o ao seu n\u00edvel inicial. Um aluno trabalha com um equipamento como esse, em que a massa da esfera \u00e9 m<\/b><\/span><\/span>e<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 10 g, a massa do bloco \u00e9 m<\/b><\/span><\/span>b<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 190 g e a massa da haste pode ser considerada desprez\u00edvel. Em um ensaio experimental, o centro de massa do conjunto bloco-esfera sobe h = 10 cm.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) Qual a energia potencial gravitacional adquirida pelo conjunto bloco-esfera em rela\u00e7\u00e3o ao n\u00edvel inicial?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Qual a velocidade da esfera ao atingir o bloco? Suponha que a energia mec\u00e2nica do conjunto bloco esfera se conserve durante o seu movimento e adote g = 10 m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

13-(UFBA)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>No dia 4 de julho de 2005, coincidindo com as comemora\u00e7\u00f5es da independ\u00eancia dos Estados Unidos da Am\u00e9rica, os meios de comunica\u00e7\u00e3o de todo o mundo divulgaram o impacto de uma pequena nave, n\u00e3o tripulada, com o cometa Tempel 1. Uma anima\u00e7\u00e3o do evento foi distribu\u00edda \u00e0s emissoras de televis\u00e3o e disponibilizada na rede de computadores. Alguns instant\u00e2neos dessa anima\u00e7\u00e3o – apresentados nas figuras I, II e III – mostram respectivamente a nave ao encaminhar-se para o cometa, o instante da colis\u00e3o e a cratera formada.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

No dia seguinte, a imprensa internacional tamb\u00e9m divulgou que uma astr\u00f3loga russa entrou com uma a\u00e7\u00e3o indenizat\u00f3ria na Justi\u00e7a americana por perdas e danos. Alegava a referida senhora que a a\u00e7\u00e3o americana prejudicou a confiabilidade de seus mapas astrais, no momento em que modificou as condi\u00e7\u00f5es de movimento de um corpo celeste.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Considere as informa\u00e7\u00f5es:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

– o choque foi frontal e completamente inel\u00e1stico;<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

– o cometa, no referencial da nave, movia-se em sua dire\u00e7\u00e3o com velocidade v(cometa) = 10km\/s;<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

– o cometa, em forma de um paralelep\u00edpedo de dimens\u00f5es 5km \u00d7 5km \u00d7 10km, tem densidade aproximadamente igual \u00e0 densidade da \u00e1gua, d(\u00e1gua) = 1kg\/litro;<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

– a nave, com massa igual a 100kg, n\u00e3o transportava explosivos.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Calcule a modifica\u00e7\u00e3o na velocidade do cometa e fa\u00e7a um coment\u00e1rio sobre a alega\u00e7\u00e3o da astr\u00f3loga russa.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

14-(UFMG-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Em julho de 1994, um grande cometa denominado Shoemaker-Levi 9 atingiu J\u00fapiter, em uma colis\u00e3o frontal e inel\u00e1stica.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

De uma nave no espa\u00e7o, em repouso em rela\u00e7\u00e3o ao planeta, observou-se que a velocidade do cometa era de 6,0.10<\/b><\/span><\/span>4<\/b><\/span><\/span><\/sup>m\/s antes da colis\u00e3o.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Considere que a massa do cometa \u00e9 3,0 \u00d7 10<\/b><\/span><\/span>14<\/b><\/span><\/span><\/sup>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>kg e que a massa de J\u00fapiter \u00e9 1,8 \u00d7 10<\/b><\/span><\/span>27<\/b><\/span><\/span><\/sup>kg.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Com base nessas informa\u00e7\u00f5es, CALCULE<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) a velocidade, em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 nave, com que J\u00fapiter se deslocou no espa\u00e7o, ap\u00f3s a colis\u00e3o.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) a energia mec\u00e2nica total dissipada na colis\u00e3o do cometa com J\u00fapiter.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

15- (MACKENZIE-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>De um ponto situado a 12m acima do solo abandona-se uma bola, a qual, ap\u00f3s chocar-se com o solo, alcan\u00e7a a altura de 6m. Determine o valor do coeficiente de restitui\u00e7\u00e3o desse choque.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

