Dinâmica – 2020

MECÂNICA – Vestibulares recentes – 2020

DINÂMICA

Aplicações das Leis de Newton

01- (CEDERJ-RJ-2020)

Sobre uma mesa parada se encontra um livro e sobre esse repousa um caderno.

Veja figura abaixo:

R- D

02- (ACAFE – Associação Catarinense das Fundações Educacionais –Medicina – 2020).

Um trenó de neve é puxado por oito cachorros, realizando um movimento retilíneo com velocidade de módulo constante em uma estrada horizontal.

Na figura abaixo, pode-se vê-lo de cima. Sobre o trenó estão: um homem, carnes sobre panos, alguns troncos de árvore e uma caixa.

Com base no exposto e desconsiderando as massas das cordas e a resistência do ar, assinale a alternativa correta.

A  Sobre o trenó não existe força de atrito.

B  Todos os cachorros aplicam sobre o trenó forças de mesma intensidade.

C  A força normal sobre o trenó tem maior módulo que a força peso do trenó

D  O módulo da força resultante sobre o trenó é a soma das forças aplicadas pelos cachorros sobre as cordas

Como o trenó realiza um movimento retilíneo com velocidade de módulo constante em uma estrada horizontal ele está em movimento retilíneo e uniforme (MRU) e a resultante de forças que agem sobre ele deve ser nula (equilíbrio dinâmico).

Forças que agem sobre o trenó:

R- C

03- (UECE-CE-019)

Desde o início de 2019, testemunhamos dois acidentes aéreos fatais para celebridades no Brasil. Para que haja voo em segurança, são necessárias várias condições referentes às forças que atuam em um avião.

Por exemplo, em uma situação de voo horizontal, em que a velocidade da aeronave se mantenha constante,

A) a soma de todas as forças externas que atuam na aeronave é não nula.

B) a soma de todas as forças externas que atuam na aeronave é maior que seu peso.

C) a força de sustentação é maior que seu peso.

D) a soma de todas as forças externas que atuam na aeronave é nula.

Estando a avião em voo horizontal (trajetória reta) e com velocidade constante, ele está em MRU e consequentemente em equilíbrio dinâmico o que implica que a soma vetorial de todas as forças externas que agem sobre o avião é nula, ou seja, a força resultante sobre ele é nula.

Assim, na vertical, a força de sustentação aplicada pelo ar, deve anular a força peso e na horizontal a força motora deve anular a força de atrito.

R- D

04- (Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense – IFF – 2020)

Quando um paraquedista abre seu paraquedas, a intensidade R da força de resistência do ar é, em geral, proporcional ao quadrado do módulo V da velocidade com que o paraquedista cai.

Para um determinado paraquedista, quando a velocidade de queda é de 20 m/s, a força de resistência do ar é de 40 Newtons.

A expressão algébrica que expressa corretamente a relação existente entre R e V para esse paraquedista é

R- B

05- (Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense – IFF – 2020)

Em uma gincana de escola, um professor de física propôs um desafio sobre uma superfície de uma mesa, muito lisa (considere sem atrito), onde estão dois blocos de madeira de 1,0kg cada, e entre eles, é colocado um ovo de galinha.

O desafio é empurrar um dos blocos, a partir do repouso, para que todo o sistema chegue até o outro lado da mesa o mais rápido possível, sem que o ovo se quebre.

Um esquema é mostrado na figura abaixo:

Sabemos que foram realizados alguns testes e foi constatado que, nesta posição, o ovo se rompe quando pressionado por uma força equivalente à força peso de um objeto de 840g.

Sabe-se também que a distância total do percurso da gincana sobre a mesa é de 1,44m e que a massa do ovo é 50g.

Adotando g= 10 , assinale a alternativa que corresponde ao melhor tempo possível que pode ser feito nessa prova sem que o ovo se quebre:

R- C

06- (ACAFE – Associação Catarinense das Fundações Educacionais –Medicina – 2020).

A tecnologia tem ajudado na realização de nossas atividades diárias dando-nos objetos que dão mais praticidade e conforto.

A cadeira é um desses objetos.

Hoje há cadeiras construídas com vários materiais e objetivos, e que apresentam mais tecnologia incorporada que antigamente.

Recentemente, apareceu no mercado a cadeira gamer para quem deseja ficar muito tempo sentado, jogando vídeo game ou estudando.

As figuras 1, 2, 3 e 4 mostram uma pessoa sentada e imóvel em uma cadeira gamer, em quatro posições distintas e com os pés sem tocar no chão.

Com base no exposto, analise as afirmativas a seguir.

l. A força total aplicada pela pessoa sobre a cadeira é maior na figura 1 que na figura 4.

ll. Se considerarmos o centro de massa da pessoa sempre na mesma posição em relação ao assento, a pressão de um dos pés da cadeira sobre o solo é a mesma, nas quatro figuras.

Ill. Se a área de contato da pessoa com o encosto da cadeira não se alterar nas quatro figuras, então a pressão sobre o encosto da cadeira é a mesma nas quatro figuras.

lV. A força aplicada por um dos pés da cadeira sobre o solo depende somente do peso da pessoa.

V. Nas quatro figuras a força resultante sobre a cadeira é nula

I. Falsa a força total aplicada pela pessoa sobre a cadeira em todas as figuras é a mesma, pois é o peso da pessoa que é o mesmo e vale P = m.g (a massa m é a mesma “mesma pessoa” e g é o mesmo “mesmo local”)

II. Correta Considerando que o centro de massa da pessoa, nas quatro figuras, esteja sempre na mesma posição, a força que um dos pés aplica no solo e que vale P/5 não se altera, pois a força peso estará sendo aplicada sempre na mesma posição.

Sendo a pressão a pressão exercida sobre esse pé será a mesma para as quatro figuras já que a força e a área são as mesmas.

III. Falsa apesar de a área de contato da pessoa com o encosto da cadeira não se alterar nas quatro figuras, a pressão sobre o encosto da cadeira é diferente nas quatro figuras, pois a força de compressão em cada caso é diferente porque as posições da pessoa são diferentes.

IV. Falsa depende do peso da pessoa, do peso da cadeira e da área de contato de cada pé com o chão.

V. Correta nas 4 posições o sistema pessoa-cadeira está em equilíbrio estático (repouso) então a

força resultante sobre a cadeira é nula.

R- B

07- (IF SUDESTE MG – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sudeste de Minas Gerais – 2019/2020)

Uma pessoa está dentro de um elevador que sobe com velocidade constante.

Sobre esse episódio, podemos dizer que as forças que atuam nessa pessoa são seu peso P para

baixo, e a força normal N, que o piso do elevador exerce na pessoa para cima.

Sobre essas forças, é CORRETO afirmar que:

a) Sua resultante é zero, e nesse caso o peso tem o mesmo valor da força normal.

b) Sua resultante está para cima, pois o elevador está subindo.

c) Sua resultante só será zero se o elevador estiver parado.

d) Sua resultante é diferente de zero, pois o peso é sempre maior que a normal.

e) Sua resultante é zero, pois peso e força normal são pares de ação e reação

Apoio horizontal móvel (peso aparente, elevadores)

Como o elevador se move (sobe) com velocidade constante ele está em movimento retilíneo (vertical) uniforme e ele está em equilíbrio dinâmico com a força resultante sobre ele sendo nula e nesse caso o peso tem o mesmo valor da força normal.

R- A

08- (FPS-Faculdade Pernambucana de Saúde-PE-2020)

No sistema mostrado abaixo, o corpo de massa M desliza sobre a superfície horizontal de uma mesa sem atrito, puxado pelo corpo de massa m que se desloca verticalmente.

Os corpos M e m estão conectados entre si por uma corda inextensível de massa desprezível, que passa por uma polia de massa também desprezível.

Sabe-se que M = 4m e que a aceleração da gravidade no local é 10 .

Determine a aceleração do conjunto dos dois blocos

Colocando as forças que agem sobre cada bloco apenas na direção do movimento e lembrando que como não existe atrito independente da massa de m o sistema se move no sentido horário com aceleração de intensidade a.

R- D

09- (UDESC – Universidade do Estado de Santa Catarina – 2020)

A Figura mostra um menino puxando um carrinho de massa m por um fio inextensível e totalmente tensionado com uma força F fazendo um ângulo com a horizontal.

O carrinho desloca-se a uma velocidade constante sobre um plano com atrito

Assinale a alternativa que corresponde ao coeficiente de atrito dinâmico entre as rodinhas do

carrinho e a superfície.

Como o carrinho se desloca com velocidade constante ele está em equilíbrio dinâmico e a força resultante sobre ele é nula (na vertical e na horizontal).

R- C

10- (Faculdade de Tecnologia Termomecânica – SP- meio do ano – 019/020)

Um bloco de 50 kg está apoiado e em equilíbrio sobre o piso de um elevador, que desce com velocidade constante, como mostra a figura.

Num dado momento, o elevador desacelera na razão de 1,5 m/s2, mantendo esse valor constante até o elevador parar no andar térreo.

Sendo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, F1 o valor da força de contato entre o bloco e o piso do elevador antes da frenagem, e F2 o valor dessa força durante a frenagem, a diferença F2 – F1 é

(A) 0. (B) 15 N. (C) 30 N. () 50 N. (E) 75 N.

Veja o formulário abaixo:

Antes da freagem com o elevador descendo com velocidade constante N = P N = m.g = 50.10

N = F1 = 500 N.

Quando o elevador desce freando N > P FR = m.a N – P = m.a N – m.g = m.a

N – 50.10 = 50.1,5 N = 500 + 75 N = F2 = 575 N.

Diferença pedida F2 – F1 = 575 – 500 = 75 N.

R – E

11- (Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo – SP – 2020)

A figura mostra um quadro pendurado na parede do fundo de um vagão de um trem que se move com aceleração horizontal constante a_h = 2,0 .

Em determinado instante, o quadro cai, deslizando em contato com a parede do vagão.

Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies da parede e do quadro vale 0,3 e que a aceleração gravitacional vale 10, a aceleração vertical do quadro enquanto ele desliza pela parede é

A figura abaixo mostra um corte frontal da parede do vagão e do quadro e as forças que agem sobre o quadro;

R- B

12- (UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO – UPE – 2020)

Um bloco de massa M = 1,0 kg pode deslizar ao longo de uma superfície horizontal, cujos coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e a superfície são, respectivamente, 0,5 e 0,3, conforme a figura abaixo.

O bloco está conectado a uma barra delgada, de comprimento L e de densidade linear de massa uniforme é igual a 250 g/m.

Então, para que o bloco de massa M não deslize, o maior comprimento da barra delgada deve ser

a) 1,0 m

b) 1,5 m

c) 2,0 m

d) 2,5 m

e) 3,0 m

Veja na figura abaixo as forças que agem sobre os corpos na direção da tendência ao movimento (sentido horário), pois está em repouso.

São elas:

R- C

13- (Universidade Virtual do Estado de São Paulo – Univesp – 2020)

“Cabo de guerra” além de ser expressão popular que identifica tanto a disputa entre entidades antagônicas, também caracteriza um antigo esporte que já participou das olimpíadas entre 1900 e 1920.

