PUC – PR – MEDICINA – 2019/2020 – meio do ano

PUC – PR – MEDICINA – 2019/2020 – meio do ano

A Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) é uma instituição de ensino superior privada e católica brasileira. Em 2009, a PUCPR foi avaliada com nota máxima no Conceito Institucional (CI) do Ministério da Educação (MEC).

A graduação em Medicina da PUCPR – Londrina está entre as melhores do país, o curso foi autorizado com nota 5 e reconhecido com nota 4 pelo MEC. A PUCPR foi considerada a melhor do Paraná entre as instituições privadas pelo Ranking das Universidades do Brasil (RUF).

01- (PUC- PR – MEDICINA – 019/020)

A máquina de Atwood é um dispositivo utilizado para levantar carga, comumente sendo visto na construção civil. O arranjo deste dispositivo é bastante simples, consiste basicamente em dois recipientes presos cada um em uma das pontas de uma corda que, por sua vez, passa para uma roldana presa ao teto do ambiente onde será utilizado.

Considere que o arranjo a seguir dispõe de dois baldes iguais com massa de cada um, ambos com certa quantidade de areia. No primeiro momento, o balde 1 possui em seu interior de areia e, ao deixar o sistema se movimentar a partir do repouso, ele desce com aceleração igual a .

Depois disso, 2 kg de areia que estavam presentes no balde 2 são transferidas para o balde 1. Novamente o sistema é reposicionado e colocado em repouso. Considerando , qual será o valor da nova aceleração que o balde 1 adquire em ?

(A)

(B) 8

(C)

(D)

(E)

02- (PUC- PR – MEDICINA – 019/020)

O circuito a seguir apresenta um capacitor C de capacitância 8 µF, conectado a dois resistores ôhmicos e a um gerador ideal de força eletromotriz .

Para o arranjo apresentado, o capacitor armazena uma energia potencial elétrica de 16 µJ após o equilíbrio ter sido alcançado.

Utilizando o mesmo capacitor (inicialmente descarregado) e o gerador ideal, se faz uma nova configuração de circuito.

Qual será a nova energia potencial elétrica no capacitor após ter atingido o máximo de armazenamento para a situação?

(A) 16,00 µJ

(B) 38,25 µJ

(C) 144,0 µJ

(D) 51,84 µJ

(E) 68,89 µJ

03- (PUC- PR – MEDICINA – 019/020)

Um pesquisador desenvolve um equipamento capaz de determinar a profundidade de poços por meio da diferença entre a frequência real emitida por um dispositivo e a frequência detectada. Em uma abertura ao nível do solo, existe um poço de profundidade h. O emissor de frequência é abandonado do repouso na abertura do poço e, no instante que atinge a superfície da água, emite um bipe sonoro de frequência de 22,500 kHz.

O sensor de frequência está posicionado sobre o eixo em que o emissor foi abandonado e detecta uma frequência de 19,125 kHz. Considere que a velocidade do som é igual a 340,0 m/s, a aceleração da gravidade constante e igual a e despreze possíveis reflexões das ondas sonoras nas paredes do poço. Para a situação descrita, qual é a profundidade h do poço?

(A) 80,0 m

(B) 100,0 m

(C) 120,0 m

(D) 180,0 m

(E) 220,0 m

04- (PUC- PR – MEDICINA – 019/020)

Os espelhos retrovisores externos dos automóveis são esféricos do tipo convexo, o que pode permitir confusão com o tamanho das imagens e também com as distâncias dos objetos vistos por meio deles.

Imagine uma estrada retilínea e dois carros deslocando-se em movimento uniforme no mesmo sentido. O carro A está na frente com velocidade de 72 km/h e o carro B está atrás com velocidade de 90 km/h, ambas velocidades em relação à estrada. O motorista do carro A observa o carro B aproximar-se por meio do retrovisor. Considere que o espelho retrovisor é um espelho convexo de raio de curvatura igual a 10,0 m.

No instante inicial em que o motorista do carro A observa o carro B, este se encontra a 20,0 m do espelho, e quando volta a olhá-lo esta distância passa a ser de 7,5 m.

Qual será a velocidade escalar média da imagem do carro B entre as duas posições observadas pelo motorista do carro A em relação ao próprio espelho?

(A) 0,04 m/s

(B) 0,33 m/s

(C) 0,40 m/s

(D) 3,00 m/s

(E) 5,00 m/s

05- (PUC- PR – MEDICINA – 019/020)

Em um jogo de sinuca, a bola é atingida pelo taco e atinge a borda da mesa, como mostra a figura a seguir representando uma vista superior do evento:

No instante que a bola colide com a borda da mesa sua velocidade escalar é de 3 m/s, e logo após ser “refletida”, adquire velocidade de 1 m/s. Devido a essa interação, a trajetória antes da colisão com a borda da mesa forma ângulo de 60° com a trajetória após esse evento. A bola apresenta massa de 300 g.

Para esta análise é possível desprezar os efeitos de rotação ou qualquer outro tipo de atrito entre a mesa e a bola, sendo levado em conta apenas a interação entre a borda da mesa e a bola.

Qual é a intensidade aproximada, em N.s, do impulso aplicado pela borda da mesa sobre a bola para a interação descrita?

(A) 0,6

(B) 0,8

(C) 0,3

(D) 1,1

(E) 2,1

Resolução comentada das questões de Física da PUC – PR – MEDICINA – 2019

01- Para o exercício, necessitamos definir o peso total em cada extremidade do cabo:

Fazendo um diagrama de forças, aplicando a Lei de Newton e considerando que a extremidade esquerda será acelerada para baixo:

Substituindo as definições de massas totais do começo da resolução, obtemos as seguintes equações:

Somando ambas eliminamos a tensão T e adquirimos:

Agora, com algumas manipulações algébricas, é possível determinar , confira abaixo:

De posse da massa , podemos encontrar a aceleração na segunda situação do enunciado.

Novamente construindo um diagrama de forças:

Repare que a tensão no cabo ao redor da polia é diferente da anterior. Ao passar 2 kg do balde 2 para o balde 1, temos matematicamente:

Da segunda lei de Newton, obtemos:

Somando ambas e isolando a aceleração :

Substituindo em termos das massas iniciais:

E substituindo e :

Obtemos a aceleração do conjunto:

Logo, a alternativa correta é a A.

02 – Quando o capacitor está totalmente carregado, a corrente naquele ponto do circuito cessa, então podemos considerar:

Então podemos calcular as variáveis do circuito como se fosse uma associação de resistores em série, e da primeira lei de Ohm:

Do circuito, obtemos:

Queremos encontrar o valor da fonte de tensão . Como na figura original o capacitor está paralelo com o resistor , a diferença de potencial dos dois é igual. E a energia potencial elétrica armazenada no capacitor é dada por:

Combinando com a segunda lei de Ohm:

A corrente presente no circuito é:

Substituindo na equação de tensão da fonte:

De posse desta informação, podemos partir para a segunda parte do problema. Para definir a energia armazenada no capacitor na nova configuração, partiremos de uma ideia próxima a do passo anterior, definiremos a tensão nos terminais do capacitor descobrindo a tensão nos terminais da resistência equivalente paralela a ele.

Para calcular esta resistência equivalente, iremos recorrer à:

Logo, nosso circuito se torna:

Repare que o capacitor está associado paralelamente com uma segunda resistência equivalente, explicitada na figura abaixo:

Logo, utilizando a primeira lei de Ohm e o fato de termos uma associação paralela, sabemos que a tensão nos terminais do capacitor é:

E da equação total da malha, obtemos:

Substituindo a corrente na equação da tensão do capacitor, obtemos:

Utilizando novamente a fórmula da Energia armazenada no capacitor e substituindo a tensão obtida na equação anterior:

Portanto:

Então a alternativa correta é a D.

03 – Neste exercício, temos a ocorrência do Efeito Doppler, resumido abaixo:

Como a velocidade do observador é nula, temos então:

Utilizando a equação de Torricelli:

Repare que a fonte parte do repouso, portanto a velocidade inicial é nula. Substituindo este resultado na equação da frequência aparente:

Isolando a altura h, obtemos:

Logo, a alternativa correta é a D.

04 – Inicialmente vamos analisar o intervalo de tempo entre as posições reais do veículo discutidas no enunciado. Para isto, vale lembrar que a velocidade média:

Isolando o intervalo de tempo na fórmula, temos:

Agora, vamos avaliar a velocidade de aproximação entre os dois veículos considerando que nosso sistema de coordenadas está fixado no espelho do carro à frente. Isto resulta em:

Repare que a velocidade relativa considera o primeiro veículo como parado e o segundo com uma velocidade de 18 km/h equivalentes à situação inicial do enunciado. O sinal negativo aparece, pois está ocorrendo um movimento retrógrado visto que o segundo carro se aproxima cada vez mais do primeiro. Diante disto, temos:

A variação de espaço percorrida é dada por:

Substituindo na primeira equação, encontramos o intervalo de tempo:

Agora, iremos utilizar o seguinte conceito para obter as imagens relativas no espelho retrovisor:

Generalizando isto para a notação de S (posição no espaço):

Em que é a posição da imagem. Isolando este termo na fórmula, obtemos:

Convém lembrar algumas regras, em especial que:

Repare que .

Então por conta do espelho do enunciado ser convexo, temos um foco negativo, portanto a equação de S’ se reduz a:

Agora utilizaremos essa equação para calcular e :

De posse destes valores, aplicaremos novamente a definição de velocidade escalar média:

Logo, a alternativa correta é a C.

05 – Vamos definir um sistema de coordenadas que nos ajude a definir as conservações de momento. Obs: Podemos fazer dessa forma, geralmente deixamos os eixos da forma padrão, pois os exercícios que resolvemos com eles estão organizados de uma forma que é mais fácil resolver com o eixo x na horizontal e o eixo y na vertical, diferente desse caso:

Segundo o teorema do impulso:

Para calcular o termo da direita precisamos dividir a quantidade de movimento em x e y. Lembre-se que o módulo de um vetor pode ser obtido utilizando o Teorema de Pitágoras e também podemos projetar um vetor nos eixos x e y. Observe na figura abaixo um breve resumo: