{"id":1313,"date":"2015-09-10T03:29:33","date_gmt":"2015-09-10T03:29:33","guid":{"rendered":"http:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/?page_id=1313"},"modified":"2024-08-23T13:38:32","modified_gmt":"2024-08-23T13:38:32","slug":"exercicios-de-vestibulares-com-resolucoes-comentadas-sobre-plano-inclinado-com-atrito","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/mecanica\/dinamica\/plano-inclinado-com-atrito\/exercicios-de-vestibulares-com-resolucoes-comentadas-sobre-plano-inclinado-com-atrito\/","title":{"rendered":"Plano inclinado com atrito"},"content":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares com resolu\u00e7\u00f5es comentadas sobre<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Plano inclinado com atrito<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

01-(UERJ-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0Um bloco de massa igual a 1,0 kg repousa em equil\u00edbrio sobre um plano inclinado. Esse plano tem comprimento igual a 50 cm e alcan\u00e7a uma altura m\u00e1xima em rela\u00e7\u00e3o ao solo igual a 30 cm. Calcule o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano inclinado.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

02-(UFPEL)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0Um caminh\u00e3o-tanque, ap\u00f3s sair do posto, segue, com velocidade constante, por uma rua plana que, num dado trecho, \u00e9 plana e inclinada.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0O m\u00f3dulo da acelera\u00e7\u00e3o da gravidade, no local, \u00e9 g=10m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>, e a massa do caminh\u00e3o, 22t, sem considerar a do combust\u00edvel.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\u00c9 correto afirmar que o coeficiente de atrito din\u00e2mico entre o caminh\u00e3o e a rua \u00e9<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

03-(Ufrrj-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0Um bloco se ap\u00f3ia sobre um plano inclinado, conforme representado no esquema:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Dados: sen 30\u00b0 = 0,5<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Se o bloco tem peso de 700N, a menor for\u00e7a de atrito capaz de manter o bloco em equil\u00edbrio sobre o plano \u00e9<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

04-(UNIFESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0Conforme noticiou um site da Internet em 30.8.2006, cientistas da Universidade de Berkeley, Estados Unidos, “criaram uma malha de microfibras sint\u00e9ticas que utilizam um efeito de alt\u00edssima fric\u00e7\u00e3o para sustentar cargas em superf\u00edcies lisas”, \u00e0 semelhan\u00e7a dos “incr\u00edveis p\u00ealos das patas das lagartixas”.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(“www.inovacaotecnologica.com.br”).<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Segundo esse site, os pesquisadores demonstraram que a malha criada “consegue suportar uma moeda sobre uma superf\u00edcie de vidro inclinada a at\u00e9 80\u00b0” (veja a foto).<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Dados sen 80\u00b0 = 0,98; cos 80\u00b0 = 0,17 e tg 80\u00b0 = 5,7, pode-se afirmar que, nessa situa\u00e7\u00e3o, o m\u00f3dulo da for\u00e7a de atrito est\u00e1tico m\u00e1xima entre essa malha, que reveste a face de apoio da moeda, e o vidro, em rela\u00e7\u00e3o ao m\u00f3dulo do peso da moeda, equivale a, aproximadamente,<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

05-(IME-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0No plano inclinado da figura, os corpos A e B, cujos pesos s\u00e3o de 200N e 400N, respectivamente, est\u00e3o ligados por um fio que passa por uma polia lisa.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

O coeficiente de atrito entre os corpos e o plano \u00e9 0,25. Determine a intensidade da for\u00e7a\u00a0\"\"\u00a0de modo que o movimento se torne iminente. Considere g=10m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>, cos30<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>=0,87 e sen30<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>=0,5.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