Sua origem não é precisa, mas há documentação de ter sido praticada desde o século 8 a.C na China Imperial para treinamento militar.

Considere que duas pessoas A e B irão disputar cabo de guerra.

A tem massa 80 kg e consegue com o movimento de recolhimento dos braços fazer força de 1000 N;

B tem massa 100 kg que consegue fazer força de 800 N.

Ambos os competidores devem manter os corpos posicionados de maneira vertical durante a disputa, e podem, então, serem modelados como pontos materiais.

Perde a disputa aquele que cruzar primeiro uma linha posta a alguns metros adiante de cada competidor.

Considere que ambos competidores dispõem do coeficiente de atrito de 1,0 entre a sola do sapato o chão, e, se necessário, admita que a aceleração da gravidade é de 10 .

Assinale a alternativa correta que apresenta um fato verdadeiro.

a) A ficará em equilíbrio assim como B e a disputa ficará empatada

b) B estará submetido à uma força resultante de 800N e vencerá

c) A estará submetido à uma força resultante de 1000N e vencerá

d) B estará submetido à uma aceleração de 12,5 e A de 10, ganha A

e) A, B e a corda serão todos submetidos à uma força de 200N

Cálculo da força de atrito sobre cada pessoa:

Pessoa A F_atA = μ.N_A = μ.P_A = μ.m_A.g = 1,0.80.10 F_atA = 800 N.

Pessoa B F_atB = μ.N_B = μ.P_B = μ.m_B.g = 1,0.100.10 F_atB = 1000 N.

A força exercida entre os dois através da corda (ação e reação, tem a mesma intensidade) e trata-se da força de tração T na corda.

Quem manda é a força de atrito que é a responsável pelo movimento e que em B é de F_atB = 1000 N para a direita (se movendo para trás) e em A é de F_atA = 800 N para a esquerda (se movendo para trás).

Isso ocorre porque quando os pés empurram o chão pra frente o chão reage empurrando o corpo para trás.

Então, quem importa são as forças de atrito vencendo a de B que faz o sistema se mover para a direita. Se o atrito dele for menor (caso de A), ele vai se deslocar pra frente e vai perder o cabo de guerra.

A intensidade da força de tração T na corda vale T = 1000 – 800 = 200 N

Assim, a força resultante sobre B vale F_R = 1000 – 200 = 800 N para a direita e vencerá.

R- B

14- (UniCEUB – DF – 2020)

Um entregador de bebidas tinha que entregar caixas de garrafas em um bar.

Como havia esquecido o carrinho de transporte, retirava, uma a uma, as caixas do caminhão, carregava-as pela calçada até o piso do bar e lá as impulsionava para dentro com uma velocidade inicial de 4 m/s.

Assim, cada caixa escorregava por 6 m sobre o piso horizontal do bar até sua parada completa. Sabendo que a massa de cada uma dessas caixas é de 24 kg, a intensidade da força de atrito

entre uma delas e o piso, desde o momento em que ela é impulsionada até sua parada completa, é

(A) 64 N.

(B) 32 N.

(C) 8 N.

(D) 16 N.

(E) 4 N.

Veja o esquema abaixo:

R- B

15- (UFAM-AM-2020)

R- A

16- (Universidade Estadual do Norte do Paraná – UENP – 2020)

Um automóvel, que viaja em uma rodovia horizontal, com velocidade v, tem seus freios acionados

e derrapa até parar.

Considerando que a intensidade da força de atrito que atua no automóvel é metade do seu peso, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a distância x percorrida pelo automóvel, durante a derrapagem.

R- E

17- (Faculdade de Medicina do Hospital Israelita Albert Einstein-SP – 2020)

As figuras mostram um trabalhador transportando duas caixas, A e B, de massas e = 40 kg, sobre um carrinho de massa 10 kg, em linha reta.

Na situação representada na figura 1, ele está empurrando o carrinho para frente com uma força horizontal constante de intensidade 20 N.

Na situação representada na figura 2, ele está puxando o carrinho para trás, com uma força horizontal e constante.

Desprezando a resistência do ar e o atrito entre o carrinho e o solo, calcule:

a) o módulo da força, em N, aplicada pela caixa B sobre a caixa A, na situação da figura 1.

b) o módulo da maior aceleração, em , com que o conjunto carrinho-caixas pode se mover na situação da figura 2, considerando que não haja movimento relativo entre as caixas A e B, que o coeficiente de atrito estático entre ambas seja igual a 0,6 e que g = 10 .

Veja na figura abaixo as forças que agem sobre o conjunto:

Veja o formulário abaixo

18- Colégio Naval (CPACN) – 2019/2020

Observe a figura abaixo

Aplica-se uma força de intensidade constante 10 N, sempre na mesma direção e sentido, sobre um corpo, inicialmente em repouso, de massa 2 kg, localizado sobre uma superfície horizontal sem atrito.

Sabendo-se que além da força mencionada atuam sobre o corpo somente o seu peso e a normal, calcule, em metros, o deslocamento escalar sofrido pelo corpo ao final de um intervalo de tempo de 4,0 s de aplicação da referida força e assinale a opção correta, considerando e o corpo um ponto material.

Como, pelo enunciado, ele se move sempre na mesma direção e sentido sobre uma superfície horizontal, ele está em equilíbrio na vertical (não sobe nem desce) com a intensidade do peso P = m.g = 2.10 = 20 N (vertical e para baixo) anulando a normal (vertical e para cima) que também deve ter a mesma intensidade N = 20 N.

Assim, a força resultante sobre ele deve ser F_R = 10 N, horizontal e para a direita que deve provocar nele uma aceleração a também horizontal e para a direita.

Aplicando a segunda lei de Newton F_R = m.a 10 = 2.a a = 10/2 a = 5 m/s².

R- C

19- (AFA-2020)

A figura a seguir, em que as polias e os fios são ideais, ilustra uma montagem realizada num local onde a aceleração da gravidade é constante e igual a g, a resistência do ar e as dimensões dos blocos A, B, C e D são desprezíveis.

O bloco B desliza com atrito sobre a superfície de uma mesa plana e horizontal, e o bloco A desce verticalmente com aceleração constante de módulo a.

O bloco C desliza com atrito sobre o bloco B, e o bloco D desce verticalmente com aceleração constante de módulo 2a.

As massas dos blocos A, B e D são iguais, e a massa do bloco C é o triplo da massa do bloco A. Nessas condições, o coeficiente de atrito cinético, que é o mesmo para todas as superfícies em contato, pode ser expresso pela razão

►Vamos chamar de T’ a força de tração que une A com B que se deslocam no sentido horário com aceleração a e cujas forças estão colocadas na figura abaixo:

►Vamos chamar de T a força de tração que une C com D que se deslocam no sentido anti-horário com aceleração 2a e cujas forças estão colocadas na figura abaixo:

R- D

Polias e roldanas

20-

INSTRUÇÃO: Leia a charge para responder a questão 20.

20- (UNIMONTES – MG – 2020)

Na charge, o garoto esperto que se tornou rei usou uma associação de polias.

A forca exercida na espada pelo garoto, em relação a que Arthur faria sem o uso das polias, e

A) duas vezes menor.

B) quatro vezes menor.

C) três vezes menor.

D) oito vezes menor.

R- B

21- ESCOLA NAVAL – CPAEN – 22019/2020

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra dois blocos A e B de massas m e 3m, respectivamente, ligados por uma corda inextensível e de massa desprezível passando por uma polia ideal sem atrito e através de um oríficio O. No movimento da corda, considere que o orifício atua com uma força de atrito constante, F. Sabendo-se que a aceleração do sistema é g/3, onde g é a aceleração da gravidade, qual o módulo da força de atrito F?

Acompanhe abaixo o esboço das forças envolvidas no problema. Atente-se ao sentido para o qual as forças são consideradas positivas com relação ao fio.

Pela Segunda Lei de Newton:

A força resultante pode ser escrita, em uma direção definida, como:

F = M a

22- (PUC- PR – MEDICINA – 019/020)

A máquina de Atwood é um dispositivo utilizado para levantar carga, comumente sendo visto na construção civil. O arranjo deste dispositivo é bastante simples, consiste basicamente em dois recipientes presos cada um em uma das pontas de uma corda que, por sua vez, passa para uma roldana presa ao teto do ambiente onde será utilizado.

De posse da massa , podemos encontrar a aceleração na segunda situação do enunciado.

Novamente construindo um diagrama de forças:

23- (FAMERP–SP – Faculdade de Medicina de São José do Rio Preto –- 2020)

Em um local em que a aceleração gravitacional vale 10 , uma pessoa eleva um objeto de peso 400 N por meio de uma roldana fixa, conforme mostra a figura, utilizando uma corda que suporta, no máximo, uma tração igual a 520 N.

A máxima aceleração que a pessoa pode imprimir ao objeto durante a subida, sem que a corda se rompa, é

Polia fixa

Muda a direção e sentido de uma força, mantendo sua intensidade. Está presa a um suporte rígido, fixo e executa apenas movimento de rotação, não de translação.

Na figura 1, passa de vertical e para baixo (aplicada pelo homem) para vertical e para cima (agindo

sobre o bloco).

Na figura 2 a força aplicada pelo homem é transmitida ao bloco como vertical e para cima.

No caso do exercício a tração máxima suportada pela corda T_máx = 520 N é transmitida até o bloco (vertical e para cima).

O peso do bloco de intensidade P = 400 N tem direção vertical e sentido para baixo.

A aceleração é máxima a_máx quando a tração é máxima T_máx = 520 N.

Segunda lei de Newton

Matematicamente:

R- E

24- (EsPCEx – AMAN – SP – RJ – 2020)

O sistema de polias, sendo uma fixa e três móveis, encontra-se em equilíbrio estático, conforme mostra o desenho. A constante elástica da mola, ideal, de peso desprezível, é igual a 50 N/cm e a força F na extremidade da corda é de intensidade igual a 100 N.

Os fios e as polias, iguais, são ideais. O valor do peso do corpo X e a deformação sofrida pela mola são, respectivamente:

a) 800 N e 16 cm.

b) 400 N e 8 cm.

c) 600 N e 7 cm.

d) 800 N e 8 cm.

e) 950 N e 10 cm.

A seguir um resumo da teoria necessária para a resolução do exercício:

Uma polia fixa e várias polias móveis (talha exponencial)

Força elástica – Lei de Hooke

Veja na figura abaixo a distribuição de forças conforme explicado na teoria acima:

Você poderia também aplicar a fórmula da talha exponencial da teoria acima:

R – B

25- (CEDERJ – RJ – meio do ano – 019/029)

Um pedreiro utiliza uma roldana fixa (ideal) e uma corda de massa desprezível para descer verticalmente um balde de concreto de massa m = 20 kg.

O pedreiro controla a corda de modo a que o balde desça com uma aceleração constante a = g/20, onde g representa a aceleração da gravidade, cujo valor no local é de 10 m/s². Nesse caso, a intensidade da tensão T na corda é

(A) 1,0 x 10²N

(B) 1,9 x 10²N

(C) 2,0 x 10²N

(D) 2,1 x 10²N

A força que o pedreiro aplica na corda é a força de tensão (tração) T na mesma que é transmitida até o balde.