16-(IME-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>O carro A foi abalroado pelo caminh\u00e3o B de massa igual ao triplo da massa do carro. O caminh\u00e3o desloca-se com velocidade de 36 km\/h. Ap\u00f3s o choque, que se deu no ponto P, os dois ve\u00edculos, unidos, deslocaram-se em linha reta at\u00e9 o ponto Q. O motorista do carro declarou que sua velocidade no instante do choque era inferior \u00e0 m\u00e1xima permitida, que \u00e9 de 80km\/h.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Diga, justificando, se essa declara\u00e7\u00e3o \u00e9 falsa ou verdadeira.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

17-(Ufrs-RS)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Uma pistola dispara um proj\u00e9til contra um saco de areia que se encontra em repouso, suspenso a uma estrutura que o deixa plenamente livre para se mover. O proj\u00e9til fica alojado na areia. Logo ap\u00f3s o impacto, o sistema formado pelo saco de areia e o proj\u00e9til move-se na mesma dire\u00e7\u00e3o do disparo com velocidade de m\u00f3dulo igual a 0,25 m\/s. Sabe-se que a rela\u00e7\u00e3o entre as massas do proj\u00e9til e do saco de areia \u00e9 de 1\/999.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Qual \u00e9 o m\u00f3dulo da velocidade com que o proj\u00e9til atingiu o alvo?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

18-(FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Perto de uma esquina, um pipoqueiro, P, e um “dogueiro”, D, empurram distraidamente seus carrinhos, com a mesma velocidade (em m\u00f3dulo), sendo que o carrinho do “dogueiro” tem o triplo da massa do carrinho do pipoqueiro. Na esquina, eles colidem (em O) e os carrinhos se engancham, em um choque totalmente inel\u00e1stico.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Uma trajet\u00f3ria poss\u00edvel dos dois carrinhos, ap\u00f3s a colis\u00e3o, \u00e9 compat\u00edvel com a indicada por<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Choque parcialmente el\u00e1stico<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

19-(EFB)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Dois m\u00f3veis M e N movendo-se em sentidos opostos com velocidades de 5m\/s e 3m\/s respectivamente, sofrem uma colis\u00e3o unidimensional, parcialmente el\u00e1stica de coeficiente de restitui\u00e7\u00e3o e=3\/4. Suas massas s\u00e3o m<\/b><\/span><\/span>M<\/b><\/span><\/span><\/sub>=15kg e m<\/b><\/span><\/span>N<\/b><\/span><\/span><\/sub>=13kg. Determine a intensidade e o sentido de suas velocidades ap\u00f3s o choque.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

20-(UFRJ)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

<\/a>\"\"<\/p>\n

A esfera A, com velocidade 6,0m\/s, colide com a esfera B, em repouso, como mostra a figura anterior. Ap\u00f3s a colis\u00e3o as esferas se movimentam com a mesma dire\u00e7\u00e3o e sentido, passando a ser a velocidade da esfera A 4,0m\/s e a da esfera B, 6,0m\/s. Considerando m<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>a massa da esfera A e m<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>a massa da esfera B, assinale a raz\u00e3o m<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\/m<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e o coeficiente de restitui\u00e7\u00e3o do choque:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

21-(Ufrj-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>A figura representa o gr\u00e1fico velocidade-tempo de uma colis\u00e3o unidimensional entre dois carrinhos\u00a0 A e B.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

<\/a>\"\"<\/p>\n

a) Qual \u00e9 o m\u00f3dulo da raz\u00e3o entre a for\u00e7a m\u00e9dia que o carrinho A exerce sobre o carrinho B e a for\u00e7a m\u00e9dia que o carrinho B exerce sobre o carrinho A? Justifique sua resposta.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Calcule a raz\u00e3o entre as massa m<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e m<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>dos carrinhos.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) Calcule o valor do coeficiente de restitui\u00e7\u00e3o<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

22-(UNESP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>A figura mostra o gr\u00e1fico das velocidades de dois carrinhos que se movem sem atrito sobre um mesmo par de trilhos horizontais e retil\u00edneos. Em torno do instante 3 segundos, os carrinhos colidem.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