06-(UFB)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0Um corpo de massa 1kg, partindo do repouso em A, desce o plano inclinado AB e, em seguida desliza na superf\u00edcie plana e horizontal BC, parando em C, ap\u00f3s percorrer 4 m nessa superf\u00edcie. O coeficiente de atrito entre o corpo e as duas superf\u00edcies \u00e9 o mesmo e vale 0,2.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Considere cosq=0,8, senq=0,6, g=10m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>\u00a0e determine:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) a rea\u00e7\u00e3o do plano inclinado.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) a varia\u00e7\u00e3o de velocidade entre as posi\u00e7\u00f5es inicial e final.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) a intensidade da for\u00e7a de atrito nos planos AB e BC.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) a acelera\u00e7\u00e3o no plano horizontal<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) a velocidade m\u00e1xima atingida pelo m\u00f3vel<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

f) a dist\u00e2ncia percorrida no plano inclinado<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

07-(FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0Um plano inclinado liso faz um \u00e2ngulo de 30<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>\u00a0em rela\u00e7\u00e3o a um plano horizontal \u00e1spero.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Um corpo de massa 10kg, abandonado no plano inclinado, demora 2s para atingir o plano horizontal. Determine: (g=10m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>)<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) a dist\u00e2ncia percorrida pelo m\u00f3vel no plano inclinado<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) a dist\u00e2ncia percorrida no plano horizontal, sabendo que o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano horizontal \u00e9 igual a 0,2.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

08-(PUC-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0Um caixote de madeira de 4,0 kg \u00e9 empurrado por uma for\u00e7a constante\u00a0\"\"e sobe com velocidade constante de 6,0 m\/s um plano inclinado de um \u00e2ngulo \u03b1, conforme representado na figura.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

A dire\u00e7\u00e3o da for\u00e7a\u00a0\"\"\u00a0\u00e9 paralela ao plano inclinado e o coeficiente de atrito cin\u00e9tico entre as superf\u00edcies em contato \u00e9 igual a 0,5. Com base nisso, analise as seguintes afirma\u00e7\u00f5es: (g=10m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>)<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

I) O m\u00f3dulo de\u00a0\"\"\u00a0\u00e9 igual a 24 N.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

II)\u00a0\"\"\u00a0\u00e9 a for\u00e7a resultante do movimento na dire\u00e7\u00e3o paralela ao plano inclinado.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

III) As for\u00e7as contr\u00e1rias ao movimento de subida do caixote totalizam 40 N.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

IV) O m\u00f3dulo da for\u00e7a de atrito que atua no caixote \u00e9 igual a 16 N.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Dessas afirma\u00e7\u00f5es, \u00e9 correto apenas o que se l\u00ea em<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) I e II\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) I e III\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) II e III\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) II e IV\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) III e IV<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

09-\u00a0(Mackenzie-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0A ilustra\u00e7\u00e3o refere-se a certa tarefa na qual o bloco B, dez vezes mais pesado que o bloco A, dever\u00e1 descer pelo plano inclinado com velocidade constante.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Considerando que o fio e a polia s\u00e3o ideais, o coeficiente de atrito cin\u00e9tico entre o bloco B e o plano dever\u00e1 ser:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

(Dados: sen\u03b1\u00a0=0,6\u00a0 e\u00a0 cos\u03b1\u00a0= 0,8)<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

10-(ITA-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0Um pequeno bloco de madeira de massa m = 2 kg encontra-se sobre um plano inclinado que est\u00e1 fixo no ch\u00e3o, como mostra a figura. Com que for\u00e7a F devemos pressionar o corpo sobre o plano para que o mesmo permane\u00e7a em repouso?<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

Dados: Coeficiente de atrito est\u00e1tico entre o bloco e o plano inclinado,\u00a0\u03bc=0,4; comprimento do plano inclinado=1m; altura do plano inclinado=0,6m e acelera\u00e7\u00e3o da gravidade local=9,8m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