As forças que agem sobre o balde na descida são T (vertical e para cima) e o peso P (vertical e para baixo).

Como o balde desce com aceleração a = 9/20 = 10/20 = 0,5 m/s² a força resultante F_R sobre o mesmo é para baixo e P > T.

Segunda lei de Newton F_R = ma P – T = m.a m.g – T = m.a 20.10 – T = 20.0,5

200 – T = 10 T = 200 – 10 T = 190 N = 1,9.10² N.

R- B

Força Elástica

26- (UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO – UPE – 2020)

Um grupo de pesquisadores montou uma estrutura para transportar um sensor eletrônico frágil. A caixa contendo o sensor, com uma massa total de m = 5 kg, está instalada em um sistema com três molas idênticas, conforme ilustra a figura abaixo.

Sabendo que o equipamento não pode oscilar com uma frequência maior que f = 10 Hz, qual deve ser a constante elástica k utilizada nas molas da montagem?

a) 32 kN/m

b) 12 kN/m

c) 10 kN/m

d) 8 kN/m

e) 6 kN/m

Veja abaixo as características de uma associação de molas em paralelo.

R- E

27- (Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC – 2020)

Acelerômetros são sensores inerciais utilizados para monitoramento de movimentos.

Atualmente, têm sido integrados em diversas tecnologias assistivas, particularmente em sistemas de detecção de quedas, que permitem o monitoramento de idosos em sua residência e a assistência médica de forma emergencial.

O princípio básico de funcionamento de um acelerômetro é um sistema de massa e mola. As molas são governadas pela Lei de Hooke, o que permite medir a aceleração conhecendo-se o deslocamento de uma massa.

Na figura abaixo, é apresentado um acelerômetro constituído por uma massa m e uma mola de constante elástica K que é mantido perpendicular ao chão e realiza algumas medidas de acelerações verticais.

Na posição A, medida em relação à parte inferior da esfera, a mola se encontra no seu estado relaxado.

Na posição B, medida em relação à parte inferior da esfera, o sistema está em equilíbrio dinâmico.

Sobre o assunto abordado e com base no exposto acima, é correto afirmar que:

01. quando a massa m está na posição B, medida em relação à parte inferior da esfera, a aceleração do acelerômetro tem módulo igual à aceleração gravitacional ɡ.
02. quando a massa m está na posição B, medida e m relação à parte inferior da esfera, o deslocamento ΔX é dado por ∆ = mg/k.
04. quando a massa m está na posição A, medida em relação à parte inferior da esfera, a aceleração do acelerômetro tem sentido vertical para baixo e módulo igual à aceleração gravitacional ɡ.
08. quando a massa m está na posição C, medida em relação à parte inferior da esfera, a aceleração do acelerômetro tem sentido vertical para cima e módulo igual à aceleração gravitacional ɡ.
16. para medir a aceleração centrípeta de um carrossel, o acelerômetro deveria ser posicionado na mesma direção do seu eixo de rotação.
32. molas são os únicos objetos que podem ser modelizados de acordo com a Lei de Hooke.

Força elástica – Lei de Hooke

R- (02 + 04 + 08) = 14

28- (UECE-CE-019)

Suponha que duas pessoas muito parecidas (com mesma massa e demais características físicas) estejam sobre um colchão de molas, posicionando-se uma delas de pé e a outra deitada.

Supondo que as molas desse colchão sejam todas helicoidais e com o eixo da hélice sempre vertical, do ponto de vista de associação de molas, é correto afirmar que a pessoa que está de pé deforma

A) mais o colchão, em virtude de ser sustentada por um menor número de molas associadas em paralelo, se comparada à pessoa deitada.

B) mais o colchão, em virtude de ser sustentada por um menor número de molas associadas em série, se comparada à pessoa deitada.

C) menos o colchão, em virtude de ser sustentada por um menor número de molas associadas em paralelo, se comparada à pessoa deitada.

D) menos o colchão, em virtude de ser sustentada por um menor número de molas associadas em série, se comparada à pessoa deitada.

No colchão as molas estão associadas em paralelo, cujas características estão abaixo:

Associação em paralelo de molas

Nesse caso a deformação x sofrida por cada uma das molas é a mesma.

Observe na teoria acima que quanto maior for o número de molas associados maior será o valor da constante elástica da mola equivalente e maior deverá ser a força aplicada para provocar a mesma deformação. Assim, com a pessoa deitada o número de molas associadas será maior, a constante elástica da mola equivalente será maior e a mesma força (no caso o peso da pessoa) provocará uma deformação menor.

R- A

Pêndulo Simples

29- (UEL–PR-2020)

A figura a seguir mostra a estrutura de um Relógio de Pêndulo exposto no Museu de Ciências britânico.

Planejado por Galileo Galilei, seu princípio de funcionamento é baseado na regularidade da oscilação (isocronismo) de um pêndulo.

Supondo que um “relógio” semelhante ao da figura foi construído e calibrado para funcionar em uma temperatura padrão de 18 °C, mas que está exposto numa cidade cuja temperatura média no verão é de 32 °C e no inverno é de 14 °C, é correto afirmar que esse relógio

a) atrasa no inverno devido ao aumento da massa do pêndulo.

b) adianta no verão devido ao aumento da massa do pêndulo.

c) adianta no inverno devido à diminuição da frequência de oscilação.

d) atrasa no verão devido à diminuição da frequência de oscilação.

e) funciona pontualmente no inverno e no verão, pois a frequência é invariáve

O período T de um pêndulo simples é diretamente proporcional à raiz quadrada de seu comprimento L.

Veja na expressão acima que se no verão a temperatura aumenta, amentará assim o comprimento L do pêndulo o que faz com que seu período T também aumente.

Se T (tempo que ele demora para efetuar um “vai e vem” completo) aumenta e ele irá atrasar no verão.

Sendo a frequência f o inverso do período ( f = ), se T aumenta f diminui.

R- D

30- (Universidade Católica de Brasília – UCB – MEDICINA – 2020)

Um modelo aproximado para o movimento da perna humana é o pêndulo simples, no qual o período é dado, aproximadamente, por

Utilizando esse modelo e admitindo que: a gravidade local é de 10 , o comprimento do pêndulo

é de 90 cm, e que um passo tem cerca 75 cm, calcule quanto tempo de caminhada essa pessoa demorará para percorrer 1,0 km.

(A) 42 min

(B) 21 min

(C) 38 min

(D) 19 min

(E) 56 min

Regra de três:

R- B

31- (FUVEST-SP- 2020

Um pêndulo simples é composto por uma haste metálica leve, presa a um eixo bem lubrificado,

e por uma esfera pequena de massa muito maior que a da haste, presa à sua extremidade

oposta.

O período P para pequenas oscilações de um pêndulo é proporcional à raiz quadrada da razão entre

o comprimento da haste metálica e a aceleração da gravidade local.

Considere este pêndulo nas três situações:

1 e 2.

O período T de um pêndulo simples é diretamente proporcional à raiz quadrada de seu comprimento L.

O período de um pêndulo simples é inversamente proporcional à raiz quadrada da aceleração da gravidade g.

R- C

Plano Inclinado

32- Universidade Regional do Cariri (URCA)- CE – 2020

Considere um bloco de massa m, em repouso sobre um plano inclinado de atrito desprezível.

Como pode ser visto na figura abaixo a superfície faz um ângulo com a horizontal.

Supondo que um fio leve e inextensível está preso ao bloco e o puxa paralelamente a superfície do

plano.

Marque a alternativa que corresponde à tensão no fio se o bloco permanece em repouso.

Veja um resumo abaixo da teoria:

Plano inclinado sem atrito

R- D

33- Universidade Federal de Uberlândia – UFU – MG – meio do ano – 2019/2020

Três caixas idênticas (1, 2 e 3) são colocadas sobre uma prateleira horizontal, sendo que, em cada uma delas, há a mesma quantidade de materiais, o que resulta em caixas com a mesma massa. Todavia, o conteúdo não está distribuído de maneira uniforme em seu interior, o que faz com que seus centros de massa (a, b, c) estejam localizados em lugares diferentes em cada caixa, conforme ilustra a situação (I). Após algum tempo, a prateleira tomba lentamente até atingir a inclinação de 30° com a horizontal, e nenhuma caixa escorrega dela, conforme mostra a situação (II).

Com base na situação descrita, são feitas as seguintes afirmações.

I. Na situação (I), a força com que cada uma das caixas empurra a prateleira para baixo é a mesma.

II. Na situação (II), a caixa 3 não estará como mostrada na figura, pois terá tombada por estar na parte mais alta da prateleira.

III. Na situação (II), as três caixas não estarão como mostradas na figura, pois terão tombadas por estarem sujeitas à mesma inclinação em relação à horizontal e possuírem todas a mesma massa.

Em relação às afirmações acima, marque V para as verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa correta.

A) I – V; II – F; III – F.

B) I – V; II – V; III – F.

C) I – F; II – F; III – V.

D) I – F; II – V; III – F.

A única correta é a alternativa (A), pois a força que empurra a prateleira para baixo é o peso de cada uma e, como P = m.g sendo m e g constantes o peso de cada uma será o mesmo.

R- A

34- (UEG – GO – MEDICINA – 2020)

Nessa situação, a expressão que representa a constante elástica da mola é

Veja abaixo um resumo da teoria que envolve a resolução do exercício.

Plano inclinado com atrito

Força elástica – Lei de Hooke

No caso do exercício, as forças que agem sobre o bloco estão colocadas na figura abaixo:

R- A

35- (UCPEL – RS – 2020)

Trabalhadores de uma construção necessitam elevar algumas caixas até uma determinada altura

e o elevador da obra não está funcionando

Para realizar o serviço, construíram um sistema utilizando um plano inclinado, ilustrado na figura

abaixo.

Sabe-se que o plano tem uma inclinação em relação à horizontal, que o coeficiente de atrito estático entre a superfície do plano inclinado e a superfície da caixa é igual a μ_e ,que o coeficiente de atrito dinâmico entre a superfície do plano inclinado e a superfície da caixa é igual a μ_d e que a roldana utilizada é considerada sem atrito e tem massa desprezível.

O módulo da aceleração da gravidade no local igual a g e a massa da caixa igual a m.

Após a caixa ser posicionada em repouso na base da rampa, a força de tração que deve ser aplicada na corda para movimentar a caixa, plano acima, deve ser

(A) maior que: mg(sen + cosμ_e)

(B) maior que: mg(sen + cosμ_d)

(C) igual a: mg(sen + cosμ_e)

(D) igual a: mg(sen + cosμ_d)

(E) maior que: mg(cosμ_e)

Veja o resumo teórico abaixo:

Plano inclinado com atrito

Veja abaixo as forças que agem sobre a caixa:

R- A

36- ESCOLA NAVAL – CPAEN – 22019/2020

Analise a figura abaixo.

