Exercícios Resolvidos da UNICAMP 2015
A Unicamp é uma autarquia, autônoma em política educacional, mas subordinada ao Governo Estadual no que se refere a subsídios para a sua operação. Assim, os recursos financeiros são obtidos principalmente do Governo do Estado de São Paulo e de instituições nacionais e internacionais de fomento.
A Cidade Universitária “Zeferino Vaz” se localiza no distrito de Barão Geraldo, região noroeste de Campinas. Fica a 12km do centro da cidade.
A Unicamp não se limita ao campus de Barão Geraldo, onde estão 19 de seus institutos e faculdades. O complexo se estende pelas cidades de Piracicaba, sede da Faculdade de Odontologia de Piracicaba (FOP), por Limeira, onde funcionam a Faculdade de Ciências Aplicadas (FCA), a Faculdade de Tecnologia (FT) e o Colégio Técnico de Limeira (Cotil) e por Paulínia, onde fica o Centro Pluridisciplinar de Pesquisas Químicas, Biológicas e Agrícolas (CPQBA). Em Campinas está ainda, na região central, o Colégio Técnico de Campinas (Cotuca).
Em 2011, o QS World University classificou a Unicamp como a 235ª melhor universidade do mundo e a 3ª melhor da América Latina. De acordo com a Classificação Acadêmica das Universidades Mundiais (ARWU – sigla em inglês) de 2011, a Unicamp está classificada entre as posições 201ª e 300ª entre as 500 universidades analisadas no mundo. Em novembro do mesmo ano, a Unicamp foi considerada a melhor universidade do país, segundo o Índice Geral de Cursos (IGC) do Ministério da Educação.
A principal forma de ingresso na UNICAMP é o Vestibular Nacional da Unicamp avalia a aptidão e o potencial dos candidatos que pretendem ingressar em seus diversos cursos.
A seleção é feita pela Comissão Permanente para os Vestibulares (COMVEST) através de provas discursivas e valorização da redação.
PRIMEIRA FASE
01-(UNICAMP-SP-015)
A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas elípticas e não circulares.
A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma velocidade constante.
(Adaptado Marvin Perry, Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289.)
É correto afirmar que as leis de Kepler
a) confirmaram as teorias definidas por Copérnico e são exemplos do modelo científico que passou a vigorar a partir da Alta Idade Média.
b) confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e permitiram a produção das cartas náuticas usadas no período do descobrimento da América.
c) são a base do modelo planetário geocêntrico e se tornaram as premissas cientificas que vigoram até hoje.
d) forneceram subsídios para demonstrar o modelo planetário heliocêntrico e criticar as posições
defendidas pela Igreja naquela época.
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Texto para as questões 02, 03 e 04.
Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente dediamante. Por ser muito frio, o astro,
possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra.
02-(UNICAMP-SP-015)
Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma distância d = 9,0.1018 m da Terra. Considerando um foguete que se desloca a uma velocidade v = 1,5.104 m/s, o tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela seria de (1 ano ≈ 3,0.107 s)
03-(UNICAMP-SP-015)
Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t = 3,0 s. Desta forma,
pode-se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de
04-(UNICAMP-SP-015)
Os cálculos dos pesquisadores sugerem que a temperatura média dessa estrela é de Ti = 2.700 oC. Considere uma estrela como um corpo homogêneo de massa M = 6,0.1024 kg constituída de um material com calor específico c = 0,5 kJ/(kg oC). A quantidade de calor que deve ser perdida pela estrela para que ela atinja uma temperatura final de Tf = 700 oC é igual a
05-(UNICAMP-SP-015)
Considere um computador que armazena informações em um disco rígido que gira a uma frequência de 120 Hz. Cada unidade de informação ocupa umcomprimento físico de 0,2 μm na direção do movimento de rotação do disco.
Quantas informações magnéticas passam, por segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver posicionada a 3 cm do centro de seu eixo, como mostra o esquema simplificado apresentado abaixo? (Considere π ≈ 3.)
Texto para as questões 06 e 07.
A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através
do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão pressiona uma
pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.
06-(UNICAMP-SP-015)
Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro d1 do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo pé do motorista e a força aplicada à pastilha de freio?
07-(UNICAMP-SP-015)
Qual o trabalho executado pela força de atrito entre o pneu e o solo para parar um carro de massa
m = 1.000 kg, inicialmente a v = 72 km/h, sabendo que os pneus travam no instante da frenagem, deixando de girar, e o carro desliza durante todo o tempo de frenagem?
08-(UNICAMP-SP-015)
Por sua baixa eficiência energética, as lâmpadas incandescentes deixarão de ser comercializadas
para uso doméstico comum no Brasil. Nessas lâmpadas, apenas 5% da energia elétrica consumida é convertida em luz visível, sendo o restante transformado emcalor. Considerando uma lâmpada incandescente que consome 60 W de potência elétrica, qual a energia perdida em forma de calor
em uma hora de operação?
09-(UNICAMP-SP-015)
A figura 1 apresentada a seguir representa a potência elétrica dissipada pelo filamento de tungstênio
de uma lâmpada incandescente em função da sua resistência elétrica. Já a figura 2 apresenta a temperatura de operação do filamento em função de sua resistência elétrica. Se uma lâmpada em funcionamento dissipa 150 W de potência elétrica, a temperatura do filamento da lâmpada é mais
próxima de:
a) 325 oC. b) 1.250 oC. c) 3.000 oC. d) 3.750 oC.
10-(UNICAMP-SP-015)
Quando as fontes de tensão contínua que alimentam os aparelhos elétricos e eletrônicos são desligadas, elas levam
normalmente certo tempo para atingir a tensão de U = 0 V. Um estudante interessado em estudar tal fenômeno usa um amperímetro e um relógio para acompanhar o decréscimo da corrente que circula pelo circuito a seguir em função do tempo, após a fonte ser
desligada em t = 0 s. Usando os valores de corrente e tempo medidos pelo estudante, pode-se dizer que a diferença de potencial sobre o resistor R = 0,5 kΩ para t = 400 ms é igual a
11-(UNICAMP-SP-015)
Espelhos esféricos côncavos são comumente utilizados por dentistas porque, dependendo da posição relativa entre objeto e imagem, eles permitem visualizardetalhes precisos dos dentes do paciente. Na figura abaixo, pode-se observar esquematicamente a imagem formada por um espelho côncavo. Fazendo uso de raios notáveis, podemos dizer que a flecha que representa o objeto
a) se encontra entre F e V e aponta na direção da imagem.
b) se encontra entre F e C e aponta na direção da imagem.
c) se encontra entre F e V e aponta na direção oposta à imagem.
d) se encontra entre F e C e aponta na direção oposta à imagem.
Confira a resolução comentada
UNICAMP – SEGUNDA FASE
01-(UNICAMP-SP-015)
A Agência Espacial Brasileira está desenvolvendo um veículo lançador de satélites (VLS) com a
finalidade de colocar satélites em órbita ao redor da Terra. A agência pretende lançar o VLS em 2016, a partir do Centro de Lançamento de Alcântara, no Maranhão.
a) Considere que, durante um lançamento, o VLS percorre uma distância de 1200 km em 800 s. Qual é a velocidade média do VLS nesse trecho?
b) Suponha que no primeiro estágio do lançamento o VLS suba a partir do repouso com aceleração
resultante constante de módulo aR . Considerando que o primeiro estágio dura 80 s, e que o VLS
percorre uma distância de 32 km, calcule aR .
02-(UNICAMP-SP-015)
Movimento browniano é o deslocamento aleatório de partículas microscópicas suspensas em um fluido, devido às colisões com moléculas do fluido em agitação térmica.
a) A figura abaixo mostra a trajetória de uma partícula em movimento browniano em um líquido
após várias colisões. Sabendo-se que os pontos negros correspondem a posições da partícula a cada 30 s, qual é o módulo da velocidade média desta partícula entre as posições A e B?
b) Em um de seus famosos trabalhos, Einstein propôs uma teoria microscópica para explicar o movimento de partículas sujeitas ao movimento browniano. Segundo essa teoria, o valor eficaz do deslocamento de uma partícula em uma dimensão é dado por l = √(2Dt), onde t é o tempo em segundos e D = kT/r é o coeficiente de difusão de uma partícula em um determinado fluido, em que , k = 3.10-18 m3/sK, T é a temperatura absoluta e r é o raio da partícula em suspensão.Qual é o deslocamento eficaz de uma partícula de raio r = 3 μm neste fluido a T = 300 K após 10 minutos?
