UNESP – Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” – 2021
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Foi feito para alunos que realmente tenham dificuldades nos conceitos de Física e Matemática procurando sempre explicar os menores detalhes.
Não coloca apenas as fórmulas procurando sempre mostrar suas procedências e utilidades.
Sempre que preciso procura explicar por meio de desenhos e ilustrações.
Não queima etapas explicando sequência por sequência.
A preocupação com que o aluno entenda as resoluções é muito grande. O professor se coloca no lugar do aluno.
Muitas vezes fornece informações além das necessárias para as resoluções, mas úteis nos próximos Vestibulares.
E muito, muito mais.
Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP) é uma universidade pública brasileira, com atuação no ensino, na pesquisa e na extensão de serviços à comunidade.
A instituição é uma das três universidades mantidas pelo governo do estado de São Paulo, ao lado da Universidade de São Paulo (USP) e da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp).
A UNESP distingue-se das outras universidades estaduais por sua estrutura multicampi que abrange 24 municípios do estado – 21 campi no interior, um campus na cidade de São Paulo, um campus em São Vicente e um campus em Registro(estes 2 últimos campi tendo sido os primeiros de uma universidade pública no litoral paulista).
A Unesp foi a segunda colocada entre as universidades públicas no “VIII Prêmio Melhores Universidades”, presenteado anualmente pela publicação Guia do Estudante, da Editora Abril.
A Classificação Acadêmica das Universidades Mundiais (ARWU – sigla em inglês classificou a universidade entre as posições 301ª- 400ª no mundo e entre as cinco melhores instituições de ensino superior do Brasil.
UNESP - 1o dia - Biológicas
01- (UNESP – SP – 2021)
A figura mostra a visão aérea de um parque onde existem ruas que podem ser utilizadas para corridas e caminhadas.
Nesse parque há uma pista ABCA em que uma pessoa corre dando voltas sucessivas.
Considerando que as medidas dos segmentos AB, BC e AC são, respectivamente, 60 m, 80 m e 100 m, e que o tempo cronometrado para dar uma volta no trecho BCDB foi de 40 s, a velocidade escalar média desenvolvida por essa pessoa nessa volta foi de
(A) 4,1 m/s.
(B) 6,0 m/s.
(C) 5,2 m/s.
(D) 4,8 m/s.
(E) 3,6 m/s.
02- (UNESP – SP – 2021)
Para simular o sistema respiratório humano, um aparato com duas bexigas representando os pulmões, uma membrana elástica representando o músculo diafragma e um tubo flexível em forma de “Y”, representando a traqueia e os brônquios, foi montado dentro de um recipiente plástico que representava a caixa torácica.
Na figura 1, as bexigas estão vazias.
Deslocando-se a membrana elástica para baixo, as bexigas se enchem, conforme a figura 2.
Em uma analogia entre esse aparato e o sistema respiratório humano, o deslocamento da membrana elástica para baixo corresponde
(A) à contração do diafragma, que aumenta o volume da caixa torácica, fazendo com que a pressão interna dos pulmões fique maior do que a pressão ambiente.
(B) à contração do diafragma, que diminui o volume da caixa torácica, fazendo com que a pressão interna dos pulmões fique menor do que a pressão ambiente.
(C) à contração do diafragma, que aumenta o volume da caixa torácica, fazendo com que a pressão interna dos pulmões fique menor do que a pressão ambiente.
(D) ao relaxamento do diafragma, que aumenta o volume da caixa torácica, fazendo com que a pressão interna dos pulmões fique maior do que a pressão ambiente.
(E) ao relaxamento do diafragma, que aumenta o volume da caixa torácica, fazendo com que a pressão interna dos pulmões fique menor do que a pressão ambiente.
03- (UNESP – SP – 2021)
Três esferas, x, y e z, feitas com materiais diferentes e de massas iguais estavam, inicialmente, à mesma temperatura ambiente 
Em seguida, foram retiradas da água e deixadas sobre uma superfície isolante, até voltarem à mesma
temperatura ambiente.
Os calores específicos dos materiais das esferas são 
Com os resultados desse experimento, foram construídos o gráfico 1, relativo ao aquecimento das esferas até a temperatura de ebulição da água, e o gráfico 2, relativo ao resfriamento das esferas, até retornarem à temperatura ambiente.
Considerando que as trocas de calor tenham ocorrido a uma taxa constante, a representação dos gráficos 1 e 2 é:
04- (UNESP – SP – 2021)
Para analisar a queda dos corpos, um estudante abandona, simultaneamente, duas esferas maciças, uma de madeira e outra de aço, de uma mesma altura em relação ao solo horizontal.
Se a massa da esfera de aço fosse maior do que a massa da esfera de madeira e não houvesse resistência do ar, nesse experimento
(A) a esfera de madeira chegaria ao solo com menor velocidade do que a de aço.
(B) as duas esferas chegariam ao solo com a mesma energia mecânica.
(C) a esfera de madeira cairia com aceleração escalar menor do que a de aço.
(D) a esfera de aço chegaria ao solo com mais energia cinética do que a de madeira.
(E) a esfera de aço chegaria primeiro ao solo.
05- (UNESP – SP – 2021)
Em uma barbearia existem dois espelhos planos verticais, paralelos e distantes 3 m um do outro, com a face refletora de um voltada para a face refletora do outro.
Um cliente está sentado de frente para um deles, a 1 m de distância dele.
Na figura, fora de escala, pode-se notar a infinitude de imagens geradas devido a reflexões sucessivas nesses espelhos.
Nessa situação, considerando as distâncias informadas e as características das imagens formadas por espelhos planos, a distância entre a cabeça do cliente, indicada pela seta azul na figura, e a imagem da sua cabeça, indicada pela seta vermelha, é de
(A) 3 m.
(B) 4 m.
(C) 7 m.
(D) 5 m.
(E) 6 m.
06- (UNESP – SP – 2021)
Desenvolvida em 1935 por Charles F. Richter, com a colaboração de Beno Gutenberg, a escala Richter permite determinar a magnitude (M) de um terremoto, fenômeno que libera uma grande quantidade de energia (E) que se propaga pela Terra em todas as direções.
A magnitude e a energia de um terremoto podem ser relacionadas pela expressão a seguir, em que E é expressa em erg, uma unidade de medida de energia do sistema CGS.
logE = 11,8 + 1,5M
A tabela apresenta os efeitos gerados por um terremoto, de acordo com sua magnitude na escala Richter:
No dia 6 de janeiro de 2020, o sul de Porto Rico foi atingido por um terremoto que liberou uma
quantidade de energia 
(A) foi destrutivo em áreas até 100 km do epicentro.
(B) danificou casas mal construídas em regiões próximas ao epicentro.
(C) não foi sentido e não causou danos.
(D) causou sérios danos em uma grande faixa, sendo considerado um grande terremoto.
(E) causou graves danos em áreas a centenas de quilômetros do epicentro, sendo considerado um enorme terremoto.
07- (UNESP – SP – 2021)
Procurando economizar energia, Sr. Artur substituiu seu televisor de LCD de 100 W por um de LED
de 60 W, pelo qual pagou R$ 1.200,00.
Considere que o Sr. Artur utilizará seu novo televisor, em média, durante cinco horas por dia e que
1 kWh de energia elétrica custe R$ 0,50.
O valor pago pelo novo televisor corresponderá à energia elétrica economizada devido à troca dos televisores em, aproximadamente,
(A) 450 meses.
(B) 400 meses.
(C) 600 meses.
(D) 550 meses.
(E) 500 meses
08- (UNESP – SP – 2021)
A Força Aérea Brasileira (FAB) pretende realizar em breve o ensaio em voo do primeiro motor aeronáutico hipersônico feito no país.
O teste integra um projeto mais amplo cujo objetivo é dominar o ciclo de desenvolvimento de veículos hipersônicos.
Além do motor hipersônico, o projeto, chamado de Propulsão Hipersônica 14-X, prevê a construção de um veículo aéreo não tripulado (VANT), onde esse motor será instalado.
O quadro mostra um comparativo entre a velocidade atingida pelo VANT 14-X e por outros veículos aéreos.
Esses veículos podem ter suas velocidades descritas pelo número de Mach (ou “velocidade Mach”), que é uma medida adimensional de velocidade.
O número Mach indica a razão entre a velocidade de um corpo num meio fluido e a velocidade do som nesse meio.
Assim, se um corpo chegou ao número de Mach 5 no ar, ele atingiu cinco vezes a velocidade do som no ar, ou seja, 1 700 metros por segundo.
No caso do VANT 14-X, ele poderá atingir uma velocidade, que corresponderá, aproximadamente, ao número de
(A) Mach 98.
(B) Mach 35.
(C) Mach 127.
(D) Mach 7.
(E) Mach 10.
UNESP - 2o dia – Exatas e HumanidadesCursos
09- (UNESP – SP – 2021)
Analise o diagrama, que representa as fases da água conforme as condições de pressão e temperatura.
Um dos métodos de conservação de alimentos, conhecido como liofilização, consiste em congelar toda a água neles presente e fazê-la sublimar, ou seja, passar diretamente para o estado gasoso, sem passar pelo estado líquido.
São condições de temperatura e pressão em que há possibilidade de ocorrer a sublimação da água:
10- (UNESP – SP – 2021)
Um veículo (I) está parado em uma rodovia retilínea quando, no instante t = 0, outro veículo (II) passa por ele com velocidade escalar de 30 m/s.
Depois de determinado intervalo de tempo, os dois veículos passam a trafegar com velocidades
escalares iguais, conforme demonstra o gráfico.
Desprezando as dimensões dos veículos, a distância que os separava no instante em que suas velocidades escalares se igualaram é de
(A) 600 m.
(B) 650 m.
(C) 550 m.
(D) 500 m.
(E) 700 m.
11- (UNESP – SP – 2021)
Para alcançar o teto de uma garagem, uma pessoa sobe em uma escada AB e fica parada na posição indicada na figura 1.
A escada é mantida em repouso, presa por cordas horizontais, e apoiada no chão.
Considerando um eixo passando pelo ponto B, perpendicular ao plano que contém a figura 2, para o cálculo dos momentos aplicados pelas forças sobre a escada, a intensidade da força de tração é
(A) 375 N.
(B) 280 N.
(C) 430 N.
(D) 525 N.
(E) 640 N.
12- (UNESP – SP – 2021)
A figura representa um feixe formado por dois raios de luz monocromática, um azul e um vermelho, que se propagam juntos pelo ar em uma direção definida pela reta r e incidem, no ponto P, sobre uma lâmina de faces paralelas constituída de vidro homogêneo e transparente.
Após atravessarem a lâmina, os dois raios de luz emergem separados e voltam a se propagar pelo ar. Sendo 
respectivamente, e sabendo que 
13- (UNESP – SP – 2021)
Em uma pista de patinação no gelo, um rapaz e uma garota estão inicialmente em repouso, quando ele começa a empurrá-la, fazendo com que ela percorra cinco metros em linha reta.
O gráfico indica a intensidade da resultante das forças aplicadas sobre a garota, em função da distância percorrida por ela.
Sabendo que a massa da garota é 60 kg, sua velocidade escalar, após ela ter percorrido 3,5 m, será
(A) 0,4 m/s.
(B) 0,6 m/s.
(C) 0,8 m/s.
(D) 1,2 m/s.
(E) 1,0 m/s.
14- (UNESP – SP – 2021)
Uma família saiu de casa no mês de julho de 2020 e esqueceu de desligar da tomada alguns dos aparelhos elétricos de sua residência, deixando-os em stand-by (modo de espera).
As figuras mostram as indicações no medidor da energia elétrica na residência nos dias 01.07.2020 e 30.07.2020, período de 30 dias em que essa família esteve ausente.
A potência total de todos os aparelhos que permaneceram em modo de espera durante a ausência da família é de
(A) 20 W.
(B) 50 W.
(C) 2,0 W.
(D) 0,5 W.
(E) 5,0 W.
15- (UNESP – SP – 2021)
Quando a velocidade de um avião aumenta, o deslocamento das moléculas da atmosfera provoca um aumento da chamada pressão dinâmica 
Se a altitude de voo é mantida constante, a pressão dinâmica, dada em Pa, pode ser calculada por
O gráfico que representa a relação correta entre 
Resolução comentada das questões de Física do vestibular da UNESP – SP – 2021
01-
O triângulo ABC é pitagórico (os lados 60,80 e 100 são proporcionais a 3, 4 e 5 “todos multiplicados por 20”) sendo que no vértice B está o ângulo reto, o lado AC é a hipotenusa e os outros 2 são os catetos.
Denominando o ângulo do vértice C de , você pode calcular o seno de
Agora você pode calcular a medida do segmento BD utilizando o triângulo hachurado da figura a seguir:
Para calcular o comprimento do trecho CD você pode aplicar Pitágoras no triângulo BCD.
R- D
02-
Observe nas figuras que a quantidade (massa) de ar no interior do diafragma, e consequentemente no entorno das bexigas (pulmões) permanece a mesma e, quando você puxa a membrana elástica para baixo (contraindo o músculo diafragma e simulando o processo de inspiração) está aumentando o volume dessa massa de ar no interior do diafragma tornando-a mais rarefeita e diminuindo a pressão que esse ar exerce sobre as bexigas.
Portanto da figura 1 para a figura 2 você está aumentando o volume e diminuindo a pressão numa transformação considerada isotérmica (mesma temperatura que é a do corpo humano) cuja equação é P.V = constante o que implica que P e V são inversamente proporcionais.
Se a pressão do ar ao redor das bexigas (pulmões) diminui, o volume delas deve aumentar o que é provocado pela entrada de ar.
R- C
03-
Equação fundamental da calorimetria (calor sensível ou calor específico)
Quanto maior for o calor específico de uma substância, maior será a quantidade de calor necessária para variar sua temperatura de um mesmo valor, ou seja, quanto maior o calor específico de um corpo maior será sua dificuldade em ser aquecido ou resfriado.
Gráfico da quantidade de calor (Q) recebida por um corpo em função da temperatura θ
A taxa de calor fornecido no aquecimento ou retirado no resfriamento é a mesma.
No aquecimento de θamb até 
Assim, quanto menor o calor específico (esfera x), menor será a quantidade de calor necessária para aquecer essa esfera da temperatura ambiente até a temperatura de ebulição demorando mais tempo nesse aquecimento e quanto maior o calor específico (esfera Z), maior a quantidade de calor necessária para aquecer da temperatura ambiente até a temperatura de ebulição essa esfera demorando menos tempo nesse aquecimento.
No resfriamento, acontece a mesma coisa, apenas que em vez de receber calor os corpos estão perdendo na mesma taxa que na situação anterior e, no gráfico as retas são descendentes
R- A
04-
Desprezando-se a resistência do ar, dois corpos abandonados com velocidade inicial nula de uma mesma altura da superfície da Terra, tem a mesma aceleração da gravidade (g), percorrem as mesmas distâncias com as mesmas velocidades, e consequentemente chegam juntos ao solo (no mesmo instante), e com a mesma velocidade, independente de suas massas.
Assim, as alternativas (A), (C) e (E) são falsas.
Como no solo a energia mecânica é só a energia cinética, se a esfera B tem maior massa ela terá maior energia cinética e consequentemente maior energia mecânica.
R- D
05-
Características da imagem num espelho plano
O ponto objeto (O) e o ponto imagem (i) são simétricos em relação ao espelho, ou seja, a distância do
objeto ao espelho é a mesma que a distância da imagem ao espelho e contidos numa mesma reta perpendicular ao plano do espelho.
Espelhos planos paralelos
Observe atentamente a sequência de imagens da figura abaixo e analise, procurando entender as
distâncias fornecidas entre os espelhos e as respectivas imagens.
Lembre-se de que o observador objeto enxerga apenas as imagens que estão à sua direita (sentido de seus olhos)
No caso do exercício as distâncias estão identificadas na figura abaixo
A distância pedida entre o observador O (seta azul) e a imagem de sua cabeça i’ (seta vermelha) é fornecida por d = 1 + 1 + 4 = 6 m.
R- E
06-
R- B
07-
Regra de três
R- B
08-
Transformando a velocidade do som fornecida na tabela Vsom = 340 m/s em km/h 
Vsom = 340x3,6 
Número de Mach
R- E
09-
No gráfico fornecido o ponto triplo (tríplice) comum às três curvas é o ponto onde a substância (no caso a água) encontra-se em equilíbrio nos três estados sólido, líquido e vapor, ou seja, nesse ponto
a substância está em estado de coexistência de estados sólido, líquido e vapor.
Para que ocorra a sublimação (passagem direta do estado sólido região verde escura para a região azul clara do gráfico) as condições de temperatura e pressão devem ser menores que esses parâmetros no ponto triplo da água.
Assim, a pressão deve ser inferior à do ponto triplo (menor que 0,61 Pa) e a temperatura menor que a do ponto triplo (inferior a 0,01 oC).
A alternativa D está errada porque nesse ponto ocorre a coexistência nos três estados e interessa apenas na passagem do sólido para o vapor.
A única alternativa que satisfaz as condições acima é a E.
R- E
Obs. Se você estiver interessado abaixo está uma explicação simples do processo de liofilização.
10-
É pedida a distância que os separa no instante em que suas velocidades escalares se igualam o que ocorre no instante t = 30 s.
Em todo gráfico VXt a área entre a reta representativa e o eixo dos tempos é numericamente
R- B
11-
Para o cálculo do momento (torque) de cada força vamos colocar o polo O (tendência de rotação) no ponto B, estabelecendo o sentido horário de tendência de rotação em torno de O como positivo e calcular o momento de cada força em relação a O.
Lembre-se de que o momento pode ser calculado como sendo o produto da distância d pela linha de ação da força, ou seja, você prolonga a força e d é a distância desse prolongamento até o polo (ponto B). O ângulo entre esse prolongamento da força e a distância d deve ser de 90o.
R- A
12-
Lâmina de faces paralelas
Como são dois raios de luz com índices de refração absolutos do vidro diferentes para as cores azul e vermelha, ao passarem (sofrendo refração) do ar para o vidro, no interior do vidro eles são separados (dispersados), pois no interior do vidro suas velocidades ficam diferentes..
Quando a luz passa de um meio menos refringente (menor indice de refração, no caso o ar) para um meio mais refringente (maior índice de refração, no caso o vidro), o ângulo de refração será menor que o ângulo de incidência (ele se aproxima da normal) e menor será a velocidade da luz nele.
Assim, nessa refração do ar para o vidro, ambos se aproximam da normal.
Na segunda refração, ao saírem da lâmina de vidro passando para o ar, sofrem nova refração. emergindo paralelos entre si e paralelos ao feixe incidente.
R- C
13-
Trabalho de uma força resultante variável
Entre 0 e 2 m o trabalho realizado pela força resultante é numericamente igual à área da do triãngulo hachurado na figura abaixo.
Teorema da energia cinética
R- E
14-
R- B
15-
Para v = 500 m/s
R- C