<\/a>\"\"<\/p>\n

Se as massas dos carrinhos 1 e 2 s\u00e3o, respectivamente, m<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e m<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>, ent\u00e3o<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) m<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 3m<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) 3m<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= m<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) 3m<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 5m<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) 3m<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 7m<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) 5m<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 3m<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

23- (FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>Dois discos, A e B, de mesma massa M, deslocam-se com velocidades V<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>= V<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e V<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 2V<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>, como na figura, vindo a chocar-se um contra o outro.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0Ap\u00f3s o choque, que n\u00e3o \u00e9 el\u00e1stico, o disco B permanece parado. Sendo E<\/b><\/span><\/span>i<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>a energia cin\u00e9tica total inicial (Ei = 5 x (1\/2 MV<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>\/2)), a energia cin\u00e9tica total E<\/b><\/span><\/span>f<\/b><\/span><\/span><\/sub>, ap\u00f3s o choque, e o coeficiente de restitui\u00e7\u00e3o valem, respectivamente:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) E<\/b><\/span><\/span>f<\/b><\/span><\/span><\/sub>= E<\/b><\/span><\/span>i<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e e=0,5\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) E<\/b><\/span><\/span>f<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 0,8 E<\/b><\/span><\/span>i<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e e=0,8\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c)<\/b><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>E<\/b><\/span><\/span>f<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 0,4 E<\/b><\/span><\/span>i<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e e=1\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) E<\/b><\/span><\/span>f<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 0,2 E<\/b><\/span><\/span>i<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e e=1\/3\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) E<\/b><\/span><\/span>f<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 0 e e=0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

24-(FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Em uma canaleta circular, plana e horizontal, podem deslizar duas pequenas bolas A e B, com massas M<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 3 M<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>, que s\u00e3o lan\u00e7adas uma contra a outra, com igual velocidade V<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>, a partir das posi\u00e7\u00f5es indicadas. Ap\u00f3s o primeiro choque entre elas (em 1), que n\u00e3o \u00e9 el\u00e1stico, as duas passam a movimentar-se no sentido hor\u00e1rio, sendo que a bola B mant\u00e9m o m\u00f3dulo de sua velocidade V<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>. Pode-se concluir que o pr\u00f3ximo choque entre elas ocorrer\u00e1 nas vizinhan\u00e7as da posi\u00e7\u00e3o<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

25-(UFB)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Por transportar uma carga extremamente pesada, um certo caminh\u00e3o trafega a uma velocidade de 10 m\/s. Um rapaz \u00e0 beira da estrada brinca com uma bola de t\u00eanis. Quando o caminh\u00e3o passa, ele resolve jogar a bola na traseira do mesmo. Sabendo-se que a bola atinge a traseira do caminh\u00e3o perpendicularmente, com velocidade de 20 m\/s, em rela\u00e7\u00e3o ao solo, qual a velocidade horizontal final da bola ap\u00f3s o choque ?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Considere um choque parcialmente el\u00e1stico de coeficiente de restitui\u00e7\u00e3o e=0,6<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

Choque perfeitamente el\u00e1stico<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

26- Fuvest-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Dois caixotes de mesma altura e mesma massa, A e B, podem movimentar-se sobre uma superf\u00edcie plana, sem atrito. Estando inicialmente A parado, pr\u00f3ximo a uma parede, o caixote B aproxima-se perpendicularmente \u00e0 parede, com velocidade V<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>, provocando uma sucess\u00e3o de colis\u00f5es el\u00e1sticas no plano da figura.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Ap\u00f3s todas as colis\u00f5es, \u00e9 poss\u00edvel afirmar que os m\u00f3dulos das velocidades dos dois blocos ser\u00e3o aproximadamente:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) V<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= V<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e V<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 0.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) V<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= V<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>\/2 e V<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 2 V<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) V<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 0 e V<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 2 V<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) V<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= V<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>\/\u221a2 e V<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= V<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>\/\u221a2<\/b><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>
\ne) V<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 0 e V<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= V<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

27-(UFRJ)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>A figura mostra uma mesa de bilhar sobre a qual se encontram duas bolas de mesma massa. A bola (1) \u00e9 lan\u00e7ada em linha reta com uma velocidade v<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e vai se chocar frontalmente com a bola (2), que se encontra em repouso.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

