{"id":1087,"date":"2015-08-02T14:07:22","date_gmt":"2015-08-02T14:07:22","guid":{"rendered":"http:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/?page_id=1087"},"modified":"2024-08-23T12:30:36","modified_gmt":"2024-08-23T12:30:36","slug":"exercicios-de-vestibulares-resolvidos-sobre-lancamento-obliquo","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/mecanica\/cinematica\/lancamento-obliquo\/exercicios-de-vestibulares-resolvidos-sobre-lancamento-obliquo\/","title":{"rendered":"Lan\u00e7amento obl\u00edquo – Exerc\u00edcios de vestibulares resolvidos"},"content":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares resolvidos sobre <\/span><\/span><\/span>lan\u00e7amento obl\u00edquo<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span>01-(Ufmg-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span> Clarissa chuta, em seq\u00fc\u00eancia, tr\u00eas bolas – P, Q e R -, cujas trajet\u00f3rias est\u00e3o representadas nesta figura:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Sejam t(P), t(Q) e t(R) os tempos gastos, respectivamente, pelas bolas P, Q e R, desde o momento do chute at\u00e9 o instante em que atingem o solo.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Considerando-se essas informa\u00e7\u00f5es, \u00e9 CORRETO afirmar que<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) t(Q) > t(P) = t(R)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) t(R) > t(Q) = t(P)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) t(Q) > t(R) > t(P)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) t(R) > t(Q) > t(P)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) d) t(R) = t(Q) = t(P)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

02-(Ufsm-RS)<\/b><\/span><\/span><\/span> Um \u00edndio dispara uma flecha obliquamente. Sendo a resist\u00eancia do ar desprez\u00edvel, a<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

flecha descreve uma par\u00e1bola num referencial fixo ao solo. Considerando o movimento da flecha depois que ela abandona o arco, afirma-se:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

I. A flecha tem acelera\u00e7\u00e3o m\u00ednima, em m\u00f3dulo, no ponto mais alto da trajet\u00f3ria.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

II. A flecha tem acelera\u00e7\u00e3o sempre na mesma dire\u00e7\u00e3o e no mesmo sentido.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

III. A flecha atinge a velocidade m\u00e1xima, em m\u00f3dulo, no ponto mais alto da trajet\u00f3ria.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Est\u00e1(\u00e3o) correta(s)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

03-(CEFET-CE)<\/b><\/span><\/span><\/span> Duas pedras s\u00e3o lan\u00e7adas do mesmo ponto no solo no mesmo sentido. A primeira tem velocidade inicial de m\u00f3dulo 20 m\/s e forma um \u00e2ngulo de 60\u00b0 com a horizontal, enquanto, para a outra pedra, este \u00e2ngulo \u00e9 de 30\u00b0. O m\u00f3dulo da velocidade inicial da segunda pedra, de modo que ambas tenham o mesmo alcance, \u00e9:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

DESPREZE A RESIST\u00caNCIA DO AR.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

04-(CEFET-CE)<\/b><\/span><\/span><\/span> Um caminh\u00e3o se desloca em movimento retil\u00edneo e horizontal, com velocidade constante de 20m\/s. Sobre sua carroceria, est\u00e1 um canh\u00e3o, postado para tiros verticais, conforme indica a figura. A origem do sistema de coordenadas coincide com a boca do canh\u00e3o e, no instante t=0, ele dispara um proj\u00e9til, com velocidade de 80m\/s. Despreze a resist\u00eancia do ar e considere g=10m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Determine o deslocamento horizontal do proj\u00e9til, at\u00e9 ele retornar \u00e0 altura de lan\u00e7amento, em rela\u00e7\u00e3o:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) ao caminh\u00e3o;<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) ao solo.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

05-(Ufms-MS)<\/b><\/span><\/span><\/span> Em um lan\u00e7amento obl\u00edquo (trajet\u00f3ria mostrada na figura a seguir) em um local onde a acelera\u00e7\u00e3o constante da gravidade \u00e9 g, sejam respectivamente, H, X e \u03b2 a altura m\u00e1xima, o alcance horizontal e o \u00e2ngulo de lan\u00e7amento do proj\u00e9til, medido em rela\u00e7\u00e3o ao eixo horizontal x. Desprezando-se a resist\u00eancia do ar, \u00e9 correto afirmar que<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

(01) o tempo para que se alcance X \u00e9 igual ao tempo de subida do proj\u00e9til.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(02) o tempo para que se alcance X \u00e9 igual ao dobro do tempo de descida do proj\u00e9til.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(04) se tg(\u03b2) = 4, ent\u00e3o H = X.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(08) a energia cin\u00e9tica do proj\u00e9til \u00e9 m\u00e1xima quando \u00e9 atingida a altura m\u00e1xima.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(16) a energia mec\u00e2nica do proj\u00e9til aumenta no trecho de descida.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

06-(CEFET-CE)<\/b><\/span><\/span><\/span> Um aluno do CEFET em uma partida de futebol lan\u00e7a uma bola para cima, numa dire\u00e7\u00e3o que forma um \u00e2ngulo<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

de 60\u00b0 com a horizontal. Sabendo que a velocidade na altura m\u00e1xima \u00e9 20 m\/s, podemos afirmar que a velocidade de lan\u00e7amento da bola, em m\/s, ser\u00e1:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

07-(PUCCAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Observando a par\u00e1bola do dardo arremessado por um atleta, um matem\u00e1tico<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

resolveu obter uma express\u00e3o que lhe permitisse calcular a altura y, em metros, do dardo em rela\u00e7\u00e3o ao solo, decorridos t segundos do instante de seu lan\u00e7amento (t = 0). Se o dardo chegou \u00e0 altura m\u00e1xima de 20 m e atingiu o solo 4 segundos ap\u00f3s o seu lan\u00e7amento, ent\u00e3o, desprezada a altura do atleta, considerando g=10m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>, a express\u00e3o que o matem\u00e1tico encontrou foi<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) y = – 5t<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>+ 20t\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) y = – 5t<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>+ 10t\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) y = – 5t<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>+ t\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) y = -10t<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>+ 50\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

e) y = -10t<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span>+ 10<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

08-(Ufpe-PE)<\/b><\/span><\/span><\/span> Um proj\u00e9til \u00e9 lan\u00e7ado obliquamente no ar, com velocidade inicial v<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 20 m\/s, a partir do solo. No ponto mais alto de sua trajet\u00f3ria, verifica-se que ele tem velocidade igual \u00e0 metade de sua velocidade inicial. Qual a altura m\u00e1xima, em metros, atingida pelo proj\u00e9til? (Despreze a resist\u00eancia do ar e considere g=10m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>).<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

09-(FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Durante um jogo de futebol, um chute forte, a partir do ch\u00e3o, lan\u00e7a a bola contra uma parede pr\u00f3xima. Com aux\u00edlio de uma c\u00e2mera digital, foi poss\u00edvel reconstituir a trajet\u00f3ria da bola, desde o ponto em que ela atingiu sua altura m\u00e1xima (ponto A) at\u00e9 o ponto em que bateu na parede (ponto B). As posi\u00e7\u00f5es de A e B est\u00e3o representadas na figura. Ap\u00f3s o choque, que \u00e9 el\u00e1stico, a bola retorna ao ch\u00e3o e o jogo prossegue.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

a) Estime o intervalo de tempo t\u00ad<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>, em segundos, que a bola levou para ir do ponto A ao ponto B.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) Estime o intervalo de tempo t<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>, em segundos, durante o qual a bola permaneceu no ar, do instante do chute at\u00e9 atingir o ch\u00e3o ap\u00f3s o choque.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) Represente, em sistema de eixos, em fun\u00e7\u00e3o do tempo, as velocidades horizontal V<\/b><\/span><\/span><\/span>x<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e vertical V<\/b><\/span><\/span><\/span>y<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>da bola em sua trajet\u00f3ria, do instante do chute inicial at\u00e9 o instante em que atinge o ch\u00e3o, identificando por V<\/b><\/span><\/span><\/span>x<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e V<\/b><\/span><\/span><\/span>y<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>, respectivamente, cada uma das curvas.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

NOTE E ADOTE:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

V<\/b><\/span><\/span><\/span>y<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00e9 positivo quando a bola sobe<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

V<\/b><\/span><\/span><\/span>x<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00e9 positivo quando a bola se move para a direita<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

10-(PUCCAMP-SP) Um atleta arremessa um dardo sob um \u00e2ngulo de 45\u00b0 com a horizontal e, ap\u00f3s um intervalo de tempo t, o<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

dardo bate no solo 16 m \u00e0 frente do ponto de lan\u00e7amento. Desprezando a resist\u00eancia do ar e a altura do atleta, o intervalo de tempo t, em segundos, \u00e9 um valor mais pr\u00f3ximo de:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Dados: g = 10 m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>e sen 45\u00b0 = cos 45\u00b0 = 0,7<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

11- Ufjf-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span> Durante uma partida de futebol, um jogador, percebendo que o goleiro do time advers\u00e1rio est\u00e1 longe do gol, resolve tentar um chute de longa dist\u00e2ncia (vide figura). O jogador se encontra a 40 m do goleiro. O vetor velocidade inicial da bola tem m\u00f3dulo V<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 26 m\/s e faz um \u00e2ngulo de 25\u00b0 com a horizontal, como mostra a figura a seguir.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Desprezando a resist\u00eancia do ar, considerando a bola pontual e usando cos 25\u00b0 = 0,91, sen 25\u00b0 = 0,42 e g=10m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) Fa\u00e7a o diagrama de for\u00e7as sobre a bola num ponto qualquer da trajet\u00f3ria durante o seu v\u00f4o, ap\u00f3s ter sido chutada. Identifique a(s) for\u00e7a(s).<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) Saltando com os bra\u00e7os esticados, o goleiro pode atingir a altura de 3,0 m. Ele consegue tocar a bola quando ela passa sobre ele? Justifique.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) Se a bola passar pelo goleiro, ela atravessar\u00e1 a linha de gol a uma altura de 1,5 m do ch\u00e3o. A que dist\u00e2ncia o jogador se encontrava da linha de gol, quando chutou a bola? (Nota: a linha de gol est\u00e1 atr\u00e1s do goleiro.)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

