Resolução comentada das questões de FÍSICA da Escola Naval – 2018/2017

Resolução comentada das questões de FÍSICA da

Escola Naval – 2018/2017

01-

Fragata Independência

Ela se desloca para o norte com velocidade de V_I = 15√2 nós e a correnteza tem na direção norte-sul

e velocidade de 2 nós.

Assim a velocidade relativa da fragata Independência em relação ao farol (vista por uma pessoa no farol) será V_RI = (15√2 – 2) nós, no sentido sul-norte.

Fragata Rademaker

Na sequência abaixo, o ângulo entre o nordeste e o norte e o leste é de 45^o e assim, você decompõe a velocidade V_R = 20√2 nós em sua parcelas vertical e horizontal, cada uma de intensidade V_v = V_h

V_R.cos45^o = 20. V_v = V_h = 10 nós.

Em seguida, considerando a velocidade relativa apenas na vertical, onde você tem V_c = 2 nós (sul), a parcela V_v deverá ter intensidade V_v = (10√2 – 2) nós (norte).

Então, a fragata Rademaker se desloca ao mesmo tempo com velocidades de direção e sentidos indicados na última figura acima.

Cálculo do módulo da velocidade relativa da Fragata Independência, em nós, em relação à Fragata Rademaker, analisando a sequência de figuras abaixo:

Na figura I você tem a velocidade resultante horizontal e vertical final de cada fragata, vistas por um observador no farol. Na figura II só as componentes verticais de cada uma e, como elas se movem no mesmo sentido a velocidade relativa final V’_v na direção vertical será a diferença entre

essas velocidades V’_v = (15√2 – 2) – (10√2 – 2) = 15√2 – 2 – 10√2 + 2 V’_v = 5√2 nós.(figura III).

Na direção horizontal a velocidade é apenas a da fragata Rademaker de sentido oeste-leste e

intensidade V’_h = 10√2 nós.

Para o cálculo do módulo da velocidade relativa pedida você deve aplicar Pitágoras na soma

vetorial acima V’² = (5√2)² + (10√2)² = 25.2 + 100.2 = 50 + 200 V’² = √250 = 15,81 nós.

R- D

02- Colocando as forças que agem sobre o sistema e calculando o momento de cada força com o

polo em O, sendo dados T = 15√2 N; P_bloco = mg = 2.10 = 20 N; L = 5,0 m; peso da barra P_barra e estabelecendo o sentido horário de rotação em torno de O como positivo e lembrando que d é a distância entre o prolongamento da força e o polo:

Momento da força peso do bloco

Momento da força de tração

Momento da força peso da barra

Momento da força normal

R- C

03- Como não pode haver escorregamento entre o bloco e a plataforma você deve utilizar o coeficiente de atrito estático máximo _e (bloco e plataforma estão em contato, mas não deslizam, estão na iminência de deslizar)

Massa do bloco m_b = 12 kg massa da plataforma m_p = 3 kg _e = 0,3

Observe que bloco e plataforma constituem um único sistema sujeito a uma força de intensidade F, horizontal e para a direita, fazendo com que esse sistema se mova para a direita, pois a superfície horizontal em que está apoiada não oferece atrito.

A força que age sobre o sistema (bloco + plataforma) provoca uma aceleração de intensidade a tal

Como o bloco (e todo o sistema) se move para a direita a força resultante sobre ele terá intensidade F_R = m_bloco.a, horizontal e para a direita.

04- Veja nas figuras abaixo que, como é pedido o módulo da força elétrica resultante (F’) em Q₃, o sinal de Q₃ não influi na resolução já que seu módulo e direção são os mesmos, mudando

apenas o sentido que depende do sinal de Q₃ (leste ou oeste).

Vamos então considerar o caso em que Q₃ é positiva e, nessas condições resolver utilizando apenas os módulos (já que os sinais não influem) considerando d = D/2 = 2/2 = 1 m; Q₁ = Q₂ = Q₃

= q_o e kq_o² = 10 N.m². 

Cálculo da distância d’ entre as duas cargas q_o aplicando Pitágoras no triângulo retângulo na figura acima.

Decompondo cada F em suas parcelas F_x e F_y, na vertical elas se anulam, pois possuem o mesmo módulo (F_y = Fsen.

R- B

05-

Força eletromotriz induzida pelo movimento

Força eletromotriz gerada por um condutor móvel num campo elétrico uniforme

Força eletromotriz ε gerada por um condutor móvel imerso num campo elétrico uniforme    esse condutor tem o comportamento de um gerador mecânico de eletricidade de fem ε.

São fornecidos: módulo do campo magnético B = 6,0 T; comprimento da barra condutora L = 1,0 m e velocidade de deslocamento da barra condutora v = 2 m/s.

Cálculo da força eletromotriz induzida () na barra condutora pela expressão = B.L.v = 6.1.2

= 12 V.

Estando a barra descendo com velocidade constante (equilíbrio dinâmico “força resultante nula”) então deve surgir sobre ela uma força magnética de intensidade F_m (vertical e para cima) que deve anular a força externa de intensidade F (vertical e para baixo).

Essa força magnética tem as seguintes características:

No caso do exercício a força magnética tem direção vertical e sentido para cima (figura abaixo).

 Cálculo da intensidade da força magnética pela expressão F_m = B.i.L.sensendo dados: B = 6 T; i = 12 A; L = 1 m e = 90^o:

F_m = 6.12.1.1 F_m = 72 N.

R – E

06- Trecho AB trata-se de uma expansão (volume aumentando) isotérmica (ocorre à temperatura T constante T_A = T_B).

Trecho BC trata-se de um aquecimento T_C > T_B (a isoterma que passa por C está mais afastada da origem que a isoterma que passa por B) isovolumétrico (isocórico ou isométrico) a volume constante.

Trecho CA trata-se de uma compressão (volume diminuindo) junto com um resfriamento T_C > T_A (a isoterma que passa por C está mais afastada da origem que a isoterma que passa por A) isobárica (pressão constante).

R – A

07-

08- Tipicamente o binário de estrelas é um sistema isolado não sujeito à ação de forças externas, mantido exclusivamente pela ação da força de interação gravitacional entre ambos os corpos (lei da Gravitação Universal) .

Expressão matemática da lei da Gravitação Universal

Pelo enunciado o período de rotação (T) é constante o que implica que a velocidade angular (W = 2π/T) também é constante, pois todas as grandezas dessa equação são constantes.

Assim, a energia cinética de cada estrela (e do sistema) também é constante e será conservada o que pode ser provado pela expressão da energia cinética (E_c = M.V²/2), sendo M e V constantes.

R- B

09-

R- B

10- Observe que, quando o enunciado afirma que a potência fornecida nessa transformação foi de P = 360 cal/s, ele está informando que uma fonte está fornecendo Q = 360 calorias em cada segundo durante toda a transformação.

Vamos agora calcular o calor específico no estado líquido já que no estado sólido não é possível, pois o gráfico não fornece a temperatura inicial em que começa a transformação.

R- C

11- A densidade linear da primeira corda (µ₁) é maior do que a da segunda (µ₂), ou seja, µ₁ > µ₂.

Quando o pulso chega ao ponto de junção das cordas, ocorre ao mesmo tempo refração e reflexão. Esse ponto (junção) funciona como uma extremidade livre  e o pulso refletido retorna sem inversão de fase.

O pulso refratado tem sempre a mesma fase do incidente.

Parte da energia do pulso incidente é transmitida ao pulso refratado e parte ao pulso refletido, diminuindo assim a amplitude desses dois pulsos, ou seja, A > A₁ e A > A₂.

A força de tração (T) nas duas cordas é a mesma e a velocidade em cada corda é fornecida por

Observe na expressão acima que a velocidade V é inversamente proporcional à densidade linear µ, assim, a velocidade da onda na corda mais densa “mais pesada” é menor do que a velocidade na corda menos densa “mais leve”. Então, V₂ > V₁.

A frequência f é a mesma nas duas cordas, pois a fonte é a mesma.

V = λf    f = V/λ    f = V₁/λ₁ e f = V₂/λ₂    V₁/λ₁= V₂/λ₂ (I)

Observe na expressão (I) que, quanto maior a velocidade V maior o comprimento de onda λ. Portanto o comprimento de onda da corda menos densa é maior que o da corda mais densa.

R – B 

12-

Como o amperímetro ideal indica corrente elétrica nula na pilha (gerador) 2, nele, i = 0, ou seja, o gerador está em circuito aberto, portanto você tem a situação da figura baixo:

Assim, a tensão (ddp, voltagem “U”) nos terminais da lâmpada de resistência R_L será a própria força eletromotriz da pilha 2 (), ou seja, U = .

Então o circuito ficará conforme o indicado nas figuras abaixo onde, na sequência, é calculada a resistência equivalente:

R_eq = U()/i 1 = 1,5/i i = 1,5 A.

A ddp pedida na lâmpada de resistência R_L = 2/3 Ω será R_L = U/i 2/3 = U_L/1,5 U_L = 3/3 U_L= 1 V

R- D

 

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