<\/a>\"\"<\/p>\n

Considere o choque perfeitamente el\u00e1stico e despreze os atritos.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Calcule, em fun\u00e7\u00e3o de v<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>, as velocidades que as bolas (1) e (2) adquirem ap\u00f3s o choque.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

28-(MACKENZIE-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>A esfera A, de massa 2 kg e velocidade 10 m\/s, colide com outra B de 1 kg, que se encontra inicialmente em repouso. Em seguida, B colide com a parede P. Os choques entre as esferas e entre a esfera B e a parede P s\u00e3o perfeitamente el\u00e1sticos. Despreze os atritos e o tempo de contato nos choques. A dist\u00e2ncia percorrida pela esfera A entre o primeiro e o segundo choque com a esfera B \u00e9:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

<\/a><\/p>\n

29-(Ufms-MS)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Considere um choque el\u00e1stico unidimensional entre um corpo A, em movimento, que est\u00e1 se aproximando de um corpo B, inicialmente em repouso, ambos esf\u00e9ricos. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(01) Se a massa dos corpos A e B for igual, a velocidade dos corpos, ap\u00f3s o choque, ser\u00e1 igual.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(02) Se a massa do corpo B for metade da massa do corpo A, a velocidade dos corpos A e B, ap\u00f3s o choque, ser\u00e1 igual, mas ter\u00e1 a metade do valor da velocidade do corpo A antes do choque.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(04) Se a massa dos corpos A e B for igual, ap\u00f3s o choque, a velocidade do corpo B ser\u00e1 igual \u00e0 do corpo A antes do choque e a velocidade do corpo A ser\u00e1 nula.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(08) Se a massa dos corpos A e B for igual, a quantidade de movimento de cada corpo, ap\u00f3s o choque, ser\u00e1 igual \u00e0 metade do valor da quantidade de movimento do corpo A antes do choque.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(16) Se a massa do corpo B for o dobro da massa do corpo A, ap\u00f3s o choque, a velocidade do corpo A ter\u00e1 sentido oposto ao da sua velocidade antes do choque.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

30-(Olimp\u00edada Brasileira de F\u00edsica)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>S\u00e3o realizadas experi\u00eancias com 5 p\u00eandulos de mesmos comprimentos. As massas pendulares s\u00e3o de bolas de bilhar iguais, cada uma ligeiramente encostada na outra.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Experi\u00eancia 1: A bola 1 \u00e9 erguida de uma altura H e abandonada. Ela colide com a bola 2. O choque se propaga e a bola 5 \u00e9 lan\u00e7ada, praticamente at\u00e9 a mesma altura H.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

Experi\u00eancia 2: Agora as bolas 1 e 2 s\u00e3o erguidas conforme ilustra a figura e abandonadas. Elas caminham juntas at\u00e9 a colis\u00e3o com a bola 3.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Dois estudantes, M\u00e1rio e Pedro, t\u00eam respostas diferentes com rela\u00e7\u00e3o \u00e0 previs\u00e3o do que ir\u00e1 ocorrer ap\u00f3s a propaga\u00e7\u00e3o do choque. M\u00e1rio acha que somente a bola 5 ir\u00e1 se movimentar, saindo com velocidade duas vezes maior que as velocidades das bolas 1 e 2 incidentes. Pedro acha que as bolas 4 e 5 sair\u00e3o juntas com a mesma velocidade das bolas incidentes 1 e 2.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) A previs\u00e3o de M\u00e1rio \u00e9 correta? Justifique.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) A previs\u00e3o de Pedro \u00e9 correta? Justifique.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

31-(Ufpe)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto A, \u00e9 largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza ao longo de uma superf\u00edcie sem atrito e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a figura a seguir).<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0Determine a velocidade do segundo bloco ap\u00f3s a colis\u00e3o, em m\/s, considerando-a perfeitamente el\u00e1stica.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

32-(FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Duas pequenas esferas iguais, A e B, de mesma massa, est\u00e3o em repouso em uma superf\u00edcie horizontal, como representado no esquema a seguir. No instante t = 0 s, a esfera A \u00e9 lan\u00e7ada, com velocidade V<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 2,0 m\/s, contra a esfera B, fazendo com que B suba a rampa \u00e0 frente, atingindo sua altura m\u00e1xima, H, em t = 2,0 s.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Ao descer, a esfera B volta a colidir com A, que bate na parede e, em seguida, colide novamente com B. Assim, as duas esferas passam a fazer um movimento de vai e vem, que se repete.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) Determine o instante t<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>, em s, no qual ocorre a primeira colis\u00e3o entre A e B.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Represente, no gr\u00e1fico a seguir, a velocidade da esfera B em fun\u00e7\u00e3o do tempo, de forma a incluir na representa\u00e7\u00e3o um per\u00edodo completo de seu movimento.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

c) Determine o per\u00edodo T, em s, de um ciclo do movimento das esferas.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

NOTE E ADOTE:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Os choques s\u00e3o el\u00e1sticos. Tanto o atrito entre as esferas e o ch\u00e3o quanto os efeitos de rota\u00e7\u00e3o devem ser desconsiderados.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Considere positivas as velocidades para a direita e negativa as velocidades para a esquerda.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

33-(UNIFESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>A figura mostra a situa\u00e7\u00e3o anterior a um choque el\u00e1stico de tr\u00eas bolas id\u00eanticas. A bola 1 tem velocidade<\/b><\/span><\/span>\u00a0\"\"<\/b><\/span><\/span><\/span>; as bolas 2 e 3 est\u00e3o em repouso (figura 1). Depois do choque, as bolas passam a ter velocidades<\/b><\/span><\/span>\u00a0\"\"<\/b><\/span><\/span><\/span>,\"\"\u201a e<\/b><\/span><\/span>\u00a0\"\"<\/b><\/span><\/span><\/span>.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

A alternativa que representa uma situa\u00e7\u00e3o poss\u00edvel para o movimento dessas bolas depois do choque \u00e9:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

34-(FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Dois pequenos discos, de massas iguais s\u00e3o lan\u00e7ados sobre uma superf\u00edcie plana e horizontal, sem atrito, com velocidades de m\u00f3dulos iguais. A figura a seguir registra a posi\u00e7\u00e3o dos discos, vistos de cima, em intervalos de tempo sucessivos e iguais, antes de colidirem, pr\u00f3ximo ao ponto P.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Dentre as possibilidades representadas, aquela que pode corresponder \u00e0s posi\u00e7\u00f5es dos discos, em instantes sucessivos, ap\u00f3s a colis\u00e3o \u00e9:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

35-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Na figura, P e Q s\u00e3o blocos id\u00eanticos que se comportam numa colis\u00e3o como corpos perfeitamente el\u00e1sticos. Sobre o bloco P, no percurso ao longo do trecho horizontal AB, atua uma for\u00e7a de atrito constante de m\u00f3dulo igual a 10N. N\u00e3o h\u00e1 atrito no trecho BC. Os corpos P e Q tem massa igual a 5,0kg, g=10m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>. Considerar os blocos como pontos materiais. A velocidade do bloco P no ponto A \u00e9 v=10m\/s.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

O ponto mais alto atingido pelo bloco Q ao percorrer o trecho BC \u00e9:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

36-(CFT-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span> Um disco de massa M<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>desloca-se sobre uma superf\u00edcie horizontal, sem atrito, com velocidade V<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e atinge frontalmente um outro disco de massa M<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>, em repouso, em uma colis\u00e3o perfeitamente el\u00e1stica.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

As velocidades dos discos, ap\u00f3s essa colis\u00e3o, podem ser determinadas, ao se considerar a<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) energia cin\u00e9tica antes e depois do choque de ambos.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) conserva\u00e7\u00e3o da energia cin\u00e9tica e da quantidade de movimento dos discos.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) conserva\u00e7\u00e3o de energia cin\u00e9tica e da quantidade de movimento de um dos discos.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) quantidade de movimento antes e depois do choque de cada corpo isoladamente.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

37-(UFF-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0 Duas bolas de mesma massa, uma feita de borracha e a outra feita de massa de modelar, s\u00e3o largadas de uma mesma altura. A bola de borracha bate no solo e retorna a uma fra\u00e7\u00e3o da sua altura inicial, enquanto a bola feita de massa de<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

modelar bate e fica grudada no solo. Assinale a op\u00e7\u00e3o que descreve as rela\u00e7\u00f5es entre as intensidades dos impulsos Ib e Im exercidos, respectivamente, pelas bolas de borracha e de massa de modelar sobre o solo, e entre as respectivas varia\u00e7\u00f5es de energias cin\u00e9ticas \u0394Ebc e \u0394Emc das bolas de borracha e de massa de modelar devido \u00e0s colis\u00f5es.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) Ib < Im e \u0394Ebc\u00a0 > \u0394Emc\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Ib < Im e \u0394Ebc\u00a0 < \u0394Emc\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) Ib > Im e \u0394Ebc\u00a0 > \u0394Emc\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) Ib > Im e \u0394Ebc\u00a0 < \u0394Emc\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) Ib = Im e \u0394Ebc\u00a0 < \u0394Emc\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

38-(PUC-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0 Nas grandes cidades \u00e9 muito comum a colis\u00e3o entre ve\u00edculos nos cruzamentos de ruas e avenidas.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Considere uma colis\u00e3o inel\u00e1stica entre dois ve\u00edculos, ocorrida num cruzamento de duas avenidas largas e perpendiculares. Calcule a velocidade dos ve\u00edculos, em m\/s, ap\u00f3s a colis\u00e3o.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Considere os seguintes dados dos ve\u00edculos antes da colis\u00e3o:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Ve\u00edculo 1\u00a0 —\u00a0 \u00a0m<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>= 800kg\u00a0 —\u00a0 v<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>= 90km\/h\u00a0 —\u00a0 Ve\u00edculo 2\u00a0 —\u00a0\u00a0 m<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>=450kg\u00a0 —\u00a0 v<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>= 120km\/h<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

39-(UPE-PE)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0 O esquema a seguir mostra o movimento de dois corpos antes e depois do choque. Considere que o coeficiente<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

de restitui\u00e7\u00e3o \u00e9 igual a 0,6. Analise as proposi\u00e7\u00f5es a seguir e conclua.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 )\u00a0 A velocidade do corpo B ap\u00f3s o choque \u00e9 18 m\/s.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 )\u00a0 A massa do corpo A vale 2 kg.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 )\u00a0 O choque \u00e9 perfeitamente el\u00e1stico, pois os dois corpos t\u00eam massas iguais a 2 kg<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 )\u00a0 A quantidade de movimento depois do choque \u00e9 menor do que antes do choque.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 )\u00a0 A energia dissipada, igual \u00e0 diferen\u00e7a da energia cin\u00e9tica antes do choque e da energia cin\u00e9tica depois do choque, \u00e9 de 64 J.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

40-(UFSM-RS)<\/b><\/span><\/span><\/span> O estresse pode fazer com que o c\u00e9rebro funcione aqu\u00e9m de sua capacidade. Atividades esportivas ou atividades l\u00fadicas podem ajudar o c\u00e9rebro a normalizar suas fun\u00e7\u00f5es.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Num certo esporte, corpos cil\u00edndricos id\u00eanticos, com massa de 4kg, deslizam sem atrito sobre uma superf\u00edcie plana. Numa jogada,<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

um corpo A movimenta-se sobre uma linha reta, considerada o eixo x do referencial, com velocidade de m\u00f3dulo 2m\/s e colide com outro corpo, B, em repouso sobre a mesma reta. Por efeito da colis\u00e3o, o corpo A permanece em repouso,<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e o corpo B passa a se movimentar sobre a reta. A energia cin\u00e9tica do corpo B, em J, \u00e9<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

41-(UFJF-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span> A figura ao lado mostra um sistema composto por dois blocos de massas id\u00eanticas m<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>=m<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>=3,0kg\u00a0 e 4,0 N \/ m. O bloco A est\u00e1 preso a um fio de massa desprez\u00edvel e suspenso de<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

uma<\/b><\/span><\/span>\uf020<\/b><\/span><\/span>uma mola de constante el\u00e1stica k=3,0 m e que a colis\u00e3o entre os blocos A e B \u00e9 el\u00e1stica, fa\u00e7a o que se pede nos itens seguintes.<\/b><\/span><\/span>\uf020<\/b><\/span><\/span>0,8 m em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 superf\u00edcie S , onde est\u00e1 posicionado o bloco B . Sabendo que a dist\u00e2ncia entre o bloco B e a mola \u00e9 d =<\/b><\/span><\/span>\uf020<\/b><\/span><\/span>altura h=<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) Usando a lei de conserva\u00e7\u00e3o da quantidade de movimento (momento linear), calcule a velocidade do bloco B imediatamente ap\u00f3s a colis\u00e3o do bloco A .<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Calcule o deslocamento m\u00e1ximo sofrido pela mola se o atrito entre o bloco B e o solo for desprez\u00edvel.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) Calcule a dist\u00e2ncia deslocada pelo bloco B em dire\u00e7\u00e3o \u00e0 mola, se o atrito cin\u00e9tico entre o bloco B e o solo for igual\u00a0 a \u03bc=0,4. Nesse caso, a mola ser\u00e1 comprimida pelo bloco B ? Justifique.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

42-(UEPB-PB)<\/b><\/span><\/span><\/span> Um garoto brincando de bola de gude com seu colega executou uma jogada e percebeu que, ao lan\u00e7ar sua bola A,<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0com certa velocidade V<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>contra a bola B de seu colega, a qual se encontrava em repouso, o seguinte fen\u00f4meno aconteceu<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

imediatamente ap\u00f3s a colis\u00e3o entre as bolas: a bola A ficou parada, enquanto a bola B adquiriu uma velocidade igual a V<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>(velocidade da bola A), antes da colis\u00e3o. Esta situa\u00e7\u00e3o pode ser representada atrav\u00e9s da figura acima, sendo I, a<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

situa\u00e7\u00e3o antes das bolas colidirem e II a situa\u00e7\u00e3o ap\u00f3s a colis\u00e3o.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Considerando que esta observa\u00e7\u00e3o s\u00f3 seria poss\u00edvel num plano horizontal e sem atrito, \u00e9 correto afirmar que<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) a colis\u00e3o mostrada \u00e9 inel\u00e1stica.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

B) a energia cin\u00e9tica n\u00e3o se conservou.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) a massa da bola A \u00e9 maior que a massa da bola B.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) a quantidade de movimento se conservou.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) a quantidade de movimento n\u00e3o se conservou.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

43-(UPE-PE)<\/b><\/span><\/span><\/span> Na figura a seguir, observa-se que o bloco A de massa m<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 2,0 kg, com velocidade de 5,0 m\/s, colide com<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

um segundo bloco B de massa m<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 8,0kg, inicialmente em repouso. Ap\u00f3s a colis\u00e3o, os blocos A e B ficam grudados e sobem juntos, numa rampa at\u00e9 uma altura m\u00e1xima h em rela\u00e7\u00e3o ao solo. Despreze os atritos e a assinale, na coluna I, as afirmativas verdadeiras e, na coluna II, as falsas.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

44-(CEFET-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span> Se dois corpos sofrem uma colis\u00e3o perfeitamente inel\u00e1stica, ent\u00e3o, a energia mec\u00e2nica ______ , a energia cin\u00e9tica ________ e o momento linear _________ .<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Os termos que completam, correta e respectivamente, as lacunas s\u00e3o:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) varia, varia, varia.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) varia, varia, conserva-se.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) conserva-se, conserva-se, varia.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) varia, conserva-se, conserva-se.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) conserva-se, conserva-se, conserva-se.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

45-(FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Uma pequena bola de borracha maci\u00e7a \u00e9 solta do repouso de uma altura de 1 m em rela\u00e7\u00e3o a um piso liso e s\u00f3lido. A colis\u00e3o da bola com o piso tem coeficiente de restitui\u00e7\u00e3o \u03b5=0,8. A altura m\u00e1xima atingida pela bola, depois da sua terceira colis\u00e3o com o piso, \u00e9<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

46-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

O tempo de viagem de qualquer entrada da Unicamp at\u00e9 a regi\u00e3o central do campus \u00e9 de apenas alguns minutos. Assim,\u00a0 a<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

economia de tempo obtida, desrespeitando-se o limite de velocidade, \u00e9\u00a0 muito pequena, enquanto o risco de acidentes aumenta significativamente.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a)\u00a0 Considere que um \u00f4nibus de massa M = 9000 kg , viajando a 80 km\/h,\u00a0 colide\u00a0 na traseira de um carro de massa\u00a0 m<\/b><\/span><\/span>a<\/b><\/span><\/span><\/sub>=1000 kg<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

que se encontrava parado. A colis\u00e3o \u00e9\u00a0 inel\u00e1stica, ou seja, carro e \u00f4nibus seguem grudados ap\u00f3s a batida.\u00a0 Calcule a\u00a0 velocidade do conjunto logo ap\u00f3s a colis\u00e3o.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b)\u00a0 Al\u00e9m do excesso de velocidade, a falta de manuten\u00e7\u00e3o do ve\u00edculo pode causar acidentes. Por exemplo, o\u00a0 desalinhamento das rodas faz com que o carro sofra a a\u00e7\u00e3o de uma for\u00e7a lateral. Considere um carro com um pneu dianteiro desalinhado de 3\u00b0, conforme\u00a0 a figura abaixo, gerando uma componente lateral da for\u00e7a de atrito<\/b><\/span><\/span>\u00a0\"\"<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub>em uma das rodas.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Para um carro de massa\u00a0 m<\/b><\/span><\/span>b<\/b><\/span><\/span><\/sub>=1600 kg, calcule o m\u00f3dulo da acelera\u00e7\u00e3o lateral do carro, sabendo que o m\u00f3dulo da for\u00e7a de atrito em cada roda vale F<\/b><\/span><\/span>at<\/b><\/span><\/span><\/sub>= 8000 N . Dados:<\/b><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>sen 3\u00b0 = 0,05 e cos 3\u00b0 = 0,99.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

47-(UNIFESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Um corpo esf\u00e9rico, pequeno e de massa 0,1 kg, sujeito a acelera\u00e7\u00e3o gravitacional de 10 m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>, \u00e9 solto na borda de uma pista que<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

tem a forma de uma depress\u00e3o hemisf\u00e9rica, de atrito desprez\u00edvel e de raio 20 cm, conforme apresentado na figura.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Na parte mais baixa da pista, o corpo sofre uma colis\u00e3o frontal com outro corpo, id\u00eantico e em repouso. Considerando que a colis\u00e3o relatada seja totalmente inel\u00e1stica, determine:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) O m\u00f3dulo da velocidade dos corpos, em m\/s, imediatamente ap\u00f3s a colis\u00e3o.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) A intensidade da for\u00e7a de rea\u00e7\u00e3o, em newtons, que a pista exerce sobre os corpos unidos no instante em que, ap\u00f3s a colis\u00e3o, atingem a altura m\u00e1xima.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

48-(AFA)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

De acordo com a figura abaixo, a part\u00edcula A, ao ser abandonada de uma altura H, desce a rampa sem atritos ou resist\u00eancia do ar at\u00e9<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

sofrer uma colis\u00e3o, perfeitamente el\u00e1stica, com a part\u00edcula B que possui o dobro da massa de A e que se encontra inicialmente em<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

repouso. Ap\u00f3s essa colis\u00e3o, B entra em movimento e A retorna, subindo a rampa e atingindo uma altura igual a: (g=10m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>).<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

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Confira a resolu\u00e7\u00e3o comentada dos exerc\u00edcios<\/span><\/a><\/h3>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares com resolu\u00e7\u00e3o comentada sobre Colis\u00f5es mec\u00e2nicas 01-(EFB)\u00a0Calcular, em cada caso, o que \u00e9 pedido, considerando: VX\u00a0\u2013 velocidade de X antes do choque\u00a0 —\u00a0\u00a0V\u2019X\u00a0\u2013 velocidade de\u00a0 X depois do choque VY\u00a0\u2013 velocidade de Y antes do choque\u00a0 —\u00a0\u00a0V\u2019Y\u00a0\u2013 velocidade de Y depois do choque e\u00a0\u2013 coeficiente de restitui\u00e7\u00e3o a) Choque perfeitamente el\u00e1stico \u2013 V\u2019Y=?   b) Calcular o<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":1401,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-1403","page","type-page","status-publish","hentry"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1403","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1403"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1403\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10813,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1403\/revisions\/10813"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1401"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1403"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}