12-(CEFET-CE)<\/b><\/span><\/span><\/span> Uma roda de raio R rola uniformemente, sem escorregar, ao longo de uma superf\u00edcie horizontal. Do ponto A da roda se desprende uma gota de barro, como mostra a figura a seguir.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Com que velocidade v deve se deslocar a roda, se a gota, depois de lan\u00e7ada ao espa\u00e7o, volta a cair sobre o mesmo ponto da roda ap\u00f3s efetuar uma volta? Considere desprez\u00edvel a resist\u00eancia do ar.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

13-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Uma bola de t\u00eanis rebatida numa das extremidades da quadra descreve a trajet\u00f3ria representada na figura a seguir, atingindo o ch\u00e3o na outra extremidade da quadra. O comprimento da quadra \u00e9 de 24 m.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

a) Calcule o tempo de v\u00f4o da bola, antes de atingir o ch\u00e3o. Desconsidere a resist\u00eancia do ar nesse caso.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) Qual \u00e9 a velocidade horizontal da bola no caso acima?<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) Quando a bola \u00e9 rebatida com efeito, aparece uma for\u00e7a, FE, vertical, de cima para baixo e igual a 3 vezes o peso da bola. Qual ser\u00e1 a velocidade horizontal da bola, rebatida com efeito para uma trajet\u00f3ria id\u00eantica \u00e0 da figura?<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

14-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> O famoso salto duplo twistcarpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Ol\u00edmpico em Curitiba, atrav\u00e9s de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajet\u00f3ria do centro de gravidade de Daiane na dire\u00e7\u00e3o vertical (em metros), assim como o tempo de dura\u00e7\u00e3o do salto.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"\"\"<\/p>\n

De acordo com o gr\u00e1fico, determine:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) A altura m\u00e1xima atingida pelo centro de gravidade de Daiane.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) A velocidade m\u00e9dia horizontal do salto, sabendo-se que a dist\u00e2ncia percorrida nessa dire\u00e7\u00e3o \u00e9 de 1,3m.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) A velocidade vertical de sa\u00edda do solo.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

15-(PUC-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Futebol \u00e9, sem d\u00favida, o esporte mais popular de nosso pa\u00eds. Campos de futebol s\u00e3o improvisados nas ruas, nas pra\u00e7as, nas praias. J\u00e1 os campos de futebol profissional s\u00e3o projetados e constru\u00eddos seguindo regras e dimens\u00f5es bem definidas<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

O comprimento do campo pode variar de um m\u00ednimo de 90m at\u00e9 um m\u00e1ximo de 120m, enquanto a medida da largura pode variar entre 45m e 90m. De qualquer maneira, independentemente das dimens\u00f5es do campo, a dist\u00e2ncia entre as traves verticais de um mesmo gol \u00e9 de 7,3m, e a grande \u00e1rea do campo, dentro da qual ficam o goleiro e as traves, tem as medidas assim definidas:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

“A grande \u00e1rea, ou \u00e1rea penal, est\u00e1 situada em ambas as extremidades do campo e ser\u00e1 demarcada da seguinte maneira: ser\u00e3o tra\u00e7adas duas linhas perpendiculares \u00e0 linha de meta, a 16,5m de cada trave do gol. Essas linhas se adentrar\u00e3o por 16,5m no campo e se unir\u00e3o a uma linha paralela \u00e0 linha de meta. Em cada grande \u00e1rea ser\u00e1 marcado um ponto penal, a 11,0m de dist\u00e2ncia a partir do ponto m\u00e9dio da linha entre as traves, eq\u00fcidistantes \u00e0s mesmas, Por fora de cada grande \u00e1rea ser\u00e1 tra\u00e7ado um semic\u00edrculo com raio de 9,2m a partir de cada ponto penal.” (fig. 1)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Para alcan\u00e7ar o gol, os jogadores lan\u00e7am m\u00e3o de v\u00e1rias t\u00e9cnicas e fundamentos. Dentre esses fundamentos, um dos mais dif\u00edceis de serem executados pelos jogadores, e que est\u00e1 diretamente ligado \u00e0s medidas do campo, \u00e9 o ‘lan\u00e7amento’. Nestas jogadas, em que se destacaram Gerson e Pel\u00e9, dentre outros, um jogador chuta a bola que, a partir da\u00ed, sobe, descreve uma par\u00e1bola sob a a\u00e7\u00e3o da gravidade e vai alcan\u00e7ar outro jogador, uns tantos metros \u00e0 frente.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Instru\u00e7\u00f5es: Nas respostas lembre-se de deixar os processos de resolu\u00e7\u00e3o claramente expostos.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