11-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Um bloco de massa 5,0kg est\u00e1 apoiado sobre um plano inclinado de 30\u00b0 em rela\u00e7\u00e3o a um plano horizontal.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Se uma for\u00e7a constante, de intensidade F, paralela ao plano inclinado e dirigida para cima, \u00e9 aplicada ao bloco, este adquire uma acelera\u00e7\u00e3o para baixo e sua velocidade escalar \u00e9 dada por v = 2,0t (SI), (fig.1). Se uma for\u00e7a constante, de mesma intensidade F, paralela ao plano inclinado e dirigida para baixo for aplicada ao bloco, este adquire uma acelera\u00e7\u00e3o para baixo e sua velocidade escalar \u00e9 dada por v’ = 3,0t (SI), (fig. 2).<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

a) Calcule F, adotando g = 10m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Calcule o coeficiente de atrito de deslizamento entre o corpo e o plano inclinado.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

12-(CESGRANRIO)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0Um corpo de massa m = 0,20kg desce um plano inclinado de 30\u00b0 em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 horizontal. O gr\u00e1fico apresentado mostra como varia a velocidade escalar do corpo com o tempo.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0a) determine o m\u00f3dulo da acelera\u00e7\u00e3o do corpo;<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) calcule a intensidade da for\u00e7a de atrito do corpo com o plano. Dados: g = 10m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>, sen 30\u00b0 = 0,50, cos 30\u00b0 = 0,87.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

13-(PUC-PR)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0Os corpos A e B de massas m<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub> e m<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>, respectivamente, est\u00e3o interligados por um fio que passa pela polia, conforme a figura. A polia pode girar livremente em torno de seu eixo. A massa do fio e da polia s\u00e3o considerados desprez\u00edveis.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Se o sistema est\u00e1 em repouso \u00e9 correto afirmar:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

I. Se m<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0= m<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>, necessariamente existe atrito entre o corpo B e o plano inclinado.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

II. Independente de existir ou n\u00e3o atrito entre o plano e o corpo B, deve-se ter m<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0= m<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

III. Se n\u00e3o existir atrito entre o corpo B e o plano inclinado, necessariamente m<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0> m<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

IV. Se n\u00e3o existir atrito entre o corpo B e o plano inclinado, necessariamente m<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0> m<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Est\u00e1 correta ou est\u00e3o corretas:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) Somente I.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Somente II .\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) I e III.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) I e IV.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) Somente III.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

14-(UFPel-RS)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0Uma empresa de transportes faz a entrega de produtos para um supermercado. Um desses produtos \u00e9 de dimens\u00f5es consider\u00e1veis e peso elevado, o que requer o uso de uma m\u00e1quina simples (plano inclinado) para facilitar a descarga.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Suponha que a inclina\u00e7\u00e3o do plano de apoio, em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 horizontal, n\u00e3o seja suficiente para provocar o deslizamento da caixa rampa abaixo. Resolva, para a situa\u00e7\u00e3o proposta, as quest\u00f5es que se seguem:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) Represente graficamente as for\u00e7as que atuam sobre a caixa.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Qual \u00e9 a intensidade da for\u00e7a resultante na dire\u00e7\u00e3o do plano de apoio? Justifique.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) qual \u00e9 o valor do coeficiente de atrito entre a caixa e o plano, considerando, para esse caso, que a inclina\u00e7\u00e3o do plano de apoio, igual a 30<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>, \u00e9 m\u00e1xima, sem que a caixa deslize? Dados: sen30<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>=0,5; cos30<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>=0,87).<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

15-(Olimp\u00edada Brasileira de F\u00edsica)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0Um bloco desliza sobre um plano inclinado com atrito (ver figura).<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

No ponto A, a velocidade \u00e9 V<\/b><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/sub>=2m\/s, e no ponto B, distante 1m do ponto A ao longo do plano, V<\/b><\/span><\/span>B<\/b><\/span><\/span><\/sub>=3m\/s. Considere sen60<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>=\u221a3\/2; cos60<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>=1\/2 e g=10m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>) e obtenha o valor do coeficiente de atrito cin\u00e9tico entre o bloco e o plano.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a)\u00a0\u221a3\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b)\u00a0\u221a3\/2\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c)\u00a0\u221a3\/2 + 1\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d)\u00a0\u221a3 + \u00bd\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e)\u00a0\u221a3 \u2013 \u00bd<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