A figura representa o perfil de um plano inclinado de um ângulo no qual estão fixas duas polias ideais de modo que o trecho de fio 1 é horizontal e o trecho de fio 2 é paralelo ao plano inclinado. Os fios são ideais e os atritos são desprezíveis. Sabendo-se que os blocos A e B têm o mesmo peso P, qual deve ser o peso do bloco C para que o sistema permaneça em equilíbrio?

Vamos inicialmente fazer um diagrama de todas as forças envolvidas:

Para a resolução, será necessário considerar todas as projeções das forças do bloco A. Acompanhe na figura abaixo:

Precisamos decompor as forças e na direção x. Para isso, vamos considerar as relações trigonométricas dos triângulos retângulos da figura:

37- (Faculdade de Medicina do ABC – FMABC – SP – 2020)

A imagem mostra uma brincadeira em que uma pessoa, sentada em uma prancha, desliza por uma rampa de areia, até o mar.

Considere que a pessoa desça, com aceleração constante de 2,0 , uma rampa inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal, tal que senθ = 0,60 e cosθ = 0,80, e que a aceleração da gravidade seja 10.

Nessas condições, o coeficiente de atrito dinâmico entre a prancha e a areia tem valor

(A) 0,70.

(B) 0,80.

(C) 0,50.

(D) 0,20.

(E) 0,60.

Veja um resumo teórico da teoria a seguir.

Plano inclinado com atrito

R- C

38- (AFA-2020)

Em um local onde a aceleração da gravidade é g, as partículas idênticas, 1 e 2, são lançadas simultaneamente e sobem sem atrito ao longo dos planos inclinados AC e BC, respectivamente, conforme a figura a seguir.

Relação entre os comprimentos das superfícies dos planos d₁ e d₂.

R- A

Forças no MCU

39- (Universidade Estadual do Centro-Oeste – UNICENTRO – PR – 2020)

Uma pequena esfera, de massa m, presa à extremidade de uma mola esticada de constante elástica k, realiza, sobre uma superfície horizontal, um movimento circular uniforme de raio r, com velocidade linear v.

Desprezando-se as forças dissipativas, o comprimento da mola, antes de ser esticada, era igual a

Força resultante centrípeta

Força elástica

Em qualquer ponto da trajetória da esfera a força resultante centrípeta sobre o fio e sobre a mola é radial e dirigida para o centro da circunferência, onde a força elástica no fio, que tem as mesmas

R- E

40- (Universidade Estadual de Ponta Grossa – UEPG – PR – 2020)

Um bloco, cuja massa é 200 g, encontra-se sobre a superfície de um disco, cujo diâmetro é 2 m.

O disco gira em torno de um eixo situado em seu centro com uma velocidade angular constante de 2,5 rad/s.

Sabendo que o bloco está em repouso em relação ao disco a uma distância de 80 cm do centro do disco, assinale o que for correto.

01) O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o disco é maior ou igual a 0,5.

02) A frequência de rotação do disco é 1,25 Hz.

04) O período de rotação do disco é 1,25 π s.

08) A aceleração centrípeta do bloco é 2 .

16) A aceleração tangencial do disco é nula.

01. Correta

A explicação abaixo é válida desde que o carro seja substituído pelo bloco.

02. Falsa

04. Falsa

08. Falsa

16. Correta

Como a velocidade angular é constante ele está em movimento circular uniforme e não possui aceleração tangencial (não está acelerando nem retardando).

R- (01 + 16) = 17

Trabalho e energia

41- (IFG – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás – 2020)

Com sabor ainda mais acentuado que o chocolate amargo, o extra-amargo se caracteriza por conter um teor de cacau acima de 70% e pouco carboidrato.

Por isso, é considerado o melhor tipo de chocolate para manter a boa forma e a saúde, pois não somente beneficia o sistema cardiovascular, como também permite saciar a vontade de comer chocolate, ingerindo uma menor quantidade de calorias.

Enquanto o chocolate ao leite pode ser facilmente consumido em quantidades acima de 50g, uma pessoa, provavelmente, se sentirá saciado com apenas alguns quadradinhos dos tipos amargo ou extra-amargo. Disponível: https://www.mundoboaforma.com.br/calorias-do-chocolate-tipos-porcoes-e-dicas/. Acesso Uma pessoa, ao consumir uma barra de 50g de chocolate extra-amargo, consegue aproveitar (absorver), efetivamente, 80% do seu valor calórico total.

Com o intuito de “queimar” as calorias efetivamente aproveitadas dessa barra, essa pessoa resolve

subir as escadas de seu prédio (gasto calórico de, aproximadamente, 20 kcal/min).

Nessas condições, considerando-se que o valor calórico de uma porção de 25g de chocolate extra-amargo é de 136kcal, essa pessoa, para atingir seus objetivos, deverá realizar tal atividade física por aproximadamente

a) 6 min.

b) 2 min.

c) 11 min.

d) 40 min.

Se o valor calórico de uma porção de 25g de chocolate extra-amargo é de 136kcal, o valor calórico de 50 g será de 2×136 kcal = 272 kcal.

Pelo enunciado se, de uma barra de 50g de chocolate extra-amargo, ele consegue aproveitar (absorver), efetivamente, 80% do seu valor calórico total então o valor calórico utilizado será de 80% de 272 kcal = 0,8×272 = 217,6 kcal.

Se para subir as escadas o gasto calórico é de 20 kcal por minuto você pode utilizar uma regra de três.

R- C

42- (Faculdade de Medicina do ABC – FMABC – SP – 2020)

Resumo teórico

Energia Mecânica

Sistemas conservativos

R- E

43- (AFA-2020)

Certo brinquedo de um parque aquático é esquematizado pela figura a seguir, onde um homem e uma boia, sobre a qual se assenta, formam um sistema, tratado como partícula.

Essa “partícula” inicia seu movimento do repouso, no ponto A, situado a uma altura H = 15 m, escorregando ao longo do toboágua que está inclinado de 60° em relação ao solo, plano e horizontal.

Considere a aceleração da gravidade constante e igual a g e despreze as resistências do ar, do toboágua e os efeitos hidrodinâmicos sobre a partícula.

Para freá-la, fazendo chegar ao ponto C com velocidade nula, um elástico inicialmente não deformado, que se comporta como uma mola ideal, foi acoplado ligando essa partícula ao topo do toboágua.

Nessas circunstâncias, a deformação máxima sofrida pelo elástico foi de 10√2 m.

Na descida, ao passar pelo ponto B, que se encontra a uma altura H/2, a partícula atinge sua velocidade máxima , que, em m/s, vale

R- C

44- (Faculdade de Medicina de Jundiaí – FMJ –SP – 2020)

Uma pessoa descarrega galões de água de um caminhão utilizando uma canaleta por onde os galões deslizam, como mostra a figura.

A pessoa empurra o galão do alto do caminhão, imprimindo-lhe a velocidade de 3,0 m/s.

Deslizando pela canaleta, o galão desce de uma altura de 2,0 m e chega ao final da canaleta com velocidade de 2,0 m/s.

Considerando-se a aceleração gravitacional igual a 10 e a massa do galão igual a 20 kg, a energia mecânica dissipada durante a descida do galão pela canaleta é igual a

(A) 400 J.

(B) 490 J.

(C) 50 J.

(D) 200 J.

(E) 450 J.

Cálculo da energia mecânica nas posições P (início da canaleta) e Q (final da canaleta), colocando a origem da altura no final da canaleta.

R- E

45- (ACAFE – Associação Catarinense das Fundações Educacionais –Medicina – 2020).

Um sagui se locomove pelas árvores, mas em alguns momentos tem que saltar de árvore em árvore por falta de galhos para atravessar.

Na figura abaixo, tem-se a representação de um sagui de massa m, que usa um pouco de sua energia para saltar, a partir do repouso, do ponto A para o B e em seguida para o C.

Considera-se que nesta série de saltos não houve perda de energia mecânica e que a energia cinética, imediatamente, antes de chegar em C é 1/3 da energia mecânica em A.

Com base no exposto, marque a alternativa que indica a energia mecânica do sagui, imediatamente, antes dele chegar em C.

R- D

46- (CEDERJ-RJ-2020)

Uma pessoa segura um pequeno corpo de massa m que está preso a um ponto fixo por um fio flexível de comprimento R.

O fio está, inicialmente, estendido horizontalmente.

Após ser solto pela pessoa, o corpo faz um movimento circular de raio R em torno do ponto fixo. Considere o movimento desde a situação inicial descrita até a situação em que o corpo passa pelo ponto mais baixo da trajetória, ou seja, quando o fio está estendido na direção vertical.

Nesse processo, o trabalho realizado pela força peso sobre o corpo vale

Trabalho da Força Peso

Um corpo de peso e massa m efetua um deslocamento vertical d = h, entre dois pontos A e B. Vamos calcular o trabalho da força peso nesse deslocamento quando:

a) O corpo se desloca de A para B, ou seja, está descendo e α = 0^o:

b) O corpo se desloca de B para A, ou seja, está subindo com α = 180^o.

O trabalho da força peso é positivo na descida, negativo na subida, nulo num deslocamento horizontal e independe da trajetória dependendo apenas das posições inicial e final.

R- B

47- (CEDERJ – RJ – meio do ano – 019/029)

Uma bilha de aço com massa m = 3,0×10^-2 kg encontra-se em repouso sobre uma mola de massa desprezível que está comprimida de 5,0×10^-2 m. A mola é liberada impulsionando verticalmente a bilha para cima.

Considerando que a aceleração da gravidade vale g = 10 m/s² e sabendo que a constante elástica da mola é k = 4,8 x 10² N/m, a altura máxima atingida pela bilha a partir do repouso é

(A) 2,0 m (B) 4,0 m (C) 6,0 m (D) 8,0 m

Colocando o nível zero de altura no ponto A e aplicando o teorema da conservação da energia mecânica nos pontos A e B.

No ponto A V_A = 0 (partiu do repouso) e no ponto B V_B = 0 (altura máxima).

Ponto A E_mA = E_pgA + E_cA + E_peA = m.g.h_A + m.V_A²/2 + k.x²/2 = m.g.0 + m.0²/2 + 4,8.10². (5.10^-2)²/2 E_mA = 0 + 0 + 4,8.10².25.10^-4/2 E_mA = 60.10^-2 J

Ponto B E_mB = E_pgB + E_cB + E_peB = m.g.h_B + m.V_B²/2 + k.x²/2 = 3.10^-2.10.h_B + m.0²/2 + 0 E_mB = 30.10^-2.h_B + 0 + 0 E_mB = 30.10^-2.h_B.

E_mA = E_mB 60.10^-2 = 30.10^-2.h_B h_B =60/30 = 2 m.

R- A

48- (CEDERJ-RJ-2020)

R- C

49- (FDSBC-SP-2020)

Um pêndulo simples constituído de uma massa M presa na extremidade de um fio ideal de comprimento L oscila em movimento vertical em torno de um ponto fixo, de tal forma que a massa atinge a altura máxima h, em relação ao nível mais baixo de seu movimento, conforme esquematizado na figura.

