Resolução comentada dos exercícios da
Escola Naval – 015/016
01-
Durante todo o movimento, conclui-se que, à diminuição de energia cinética corresponde um aumento de energia potencial gravitacional e vice-versa, mantendo-se constante a totalidade da energia mecânica.
Observe que as representações gráficas das energias cinética e potencial gravitacional correspondem à duas parábolas invertidas de modo que, em cada ponto, asoma dessas duas energias corresponda à energia mecânica, que é constante. Observe também que o tempo de subida é igual ao tempo de descida, pois as forças dissipativas são desprezadas.
Aplicando a relação trigonométrica temos que:
sen2x = sen x . senx Ec = 4.sen2(2/3t – /2) Ec = 4.sen(2/3t – /2).sen(2/3t –/2)
para t=0 
para t=1,5s
Ec = 4 J (valor máximo), portanto Ep = 0, pois, pelo princípio da conservação da energia Em = Ec + Ep = constante.
para t = 3 s
Ec = 4.sen(3/2).sen(3/2)
Logo, o único gráfico que corresponde aos valores obtidos é o primeiro.
R- A
02- Quando você comprime a mola com forças de intensidade 60N, a extremidade esquerda da mola
estará empurrando o bloco A para a esquerda com F = 60N e a extremidade direita da mola estará empurrando o bloco B para a direita com F = 60N.
Analisando primeiramente o bloco A temos:
Fat A = .N
Retirando simultaneamente ambas as forças, o bloco A ficará sujeito a uma força de 60N para a esquerda e uma força de atrito de 80 N para a direita.
Como a força F vale 60 N e a força de atrito vale 80 N, chegamos a conclusão que o bloco A fica parado, uma vez que o atrito impede seu movimento.
Analisando agora o bloco B:
Fat B = .N
Como a força F vale 60 N e a força de atrito vale 40 N, chegamos à conclusão que o bloco B entra em
movimento para a direita, uma vez que o atrito agora somente dificulta o movimento do bloco, que acaba sendo impulsionado a sua direita pela ação da mola, sujeito a uma força resultante de FR = 60 – 40 = 20N..
R- D
03-
Através da figura verificamos que se trata de uma ligação em paralelo
Associação paralelo, características:
R- C
04- Campo elétrico gerado por uma carga pontual Q
Observe atentamente as figuras abaixo onde a carga geradora Q > 0 provoca em q1 < 0 localizado em M uma força de atração 
Verifique agora que a carga geradora Q > 0 provoca em q2 > 0 localizado em N uma força de
repulsão 
Generalizando: em qualquer ponto do campo gerado por Q > 0 colocando-se cargas de prova q positivas ou negativas, o campogerado será sempre de afastamento.
Analogamente, se a carga geradora fosse negativa Q < 0, em todos os pontos o campo elétrico gerado seria de aproximação.
Como o elétron (carga de prova negativa) se desloca para a direita a força sobre ele também é para a direita e o campo elétrico é para a esquerda.
R- E
05- Considere uma determinada máquina realizando certo trabalho. A potência útil (Pu) é a potência que a máquina utiliza na realização de um trabalho externo; apotência dissipada (Pd) corresponde à potência não aproveitada, transformada no interior da máquina em energia térmica (calor).
Para poder realizar o trabalho útil (externo), a máquina deve receber uma potência total (Pt), que deve valer: Pt = Pd + Pu.
Portanto, da potência total fornecida à máquina só uma porcentagem, potência útil é aproveitada, pois parte dela é perdida (potência dissipada). Assim, rendimento ( η – letra grega eta) de uma máquina é sua capacidade de realização de determinado trabalho e é definido como sendo a razão entre a potência útil (Pu) e a potência total (Pt):
Então, por exemplo, se o motor de um carro estiver bem regulado ele apresentará maior rendimento, percorrendo uma distancia maior com a mesma quantidade de combustível que outro carro de mesmas características, mas com o motor desregulado.
Como o rendimento é uma relação entre duas grandezas de mesmas unidades, elas se cancelam e ele não terá unidade (grandeza adimensional).
Sendo Pu sempre menor que Pt, η sempre será menor que 1, que normalmente é multiplicado por 100, sendo assim expresso em porcentagem.
Podemos agora calcular a Potência total da turbina:
η = Pu/Pt
A seguir, encontramos a Energia total consumida em 3 minutos (180s):
E = Pt.t
K = C + 273
R- B
06- Em todo gráfico VXt, a área compreendida entre a reta representativa e o eixo do tempo é numericamente igual ao espaço (ΔS) percorrido pelo móvel.
A área do retângulo hachurado acima vale baseXaltura = (t2 – t1)XV = Δt.V 
Sendo assim, podemos determinar a distância percorrida em cada etapa, calculando cada área :
1ª etapa
2ª etapa
3ª etapa
Como o trajeto entre as cidades vale 510 km, podemos encontrar o valor de t
Logo, o tempo total vale
Agora resta apenas determinar a velocidade média:
Vm = ΔS/ Δt
R- B
07- Na coordenada cartesiana tridimensional, os elementos i, j e k são vetores unitários nas direções
dos eixos x, y e z, respectivamente.
No nosso caso, a coordenada cartesiana é bidimensional e a distância horizontal (eixo x) x é
representada pelos valores de i e os do eixo y, pelos valores de j.
Como j representa o eixo y, que corresponde a altura, através da equação podemos determinar a altura no instante t = 1s, usando apenas os valores de j:
r = – 5,0t2 + 2,0t + 8,4
Na horizontal x, quando t = 1s você terá
Assim, após 1s, a partícula se deslocou simultaneamente 5,4m para cima e 8,5m para a direita e o módulo de seu deslocamento d foi
Velocidade
R- E
08- Potencial elétrico de um condutor esférico eletrizado com carga Q
Agora, conseguimos obter o valor do potencial para o raio da esfera 4 vezes menor, no interior da esfera, que é o mesmo que da superfície e de intensidade
1600 V.
Em seguida, determinamos também o potencial externo
Ve = 16/1,57
Finalmente, conseguimos obter a ddp entre o centro da casca e o ponto P
ddp = 1600 – 10,2
R- D
09- Um dos processos práticos para se determinar a direção e o sentido do vetor indução magnética 
Esse sentido de
Você coloca o polegar no sentido da corrente com a mão espalmada (primeira figura), em seguida
você fecha a mão para pegar o fio (segunda figura) e o sentido da “fechada” de mão é o sentido do vetor
Essa dependência de
Observe na expressão acima que, se as correntes tiverem o mesmo módulo I, os campos magnéticos originados por cada fio terão o mesmo módulo B.
Se você aplicar a regra da mão direita para cada fio, com as correntes tendo sentidos contrários,
observará que, nas regiões superiores e inferiores, os campos magnéticos criados por cada fio se anulam (sentidos opostos, entrando e saindo da folha) e de mesmo módulo.
Sendo assim, o campo magnético medido pelo sensor do alicate amperímetro será ZERO.
R- A
10- 
Condições de equilíbrio de um corpo extenso
São duas as condições para que um corpo extenso rígido esteja em equilíbrio:
1a – Equilíbrio de translação — A resultante do sistema de forças deve ser nula
2a – Equilíbrio de rotação — A soma algébrica dos momentos das forças que agem sobre o sistema, em relação à qualquer ponto (pólo O),deve ser nula.
Resolvendo o sistema composto pelas duas equações acima você chega à resolução do exercício.
No caso do nosso exercício, colocando o pólo (eixo de rotação) na dobradiça, em 0, estabelecendo o sentido horário de rotação como positivo e aplicando a 2ª condição (equilíbrio de rotação), temos:
Agora, aplicando a 1ª condição (equilíbrio de translação), temos:
T + D = F
12 + D = 36
D = 36 – 12
D = 24 N
R – C