16-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span>\u00a0Ao modificar o estilo se uma casa para o colonial, deseja-se fazer a troca do modelo de telhas existentes. Com o intuito de preservar o jardim, foi montada uma rampa de 10m de comprimento, apoiada na beirada do madeiramento do telhado, a 6m de altura.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0No momento em que uma telha — que tem massa de 2,5kg — \u00e9 colocada sobre a rampa, ela desce acelerada, sofrendo, no entanto, a a\u00e7\u00e3o do atrito. Nessas condi\u00e7\u00f5es, determine o valor da acelera\u00e7\u00e3o desenvolvida pela telha. Dado: coeficiente de atrito\u00a0\u03bc=0,2; g=10m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>).<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

17-(MACKENZIE-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0Os corpos A e B da figura s\u00e3o id\u00eanticos e est\u00e3o ligados por meio de um fio suposto ideal. A polia possui in\u00e9rcia desprez\u00edvel, a superf\u00edcie I \u00e9 altamente polida e o coeficiente de atrito cin\u00e9tico entre a superf\u00edcie II e o corpo B \u00e9\u00a0\u03bc=0,2. Considere g=10m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Em determinado instante, o corpo A est\u00e1 descendo com velocidade escalar de 3m\/s. Calcule sua velocidade escalar ap\u00f3s 2s.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

18-(UFG)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0Um catador de recicl\u00e1veis de massa m sobe uma ladeira puxando seu carrinho. O coeficiente de atrito est\u00e1tico entre o piso e os seus sapatos \u00e9\u00a0\u03bc<\/b><\/span><\/span>e<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0e o \u00e2ngulo que a ladeira forma com a horizontal \u00e9 \u03b8. O carrinho, por estar sobre rodas, pode ser considerado livre de atrito. A maior massa do carrinho com os recicl\u00e1veis que ele pode suportar, sem escorregar, e de:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

19-(ITA-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0A partir do n\u00edvel P, com velocidade inicial de 5 m\/s, um corpo sobe a superf\u00edcie de um plano inclinado PQ de 0,8 m de comprimento. Sabe-se que o coeficiente de atrito cin\u00e9tico entre o plano e o corpo \u00e9 igual a 1\/3.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Considere a acelera\u00e7\u00e3o da gravidade g = 10 m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>, sen\u00a0\u03b8\u00a0= 0,8, cos\u00a0\u03b8\u00a0= 0,6 e que o ar n\u00e3o oferece resist\u00eancia. O tempo m\u00ednimo de percurso do corpo para que se torne nulo o componente vertical de sua velocidade \u00e9<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

20-(Ufrrj-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0Um homem puxa uma caixa de massa 2 kg para cima de um plano inclinado de um \u00e2ngulo 30\u00b0 em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 horizontal, por meio de um fio ideal, que faz um \u00e2ngulo tamb\u00e9m de 30\u00b0 com o<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

plano, conforme mostra a figura. O coeficiente de atrito entre a caixa e o plano \u00e9\u00a0\u03bc\u00a0= 0,2. (g=10m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>)<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

21-(FUVEST)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0– Um bloco de massa m, montado sobre rodas (para tornar o atrito desprez\u00edvel), parte do repouso em A e leva um tempo t para atingir B. A massa das rodas \u00e9 desprez\u00edvel. Retirando-se as rodas, verifica-se que o bloco, partindo do repouso em A, leva um tempo 2t para atingir B. A alturas entre A e o solo \u00e9 h.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) Determinar o valor de t.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) Determinar o valor do coeficiente de atrito entre o plano e o bloco sem rodas, em fun\u00e7\u00e3o de\u00a0a.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