Sendo o módulo da aceleração da gravidade igual a g e desprezando qualquer tipo de atrito, o módulo da força de tração máxima que age no fio ao longo de seu movimento está representada na expressão algébrica da alternativa:

A força de tração máxima na corda ocorre quando a massa M está na parte mais baixa Q da trajetória onde sua velocidade é máxima.

Cálculo da velocidade no ponto Q utilizando o teorema da conservação da energia

mecânica.

R- A

50- (Escola de Especialistas de Aeronáutica – EEAR – 019/020)

Uma mola está suspensa verticalmente próxima à superfície terrestre, onde a aceleração da gravidade pode ser adotada como 10m/s2.

Na extremidade livre da mola é colocada uma cestinha de massa desprezível, que será preenchida com bolinhas de gude, de 15g cada.

Ao acrescentar bolinhas à cesta, verifica-se que a mola sofre uma elongação proporcional ao peso aplicado. Sabendo-se que a mola tem uma constante elástica k = 9,0N/m, quantas bolinhas é preciso acrescentar à cesta para que a mola estique exatamente 5 cm?

a) 1 b) 3 c) 5 d) 10

Força elástica – Lei de Hooke

Cálculo do módulo da força elástica (vertical e para cima) quando (com as bolinhas) a mola está deformada de x = 5 cm = 0,05 m e com K = 9 N/m

Fe = K.x = 9.0,05 Fe = 0,45 N.

Com a cesta em equilíbrio o peso P das n bolinhas (vertical e para baixo) é equilibrado pela força elástica, ou seja P =n.m.g = n.0,015.10 P = n.0,15 = Fe 0,15n = 0,45 n = 0,45/0,15 n = 3 bolinhas.

R- B

51- (ENEM-MEC-019)

Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (ioiô) para demonstrar o princípio da conservação da energia. A apresentação consistirá em duas etapas: Etapa 1 – a explicação de que, à medida que o disco desce, parte de sua energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética de translação e energia cinética de rotação;

Etapa 2 – o cálculo da energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória, supondo o sistema conservativo.

Ao preparar a segunda etapa, ele considera a aceleração da gravidade igual a e a velocidade linear do centro de massa do disco desprezível em comparação com a velocidade angular.

Em seguida, mede a altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória, obtendo 1/3 da altura da haste do brinquedo.

As especificações de tamanho do brinquedo, isto é, de comprimento (C), largura (L) e altura (A), assim como da massa de seu disco de metal, foram encontradas pelo estudante no recorte de manual ilustrado a seguir.

O resultado do cálculo da etapa 2, em joule, é:

Está sendo pedida a energia cinética de rotação no ponto mais baixo e, como afirmado elo enunciado, nesse ponto a velocidade linear de translação (movimento vertical) é desprezível em relação à velocidade angular de rotação, e a energia cinética aí (parte mais baixa) pode ser considerada somente a energia cinética de rotação.

Veja a figura abaixo:

A altura do brinquedo é de h = 410 mm = 0,410 m e o nível zero de altura está indicado na figura.

Sendo o sistema conservativo a energia mecânica (total) é sempre a mesma em todos os pontos.

R- B

52- (EsPCEx – AMAN – SP – RJ – 2020)

Um corpo homogêneo de massa 2 kg desliza sobre uma superfície horizontal, sem atrito, com velocidade constante de 8 m/s no sentido indicado no desenho, caracterizando a situação 1.

A partir do ponto A, inicia a subida da rampa, onde existe atrito. O corpo sobe até parar na situação 2, e, nesse instante, a diferença entre as alturas dos centros de gravidade (CG) nas situações 1 e 2 é 2,0 m.

A energia mecânica dissipada pelo atrito durante a subida do corpo na rampa, da situação 1 até a situação 2, é

Dado: adote a aceleração da gravidade g=10

Vamos considerar o corpo como um ponto material localizado m seu centro de gravidade e lembrar que, quando chega em A possui velocidade V_A = 8 m/s (MRU).

R- C

53- (EsPCEx – AMAN – SP – RJ – 2020)

No plano inclinado abaixo, um bloco homogêneo encontra-se sob a ação de uma força de intensidade F = 4 N, constante e paralela ao plano.

O bloco percorre a distância AB, que é igual a 1,6 m, ao longo do plano com velocidade constante.

Desprezando-se o atrito, então a massa do bloco e o trabalho realizado pela força peso quando o bloco se desloca do ponto A para o ponto B são, respectivamente,

Plano inclinado sem atrito

Trabalho da Força Peso

O trabalho da força peso é positivo na descida, negativo na subida e nulo num deslocamento horizontal.

O trabalho realizado pela força peso não depende da trajetória percorrida pelo ponto material.

Como o trabalho da força peso independe da trajetória você pode calculá-lo pela altura entre A e B utilizando o seno de 60^o no triângulo abaixo:

R- B

54- (Faculdade de Medicina de Marília – FAMEMA – SP – 2020)

A figura mostra uma esfera, de 250 g, em repouso, apoiada sobre uma mola ideal comprimida.

Ao ser liberada, a mola transfere 50 J à esfera, que inicia, a partir do repouso e da altura indicada na figura, um movimento vertical para cima.

Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se g = 10 , a máxima altura que a esfera alcança, em relação à altura de sua partida, é

(A) 40 m.

(B) 25 m.

(C) 20 m.

(D) 10 m.

(E) 50 m

No ponto P, pelo enunciado, a energia mecânica é de E_mP = 50 J, que é apenas a energia potencial elástica liberada pela mola já que aí as energias potencial gravitacional gravitacional (E_pg = m.g.h) é nula pois h = 0 e a cinética (E_c = mV²/2) também é nula (parte do repouso, V = 0).

R- C

55- Faculdade de Tecnologia do Estado de São Paulo – FATEC – 2020)

Atualmente, o cultivo da cana-de-açúcar está mais mecanizado.

Porém, até 2005, o Instituto de Economia Agrícola (IEA) informava que um único boia-fria cortava

cerca de 9 toneladas de cana em uma jornada aproximada de 12 horas de trabalho por dia.

Além disso, o International Sugar Journal mensura que 1 tonelada de cana de açúcar gera aproximadamente 1,7 Gcal de energia e rende, em média, 150 kg de açúcar.

Com as informações fornecidas, podemos concluir, corretamente que, na jornada de um dia de trabalho, um boia-fria contribuía até 2005 com uma produção de energia e uma massa de açúcar, aproximada e respectivamente, de uma massa de açúcar, aproximada e respectivamente, de

Se 1 tonelada de cana de açúcar gera aproximadamente 1,7 Gcal de energia, 9 toneladas gerarão:

Regra de três:

E ~= 1,3 Gcal.

Cálculo da massa m de açúcar produzida por essas 9 toneladas sabendo que 1 tonelada de de cana produz 150 kg de açúcar.

Regra de três:

R- A

56- (IF SUDESTE MG – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sudeste de Minas Gerais – 2019/2020)

O funcionário de uma empresa especializada em limpeza de janelas de prédios está trabalhando do lado externo de um prédio, efetuando a limpeza das janelas.

Para esse trabalho externo, o funcionário está usando todos os equipamentos de segurança necessários e também está equipado com todo o material de limpeza que será usado.

Em um momento de descuido, o trabalhador deixa cair, a partir do repouso, uma garrafa de plástico, contendo água, com massa de 0,5 kg (quilogramas) de uma altura de 40 metros.

Considerando que a aceleração da gravidade no local seja 10 m/s² (metros por segundo quadrado), desprezando os efeitos da resistência do ar e o formato da garrafa, a energia potencial gravitacional da garrafa no topo do prédio e sua energia cinética ao chegar ao solo são respectivamente:

a) 400 joules e 400 joules.

b) 200 joules e 200 joules.

c) 400 joules e 200 joules.

d) 200 joules e 0 Joules.

e) 0 joules e 200 joules

Como os atritos são desprezados você pode considerar o sistema conservativo com a energia

mecânica sendo sempre a mesma em qualquer ponto da queda. Vamos calculá-la nos pontos extremos P e Q.

R- B

57- (IF SUDESTE MG – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sudeste de Minas Gerais – 2019/2020)

Em uma olimpíada de protótipos de foguetes, um estudante, tentando alcançar uma longa distância e a maior altura (em um mesmo lançamento), posiciona seu foguete de massa m = 1,0 kg em um ângulo de 45º de inclinação em relação à direção horizontal.

Assim que sai da plataforma, o foguete estabelece uma velocidade horizontal constante, durante toda a trajetória de 30,0 m/s.

Qual o trabalho da força peso atuante no foguete, do ponto de saída da plataforma até atingir o ponto mais alto da trajetória? (use a aceleração da gravidade g = 10 m/s²; considere o sen 45º = cos 45º = 0,7; e despreze a resistência do ar).

a) 50,25 J

b) 72,20 J

c) 110,25 J

d) 450,00 J

e) 500,00 J

Trata-se de um lançamento oblíquo cujas equações estão a seguir.

Segundo eixo y

Segundo eixo x

R- D

58- (Instituto Militar de Engenharia – IME – 2020)

A figura acima mostra a energia cinética de um atleta de 60 kg, durante uma corrida de 2700 m, em

função da distância percorrida. O tempo gasto para o atleta completar a corrida foi de:

(A) 09 min e 00 s
(B) 08 min e 10 s
(C) 08 min e 20 s
(D) 08 min e 34 s
(E) 08 min e 50 s
Observe que o gráfico relaciona energia cinética com a distância, para conseguirmos achar o tempo precisamos calcular a energia cinética nos três momentos. Para isso vamos utilizar a equação da energia cinética:
Com essas informações podemos calcular o tempo em cada uma das fases. Para a primeira, que se trata de um MU:
Já para a segunda, como a velocidade se altera, se trata de um MUV. Podemos usar Torricelli:
Isolando a aceleração:
Agora que temos a aceleração podemos calcular o tempo pela equação horária da velocidade:

A alternativa mais próxima é a E

59- (PUC GOIÁS – 2020)

O Bolt é o primeiro carro elétrico da Chevrolet a chegar ao Brasil.

O veículo destaca-se por sua potência, autonomia e, principalmente, economia.

O Bolt EV pode ir de 0 a 100 km/h em apenas 7 segundos, atingindo a velocidade máxima de 146 km/h.

O veículo conta com um conjunto de baterias de lítio com 60 kWh, gerando uma autonomia total de 383 km.

(Disponível em: https://carroeletrico.com.br/blog/carro-eletrico/. Acesso em: 2 jan. 2019.)

Se o Chevrolet Bolt EV possui uma massa de 1600 kg, assinale a alternativa correta que indica qual é,

aproximadamente, a potência média desenvolvida pelo motor:

A ( ) 52600 W.

B ( ) 89600 W.

C ( ) 149408 W.

D ( ) 286400 W.

R- B

60- (PUC – SP- 2020)

Um objeto de massa igual a 2kg é abandonado do alto de um prédio de 50m de altura e colide com o solo com uma velocidade de 15m/s.

O diagrama mostra como varia a força resistiva do ar sobre o objeto, em função da altura.