03-(UNICAMP-SP-015)
Jetlev é um equipamento de diversão movido a água. Consiste em um colete conectado a uma mangueira que, por sua vez, está conectada a uma bomba de água que permanece submersa. O aparelho retira água do mar e a transforma em jatos para a propulsão do piloto, que pode ser elevado a até 10 metros de altura (ver figura abaixo).
a) Qual é a energia potencial gravitacional, em relação à superfície da água, de um piloto de 60 kg, quando elevado a 10 metros de altura? g = 10 m/s2.
04-(UNICAMP-SP-015)
Alguns experimentos muito importantes em física, tais como os realizados em grandes aceleradores de partículas, necessitam de um ambiente com uma atmosfera extremamente rarefeita, comumente denominada de ultra-alto-vácuo. Em tais ambientes a pressão é menor ou igual a 10-6 Pa.
a) Supondo que as moléculas que compõem uma atmosfera de ultra-alto-vácuo estão distribuídas uniformemente no espaço e se comportam como um gás ideal,qual é o número de moléculas por unidade de volume em uma atmosfera cuja pressão seja P = 3,2.10-8 Pa, à temperatura ambiente T = 300 K? Se necessário, use:Número de Avogrado NA = 6.1023 e a Constante universal dos gases ideais R = 8 J/molK.
b) Sabe-se que a pressão atmosférica diminui com a altitude, de tal forma que, a centenas de quilômetros de altitude, ela se aproxima do vácuo absoluto. Por outro lado, pressões acima da encontrada na superfície terrestre podem ser atingidas facilmente em uma submersão aquática. Calcule a razão entre as pressões Psub e Pnave que devem suportar a carcaça de uma nave espacial (Pnave) a centenas de quilômetros de altitude e a de um submarino (Psub) a 100 m de profundidade,supondo que o interior de ambos os veículos se encontra à pressão de 1 atm. Considere a densidade da água como ρ = 1000 kg/m3.
05-(UNICAMP-SP-015)
O primeiro trecho do monotrilho de São Paulo, entre as estações Vila Prudente e Oratório, foi
inaugurado em agosto de 2014. Uma das vantagens do trem utilizado em São Paulo é que cada carro é feito de ligas de alumínio, mais leve que o aço, o que, ao lado de um motor mais eficiente, permite ao trem atingir uma velocidade de oitenta quilômetros por hora.
a) A densidade do aço é ρaço = 7,9 g/cm3 e a do alumínio é ρAl = 2,7 g/cm3. Obtenha a razão (Waço/WAl)
entre os trabalhos realizados pelas forças resultantes que aceleram dois trens de dimensões idênticas, um feito de aço e outro feito de alumínio, com a mesma aceleração constante de módulo a, por uma mesma distância l.
b) Outra vantagem do monotrilho de São Paulo em relação a outros tipos de transporte urbano é o menor nível de ruído que ele produz. Considere que o trem emite ondas esféricas como uma fonte pontual. Se a potência sonora emitida pelo trem é igual a P = 1,2 mW, qual é o nível sonoro S em dB, a uma distância R = 10 m do trem? O nível sonoro S em dB é dado pela expressão S = 10 dB log(I/Io), em que I é a intensidade da onda sonora e Io = 10-12 W/m2 é a intensidade de referência padrão correspondente ao limiar da audição do ouvido humano.
06-(UNICAMP-SP-015)
Um desafio tecnológico atual é a produção de baterias biocompatíveis e biodegradáveis que possam ser usadas para alimentar dispositivos inteligentes com funções médicas. Um parâmetro importante de uma bateria biocompatível é sua capacidade específica (C), definida como a sua carga por unidade massa,geralmente dada em mAh/g. O gráfico abaixo mostra de maneira simplificada a
diferença de potencial de uma bateria à base de melanina em função de C.
a) Para uma diferença de potencial de 0,4 V, que corrente média a bateria de massa m = 5,0 g fornece, supondo que ela se descarregue completamente em umtempo t = 4 h?
b) Suponha que uma bateria preparada com C = 10 mAh/g esteja fornecendo uma corrente constante total i = 2 mA a um dispositivo. Qual é a potência elétrica fornecida ao dispositivo nessa situação?