{"id":1261,"date":"2015-08-26T01:11:06","date_gmt":"2015-08-26T01:11:06","guid":{"rendered":"http:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/?page_id=1261"},"modified":"2024-08-23T13:21:34","modified_gmt":"2024-08-23T13:21:34","slug":"exercicios-de-vestibulares-com-resolucao-comentada-sobre-mhs-sistema-massa-mola","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/mecanica\/dinamica\/mhs\/mhs-sistema-massa-mola\/exercicios-de-vestibulares-com-resolucao-comentada-sobre-mhs-sistema-massa-mola\/","title":{"rendered":"MHS \u2013 Sistema massa-mola"},"content":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares com resolu\u00e7\u00e3o comentada sobre<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

MHS \u2013 Sistema massa-mola<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

01-(UFC)<\/b><\/span><\/span><\/span> Uma part\u00edcula de massa m move-se sobre o eixo x, de modo que as equa\u00e7\u00f5es hor\u00e1rias para sua velocidade e sua acelera\u00e7\u00e3o s\u00e3o, respectivamente, v(t) = – wAsen (wt +<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>j) e a(t) = w<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>Acos(wt +<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>j), com w, A e<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>j<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>constantes.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) Determine a for\u00e7a resultante em fun\u00e7\u00e3o do tempo, F(t) , que atua na part\u00edcula.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) Considere que a for\u00e7a resultante tamb\u00e9m pode ser escrita como F(t) = – kx(t), onde k = mw<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>. Determine a equa\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria para a posi\u00e7\u00e3o da part\u00edcula, x(t), ao longo do eixo x.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) Usando as express\u00f5es para as energias cin\u00e9tica, Ec(t) = 1\/2 mv<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>(t), e potencial, Ep(t) = 1\/2 kx<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>(t), mostre que a energia mec\u00e2nica da part\u00edcula \u00e9 constante.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

2-(UFPB)<\/b><\/span><\/span><\/span> Um Professor de F\u00edsica utiliza uma mola, de constante el\u00e1stica k e comprimento L (quando n\u00e3o distendida), para demonstrar em sala de aula o movimento harm\u00f4nico simples (MHS). A mola, presa ao teto da sala, pende verticalmente. Um corpo de massa m \u00e9 preso \u00e0 extremidade livre da mola e subitamente largado.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Desprezando todas as for\u00e7as dissipativas, admitindo que a mola tem massa desprez\u00edvel e que a gravidade terrestre \u00e9 g, analise as afirma\u00e7\u00f5es a seguir:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(g = 10 m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

I. O per\u00edodo do MHS obtido \u00e9 T = 2p\u00d6(L\/g).<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

II. O corpo n\u00e3o realiza MHS devido \u00e0 gravidade.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

III. A nova posi\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio est\u00e1 deslocada de<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>DL = mg\/k.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

IV. A energia mec\u00e2nica total do corpo, no movimento vertical, \u00e9 igual \u00e0 soma das suas energias cin\u00e9tica, potencial el\u00e1stica e potencial gravitacional.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Est\u00e3o corretas apenas:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) I e II<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) I e III<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) I e IV<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) II e III<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) III e IV<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

3-(UECE)<\/b><\/span><\/span><\/span> Um sistema oscilante massa-mola possui uma energia mec\u00e2nica igual a 1,0 J, uma amplitude de oscila\u00e7\u00e3o 0,5 m e uma velocidade m\u00e1xima igual a 2 m\/s. Portanto, a constante da mola, a massa e a freq\u00fc\u00eancia s\u00e3o, respectivamente, iguais a:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) 8,0 N\/m, 1,0 kg e 4\/\u03c0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>Hz<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) 4,0 N\/m, 0,5 kg e 4\/\u03c0 Hz<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) 8,0 N\/m, 0,5 kg e 2\/\u03c0 Hz<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) 4,0 N\/m, 1,0 kg e 2\/\u03c0 Hz<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