Considerando o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 , determine o valor da altura h, em metros, a partir da qual a força resistiva do ar passou a ser uniforme.

a) 22,5

b) 27,5

c) 32,5

d) 37,5

R- B

61- (PUCCAMP – SP – 2020)

Um pêndulo oscila entre os pontos B e C, que estão a uma altura h acima do ponto A, o mais baixo da trajetória.

Sabe-se que a energia potencial gravitacional do pêndulo é nula no ponto A e sua energia cinética é nula nos pontos B e C.

Considerando que o fio seja inextensível e de massa desprezível, no instante em que a energia cinética do pêndulo é igual à sua energia potencial, a massa do pêndulo tem velocidade igual a:

Resumo teórico

R- B

62- (PUC MINAS – MEDICINA – 2019/2020)

Um halterofilista realiza exercícios levantando um haltere com um peso de 300 N a uma altura de 1,5m.

Na primeira semana, ele gasta um tempo médio de 10 segundos para levantar o haltere.

Na segunda semana, ele já consegue levanta-lo em 5,0 segundos.

A grandeza física que mudou da primeira para a segunda semana foi:

a) a variação da energia potencial gravitacional do haltere.

b) a força de atração da Terra sobre o haltere.

c) a variação da energia mecânica do objeto.

d) a potência desenvolvida pelo halterofilista.

R- E

63-(PUCPR – MEDICINA – 2020)

Um bloco de massa m = 10 kg é abandonado de uma rampa no ponto A e, ao se deslocar, encontra um trecho circular de raio de curvatura R, atingindo o ponto B com velocidade , como ilustra a figura a seguir.

Os valores relacionados às alturas e raio de curvatura são apresentados na figura.

De acordo com o que foi descrito, qual é a intensidade de força de reação normal entre o bloco e a superfície no ponto B, em newtons?

Considere que não haja qualquer tipo de atrito e aceleração da gravidade igual a 10 .

A) 350.

B) 270.

C) 360.

D) 450.

E) 400.

Desprezando-se os atritos você pode calcular a velocidade V_B com que o bloco chega ao ponto B utilizando o teorema da conservação da energia mecânica utilizando os pontos A e B e sendo:

Cálculo de cos no triângulo hachurado da figura abaixo:

Na figura abaixo a força peso P foi decomposta em suas duas parcelas P’ e P’’ onde N é a reação do plano circular sobre o bloco no ponto B.

Como o bloco está em movimento circular, no ponto B existe uma força resultante centrípeta

R- E

64- (PUCRS – 2020)

A figura mostra um bloco no ponto X.

No trecho entre X e Y, não há atrito entre o bloco e a superfície e, no trecho entre Y e Z, a superfície encontra-se em um plano horizontal e é rugosa.

O bloco parte do repouso e desliza entre X e Y. A partir do ponto Y, a velocidade do bloco diminui até parar no ponto Z.

O bloco leva 1,25 s para se deslocar entre os pontos Y e Z.

Considerando a aceleração da gravidade constante e igual a 10 , qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície rugosa?

A) 0,25

B) 0,33

C) 0,80

D) 0,92

R- C

65-ESCOLA NAVAL – CPAEN – 22019/2020

A figura mostra um pequeno bloco de massa m, que inicialmente estava em repouso na posição A, e deslizou sobre a superfície sem atrito em uma trajetória circular ADB de raio r. Sendo g a aceleração da gravidade, qual o módulo da força exercida pela superfície sobre o bloco, ao passar pelo ponto C, em função do ângulo indicado na figura?

Para encontrar a força exercida pela superfície no bloquinho, precisamos recorrer ao conceito de força centrípeta, explicitado no quadro abaixo.

Através do diagrama de forças construído logo abaixo.

A força centrípeta será a resultante que aponta para o centro, conforme a equação abaixo.

Logo abaixo encontra-se a definição de energia mecânica do sistema.

A energia cinética pode ser calculada utilizando a expressão presente no próximo quadro.

E a energia potencial gravitacional é calculada utilizando a expressão logo abaixo.

A energia mecânica total do sistema é a energia potencial referente a quando o bloco é solto do repouso, ou seja, com uma altura r.

Então a equação de energia se torna:

66- (Instituto Técnico da Aeronáutica – ITA – SP – 2020)

Um bloco de massa m sustentado por um par de molas idênticas, paralelas e de constante elástica k, desce verticalmente com velocidade constate e de módulo v controlada por um motor, conforme ilustra a figura.

Se o motor travar repentinamente, ocorrerá uma força de tração máxima no cabo com módulo igual a.

Para este exercício, deveremos analisar as forças envolvidas por meio da Lei de Newton.

As duas molas associadas em paralelo são equivalentes a uma única mola.

A mola equivalente pode ser calculada como no quadro abaixo, para uma associação de molas em paralelo.

O objeto também possui Energia Potencial Gravitacional, tanto no instante antes de o motor travar, quanto depois.

Tanto no momento inicial como final, o sistema possui Energia Potencial Elástica por conta da distensão da mola.

A Energia Mecânica do sistema é dado pela soma das Energias Cinética e Potencial de todos os objetos que o constituem.

E, ainda, o sistema é conservativo, ou seja, está livre da influência de trabalho externo.

67- (Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo – SP – 2020)

parte do repouso e atinge a velocidade de 60 m/s após 30 segundos. a) Considerando que nesse intervalo de tempo um dos pneus desse avião efetuou 360

voltas completas, calcule a velocidade angular média desse pneu, em rad/s.

Apresente o resultado em função de π.

Calcule a intensidade da resultante das forças de resistência, em newtons, que atuavam,

na direção horizontal, sobre o avião nesse instante.

Velocidade angular (W) de um MCU

Observe na figura que, no intervalo de tempo Δt = t – to, o raio que acompanha o móvel em seu movimento descreveu “varreu” um ângulo Δφ = φ – φo.

68- (Faculdade de Tecnologia Termomecânica – SP- meio do ano – 019/020)

UESTÃO

Um bloco de 5 kg é lançado verticalmente para cima, a partir do repouso, por uma mola cujo gráfico da força nela aplicada pela elongação (ou compressão) correspondente é dado a seguir.

A ilustração seguinte mostra o bloco comprimindo a mola no instante inicial, quando se encontra em repouso.

(Após ser lançado, verifica-se que o bloco sobe verticalmente, até parar na altura de 5 metros,

contados desde o ponto em que estava em repouso.

Sendo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e não havendo resistência do ar, a compressão

inicial sofrida pela mola é igual a

(A) 50 cm. (B) 45 cm. (C) 40 cm. (D) 35 cm. (E) 30 cm.

Se você não domina a teoria sobre a lei de Hooke ela está a seguir:

Força elástica – Lei de Hooke

Considere uma mola (ou um corpo elástico qualquer, corda de borracha, elástico etc.) sujeita a uma deformação x, devido à aplicação de uma força externa .

F — intensidade da força externa deformadora (que comprime ou distende a mola)

Fe — intensidade da força elástica que tende a fazer com que a mola retorne à posição normal

x — deformação da mola em relação à posição normal

K — constante elástica da mola medida no SI em N/m, que é característica de cada mola e que depende do material de que a mesma é feita, do número de espiras, das dimensões, etc.

Hooke determinou experimentalmente que “em regime de deformação elástica, a intensidade da força elástica Fe é diretamente proporcional à deformação x”, ou seja,

Representando graficamente a expressão acima:

Cálculo da constante elástica da mola utilizando quando x = 3 cm = 3.10-2 m, F = 60 N k = F/x =

60/3.10-2 = 20.102 k = 2000 N/m.

Colocando o nível zero de altura na posição inicial, com a mola comprimida de x, a energia mecânica (total) na posição inicial será Emi = Epgravitacional + Ecinética + Epelástica = m.g.h + mV2/2 + kx2/2 = m.g.0 + m02/2 + kx2/2 Emi = 0 + 0 + kx2/2 = 2000×2/2 Emi = 1000×2.

Na altura máxima h = 5 m não existe mais energia potencial elástica, a energia cinética é zero (V = 0), e só existindo energia potencial gravitacional e, aí a energia mecânica final será Emf = m.g.h = 5.10.5 Emf = 250 J.

Pelo teorema da conservação da energia mecânica Emi = Emf 1000×2 = 250 x2 = 250/1000 =

0,25 x = x = 0,5 m = 50 cm.

R- A

69- (UDESC – Universidade do Estado de Santa Catarina – 2020)

A Figura, fora de escala, mostra uma pequena esfera (trate-a como um objeto pontual) liberada do repouso no ponto A.

O trecho A-B é um arco de circunferência de raio R.

A pequena esfera, a partir do ponto B, sobe pela rampa até o ponto C, quando atinge novamente o repouso.

A inclinação da rampa vale θ e todas as forças dissipativas podem ser desconsideradas

Assinale a alternativa que corresponde a velocidade da esfera no ponto B e a distância horizontal x percorrida.

Como todas as forças dissipativas são desconsideradas você pode aplicar o teorema da conservação da energia mecânica.

Trecho AB

Trecho BC

R- E

70- (UDESC – Universidade do Estado de Santa Catarina – 2020)

Um bloco com 1,0kg de massa é puxado por uma força com intensidade 10N, segundo um ângulo de com a horizontal, como mostra a Figura.

O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície vale 0,2 e o bloco percorre uma distância de 3,5m.

Assinale a alternativa que corresponde ao valor do trabalho realizado pela força de atrito sobre

o bloco.

A. ( ) – 0,94J

B. ( ) – 3,5J

C. ( ) 7,0J

D. ( ) – 10,5J

E. ( ) 3,5J

Trabalho de uma força constante

R- B

71- (UDESC – Universidade do Estado de Santa Catarina – 2020)

Uma pedra de massa m é colocada sobre uma mola na posição vertical e comprimida por uma

força F.

Ao soltar, a pedra ela desloca-se até uma altura h, a partir da posição da mola

comprimida.

A mola tem constante elástica k. Despreze quaisquer forças dissipativas.

Assinale a alternativa que corresponde à altura h em função dos dados do problema.

Pelo enunciado, o soltar, a pedra ela desloca-se até uma altura h, a partir da posição da mola

comprimida, conforme está mostrando a figura abaixo.

Como as forças dissipativas são desprezadas você pode utilizar o princípio da conservação da energia mecânica.

R- C

72- (UECE – Universidade Estadual do Ceará – 2020)

Um elevador, de modo simplificado, pode ser descrito como um sistema composto por duas massas ligadas por uma corda inextensível e suspensas por uma polia de eixo fixo.

Uma das massas é um contrapeso e a outra massa é a cabine com seus passageiros.

Considerando uma situação em que a cabine executa uma viagem de subida, é correto afirmar que

A) o trabalho realizado pela força peso é negativo sobre a cabine e positivo sobre o contrapeso.

B) o trabalho total realizado pela força peso sobre o conjunto cabine e contrapeso é sempre nulo. C) a energia cinética do contrapeso tem sempre o mesmo valor da energia cinética da cabine, pois as duas velocidades têm o mesmo módulo.

D) a energia potencial da cabine é sempre decrescente nessa viagem.

Se você não domina a teoria ela está a seguir.