N\u00e3o basta escrever apenas o resultado final. \u00c9 necess\u00e1rio registrar os c\u00e1lculos e\/ou racioc\u00ednio utilizado.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Sempre que necess\u00e1rio, utilize: g = 10m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>, sen 20\u00b0 = 0,35 e cos 20\u00b0 = 0,95<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Nas quest\u00f5es seguintes, eventualmente, voc\u00ea precisar\u00e1 de dados num\u00e9ricos contidos no texto. Procure-os com aten\u00e7\u00e3o.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Para as quest\u00f5es seguintes, considere a fig. 2 , na qual um jogador chuta a boa com velocidade de m\u00f3dulo 72 km\/h e em um \u00e2ngulo de 20\u00b0 em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 horizontal. A dist\u00e2ncia inicial entre a bola e a barreira \u00e9 de 9,5m e entre a bola e a linha do gol, 19m. A trave superior do gol encontra-se a 2,4m do solo.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Considere desprez\u00edvel o trabalho de for\u00e7as dissipativas sobre a bola.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) Determine qual \u00e9 a m\u00e1xima altura que a barreira pode ter para que a bola a ultrapasse.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) Determine a dist\u00e2ncia entre a trave superior e a bola, no instante em que ela entra no gol.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) A trajet\u00f3ria da bola chutada pelo jogador da figura pode ser descrita pela equa\u00e7\u00e3o y = 7\/19x – (5\/361)x<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>, na qual ‘y’ \u00e9 a medida, em metros, da altura em que a bola se encontra, e ‘x’ \u00e9 a medida da dist\u00e2ncia horizontal percorrida pela bola, em metros, durante seu movimento. Desenhe o gr\u00e1fico cartesiano representativo do movimento da bola durante o lan\u00e7amento, assinalando a altura m\u00e1xima e o ponto em que a bola retornaria ao solo, caso n\u00e3o batesse na rede.(fig. 2)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

16-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Um garoto, voltando da escola, encontrou seus amigos jogando uma partida de futebol no campinho ao lado de sua casa e resolveu participar da brincadeira. Para n\u00e3o perder tempo, atirou sua mochila por cima do muro, para o quintal de sua casa: postou-se a uma dist\u00e2ncia de 3,6 m do muro e, pegando a mochila pelas al\u00e7as, lan\u00e7ou-a a partir de uma altura de 0,4 m.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Para que a mochila passasse para o outro lado com seguran\u00e7a, foi necess\u00e1rio que o ponto mais alto da trajet\u00f3ria estivesse a 2,2 m do solo. Considere que a mochila tivesse tamanho desprez\u00edvel comparado \u00e0 altura do muro e que durante a trajet\u00f3ria n\u00e3o houve movimento de rota\u00e7\u00e3o ou perda de energia. Tomando g = 10 m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>, calcule<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) o tempo decorrido, desde o lan\u00e7amento, para a mochila atingir a altura m\u00e1xima.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) o \u00e2ngulo de lan\u00e7amento.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Dados:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

17-(UNIFESP-SP) Um proj\u00e9til de massa m = 0,10 kg \u00e9 lan\u00e7ado do solo com velocidade de 100 m\/s, em um instante t = 0, em uma dire\u00e7\u00e3o que forma 53\u00b0 com a horizontal. Admita que a resist\u00eancia do ar seja desprez\u00edvel e adote g = 10 m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) Utilizando um referencial cartesiano com a origem localizada no ponto de lan\u00e7amento, qual a abscissa x e a ordenada y da posi\u00e7\u00e3o desse proj\u00e9til no instante t = 12 s?<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Dados: sen 53\u00b0 = 0,80; cos 53\u00b0= 0,60.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) Utilizando este pequeno trecho da trajet\u00f3ria do proj\u00e9til:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Desenhe no ponto O, onde est\u00e1 representada a velocidade<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0\"\"<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0do proj\u00e9til, a for\u00e7a resultante<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0\"\"<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0que nele atua. Qual o m\u00f3dulo dessa for\u00e7a?<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

18- (Ufc-CE)<\/b><\/span><\/span><\/span> Uma part\u00edcula pontual \u00e9 lan\u00e7ada de um plano inclinado conforme esquematizado na figura a seguir. O plano tem um \u00e2ngulo de inclina\u00e7\u00e3o \u03b8 em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 horizontal, e a part\u00edcula \u00e9 lan\u00e7ada, com velocidade de m\u00f3dulo v, numa dire\u00e7\u00e3o que forma um \u00e2ngulo de inclina\u00e7\u00e3o \u03b1 em rela\u00e7\u00e3o ao plano inclinado. Despreze qualquer efeito da resist\u00eancia do ar. Considere que a acelera\u00e7\u00e3o da gravidade local \u00e9 constante (m\u00f3dulo igual a g, dire\u00e7\u00e3o vertical, sentido para baixo).<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

a) Considerando o eixo x na horizontal, o eixo y na vertical e a origem do sistema de coordenadas cartesianas no ponto de lan\u00e7amento, determine as equa\u00e7\u00f5es hor\u00e1rias das coordenadas da part\u00edcula, assumindo que o tempo \u00e9 contado a partir do instante de lan\u00e7amento.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) Determine a equa\u00e7\u00e3o da trajet\u00f3ria da part\u00edcula no sistema de coordenadas definido no item (a).<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

19-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Em uma partida de futebol, a bola \u00e9 chutada a partir do solo descrevendo uma trajet\u00f3ria parab\u00f3lica cuja altura m\u00e1xima e o alcance atingido s\u00e3o, respectivamente, h e s.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Desprezando o efeito do atrito do ar, a rota\u00e7\u00e3o da bola e sabendo que o \u00e2ngulo de lan\u00e7amento foi de 45\u00b0 em rela\u00e7\u00e3o ao solo horizontal, calcule a raz\u00e3o s\/h.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Dado: sen 45\u00b0 = cos 45\u00b0 = \u221a2\/2.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

20-(UNICAMP\u2013SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> At\u00e9 os experimentos de Galileu Galilei, pensava-se que, quando um proj\u00e9til era arremessado, o seu movimento devia-se ao impetus, o qual mantinha o proj\u00e9til em linha reta e com velocidade constante.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Quando o impetus acabasse, o proj\u00e9til cairia verticalmente at\u00e9 atingir o ch\u00e3o. Galileu demonstrou que a no\u00e7\u00e3o de impetus era equivocada.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Consideremos que um canh\u00e3o dispara proj\u00e9teis com uma velocidade inicial de 100 m\/s, fazendo um \u00e2ngulo de 30\u00ba com a horizontal. Dois artilheiros calcularam a trajet\u00f3ria de um proj\u00e9til: um deles, Simpl\u00edcio, utilizou a no\u00e7\u00e3o de impetus; o outro, Salviati, as id\u00e9ias de Galileu. Os dois artilheiros concordavam apenas em uma coisa: o alcance do proj\u00e9til.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Considere \u221a3 =1,8 ; sen 30\u00ba = 0,5 ; cos 30\u00ba = 0,9.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Despreze a resist\u00eancia do ar.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) Qual \u00e9 o alcance do proj\u00e9til?<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) Qual \u00e9 a altura m\u00e1xima alcan\u00e7ada pelo proj\u00e9til, segundo os c\u00e1lculos de Simpl\u00edcio?<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) Qual \u00e9 a altura m\u00e1xima alcan\u00e7ada pelo proj\u00e9til, calculada por Salviati?<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

21-(PUC-PR)<\/b><\/span><\/span><\/span> Um proj\u00e9til de massa 100 g \u00e9 lan\u00e7ado obliquamente a partir do solo, para o alto, numa dire\u00e7\u00e3o que forma 60\u00b0 com a horizontal com velocidade de 120 m\/s, primeiro na Terra e posteriormente na Lua.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Considerando a acelera\u00e7\u00e3o da gravidade da Terra o s\u00eaxtuplo da gravidade lunar, e desprez\u00edveis todos os atritos nos dois experimentos, analise as proposi\u00e7\u00f5es a seguir:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

I- A altura m\u00e1xima atingida pelo proj\u00e9til \u00e9 maior na Lua que na Terra.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

II- A velocidade do proj\u00e9til, no ponto mais alto da trajet\u00f3ria ser\u00e1 a mesma na Lua e na Terra.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

III- O alcance horizontal m\u00e1ximo ser\u00e1 maior na Lua.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

IV- A velocidade com que o proj\u00e9til toca o solo \u00e9 a mesma na Lua e na Terra.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

22-(FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> No “salto com vara”, um atleta corre segurando uma vara e, com per\u00edcia e treino, consegue projetar seu corpo por cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcan\u00e7ada nesses saltos, \u00e9 poss\u00edvel considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acr\u00e9scimos de energia. Na an\u00e1lise de um desses saltos, foi obtida a seq\u00fc\u00eancia de imagens reproduzida a seguir. Nesse caso, \u00e9 poss\u00edvel estimar que a velocidade m\u00e1xima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente,<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Desconsidere os efeitos do trabalho muscular ap\u00f3s o in\u00edcio do salto.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

23-(Ufsm-RS)<\/b><\/span><\/span><\/span> Num jogo de futebol, um jogador faz um lan\u00e7amento obl\u00edquo de longa dist\u00e2ncia para o campo advers\u00e1rio, e o atacante desloca-se abaixo da bola, em dire\u00e7\u00e3o ao ponto previsto para o primeiro contato dela com o solo.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Desconsiderando o efeito do ar, analise as afirmativas:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

I – Um observador que est\u00e1 na arquibancada lateral v\u00ea a bola executar uma trajet\u00f3ria parab\u00f3lica.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

II – O atacante desloca-se em movimento retil\u00edneo uniformemente variado para um observador que est\u00e1 na arquibancada lateral.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

III – O atacante observa a bola em movimento retil\u00edneo uniformemente variado.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Est\u00e1(\u00e3o) CORRETA(S)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

