ALBERT EINSTEIN – ENFERMAGEM E MEDICINA – 2019 Segunda Fase
ALBERT EINSTEIN – ENFERMAGEM E MEDICINA – 2019
Segunda Fase
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Um dos diferenciais do curso é trabalhar aspectos relacionados à atitude profissional e formar médicos com participação responsável no sistema de saúde. Para isso, o primeiro passo foi desenhar um curso diferente do tradicional. O aluno terá participação ativa no seu aprendizado e as discussões em grupo serão a metodologia predominante.
01) (Faculdade Israelita de Ciências da Saúde Albert Einstein – SP – 019)
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Um garoto, em cima de uma plataforma para saltos ornamentais, a 6 m de altura em relação ao nível da água da piscina, chuta uma bola com velocidade inicial de 8 m/s inclinada em 45º com a horizontal. A intenção do garoto era a de que a bola caísse nas mãos de seu amigo, parado dentro da piscina, mas o chute não foi suficientemente forte, e a bola atingiu a água antes da posição pretendida.
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Adotando g = 10 m/, sen 45º = cos 45º = e desprezando a resistência do ar, calcule:
a) a altura máxima H, em m, em relação ao nível da água, atingida pela bola nesse chute.
b) o módulo da velocidade inicial, em m/s, com que a bola deveria ter sido chutada, mantida a inclinação de 45º com a horizontal, para que tivesse caído nas mãos do garoto parado dentro da piscina.
Resposta
Fizemos um esboço do problema, apresentado na figura abaixo:
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A trajetória descrita pela bola é comumente chamada de lançamento oblíquo ou balístico. Como característica deste tipo de problema temos que no eixo X trata-se de um movimento retilíneo, tal que:
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E no eixo Y temos um movimento retilíneo uniformemente variado, com equações:
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Em que é a velocidade da bola e os índices são as projeções dessas velocidades nos eixos X e Y.
Nós podemos obter e (projeções de em X e Y, respectivamente) em função de se observarmos o triângulo retângulo formado na figura:
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que está no mesmo nível da piscina, portanto:
Vamos isolar , o nosso módulo da velocidade inicial, sabendo que X é a distância horizontal onde se encontra o menino, e que é a altura da plataforma da qual a bola é lançada: