EFOMM – 2021
Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021
Compare essa e outras resoluções de vestibulares e concursos pelo fisicaevestibular.com.br com outras e você verá que ela:
Tem melhor visual e mais ilustrações esclarecedoras.
Foi feito para alunos que realmente tenham dificuldades nos conceitos de Física e Matemática procurando sempre explicar os menores detalhes.
Não coloca apenas as fórmulas procurando sempre mostrar suas procedências e utilidades.
Sempre que preciso procura explicar por meio de desenhos e ilustrações.
Não queima etapas explicando sequência por sequência.
A preocupação com que o aluno entenda as resoluções é muito grande. O professor se coloca no lugar do aluno.
Muitas vezes fornece informações além das necessárias para as resoluções, mas úteis nos próximos vestibulares.
E muito, muito mais.
EFOMM – 2021
A Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – é uma instituição de ensino superior militar, administrada pela Marinha do Brasil e mantida com recursos do Fundo de Marinha Mercante.
A EFOMM funciona como um centro de referência da IMO (International Maritime Organization ou Organização Marítima Internacional, braço da ONU que atua em assuntos relacionados a atividade marítima no mundo) para a formação de Oficiais da Marinha Mercante para a região da América do Sul.
A EFOMM tem como objetivo a formação de Oficiais de Náutica e Oficiais de Máquinas, graduados em Ciências Náuticas e integrantes do Quadro de Oficiais da Reserva não remunerada da Marinha do Brasil com a patente de 2º Tenente.
No Brasil, existem duas escolas irmãs mantidas pela Marinha do Brasil, sendo uma instalada no Centro de Instrução Almirante Graça Aranha (CIAGA), no Rio de Janeiro, e outra instalada no Centro de Instrução Almirante Braz de Aguiar (CIABA), em Belém, Pará.
O vestibular da EFOMM é realizado anualmente, e é aberto para candidatos de ambos os sexos, que já tenham ou estejam concluindo o segundo grau, que sejam brasileiros e que tenham entre 17 e 23 anos.
A EFOMM Brasileira atende como referência para a América Central, América do Sul e parte da África recebendo alunos provenientes de outras Escolas de Marinha Mercante, ou Marinha de guerra como no Peru, Panamá, Equador, República Dominicanana, Angola, Senegal e Gabão isso atesta o nível de capacitação profissional a que o Oficial brasileiro se lança no mercado.
01-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
Um carro parte do repouso e se desloca em linha reta com aceleração constante de módulo 2 
sem que ocorra derrapagem.
Considere o momento em que o veículo está a uma distância de 25 m do seu ponto de partida.
Nesse instante, o ponto mais veloz de qualquer pneu do carro, em relação ao solo, tem velocidade de módulo igual a
(A) 10 m/s
(B) 15 m/s
(C) 20 m/s
(D) 28 m/s
(E) 31 m/s
Se você não domina a teoria sobre velocidade relativa de um carro e seus pneus ela está a seguir:
Considere um carro se movendo numa estrada plana e horizontal com velocidade de intensidade V.
As rodas desse carro rolam sem escorregar. O ponto 0 corresponde ao eixo da roda, que tem a mesma velocidade que o carro em relação ao solo, e velocidade nula em relação ao carro.
Observe que:
O único ponto da roda que está em repouso em relação ao carro é o ponto 0 e que possui a mesma velocidade V que o carro.
No movimento de translação, com o carro se movendo para a esquerda com velocidade de intensidade V, todos os pontos da roda nesse deslocamento também possuem velocidade V.
Devido à rotação em torno de 0, todos os pontos da periferia (parte externa) da roda devem ter a mesma velocidade de intensidade V, que é sempre tangente em cada ponto e orientadas no sentido de rotação da roda (no caso, anti-horário, pois o carro de desloca para a esquerda).
Efetuando a composição dos dois movimentos, de rotação e de translação:
Intensidade da velocidade resultante nos pontos 0, A, B, C e D:
Veja na figura abaixo, a intensidade da velocidade de translação dos pontos 0, A e C de uma das rodas do carro, que está se movendo para a esquerda com velocidade V:
R- C
02-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
Suponha que um capacitor de placas paralelas, com ar entre as placas, em princípio descarregado,
seja carregado por uma bateria durante um certo tempo.
Verifica-se (de algum modo) que os valores do potencial e da carga elétrica em uma das placas estão relacionados conforme mostra a figura abaixo
Em seguida, insere-se um dielétrico de constante dielétrica K = 2 entre as placas do capacitor
carregado.
Qual é a energia armazenada entre as placas do capacitor com o dielétrico?
Carregando um capacitor
R- E
03-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
A tensegridade (ou integridade tensional) é uma característica de uma classe de estruturas
mecânicas cuja sustentação está baseada quase que exclusivamente na tensão de seus elementos
conectores.
Estruturas com essa propriedade, exemplificadas nas imagens abaixo, parecem desafiar
a gravidade, justamente por prescindirem de elementos rígidos sob compressão, como vigas e
colunas:
A figura abaixo representa uma estrutura de tensegridade formada por uma porção suspensa (as
duas tábuas horizontais junto da coluna vertical à esquerda), de peso P e com centro de massa no
ponto A, que se liga a uma parede fixa e ao chão através de 2 cordas tensionadas:
Se a estrutura está em equilíbrio, então a tensão na corda 2 vale:
A força 
(vertical e para cima) aplicada na parte inferior (ponto B) da estrutura suspensa funciona como se fosse a força de apoio aplicada nesse ponto.
Como essa estrutura suspensa está em equilíbrio de rotação e de translação você pode utilizar as condições de equilíbrio de um corpo extenso cujo resumo teórico está a seguir:
Condições de equilíbrio de um corpo extenso
Como a estrutura suspensa é rígida e as forças são perpendiculares se você colocar o polo (eixo de rotação) em A e traçar uma linha horizontal você pode calcular o momento (torque) de cada força já que a linha de ação de cada uma delas passa por essa horizontal.
Calculando o momento (torque) de cada força com o polo em A e estabelecendo o sentido horário de rotação como positivo e o anti-horário como negativo vamos calcular o momento de cada força em relação ao polo.
R- E
04-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
Um planeta perfeitamente esférico e de raio R tem aceleração da gravidade g em sua superfície.
A aceleração da gravidade, em um ponto que está a uma altura h da superfície desse planeta, vale:
Expressão matemática da aceleração da gravidade
R- B
05-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
Se você não domina o assunto veja o resumo teórico abaixo:
Direção e sentido do campo magnético gerado por uma espira circular
Intensidade do vetor campo magnético
no centro de uma espira circular
R- C
06-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
Um objeto de massa 𝑚 é preso ao teto por um fio inextensível, sem massa e com comprimento 𝐿.
De forma adequada, a massa é posta a girar com velocidade de módulo constante, descrevendo uma
trajetória circular de raio 𝐿/3 no plano horizontal.
Se 𝑔 é o módulo da aceleração da gravidade, o período de rotação do pêndulo é:
Pêndulo Cônico (Composto)
R- A
07-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
Um calorímetro está acoplado a um circuito elétrico composto por uma bateria que fornece uma
tensão V = 10 V, uma chave S e um resistor de resistência 𝑅 = 1,0 Ω capaz de fornecer energia
térmica a seu interior.
Um termômetro T também está no interior do Calorímetro, conforme a figura abaixo.
Utilizando esse equipamento, foi feito o seguinte procedimento experimental:
1. colocou-se 100 g de água a 10 
e 50 g de gelo com temperatura de - 10 no calorímetro;
2. ligou-se a chave S por 220 s e desligou-se em seguida;
3. esperou-se que o termômetro T indicasse que o sistema (água + gelo) alcançasse o equilíbrio
térmico e, então foi feita a leitura da temperatura interna.
Considerando-se que o termômetro e o calorímetro têm capacidade térmica desprezível e toda
energia dissipada pelo resistor se converteu em calor, espera-se que a temperatura indicada no
termômetro T seja de:
Fórmulas – Lei de Ohm
Potência Elétrica (Po)
Cálculo potência elétrica dissipada pela resistência R = 1 Ω colocada no interior do calorímetro devido à bateria de tensão U = 10 V 
Po = Po = 100 W
Esse resistor de potência elétrica Po = 100 W funcionando durante ∆t = 220 s transforma no interior do calorímetro ideal toda energia elétrica (W) em térmica (Q) fornecida por Po = 100 =
W = 22 000 J
Transformando essa energia de W = 22 000 J em calorias (cal) pela expressão 1 cal = 4 j Q = Q = 5 500 cal (energia total recebida pela água no interior do calorímetro)
Dentro do calorímetro vamos calcular a quantidade de calor que m = 50 g de gelo a – 10 oC deve receber para se transformar em m = 50 g de água a 10o C.
Para passar de gelo a – 10 oC até gelo a 0 oC essa m= 50 g deve receber de calor Q1 = m.cgelo.(
= 50.0,5.(0 – (- 10) = 25.10 Q1 = 250 cal
Para fundir (passar de gelo a 0 oC a água a 0 oC) essa massa m = 50 deve receber de calor Q2 = m.Lf = 50.80 Q2 = 4 000 cal
Para passar de água a 0oC até água a 10oC essa m= 50 g deve receber de calor Q3 = m.cágua.(
= 50.1.(10 – 0) Q3 = 500 cal
Após receber Qt = 250 + 4 000 + 500 = 4750 cal, dentro do calorímetro você terá 50 g de água a 10 oC + 150 g de água a 10 oC, ou seja, você terá m’ = 150 g de água a 10 oC.
Mas, como a energia total recebida pela água foi de Q = 5 500 cal, ainda restam Q’ = 5 500 – 4750 = 750 cal que vão aquecer essa massa m’ = 150 g de água de 10 oC até a temperatura
Q’ = m’.cágua.( 750 = 150.1.( 750 = 150 150
R- A
08-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
Um refrigerador que opera sob o ciclo de Carnot tem potência de 200 W e devolve 1400 J de calor
ao exterior a cada segundo.
Em um dia de verão, em que a temperatura ambiente é de 27 °C, a mínima temperatura que se pode obter no interior do refrigerador é de:
(A) -20 
(B) -16
(C) -10
(D) 0
(E) 2
Máquinas frigoríficas (Refrigeradores)
Equações da eficiência (
R- B
09-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
Considere um hexágono regular, de lado r, com partículas carregadas mantidas fixas sobre seus
vértices, conforme mostra a figura.
Uma sétima carga q é posicionada a uma distância r/2 das cargas vizinhas.
Qual deve ser o módulo da carga q. para que o campo elétrico no ponto P no centro do hexágono, seja nulo? Considere cos 60° = 1/2.
Campo elétrico originado por várias cargas fontes
Observe a sequência das figuras abaixo:
R- D
10-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
Um motor elétrico ligado a uma rede com ddp de 127 V dissipa 40 % da potência que recebe.
Se por essa rede passa uma corrente de 2 A, qual é a resistência interna do motor?
(A) 10,1 Ω
(B) 16,4 Ω
(C) 25,4 Ω
(D) 30,2 Ω
(E) 50,1 Ω
R- C
11-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
Considere um corpo cúbico de lado 20 cm, massa de 20 g e uniformemente carregado, localizado
nas proximidades da superfície terrestre.
Não despreze o ar, e considere sua densidade igual a 1,2 
.
Se na região existe um campo elétrico uniforme voltado para cima de modulo 52 N/C.
Qual deve ser a carga para que o corpo fique suspenso em equilíbrio no ar? Dado 𝑔 = 10,0 .
(A) 1,0 mC
(B) 2,0 mC
(C) 4,0 mC
(D) 6,0 mC
(E) 8,0 mC
Se o enunciado pede para não desprezar a existência de ar isso significa que o ar está exercendo sobre o cubo uma força de empuxo de Arquimedes cujas características estão a seguir:
Expressão matemática do Empuxo
Características do Vetor Campo Elétrico
R- B
12-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
Uma mola de massa desprezível e de constante elástica 𝑘 = 100 𝑁/𝑚 tem um tamanho natural de
1 m e é comprimida para que se acomode num espaço de 60 cm entre duas caixas de massas 1 kg e
2 kg.
O piso horizontal não tem atrito, e o sistema é mantido em repouso por um agente externo não
representado na figura.
Assim que o sistema é liberado, a mola se expande e empurra as caixas até atingir novamente seu
tamanho natural, momento em que o contato entre os três objetos é perdido.
A partir desse instante, a caixa de massa 1 kg segue com velocidade constante de módulo:
R- D
13-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
e
Equilíbrio eletrostático entre dois condutores
R- D
14-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
Sabendo-se que a aceleração da gravidade é de 10 , podemos afirmar que a diferença entre o
valor da pressão do gás no compartimento e o valor da pressão atmosférica é de
Como resolver exercícios com líquidos imiscíveis:
Se você tiver, por exemplo, três líquidos imiscíveis em um vaso comunicante, para estabelecer a
relação entre eles você deve proceder da seguinte maneira:
Escolher convenientemente dois pontos P e Q, com mesmo nível horizontal, que separe as superfícies de contatos dos líquidos (figura).
No caso do exercício você deve traçar a linha horizontal que separa o gás da superfície do fluido (ponto P, coluna da esquerda) e passando pelo ponto Q (coluna da direita).
R- E
15-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
Uma fonte de ondas sonoras emite uma onda com 440 Hz de frequência em direção a um objeto
que dela se afasta.
A onda, após ser refletida pelo objeto, retorna à fonte que mede o novo valor de 272 Hz para sua frequência.
Considere que o objeto e a fonte estão sempre em uma mesma reta e que a velocidade do som no ar vale 340 m/s.
Quanto vale, em m/s, o módulo da velocidade do objeto?
(A) 60
(B) 64
(C) 72
(D) 80
(E) 88
Efeito Doppler (equações e regras de sinais)
R- D
16-(Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante – EFOMM – 2021)
Ana Clara está brincando à beira de uma piscina cheia de água, quando acidentalmente sua boneca
cai na piscina, a uma distância horizontal de 1,9 m da borda, e afunda.
Embora Ana Clara seja uma menina muito inteligente, ela ainda não teve aulas de Física e desconhece as leis da refração da luz.
Por essa razão, ela estima que sua boneca está a 0,95 m de profundidade.
Sabe-se que Ana Clara está exatamente na borda da piscina, conforme figura abaixo, e que a distância vertical entre seus olhos e a superfície da água é de 0,95 m.
Então, pode-se afirmar que a real profundidade da piscina, em metros, é de
aproximadamente (Dados: índice de refração do ar 1,0; índice de refração da água,1,33;
sen 32° = 0,53; cos 32° = 0,85)
(A) 0,95
(B) 1,15
(C) 1,30
(D) 1,40
(E) 1,50
Localização das imagens num dioptro plano
Quando observamos uma pessoa mergulhada numa piscina cheia de água,estamos observando
sua imagem virtual, que está acima do objeto.
Da mesma maneira, se estivermos debaixo da água, e olharmos para um corpo fora da piscina, estaremos observando sua imagem virtual, que está acima do objeto.
Essa posição, diferente da real, em que enxergamos a imagem virtual, chamamos de posição (ou distância) aparente.
No exercício o ponto objeto real P (boneca) está dentro da água (mais refringente, maior índice de refração) e emitindo dois raios de luz, um vertical que não sofre desvio e o outro oblíquo que, ao se refratar para o ar, afasta-se da normal atingindo os olhos do observador e determina a imagem virtual (P’), obtida no prolongamento desse raio e onde ele intercepta o raio de luz vertical, fornecendo essa imagem P’, acima do objeto real P (primeira figura).
Agora vamos aplicar a lei de Snell-Descartes cujo resumo está a seguir:
m
R- E