24-(FUVEST-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> O salto que conferiu a medalha de ouro a uma atleta brasileira, na Olimp\u00edada de 2008, est\u00e1 representado no esquema ao lado, reconstru\u00eddo a partir de fotografias m\u00faltiplas. Nessa representa\u00e7\u00e3o, est\u00e1 indicada, tamb\u00e9m, em linha tracejada, a trajet\u00f3ria do centro de massa da atleta (CM).<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Utilizando a escala estabelecida pelo comprimento do salto, de 7,04 m, \u00e9 poss\u00edvel estimar que o centro de massa\u00a0 da atleta atingiu uma altura m\u00e1xima de 1,25 m (acima de sua altura inicial), e que isso ocorreu a uma dist\u00e2ncia de 3,0 m, na horizontal, a partir do in\u00edcio do salto, como indicado na figura. Considerando essas informa\u00e7\u00f5es, estime:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

a) O intervalo de tempo t<\/b><\/span><\/span><\/span>1<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>, em s, entre o instante do in\u00edcio do salto e o instante em que o centro de massa da atleta atingiu sua altura m\u00e1xima.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) A velocidade horizontal m\u00e9dia, VH, em m\/s, da atleta durante o salto.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) O intervalo de tempo t<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>, em s, entre o instante em que a atleta atingiu sua altura m\u00e1xima e o instante final do salto.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

NOTE E ADOTE: Desconsidere os efeitos da resist\u00eancia do ar.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

25-(ITA-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> Considere hipoteticamente duas bolas lan\u00e7adas de um mesmo lugar ao mesmo tempo: a bola 1, com velocidade para cima de 30 m\/s, e a bola 2, com velocidade de 50 m\/s formando um \u00e2ngulo de 30\u00b0 com a horizontal. Considerando g = 10 m\/s\u00a3, assinale a dist\u00e2ncia entre as bolas no instante em que a primeira alcan\u00e7a sua m\u00e1xima altura.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

26-(UDESC-SC)<\/b><\/span><\/span><\/span> Em uma partida de basquete, um jogador tem direito a realizar dois lances livres. O centro da cesta est\u00e1 situado a uma dist\u00e2ncia de 4,0 m da linha de lan\u00e7amento e a uma altura de 3,0 m do solo, conforme a figura abaixo. A bola \u00e9 lan\u00e7ada sempre a uma altura de 2,0 m do solo.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

No primeiro lan\u00e7amento, a bola \u00e9 lan\u00e7ada com velocidade de 5,0 m\/s, formando um \u00e2ngulo de 30\u00b0 com a horizontal, e n\u00e3o atinge a cesta. No segundo lan\u00e7amento, a bola \u00e9 lan\u00e7ada com uma velocidade desconhecida, formando um \u00e2ngulo de 30\u00b0 com a horizontal, e atinge a cesta.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Dados: cos 30\u00b0 = 0,86; sen 30\u00b0 = 0,50; tan 30\u00b0 = 0,57; cos<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>30\u00b0 = 0,75.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) Determine o instante em que a altura m\u00e1xima \u00e9 atingida pela bola no primeiro lan\u00e7amento.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) Demonstre que a bola n\u00e3o atinge a cesta no primeiro lan\u00e7amento.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) Determine a velocidade inicial da bola no segundo lan\u00e7amento.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

27-(CFT-MG)<\/b><\/span><\/span><\/span> Uma pedra, lan\u00e7ada para cima a partir do topo de um edif\u00edcio de 10 m de altura com<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

velocidade inicial v<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= 10m\/s, faz um \u00e2ngulo de 30\u00b0 com a horizontal. Ela sobe e, em seguida, desce em dire\u00e7\u00e3o ao solo. Considerando-o como refer\u00eancia, \u00e9 correto afirmar que a(o)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) m\u00e1xima altura atingida \u00e9 igual a 15 m.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) intervalo de tempo da subida vale 3,0 s.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) tempo gasto para chegar ao solo \u00e9 5,0 s.\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) velocidade ao passar pelo n\u00edvel inicial \u00e9 10m\/s.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

28-(PUC-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> Um superatleta de salto em dist\u00e2ncia realiza o seu salto procurando atingir o maior<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

alcance poss\u00edvel. Se ele se lan\u00e7a ao ar com uma velocidade cujo m\u00f3dulo \u00e9 10 m\/s, e fazendo um \u00e2ngulo de 45<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>em rela\u00e7\u00e3o a horizontal, \u00e9 correto afirmar que o alcance atingido pelo atleta no salto \u00e9 de: (Considere g = 10 m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

29-(UNIFESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span> No campeonato paulista de futebol, um famoso jogador nos presenteou com um<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

lindo gol, no qual, ao correr para receber um lan\u00e7amento de um dos atacantes, o goleador fenomenal parou a bola no peito do p\u00e9 e a chutou certeira ao gol. Analisando a jogada pela TV, verifica-se que a bola \u00e9 chutada pelo armador da jogada a partir do ch\u00e3o com uma velocidade inicial de 20,0 m\/s, fazendo um \u00e2ngulo com a horizontal de 45\u00ba para cima.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Dados: g = 10,0 m\/s2 e \u00a0\u221a= 1,4<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) Determine a dist\u00e2ncia horizontal percorrida pela bola entre o seu lan\u00e7amento at\u00e9 a posi\u00e7\u00e3o de recebimento pelo artilheiro (goleador fenomenal).<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) No instante do lan\u00e7amento da bola, o artilheiro estava a 16,0 m de dist\u00e2ncia da posi\u00e7\u00e3o em que ele estimou que a bola cairia e, ao perceber o in\u00edcio da jogada, corre para receber a bola. A dire\u00e7\u00e3o do movimento do artilheiro \u00e9 perpendicular \u00e0 trajet\u00f3ria da<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0bola, como mostra a figura. Qual \u00e9 a velocidade m\u00e9dia, em km\/h, do artilheiro, para que ele alcance a bola imediatamente antes de ela tocar o gramado?<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

30-(UEPG-PR)<\/b><\/span><\/span><\/span>\u00a0 Um proj\u00e9til quando \u00e9 lan\u00e7ado obliquamente, no v\u00e1cuo, ele descreve uma trajet\u00f3ria parab\u00f3lica. Essa trajet\u00f3ria \u00e9 resultante de uma composi\u00e7\u00e3o de dois movimentos independentes. Analisando a figura abaixo, que representa o movimento de um proj\u00e9til lan\u00e7ado obliquamente, assinale o que for correto.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

01) As componentes da velocidade do proj\u00e9til, em qualquer instante nas dire\u00e7\u00f5es x e y, s\u00e3o respectivamente dadas por,<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

V<\/b><\/span><\/span><\/span>x<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= V<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>. cos\u03b8 e V<\/b><\/span><\/span><\/span>y<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>= V<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>. sen\u03b8 \u2013 gt\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

02) As componentes do vetor posi\u00e7\u00e3o do proj\u00e9til, em qualquer instante, s\u00e3o dadas por,<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

x = V<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>. cos\u03b8. t e y = V<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span>. sen\u03b8 \u2013 gt<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\/2\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

04) O alcance do proj\u00e9til na dire\u00e7\u00e3o horizontal depende da velocidade e do \u00e2ngulo de lan\u00e7amento.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

08) O tempo que o proj\u00e9til permanece no ar \u00e9 t=(2V<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>sen\u03b8)\/g\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

16) O proj\u00e9til executa simultaneamente um movimento variado na dire\u00e7\u00e3o vertical e um movimento uniforme na dire\u00e7\u00e3o horizontal.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

(UERJ-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> Este enunciado refere-se \u00e0s quest\u00f5es de n\u00fameros 31 e 32. Um trem em alta velocidade<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0desloca-se ao longo de um trecho retil\u00edneo a uma velocidade constante de 108 km\/h. Um passageiro em repouso arremessa horizontalmente ao piso do vag\u00e3o, de uma altura de 1 m, na mesma dire\u00e7\u00e3o e sentido do deslocamento do trem, uma bola de borracha que atinge esse piso a uma dist\u00e2ncia de 5 m do ponto de arremesso.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

31-(UERJ-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> Se a bola fosse arremessada na mesma dire\u00e7\u00e3o, mas em sentido oposto ao do deslocamento do trem, a dist\u00e2ncia, em metros, entre o ponto em que a bola atinge o piso e o ponto de arremesso seria igual a:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

32-(UERJ-RJ) <\/b><\/span><\/span><\/span>O intervalo de tempo, em segundos, que a bola leva para atingir o piso \u00e9 cerca de:<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0<\/span>33-(UFF-RJ)<\/b><\/span><\/span><\/span> Ap\u00f3s um ataque frustrado do time advers\u00e1rio, o goleiro se prepara para lan\u00e7ar a bola e armar um contra ataque. Para dificultar a recupera\u00e7\u00e3o da defesa advers\u00e1ria, a bola deve chegar aos p\u00e9s de um atacante no menor tempo poss\u00edvel. O goleiro vai chutar a bola, imprimindo sempre a mesma velocidade, e deve controlar apenas o \u00e2ngulo de lan\u00e7amento. A figura mostra as duas trajet\u00f3rias poss\u00edveis da bola num certo momento da partida.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

Assinale a alternativa que expressa se \u00e9 poss\u00edvel ou n\u00e3o determinar qual destes dois jogadores receberia bola no menor tempo. Despreze o efeito da resist\u00eancia do ar.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(A) Sim, \u00e9 poss\u00edvel, e o jogador mais pr\u00f3ximo receberia a bola no menor tempo.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(B) Sim, \u00e9 poss\u00edvel, e o jogador mais distante receberia a bola no menor tempo.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(C) Os dois jogadores receberiam a bola em tempos iguais.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(D) N\u00e3o, pois \u00e9 necess\u00e1rio conhecer os valores da velocidade inicial e dos \u00e2ngulos de lan\u00e7amento.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(E) N\u00e3o, pois \u00e9 necess\u00e1rio conhecer o valor da velocidade inicial.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