4-(UFMS)<\/b><\/span><\/span><\/span> O Bungee Jump \u00e9 um esporte radical que consiste na queda de grandes altitudes de uma pessoa amarrada numa corda el\u00e1stica. Considerando desprez\u00edvel a resist\u00eancia do ar, \u00e9 correto afirmar que<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(01) a velocidade da pessoa \u00e9 m\u00e1xima quando a for\u00e7a el\u00e1stica da corda \u00e9 igual \u00e0 for\u00e7a peso que atua na pessoa.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(02) a velocidade da pessoa \u00e9 m\u00e1xima quando o deslocamento da pessoa, em rela\u00e7\u00e3o ao ponto que saltou, \u00e9 igual ao comprimento da corda sob tens\u00e3o nula.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(04) o tempo de movimento de queda independe da massa da pessoa.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(08) a altura m\u00ednima que a pessoa atinge em rela\u00e7\u00e3o ao solo depende da massa dessa pessoa.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(16) a acelera\u00e7\u00e3o resultante da pessoa \u00e9 nula quando ela atinge a posi\u00e7\u00e3o mais baixa.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

5-(ITA-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Duas molas ideais, sem massa e de constantes de elasticidade k<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e k<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>, sendo k<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span><.k<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>, acham-se dependuradas no teto de uma sala. Em suas extremidades livres penduram-se massas id\u00eanticas.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Observa-se que, quando os sistemas oscilam verticalmente, as massas atingem a mesma velocidade m\u00e1xima. Indicando por A<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e A<\/b><\/span><\/span><\/span>3<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>, as amplitudes dos movimentos e por\u00a0 E<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e E<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>as energias mec\u00e2nicas dos sistemas (1) e (2), respectivamente, podemos dizer que:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) A<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>><\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>e E<\/b><\/span><\/span><\/span>1 <\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>= E<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) A<\/b><\/span><\/span><\/span>1 <\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>><\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>e E<\/b><\/span><\/span><\/span>1 <\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>= E<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) A<\/b><\/span><\/span><\/span>1 <\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>><\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>e E<\/b><\/span><\/span><\/span>1 <\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>><\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>E<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) A<\/b><\/span><\/span><\/span>1 <\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>><\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>A<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>e E<\/b><\/span><\/span><\/span>1 <\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>><\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>E<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) A<\/b><\/span><\/span><\/span>1 <\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>= A<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>e E<\/b><\/span><\/span><\/span>1 <\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>><\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>E<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

06-(PUC-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span> Uma part\u00edcula de massa 0,5kg move-se sob a\u00e7\u00e3o de apenas uma for\u00e7a, \u00e0 qual est\u00e1 associada uma energia potencial E<\/b><\/span><\/span><\/span>p<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>cujo gr\u00e1fico em fun\u00e7\u00e3o de x est\u00e1 representado na figura abaixo.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Esse gr\u00e1fico consiste em uma par\u00e1bola passando pela origem. A part\u00edcula inicia o movimento a partir do repouso, em<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

x= -2,0m. Pede-se:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) Sua energia mec\u00e2nica<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) A velocidade da part\u00edcula ao passar por x=0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) A energia cin\u00e9tica da part\u00edcula ao passar por x=1m.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

07-(MACKENZIE-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Um corpo de 250g de massa encontra-se em equil\u00edbrio, preso a uma mola helicoidal de massa desprez\u00edvel e constante el\u00e1stica k igual a 100N\/m, como mostra a figura abaixo.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

O atrito entre as superf\u00edcies em contato \u00e9 desprez\u00edvel. Estica-se a mola, com o corpo at\u00e9 o ponto A, e abandona-se o conjunto nesse ponto, com velocidade zero. Em um intervalo de 1,0s, medido a partir desse instante, o corpo retornar\u00e1 ao ponto A<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) um vez\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) duas vezes\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) tr\u00eas vezes\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) quatro vezes\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) seis vezes<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

08-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Em um sistema massa-mola, conforme mostra a figura (superf\u00edcie horizontal sem atrito), onde k \u00e9 a constante el\u00e1stica da mola, a massa \u00e9 deslocada de uma dist\u00e2ncia x<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>, passando a oscilar.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

a) em que ponto, ou pontos, a energia cin\u00e9tica da massa \u00e9 igual a 7\/9 da energia potencial do sistema?
\nb) a energia cin\u00e9tica pode ser superior \u00e0 potencial em algum ponto? Explique sua resposta.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

09-(UEM-PR) <\/b><\/span><\/span><\/span>Um corpo de massa igual a 2,0kg oscila sobre uma mesa horizontal lisa, preso a uma mola tamb\u00e9m horizontal, cuja constante el\u00e1stica \u00e9 k = 200N\/m. A amplitude da oscila\u00e7\u00e3o \u00e9 A = 10cm. Nessas condi\u00e7\u00f5es, d\u00ea como resposta a soma dos n\u00fameros correspondentes \u00e0s afirma\u00e7\u00f5es corretas. Considere g = 10m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