22-(MACKENZIE-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0 Certo corpo come\u00e7a a deslizar, em linha reta, por um plano inclinado, a partir do repouso na posi\u00e7\u00e3o x<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>= 0. Sabendo-se que ap\u00f3s 1,00 s de movimento, ele passa pela posi\u00e7\u00e3o x<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0= 1,00 m e que, com mais 3,00 s, ele chega \u00e0 posi\u00e7\u00e3o x<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>, o coeficiente de atrito cin\u00e9tico entre as superf\u00edcies em contato (\u03bc<\/b><\/span><\/span>c<\/b><\/span><\/span><\/sub>) e a posi\u00e7\u00e3o x<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0s\u00e3o, respectivamente, iguais a:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Dados\u00a0 —\u00a0 sen \u03b2 = 0,6\u00a0 —\u00a0 cos \u03b2 = 0,8\u00a0 —\u00a0 g = 10m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/p>\n

a)\u00a0 0,25 e 16,00 m\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b)\u00a0 0,50 e 8,00 m\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c)\u00a0 0,25 e 8,00 m\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d)\u00a0 0,50 e 16,00 m\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e)\u00a0 0,20 e 16,00 m\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

23-(PUC-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0 Um bloco escorrega a partir do repouso por um plano inclinado que faz um \u00e2ngulo de 45\u00ba com a horizontal. Sabendo que durante a queda a acelera\u00e7\u00e3o do bloco \u00e9 de 5,0 m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>\u00a0e considerando g= 10m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>, podemos dizer que o coeficiente de atrito cin\u00e9tico entre o bloco e o plano \u00e9<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) 0,1\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) 0,2\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) 0,3\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) 0,4\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) 0,5\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

24-(UERJ-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> A figura abaixo representa o plano inclinado ABFE, inserido em um paralelep\u00edpedo ret\u00e2ngulo ABCDEFGH de base horizontal, com 6 m de altura CF, 8 m de comprimento BC e 15 m de largura AB, em repouso, apoiado no solo.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

Admita um\u00a0 corpo de massa igual a 20 kg que desliza com atrito, em movimento retil\u00edneo, do ponto F ao ponto B, com velocidade constante. A for\u00e7a de atrito, em newtons, entre a superf\u00edcie deste corpo e o plano inclinado \u00e9 cerca de:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

25-(UPE-PE)<\/b><\/span><\/span><\/span> Um bloco de a\u00e7o \u00e9 colocado sobre uma t\u00e1bua de apoio que vai se inclinando aos poucos. Quando o bloco fica na imin\u00eancia de escorregar, a t\u00e1bua forma com a horizontal um \u00e2ngulo \u03b2 de acordo com a figura a seguir:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Sabendo-se que o coeficiente de atrito est\u00e1tico entre o bloco e a t\u00e1bua vale \u03bc<\/b><\/span><\/span>e<\/b><\/span><\/span><\/sub>=0,40 \u00e9 correto afirmar que a dist\u00e2ncia x indicada na figura, em cent\u00edmetros, vale:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

a) 25\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

b) 10\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

c) 12\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

d) 20\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

e) 4<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

26-(UFRJ-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> Um bloco de massa 2,0 kg est\u00e1 sobre a superf\u00edcie de um plano inclinado, que est\u00e1 em movimento retil\u00edneo para a direita, com acelera\u00e7\u00e3o de 2,0 m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>, tamb\u00e9m para a direita, como indica a figura a seguir. A inclina\u00e7\u00e3o do plano \u00e9 de 30<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>\u00a0em<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

rela\u00e7\u00e3o \u00e0 horizontal. Suponha que o bloco n\u00e3o deslize sobre o plano inclinado e que a acelera\u00e7\u00e3o da gravidade seja g = 10 m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Usando a aproxima\u00e7\u00e3o \u221a3\u22481,7, calcule o m\u00f3dulo e indique a dire\u00e7\u00e3o e o sentido da for\u00e7a de atrito exercida pelo plano inclinado sobre o bloco.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