34-(MACKENZIE-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Uma bola \u00e9 chutada a partir de um ponto de uma regi\u00e3o plana e horizontal, onde o campo gravitacional \u00e9 considerado uniforme, segundo a<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

dire\u00e7\u00e3o vertical descendente. A trajet\u00f3ria descrita pela bola \u00e9 uma par\u00e1bola,\u00a0 g=10m\/s<\/b><\/span><\/span><\/span>2<\/b><\/span><\/span><\/sup><\/span>\u00a0e a resist\u00eancia do ar \u00e9<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

desprez\u00edvel. Considerando os valores da tabela acima, conclui-se que o \u00e2ngulo \u03b1 de lan\u00e7amento da bola foi, aproximadamente,<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"\u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/p>\n

35-(UNICAMP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Um jogador de futebol chuta uma bola a 30 m do gol advers\u00e1rio. A bola descreve uma trajet\u00f3ria parab\u00f3lica, passa por parab\u00f3lica, passa por cima da trave e cai a uma dist\u00e2ncia de 40 m de sua posi\u00e7\u00e3o original. Se, ao cruzar a linha do gol, a bola \u00a0estava a 3 m do ch\u00e3o, a altura m\u00e1xima por ela alcan\u00e7ada esteve entre<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

a) 4,1 e 4,4 m.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

b) 3,8 e 4,1 m.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

c) 3,2 e 3,5 m.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

d) 3,5 e 3,8<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

36-(UNESP-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Em um jogo de basquete, um jogador passa a bola para outro lan\u00e7ando-a de 1,8 m de altura contra o solo, com uma velocidade inicial V<\/b><\/span><\/span><\/span>o<\/b><\/span><\/span><\/sub><\/span>\u00a0= 10 m\/s, fazendo um \u00e2ngulo \u03b8 com a vertical (sen\u03b8 = 0,6 e cos\u03b8 = 0,8). Ao tocar o solo, a bola, de 600 g, permanece em contato com ele por um d\u00e9cimo de segundo e volta a subir de modo que, imediatamente ap\u00f3s a colis\u00e3o, a componente vertical de sua velocidade tenha m\u00f3dulo 9 m\/s. A bola \u00e9 apanhada pelo outro jogador a 6,6 m de dist\u00e2ncia do primeiro.<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Desprezando a resist\u00eancia do ar, a rota\u00e7\u00e3o da bola e uma poss\u00edvel perda de energia da bola durante a colis\u00e3o com o solo, calcule o intervalo de tempo entre a bola ser lan\u00e7ada pelo primeiro jogador e ser apanhada pelo segundo. Determine a intensidade da for\u00e7a m\u00e9dia, em newtons, exercida pelo solo sobre a bola durante a colis\u00e3o, considerando que, nesse processo, a for\u00e7a peso que atua na bola tem intensidade desprez\u00edvel diante da for\u00e7a de rea\u00e7\u00e3o do solo sobre a bola. Considere g = 10 m\/s2<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

37-(PUC-SP)<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Dois amigos, Berst\u00e1quio e Prot\u00e1sio, distam de 25,5m. Berst\u00e1quio lan\u00e7a obliquamente uma bola para<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Prot\u00e1sio que,partindo do repouso, desloca-se ao encontro da bola para segur\u00e1-la. No instante do lan\u00e7amento, a dire\u00e7\u00e3o da bola lan\u00e7ada por Berst\u00e1quio formava um \u00e2ngulo \u03b8 com a horizontal, o que permitiu que ela \u00a0alcan\u00e7asse, em rela\u00e7\u00e3o ao ponto de lan\u00e7amento, a \u00a0altura m\u00e1xima de 11,25m e uma velocidade de 8m\/s \u00a0nessa posi\u00e7\u00e3o. Desprezando o atrito da bola com o ar e adotando g = 10m\/s2\u00a0, podemos afirmar que a acelera\u00e7\u00e3o de Prot\u00e1sio, suposta constante, para que ele consiga pegar a bola no mesmo n\u00edvel do lan\u00e7amento deve ser de<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

Confira a resolu\u00e7\u00e3o dos exerc\u00edcios sobre lan\u00e7amento obl\u00edquo<\/a><\/span><\/h3>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Exerc\u00edcios de vestibulares resolvidos sobre lan\u00e7amento obl\u00edquo \u00a0 \u00a001-(Ufmg-MG) Clarissa chuta, em seq\u00fc\u00eancia, tr\u00eas bolas – P, Q e R -, cujas trajet\u00f3rias est\u00e3o representadas nesta figura: Sejam t(P), t(Q) e t(R) os tempos gastos, respectivamente, pelas bolas P, Q e R, desde o momento do chute at\u00e9 o instante em que atingem o solo. Considerando-se essas informa\u00e7\u00f5es, \u00e9 CORRETO<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":1085,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-1087","page","type-page","status-publish","hentry"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1087","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1087"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1087\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10796,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1087\/revisions\/10796"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1085"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fisicaevestibular.com.br\/novo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1087"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}