Trabalho da Força Peso

Um corpo de peso e massa m efetua um deslocamento vertical d = h, entre dois pontos A e B. Vamos calcular o trabalho da força peso nesse deslocamento quando:

a) O corpo se desloca de A para B, ou seja, está descendo e :

b) O corpo se desloca de B para A, ou seja, está subindo com.

O trabalho da força peso é positivo na descida, negativo na subida e nulo num deslocamento horizontal.

O elevador sobe (W negativo) e o contrapeso desce (trabalho positivo).

R- A

Obs:

A alternativa B é falsa, pois W = P.d = P.h e, como h é a mesma para os dois os trabalhos realizados por cada um é diferente (pesos diferentes).

A alternativa C é falsa, pois apesar de as velocidades serem as mesma as massa são diferentes

(E_c = mV²/2).

A alternativa D é falsa pois, como a cabine sobe a altura está aumentado e a energia potencial também aumenta (E_p = m.g.h).

73- (UECE – Universidade Estadual do Ceará – 2020)

Uma pessoa, ao realizar um serviço na fachada de uma casa, fica apoiada pelos dois pés no topo de uma escada. Suponha que a escada perde o equilíbrio e tomba para trás, sem deslizar o ponto de apoio com o solo.

Suponha também que a escada é indeformável, e que a trajetória do ponto de contato da pessoa com a escada seja um arco de círculo.

Considere que a escada exerce sobre o usuário uma força de reação que tem direção radial nesse arco de círculo.

Sobre o trabalho realizado pela força de reação da escada sobre os pés do usuário durante a queda, é correto afirmar que

A) é nulo pois a força de reação é perpendicular ao deslocamento.

B) é dado pelo produto da força de reação pelo comprimento do arco de círculo da trajetória.

C) é dado pelo produto da força peso do usuário pelo comprimento do arco de círculo da trajetória. D) é nulo pois a força peso é constante.

R- A

74- (UERJ – RJ – 2020)

Uma criança em um velocípede é puxada por seu pai por uma distância horizontal de 20 m, sob a

da força resultante constante , orientada conforme o esquema a seguir.

Desprezando as forças dissipativas, calcule, em joules, o trabalho realizado por quando o conjunto velocípede e criança percorre a distância de 20 m.

Trabalho de uma força constante

Cálculo do ângulo utilizando o triângulo retângulo da figura abaixo:

75- (UFPR – PR – 2020).

Um objeto de massa m constante está situado no topo de um plano inclinado sem atrito, de ângulo de inclinação , conforme mostra a figura abaixo.

O objeto está inicialmente em repouso, a uma altura H da base do plano inclinado, e pode ser considerado uma partícula, tendo em conta as dimensões envolvidas.

Num dado instante, ele é solto e desce o plano inclinado, chegando à sua base num instante posterior.

Durante o movimento, o objeto não fica sujeito a nenhum tipo de atrito e as observações são feitas por um referencial inercial.

No local, a aceleração gravitacional vale, em módulo, g.

Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que corresponde ao valor do módulo da quantidade de movimento (momento linear) Q que o objeto de massa m adquire ao chegar à base do plano inclinado.

Veja figura abaixo:

R- A

76- (Universidade Federal de Roraima – UFRR – 2020)

Devido aos possíveis impactos danosos ao meio ambiente, a geração de energia é uma

preocupação de boa parte das sociedades modernas.

A energia eólica, por ser uma fonte abundante de energia limpa apresenta-se como uma boa alternativa.

A geração de energia elétrica, a partir da energia eólica, se dá pela transformação da energia cinética (K) do vento em energia elétrica.

R- C

77- (Universidade Federal de Roraima – UFRR – 2020)

Um engenheiro apresentou dois projetos para a construção de uma mesma usina hidrelétrica.

Em ambos os projetos as turbinas estão situadas no mesmo nível da base da barragem e a uma mesma distância d, desta.

No projeto A, a altura da barragem, em relação ao nível das turbinas é igual a duas vezes a distância destas à base da barragem.

No projeto B, a altura da barragem é igual a uma vez e meia a distância das turbinas à base.

Desprezando-se quaisquer perdas por forças dissipativas e considerando-se que a vazão prevista nos dois projetos é a mesma, podemos afirmar que a relação entre as

energias geradas pelas hidrelétricas A e B é dada por

A) A energia gerada pela usina A será um quarto maior que a gerada pela usina B.

B) A energia gerada pela usina B será um terço maior que a gerada pela usina A.

C) A energia gerada pela usina A será três vezes e meia maior que a gerada pela usina B.

D) A energia gerada pela usina B será um quarto maior que a gerada pela usina A.

E) Ambas gerarão a mesma quantidade de energia.

Como a vazão da água é a mesma, a energia cinética que será transformada em elétrica também será a mesma nos dois projetos.

Assim, toda energia elétrica gerada por cada usina será a energia potencial gravitacional fornecida por , sendo m a massa de água que será a mesma nos dois casos.

78- (UNESP – SP – 2020)

A figura representa o perfil, em um plano vertical, de um trecho de uma montanha-russa em que a posição de um carrinho de dimensões desprezíveis é definida pelas coordenadas x e y, tal que, no intervalo 0 ≤ x ≤ 2, y = cos (x).

Nessa montanha-russa, um carrinho trafega pelo segmento horizontal A com velocidade constante de 4 m/s.

Considerando g = 10 m/s², = 1,4 e desprezando o atrito e a resistência do ar, a velocidade desse carrinho quando ele passar pela posição de coordenada x = m será

(A) 10 m/s.

(B) 9 m/s.

(C) 6 m/s.

(D) 8 m/s.

(E) 7 m/s.

R- E

(UNICAMP – SP – 2020)

Texto comum às questões 79 e 80.

A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos.

79- (UNICAMP – SP – 2020)

A massa da sonda DART será de m_sonda = 300 kg, e ela deverá ter a velocidade v_sonda = 6 km/s

imediatamente antes de atingir Didymoon.

Assim, a energia cinética da sonda antes da colisão será igual a

Energia Cinética

80- (UNICAMP – SP – 2020)

Numa colisão inelástica da sonda DART com o asteroide Didymoon,

a) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada e o momento linear do conjunto também é conservado.
b) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada; já o momento linear do conjunto é conservado.
c) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada; já o momento linear do conjunto não é conservado.
d) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada e o momento linear do conjunto também não é conservado.

Choque inelástico

Neste tipo de choque a dissipação de energia é máxima, o coeficiente de restituição é nulo, e, após o choque, os corpos obrigatoriamente se juntam e se movem unidos com a mesma velocidade. Lembre-se de que em qualquer tipo de choque a quantidade de movimento (momento linear) sempre se conserva.

Tipos de Choques

R- B

81- (Universidade Estadual do Centro-Oeste – UNICENTRO – PR – 2020)

Um bloco, de massa m, desliza, sem atrito, numa distância d, ao longo de um plano inclinado, que

forma um ângulo θ em relação à superfície horizontal.

Sendo o módulo da aceleração da gravidade local igual a g, o trabalho realizado pela força-peso é igual a

R- A

82- (UNIMONTES – MG – 2020)

Duas esferas são soltas simultaneamente a partir do repouso em uma superfície sem atrito, nas posições iniciais ilustradas na figura abaixo.

Considerando m₁ = 2m₂, temos as seguintes afirmativas:

I – A esfera de massa m₁ atinge velocidade na parte plana da rampa superior a da esfera de massa m₂.

II – Após uma colisão elástica, as esferas alcançam as mesmas alturas iniciais.

III – Apos uma colisão completamente inelástica entre as esferas, elas se movem juntas, no mesmo sentido em que se movia a esfera m₁, antes da colisão.

IV – Apos uma colisão elástica, a esfera m₂ aumenta o modulo da sua velocidade.

As afirmativas CORRETAS são:

A) I e II, apenas.

B) I e IV, apenas.

C) II e III, apenas.

D) III e IV, apenas.

II. Correta.

Observe que E_m1 = E_m2 e, pelo princípio da conservação da energia mecânica essa energia mecânica é a mesma para 1 e para 2 em qualquer posição, inclusive, após os choques no retorno às posições iniciais. Assim, retornarão a mesma altura de antes.

III. Correta,

Em toda colisão completamente inelástica, após a mesma, obrigatoriamente eles se movem juntas (característica da colisão inelástica) obedecendo o sentido daquela que possui maior massa, que é a da esfera 1.

R- C

Dinâmica Impulsiva

83- (AFA-2020)

A partícula 1, no ponto A, sofre uma colisão perfeitamente elástica e faz com que a partícula 2, inicialmente em repouso, percorra, sobre uma superfície, a trajetória ABMCD, conforme a figura a seguir.

O trecho BMC é um arco de 90° de uma circunferência de raio R = 1,0 m.

Ao passar sobre o ponto M, a partícula 2 está na iminência de perder o contato com a superfície.

A energia mecânica perdida, devido ao atrito, pela partícula 2 ao longo do trecho ABM é exatamente igual ao que ela perde no trecho MCD.

No ponto D, a partícula 2 sofre outra colisão, perfeitamente elástica, com a partícula 3, que está em repouso.

As partículas 1 e 3 possuem a mesma massa, sendo a massa de cada uma delas o dobro da massa da partícula 2. A velocidade da partícula 1, imediatamente antes da colisão no ponto A, era de 6,0 m/s.

A aceleração da gravidade é constante e igual a g. Desprezando a resistência do ar, a velocidade da partícula 3, imediatamente após a colisão no ponto D, em m/s, será igual a

Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento

Coeficiente de restituição (e)

R- B

84- (CEDERJ – RJ – meio do ano – 019/029)

Um foguete de massa M viaja pelo espaço sideral com velocidade V. Em um dado instante, um pedaço do foguete, com um décimo de sua massa, desprende-se e continua movimentando-se com a mesma velocidade original V do foguete.

Após o desprendimento desse pedaço, o que restou do foguete viaja com velocidade

(A) v’ = V

(B) v’ = (9/10)V

(C) v’ = (10/9)V

(D) v’ = (1/10)V

São duas partes, m₁ = 9M/10 e m₂ = 1M/10.

Quantidade de movimento do sistema antes do pedaço se desprender Q_sa = M.V.

Quantidade de movimento do sistema depois onde o pedaço de massa m₂ = 1.M/10 se desprende com velocidade V e o outro de massa m₂ = 9m/10 continua com velocidade V’.

Q_sd = (1M/10).V + (9M/10).V’.

Teorema da conservação da quantidade de movimento Q_sa = Q_sd M.V = (1M/10).V + (9M/10).V’ MV – 1MV/10 = 9MV’/10 (10MV – 1MV)/10 = 9MV’/10 9V/10 = 9V’/10 V’ = V.

R- A

85- (ENEM-MEC-019)

Em qualquer obra de construção civil é fundamental a utilização de equipamentos de proteção individual, tal como capacetes. Por exemplo, a queda livre de um tijolo de massa 2,5 kg de

uma altura de 5 m, cujo impacto contra um capacete pode durar até 0,5 s, resulta em uma força impulsiva média maior do que o peso do tijolo.