(01)\u00a0 A for\u00e7a que a mola exerce sobre o corpo \u00e9 constante e vale 20N<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(02) Se nenhuma for\u00e7a externa agir sobre o sistema, o mesmo oscilar\u00e1 indefinidamente.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(04) A frequ\u00eancia angular de oscila\u00e7\u00e3o \u00e9 de 10rad\/s<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(08) O m\u00f3dulo da velocidade m\u00e1xima do corpo \u00e9 de 1,0m\/s e ocorre no ponto\u00a0 de m\u00e1ximo deslocamento, em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 posi\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(16) O per\u00edodo de oscila\u00e7\u00e3o \u00e9 igual a<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>p\/5 s.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

10-(UFU-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span> Uma massa m executa um MHS. Sua energia potencial U, em fun\u00e7\u00e3o de sua posi\u00e7\u00e3o x, est\u00e1 no gr\u00e1fico abaixo.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Se E for sua energia total, teremos:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) em x<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>, sua energia cin\u00e9tica ser\u00e1 a<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) em x<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>, sua energia potencial ser\u00e1 b<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) em x<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>, sua energia cin\u00e9tica ser\u00e1 +b<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) na posi\u00e7\u00e3o x<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>sua energia cin\u00e9tica ser\u00e1 m\u00e1xima<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) na posi\u00e7\u00e3o x<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>sua energia potencial ser\u00e1 nula.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

11-(PUC-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0 Na figura abaixo, est\u00e1 representada a situa\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio de uma mola ideal quando livre e depois de ser presa a um corpo de massa 400g.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0Considere g=10m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e determine:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) a constante el\u00e1stica da mola<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) o tipo e o per\u00edodo do movimento que o corpo descreveria, caso fosse suspenso 1,cm de sua posi\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio. Despreze a a\u00e7\u00e3o do ar sobre o movimento.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

12-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Os \u00e1tomos de carbono t\u00eam a propriedade de se ligarem formando materiais muito distintos entre si, como o diamante, o grafite e os diversos pol\u00edmeros. H\u00e1 alguns anos foi descoberto um novo arranjo para esses \u00e1tomos: os nanotubos, cujas paredes s\u00e3o malhas de \u00e1tomos de carbono. O di\u00e2metro desses tubos \u00e9 de apenas alguns nan\u00f4metros (1nm=10<\/b><\/span><\/span><\/span>-9<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>m). No ano passado, foi poss\u00edvel montar um sistema no qual um \u201cnanotubo de carbono\u201d fechado nas pontas oscila no interior de um outro nanotubo de di\u00e2metro maior e aberto nas extremidades. As intera\u00e7\u00f5es entre os dois tubos d\u00e3o origem a uma for\u00e7a restauradora representada no gr\u00e1fico. (1nN=10<\/b><\/span><\/span><\/span>-9<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>N)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

a) Encontre, por meio do gr\u00e1fico, a constante da mola desse oscilador.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) O tubo oscilante \u00e9 constitu\u00eddo de 90 \u00e1tomos de carbono. Qual\u00a0 \u00e9 a velocidade m\u00e1xima desse tubo, sabendo-se que um \u00e1tomo de carbono equivale a uma massa de 2.10<\/b><\/span><\/span><\/span>-26<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>kg.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

13-(ITA-SP)\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Um cubo de 81,0 kg e 1,00 m de lado flutua na \u00e1gua cuja massa espec\u00edfica \u00e9 \u03c1= 1000 kg\/m<\/b><\/span><\/span><\/span>3<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>. O cubo \u00e9 ent\u00e3o calcado ligeiramente<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

para baixo e, quando liberado, oscila em um movimento harm\u00f4nico simples com uma certa frequ\u00eancia angular. Desprezando-se as for\u00e7as de atrito e tomando g = 10 m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>, essa frequ\u00eancia angular \u00e9 igual a:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) 100\/9 rad\/s.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) 1.000\/81 rad\/s\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) 1\/9 rad\/s.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) 9\/100 rad\/s.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) 81\/1.000 rad\/s<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

14-(PUC-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

A figura a seguir mostra um corpo de massa m = 0,05 kg, preso a uma mola de constante el\u00e1stica k = 20 N\/m.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0O objeto \u00e9 deslocado 20 cm para a direita, a partir da posi\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio sobre uma superf\u00edcie sem atrito, passando a oscilar entre x = A e x = – A.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Assinale a afirmativa CORRETA.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) Na posi\u00e7\u00e3o x = -20 cm, a mola tem uma energia cin\u00e9tica de 0,4 J e a energia potencial el\u00e1stica do corpo \u00e9 nula.\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) Na posi\u00e7\u00e3o x = -20 cm, toda a energia do sistema vale 0,4 J e est\u00e1 no objeto sob a forma de energia cin\u00e9tica.\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) Na posi\u00e7\u00e3o x = 0, toda a energia do sistema est\u00e1 no corpo na forma de energia cin\u00e9tica e sua velocidade vale 4 m\/s.\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) Na posi\u00e7\u00e3o x = 20 cm, toda a energia do sistema vale 0,8 J sendo 0,6 J na mola e o restante no objeto.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

15-(UNICAMP-SP)\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

A piezeletricidade tamb\u00e9m \u00e9 importante nos rel\u00f3gios modernos que usam as vibra\u00e7\u00f5es de um cristal<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

de quartzo como padr\u00e3o de tempo e apresentam grande estabilidade com respeito a varia\u00e7\u00f5es de temperatura.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) Pode-se utilizar uma analogia entre as vibra\u00e7\u00f5es de um cristal de massa m e aquelas de um corpo de mesma massa preso a uma mola. Por exemplo: a frequ\u00eancia de vibra\u00e7\u00e3o do cristal e a sua energia potencial el\u00e1stica tamb\u00e9m s\u00e3o dadas por f = (1\/2\u03c0).\u221a(k\/m) e<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

E<\/b><\/span><\/span><\/span>p<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>=(1\/2).k.\u2206x<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>, respectivamente, onde k \u00e9 a propriedade do cristal an\u00e1loga \u00e0 constante el\u00e1stica da mola e \u2206x \u00e9 o an\u00e1logo da sua deforma\u00e7\u00e3o. Um cristal de massa m = 5,0 g oscila com uma frequ\u00eancia de 30 kHz. Usando essa analogia, calcule a energia potencial el\u00e1stica do cristal para \u2206x = 0,020 \u03bcm.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) Em 1582, Galileu mostrou a utilidade do movimento pendular na constru\u00e7\u00e3o de rel\u00f3gios. O per\u00edodo de um p\u00eandulo simples depende do seu comprimento L. Este varia com a temperatura, o que produz pequenas altera\u00e7\u00f5es no per\u00edodo.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0No ver\u00e3o, um p\u00eandulo com L = 90 cm executa um certo n\u00famero de oscila\u00e7\u00f5es durante um tempo t = 1800 s. Calcule em quanto tempo esse p\u00eandulo executar\u00e1 o mesmo n\u00famero de oscila\u00e7\u00f5es no inverno, se com a diminui\u00e7\u00e3o da temperatura seu comprimento variar 0,20 cm, em m\u00f3dulo. Para uma pequena varia\u00e7\u00e3o de comprimento \u2206L, a varia\u00e7\u00e3o correspondente no tempo das oscila\u00e7\u00f5es \u2206t \u00e9 dada<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(\u2206t\/t)=(1\/2).(\u2206L\/L), assim \u2206t pode ser positivo ou negativo, dependendo do sinal de \u2206L.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

16-(ITA-SP-010)\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Considere um oscilador harm\u00f4nico simples composto por uma mola de constante el\u00e1stica k, tendo uma extremidade fixada e a outra acoplada a uma part\u00edcula de massa m. O oscilador gira num plano horizontal com velocidade angular constante \u03c9 em torno da extremidade fixa, mantendo-se apenas na dire\u00e7\u00e3o radial, conforme mostra a figura. Considerando R<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>a posi\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio do<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

oscilador para \u03c9 = 0, pode-se afirmar que<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) o movimento \u00e9 harm\u00f4nico simples para qualquer que seja velocidade angular \u03c9.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) o ponto de equil\u00edbrio \u00e9 deslocado para R < R<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>. \u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) a frequ\u00eancia do MHS cresce em rela\u00e7\u00e3o ao caso de \u03c9 = 0.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) o quadrado da frequ\u00eancia do MHS depende linearmente do quadrado da velocidade angular.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) se a part\u00edcula tiver carga, um campo magn\u00e9tico na dire\u00e7\u00e3o do eixo de rota\u00e7\u00e3o s\u00f3 poder\u00e1 aumentar a frequ\u00eancia do MHS.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

17-(MACKENZIE-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Um corpo de 0,50kg oscila, periodicamente, sobre uma reta em torno de um ponto, com sua posi\u00e7\u00e3o x<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

em fun\u00e7\u00e3o do tempo, na reta, dada em rela\u00e7\u00e3o a esse ponto, pela fun\u00e7\u00e3o x = 0,30cos\u03c0t. A posi\u00e7\u00e3o x \u00e9 medida<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

em rad\/s e t em segundos. Dentre as alternativas, o valor mais pr\u00f3ximo da for\u00e7a resultante que<\/b><\/span><\/span><\/span>\uf020<\/b><\/span><\/span><\/span>em metros, \u03c0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

age sobre esse corpo, no instante t=1\/3s s, \u00e9<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) 0,74N\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) 0,82N\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) 0,96N\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) 1,20N\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) 1,48N<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

18-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

V\u00e1rias leis da F\u00edsica s\u00e3o facilmente verificadas em brinquedos encontrados em parques de divers\u00f5es. Suponha que em certo<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

parque de divers\u00f5es uma crian\u00e7a est\u00e1 brincando em uma roda gigante e outra em um carrossel.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) A roda gigante de raio R = 20m gira com velocidade angular constante e executa uma volta completa em T = 240s. No gr\u00e1fico abaixo (ver resolu\u00e7\u00e3o), marque claramente com um ponto a altura h da crian\u00e7a em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 base da roda gigante nos instantes t = 60s, t = 120 s, t = 180 s e t = 240s, e, em seguida, esboce o comportamento de h em fun\u00e7\u00e3o tempo. Considere que, para t = 0, a crian\u00e7a se encontra na base da roda gigante, onde h = 0.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) No carrossel, a crian\u00e7a se mant\u00e9m a uma dist\u00e2ncia r = 4m do centro do carrossel e gira com velocidade angular constante \u03c9<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>. Baseado em sua experi\u00eancia cotidiana, estime o valor de \u03c9<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>para o carrossel e, a partir dele, calcule o m\u00f3dulo da acelera\u00e7\u00e3o centr\u00edpeta a<\/b><\/span><\/span><\/span>c<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>da crian\u00e7a nos instantes t = 10s, t = 20 s, t = 30 s e t = 40 s.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Em seguida, esboce o comportamento de a<\/b><\/span><\/span><\/span>c<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>em fun\u00e7\u00e3o do tempo no gr\u00e1fico abaixo (ver resolu\u00e7\u00e3o), marcando claramente com um ponto os valores de a<\/b><\/span><\/span><\/span>c<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>para cada um dos instantes acima. Considere que, para t = 0, o carrossel j\u00e1 se encontra em movimento.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

19-(EsPCEx)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Um objeto preso por uma mola de constante el\u00e1stica igual a 20 N\/m executa um movimento harm\u00f4nico simples em<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

torno da posi\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio. A energia mec\u00e2nica do sistema \u00e9 de 0,4 J e as for\u00e7as dissipativas s\u00e3o desprez\u00edveis. A amplitude de oscila\u00e7\u00e3o do objeto \u00e9 de:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0Confira as resolu\u00e7\u00f5es comentadas<\/span><\/a><\/h3>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares com resolu\u00e7\u00e3o comentada sobre MHS \u2013 Sistema massa-mola \u00a0 01-(UFC) Uma part\u00edcula de massa m move-se sobre o eixo x, de modo que as equa\u00e7\u00f5es hor\u00e1rias para sua velocidade e sua acelera\u00e7\u00e3o s\u00e3o, respectivamente, v(t) = – wAsen (wt +\u00a0j) e a(t) = w2Acos(wt +\u00a0j), com w, A e\u00a0j\u00a0constantes. a) Determine a for\u00e7a resultante em fun\u00e7\u00e3o do<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":1259,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-1261","page","type-page","status-publish","hentry"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1261","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1261"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1261\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10839,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1261\/revisions\/10839"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1259"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1261"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}