Resolução comentada da CEDERJ 2015
RESOLUÇÕES
01- Se a velocidade angular W, pelo enunciado é constante (“varre o mesmo ângulo no mesmo tempo”), a velocidade V também será constante.
Velocidade escalar (V) de um MCU
Para qualquer móvel em MCU, o espaço percorrido (ΔS) durante um período (Δt=T – tempo que demora para efetuar uma volta completa) será ΔS=2πR, onde R é o raio da circunferência.
ΔS=2πR e Δt=T — V= ΔS/Δt — V=2πR/T
Observe na expressão acima que, para o mesmo intervalo de tempo T, a velocidade V (escalar, linear ou simplesmente velocidade) é diretamente proporcional ao raio R (à medida que V varia, R variará proporcionalmente) e o gráfico VxR será uma reta inclinada.
R- B
02- Veja abaixo a expressão matemática da segunda lei de Ohm:
A resistência elétrica R é diretamente proporcional ao comprimento l do fio e à resistividade ρ (característica do material que constitui o fio) e inversamente proporcional à área se seção reta transversal (S) “grossura do fio”.
Assim, se você dobrar o comprimento do fio estará dobrando o valor da resistência elétrica R do mesmo.
R1 = R e R2 = 2R
Corrente i1 no fio de comprimento Lsubmetido à voltagem U— R1 = U/i1 — i1 = U/R. (I)
Corrente i2 no fio de comprimento 2Lsubmetido à voltagem U— R2 = U/i2 — i2 = U/2R. (II)
Comparando (I) com (II)— i1 =2i2.
R- A
03- Não existindo atrito o sistema é conservativo e, aplicando o teorema da conservação da energia mecânica nos dois planos inclinados:
Bloco m1 — no ponto mais alto (A) — EmA = m1V12/2 + m1.g.h= m102/2 + m1.g.h — EmA = m1gh —
No ponto mais baixo B— EmB = m1V12/2 + m1.g.h= m1V12/2 + m1.g.0 — EmB = m1V12/2.
EmA = EmB — m1.g.h = m1.V12/2 — V1 = √(2gh).
Bloco m2 — no ponto mais alto (A) — EmA = m2V22/2 + m2.g.h= m202/2 + m2.g.h — EmA = m2gh —
No ponto mais baixo B— EmB = m1V22/2 + m2.g.h= m2V22/2 + m2.g.0 — EmB = m2V22/2.
EmA = EmB — m2.g.h = m2.V22/2 — V2 = √(2gh).
V1 = V2 (chegam à base com a mesma velocidade).
Sendo as velocidades de m1 e m2 as mesmas, observe nos planos inclinados das figuras que m1
percorre uma distância maior que m2 e, consequentemente demora mais tempo para chegar à base.
R- D
04- O índice de refração de um meio representa a razão (comparação) entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio, ou seja:
Importante: Quanto maior for o índice de refração de um meio, menor será a velocidade da luz nele e maior será o desvio sofrido.
R- C
05- Pelo enunciado, o bloco B desloca-se para a direita em relação à mesa então ele deve se deslocar para a direita também em relação ao bloco A, que deve se mover para a esquerda e, nele a força de atrito FA deve ser para a direita.
Sendo as forças de atrito contrárias ao movimento (ou à sua tendência), ambas, sobre o bloco B indicam para a esquerda.
Sobre a mesa a força de atrito FM deve ser para a direita.
Relação entre FA e FM:
Blocos idênticos possuem o mesmo peso P e os coeficientes de atrito também são os mesmos μ.
FA=μNA=μP — FB = μNB=μ2P — FB = 2 FA.
R- A
06- a) Peso do saco de cimento — P=mg=50.10=500N.
Deste peso P=500N apenas F=250N são transmitidos ao pedreiro através do sistema de roldanas (veja figura):
Como o saco de cimento sobe com velocidade constante (equilíbrio dinâmico, força resultante nula) a força que o pedreiro troca com a corda é de F=250N.
b) O trabalho realizado pelo pedreiro para elevar o saco de cimento de peso P=500N a uma altura de 3m vale — W=F.d=P.d=500.3 — W = 1500 J.
07- a) Trecho 1 — expansão isobárica (pressão constante) Po = Pi =Pf.
Pi.Vi/Ti = Pf.Vf/T’ — Po.Vo/Ti =Po.Vf/T’ — Vo/Ti =3Vo/T’ — T’= 3Ti.
Trecho 2 — isovolumétrica a volume constante 3Vo — P1.V1/T’ = Pf.Vf/Tf — Po.3Vo/3Ti = (Po/3).3Vo/Tf
— 3Vo/3Ti = Vo/Tf — 1/Ti = 1/Tf — Ti = Tf.
b) Em cada trecho o trabalho é numericamente igual à área:
08- a) aI = (V – V0)/(t – to)=(20 – 20)/(15 – 0)=0/15 — aI = 0.
aII = (V – V0)/(t – to)=(60 – 0)/(15 – 0)=60/15 — aII = 4m/s2.
b) SI = So + VI.t — SI = 0 + 20.t — SI = 20t.
SII = So + Vot + at2/2 — SII = 0 + 0.t + 4t2/2 — SII = 2t2.
No encontro, SI = SII — 20t = 2t2 — t2 – 10t = 0 — t.(t – 10)=0 — t=10s.