27-(MACKENZIE-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Com rela\u00e7\u00e3o \u00e0 rampa de apoio, os corpos C<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0e C<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0est\u00e3o em repouso e na imin\u00eancia de movimento. Ao abandonar-se o conjunto, o corpo C<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0sobe a rampa, com a qual existe atrito cin\u00e9tico de coeficiente \u03bc = 0,2. Considerando-se os<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

dados da tabela abaixo e fios e polias ideais, o ganho de energia cin\u00e9tica do<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

corpo C<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub>, durante o deslocamento do corpo C<\/b><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub>, do ponto A ao ponto B, \u00e9 de<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

28-(USS-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> Uma pequena esfera de massa m \u00e9 abandonada em repouso no ponto A de um plano inclinado sem atrito, AC.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

altura do plano \u00e9 AB=12 metros. A partir do ponto C, a esfera passa a se mover sobre a superf\u00edcie<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

horizontal com atrito, e p\u00e1ra em D, tal que CD=20 metros. O coeficiente de atrito din\u00e2mico entre a esfera e a superf\u00edcie horizontal vale:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

29-(UECE-CE)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Um bloco, sob a\u00e7\u00e3o da gravidade, desce um plano inclinado com acelera\u00e7\u00e3o de 2 m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>. Considere o<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

m\u00f3dulo da acelera\u00e7\u00e3o da gravidade g=10 m\/s<\/b><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup>. Sabendo-se que o \u00e2ngulo de inclina\u00e7\u00e3o do plano \u00e9 45<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup>\u00a0com a horizontal, o coeficiente de atrito cin\u00e9tico entre o bloco e o plano \u00e9, aproximadamente,<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

A) 0,7. \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

B) 0,3. \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

C) 0,5. \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

D) 0,9.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

30-(UFPE-PE)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Um bloco de massa m = 4,0 kg \u00e9 impulsionado sobre um plano inclinado com velocidade inicial v<\/b><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub>\u00a0=<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

mostra a figura. Ele desliza em um movimento descendente por uma dist\u00e2ncia L = 5,0 m, at\u00e9 parar. Calcule o m\u00f3dulo da for\u00e7a resultante que atua no bloco, ao longo da descida, em newtons.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

31-(UEPA-PA)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Num parque de divers\u00f5es h\u00e1 um escorregador infantil, conforme indica a figura abaixo.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Neste brinquedo, as crian\u00e7as, inicialmente em repouso, partem do ponto A e atingem o ponto B. Suponha que o coeficiente de atrito entre as superf\u00edcies de contato seja igual a 0,5.<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Considerando que, quando uma crian\u00e7a escorrega, a dissipa\u00e7\u00e3o de energia ocorra apenas pela a\u00e7\u00e3o da for\u00e7a de atrito, e sabendo que\u00a0 a\u00a0 ingest\u00e3o de um sorvete fornece 112.000 J, o n\u00famero de vezes que uma crian\u00e7a de 20 kg dever\u00e1 escorregar pelo brinquedo para perder a energia correspondente \u00e0 ingest\u00e3o de um sorvete \u00e9:<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

Dados: g = 10 m\/s2; sen 45\u00b0 = cos 45\u00b0 = 0,7<\/b><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Confira a resolu\u00e7\u00e3o comentada<\/a><\/span><\/h3>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares com resolu\u00e7\u00f5es comentadas sobre Plano inclinado com atrito 01-(UERJ-RJ)\u00a0Um bloco de massa igual a 1,0 kg repousa em equil\u00edbrio sobre um plano inclinado. Esse plano tem comprimento igual a 50 cm e alcan\u00e7a uma altura m\u00e1xima em rela\u00e7\u00e3o ao solo igual a 30 cm. Calcule o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano inclinado.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":1311,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-1313","page","type-page","status-publish","hentry"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1313","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1313"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1313\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10848,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1313\/revisions\/10848"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1311"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1313"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}