Suponha que a aceleração gravitacional seja e que o efeito de resistência do ar seja desprezível.

A força impulsiva média gerada por esse impacto equivale ao peso de quantos tijolos iguais?

R- A

86- (FAMERP–SP – Faculdade de Medicina de São José do Rio Preto –- 2020)

Um automóvel trafegava com velocidade constante por uma avenida plana e horizontal quando foi atingido na traseira por outro automóvel, que trafegava na mesma direção e sentido, também com velocidade constante.

Após a colisão, os automóveis ficaram unidos e passaram a se mover com a mesma velocidade.

Tipos de Choques

No caso do exercício, como após a colisão, os automóveis ficaram unidos e passaram a se mover com a mesma velocidade o choque é inelástico.

Neste tipo de choque a dissipação de energia é máxima, o coeficiente de restituição é nulo, e, após o choque, os corpos obrigatoriamente se juntam e se movem unidos com a mesma velocidade. Lembre-se de que em qualquer tipo de choque a quantidade de movimento sempre se conserva.

R- C

87- (FGV – SP – Economia – 2020)

Uma criança de massa 40 kg estava em pé no centro de uma prancha plana, de massa 12 kg, que flutuava em repouso na superfície da água de uma piscina.

Em certo instante, a criança saltou, na direção do comprimento da prancha, com velocidade horizontal constante de 0,6 m/s em relação ao solo, ficou no ar por 1,0 s e caiu na piscina a 1,7 m da extremidade da prancha.

De acordo coma as informações e desprezando as perdas de energia, o comprimento dessa prancha é

(A) 0,9 m.

(B) 1,2 m.

(C) 1,6 m.

(D) 1,8 m.

(E) 2,2 m.

R- D

88- (Instituto Militar de Engenharia – IME – 2020)

Um sistema mecânico, composto por um corpo de massa M conectado a uma mola, está inicialmente em equilíbrio mecânico e em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, conforme mostra a figura.

Um projétil esférico de massa m é disparado na direção horizontal contra a massa M, provocando um choque perfeitamente inelástico que inicia uma oscilação no sistema.

Dados:

• M = 10 kg;

• m = 2 kg;

• amplitude de oscilação do sistema = 0,4 m; e

• frequência angular = 2 rad/s

A velocidade do projétil antes do choque entre as massas M e m, em m/s, é:

(A) 0,8

(B) 1,6

(C) 2,4

(D) 4,8

(E) 9,6

A forma mais eficiente e simples de se resolver esse exercício é pela quantidade de movimento, mas antes precisamos lembrar de algumas coisas. Como é uma colisão inelástica então, após o choque, as duas massas passam a ficar juntas se movimentando com a mesma velocidade (V). Utilizando a conservação da quantidade de movimento temos:

89- (Insper – SP – 2020)

Uma esfera de massa m está presa a um fio ideal de comprimento R que, por sua vez, está preso a um suporte fixo.

Essa esfera é abandonada do repouso, de uma altura R, descrevendo a trajetória indicada na figura 1 e colidindo com uma outra esfera, de massa 4m, que estava em repouso sobre uma pista retilínea, horizontal e lisa.

Imediatamente após a colisão, que se deu em seu centro de massa, a bolinha de massa 4m passou a se deslocar pela pista, enquanto a bolinha suspensa ficou parada na posição vertical, como ilustra a figura 2.

A energia mecânica dissipada na colisão entre as bolinhas foi de ________ da energia mecânica inicial do sistema.

Assinale a alternativa que preenche a lacuna do texto.

1^a etapa Cálculo da velocidade V_Q com que a esfera de massa m no ponto P chega até onde está a esfera de massa 4m no ponto Q pelo teorema da conservação da energia mecânica.

R- B

90- (PUC – SP- 2020)

Um esquiador de massa 77,0kg, portando uma arma de massa 3,0kg, encontra-se em repouso e em pé sobre uma pista de gelo perfeitamente lisa.

Ele faz um único disparo horizontal com a arma.

No momento do disparo, essa arma pode ser considerada uma máquina térmica que recebe energia térmica igual a 160,0kJ do propelente.

Considerando que, após o disparo do projétil de massa 50,0g, o conjunto (esquiador + arma) recue com velocidade de módulo 0,5m/s.

Determine, em porcentagem, o rendimento dessa arma. Despreze a massa dos esquis e considere o sistema isolado de forças externas na direção horizontal.

A) 5,0

B) 7,5

C) 10,0

D) 12,5

Utilizando o teorema da conservação da quantidade de movimento:

R- C

91- (PUC – Rio – 2020)

Em uma pista de patinação de gelo, um rapaz de 80 kg e uma moça de 50 kg se aproximam, movendo-se na mesma linha com a mesma velocidade de 2,0 m/s, em módulo.

Eles se encontram juntando as mãos, dão meia volta e passam a se afastar na direção oposta a que cada um veio.

O rapaz sai com metade da sua velocidade original (em módulo).

Desprezando-se perdas de atrito com o gelo, qual é o módulo da velocidade da moça, em m/s, ao se afastar do rapaz?

(A) 1,0

(B) 1,4

(C) 2,0

(D) 2,5

(E) 2,8

Considerando a orientação das velocidades positiva para a direita e aplicando a conservação da quantidade de movimento antes e depois:

R- E

92- (Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo – SP – 2020)

Uma pequena esfera de massa 10 g foi abandonada a partir do repouso de uma altura de 1,25 m,

chocou-se com o solo e retornou até a altura de 0,80 m, na mesma vertical.

Desprezando a ação da resistência do ar e considerando a aceleração gravitacional igual a 10 , a intensidade do impulso recebido pela esfera na colisão com o solo foi

Teorema do impulso

R- E

93- (UECE-CE-019)

Considere uma bola de futebol de salão que cai em linha reta, choca-se (colide) com o piso da quadra e inicia nova subida com 50% da velocidade que tinha imediatamente antes de tocar o solo.

Considerando os instantes imediatamente antes do choque e imediatamente após, é correto afirmar que, entre esses instantes,

A) o módulo da variação do momento linear da bola é menor que o momento linear inicial.

B) a variação, em módulo, do momento linear da bola é 150% maior que o módulo do momento linear inicial.

C) o momento linear da bola não muda.

D) o momento linear da bola é maior na subida

Variação do momento linear (quantidade de movimento) corresponde à diferença vetorial dos momentos lineares antes e depois do choque.

Antes do choque Q_a = mV_a = mV (vertical e para baixo) e depois do choque Q_d = mV_d =m.V/2 (vertical e para cima).

Subtração de vetores

Dois vetores são opostos quando têm a mesma intensidade, mesma direção, mas sentidos contrários.

Subtrair um vetor é somá-lo ao oposto do outro.

R- B

94- (UERJ – RJ – 2020)

O gráfico abaixo indica a variação da aceleração a de um corpo, inicialmente em repouso, e da

força F que atua sobre ele.

Quando a velocidade do corpo é de 10 m/s, sua quantidade de movimento, em kg × m/s,

corresponde a:

(A) 50

(B) 30

(C) 25

(D) 15

R- B

95- (UERJ – RJ – 2020)

Observe no gráfico a variação, em newtons, da intensidade da força F aplicada pelos motores de um veículo nos primeiros 9 s de seu funcionamento.

Nesse contexto, a intensidade do impulso da força, em N.s, equivale a:

Impulso de uma força

R- C

96- (Universidade Federal de Sergipe – UFS – SE – 2020)

Uma bola de gude A de 20,0 g desloca-se com velocidade de 0,5 m/s da esquerda para a direita sobre uma pista horizontal e colide frontalmente com outra bola de gude B de 30,0 g que se encontra em repouso.

O atrito entre as bolas e a superfície horizontal é desprezível.

Considerando que o choque é perfeitamente elástico, a velocidade da bola A após o choque é igual a:

A) 0,1 m/s com sentido para a direita

B) 0,1 m/s com sentido para a esquerda, isto é, ela volta

C) 0

D) 0,2 m/s com sentido para a esquerda

E) 2 m/s para a direita

R- B

97- (Universidade Estadual do Centro-Oeste – UNICENTRO – PR – 2020)

De um sistema físico mecanicamente isolado, fazem parte todos os objetos que estão em interação.

Em qualquer tipo de interação, que pode ser um chute, uma explosão, uma batida, um empurrão ou

um toque, sempre haverá conservação da

A) energia cinética do corpo mais leve.

B) velocidade de cada corpo envolvido.

C) energia cinética do corpo mais pesado.

D) quantidade de movimento total do sistema.

E) aceleração do centro de massa do sistema.

R- D

Movimento Harmônico Simples (MHS)

98- (Escola Bahiana de Medicina e Saúde Pública – 2020)

Um objeto de massa M é conectado a uma das extremidades de uma mola de constante elástica K.

A outra extremidade da mola é presa a um suporte vertical fixo, e então o objeto começa a oscilar, executando um movimento harmônico simples, livre de atrito.

Adotando o ponto em torno do qual o objeto oscila como a origem do sistema de coordenadas, a posição ocupada pelo mesmo muda com o tempo t, de acordo com o gráfico apresentado.

Com base nos conhecimentos sobre o movimento harmônico simples e nas informações apresentadas, é correto afirmar que

A) o período da oscilação é igual a 1,0s.

B) a frequência da oscilação é de 2,0Hz.

C) o oscilador tem a máxima energia cinética no instante t = 1,0s

D) a energia mecânica desse oscilador é constante.

E) a energia potencial vale metade da energia mecânica nos instantes que o objeto ocupa a posição A/2

A. Falsa o período é o tempo que ele demora para efetuar uma oscilação completa que vale

T = 2 s (veja figura acima)

B. Falsa o período T é o inverso da frequência f e vice versa f = = Hz.

C. Falsa veja no gráfico abaixo que, quando t = 1 s ele está na posição – A e aí a energia cinética

E_c é nula, E_c = 0.

D. Correta A energia mecânica é sempre constante no MHS e vale Em= kA²/2 (gráfico acima)

E. Falsa a energia potencial é a elástica fornecida por E_pe = kx²/2 que é uma função do segundo grau e não linear.

R- D

99- (EsPCEx – AMAN – SP – RJ – 2020)

Função horária da elongação

R- E

100- (UNIMONTES – MG – 2020)

Uma pessoa desenvolveu um balanço vertical para crianças composto por uma mola com constante elástica k = 100 kN/m e um tronco de madeira cilíndrico com massa m = 10 kg.

Assinale a afirmativa CORRETA sobre as oscilações do balanço:

A) A frequência de oscilação natural do sistema massa-mola para uma criança de 30 kg, assentada sobre o tronco, é metade da frequência de oscilação com o balanço vazio.

B) Quanto maior for a massa da criança, maior será a frequência de oscilação do balanço.

C) A frequência de oscilação natural do balanço vazio é de aproximadamente 8 Hz.

D) Para aumentar o período de oscilação do balanço, basta trocar a mola por outra mais dura (com constante elástica maior).

O período T de um MHS é fornecido pela expressão:

T período tempo que a massa m demora em efetuar um “vai e vem” completo

m massa que executa o MHS

k constante elástica da mola

R- A