Reflexão Total

Reflexão Total

Reflexão total – Ângulo Limite (L)

Considere um raio de luz se propagando de um meio menos refringente (ar, n_ar = 1) para um meio mais refringente (água, n_água = 1,33), sendo i o ângulo de incidência e r o ângulo de refração.

Nesse caso o raio refratado r se aproxima da normal. (Figura 1)

Aumentando o ângulo de incidência para i’, o ângulo de refração aumenta para r’. (Figura 2)

O máximo de aumento do ângulo de incidência ocorre na figura 3, onde i’’ = 90^o e que corresponderá a um ângulo de refração r’’.

Nesse caso, o raio de luz incide praticamente paralelo à superfície da água (incidência rasante) e não é mais possível aumentá-lo.

Agora vamos fazer o caminho inverso, ou seja, vamos fazer a luz se refratar da água para o ar e pelo princípio da reversibilidade a luz percorre o mesmo caminho das figuras anteriores, só que no sentido inverso.

Verifique na figura 3 acima que, quando a luz incide na superfície da água com ângulo r’’, ela se refrata no ar praticamente paralelo à superfície da água (emergência rasante).

Nesse caso específico, denominamos r’’ de ângulo limite L. (Figura 1 abaixo)

A partir daí começa o que denominamos de reflexão total.

Para qualquer ângulo de incidência maior que o ângulo limite L (i > L), o raio de luz sofre reflexão total ou reflexão interna retornando à água, tal que i = r. (Figuras 2 e 3 acima)

Cálculo do ângulo limite (L)

Condições para que ocorra reflexão total

O que você deve saber, informações e dicas

 

 A reflexão normal ou externa é sempre acompanhada de refração, mas na reflexão total ou interna nenhuma luz se refrata.

 A luz é uma onda eletromagnética e suas propriedades decorrem deste fato.

Porém existem outros tipos de ondas eletromagnéticas que também possuem as mesmas propriedades da luz como, por exemplo, as ondas de rádio e a radiação infravermelha (ou luz infravermelha) que é responsável pela sensação de calor que sentimos quando estamos sob o Sol.

O ângulo limite pode ser ângulo de incidência (fig. 1) ou ângulo de refração (fig. 2)

A expressão do ângulo limite também pode ser sen L= n_menor/n_maior.

A reflexão total é muito usada na prática, para substituir os espelhos por meios transparentes (vidros ou cristais de reflexão total) e nos instrumentos óticos.

 

Fibras ópticas

Usadas como meio de transmissão de ondas eletromagnéticas (como a luz).

Feitas de plástico ou de vidro e tem diâmetros variáveis (mais finos que um fio de cabelo até vários milímetros).

Em relação aos cabos metálicos de cobre tem a vantagem de serem imunes às interferências eletromagnéticas além de não serem afetados com problemas decorrentes da eletricidade.

A luz se propaga no interior do núcleo num caminho totalmente espelhado devido ao fenômeno da reflexão total que ocorrerá no interior do núcleo desde que o índice de refração do núcleo (n_n) seja maior que o índice de refração da casca (n_c) e que o ângulo de incidência em relação à normal ao incidir na casca seja maior que o ângulo limite L.

Utilizados em comunicações (rede telefônica, televisão por cabo, distribuição de energia elétrica), em

medicina (sistemas de monitoração interna do corpo humano e instrumentação cirúrgica), etc.

Não importa a distância, levam a informação quase instantaneamente, ou seja, à velocidade próxima à da luz.

 

 Miragens

 

Devido à variação da densidade do ar com a temperatura, temos a ilusão em dias quentes e secos, de poças de água, imagens de carros, de nuvens, etc., de miragens em desertos, pois o Sol em contato com o solo deixa o ar mais quente e consequentemente menos refringente que o ar das camadas

superiores.

Isso faz com que os raios de luz sofram reflexão total em camadas próximas ao solo e retornem subindo e atingindo os olhos de um observador, que terá a impressão de que no solo existe um espelho fornecendo a imagem do objeto.

Observação: O fenômeno também pode acontecer embora menos frequentemente, nos mares em regiões frias, onde o ar “frio”, mais denso e mais refringente, fica na camada inferior.

À medida que a altura aumenta, o ar vai ficando mais quente, tornando-se menos denso e, portanto, menos refringente, afastando-se da normal e sofrendo os sucessivos desvios (refrações) apresentados na figura que, está fora de escala. 
Cada refração é sempre acompanhada de reflexão que pode ou não ser reflexão total.

Assim, para um observador, a imagem do iceberg, pode aparecer acima da água, como se estivesse flutuando no ar e, onde estava o iceberg ele pode apenas enxergar água.

Brilho dos diamantes

 

O brilho intenso de um diamante é devido à reflexão total.

Seu ângulo limite é muito pequeno, da ordem de 23^o e seu índice de refração é muito grande.

Assim ele consegue “aprisionar” a luz em seu interior fazendo-a sofrer inúmeras reflexões totais e muito pouca refração para o meio exterior. 

Além disso, ele é lapidado de maneira que a luz fique mais tempo dentro dele de modo que a luz incidente numa das faces seja totalmente refletida nas outras.

 

Aquecedor solar

O Sol emite vários tipos de radiações eletromagnéticas além da luz.

Uma delas é a radiação infravermelha, que transmite calor.

Existe um tipo de aquecedor solar que utiliza essa radiação para aquecer a água de uma casa.

 È constituído por um tubo em forma de serpentina que conduz a água e esse tubo é envolto por um isolante térmico e por duas placas de vidro (principal e auxiliar) que permitem a entrada da radiação infravermelha,  mas a “aprisionam” em seu interior através da reflexão total.

Essas radiações ficam refletindo no interior do vidro, aquecendo mais a água.

Se você tiver um raio luminoso incidindo com ângulo de 45^o sobre um cubo de vidro, colocado no ar (n_ar = 1), como mostra a figura ao lado e quiser calcular o índice de refração n do vidro, para que haja internamente reflexão total na face A, você deve proceder da seguinte maneira, considerando sen 45^o =  /2:

Aplicar a lei de Snell-Descartes na face superior n_A.sen45^o = n.senr   1.√2/2= n.senr    senr = √2/2n 

Em seguida completar a trajetória do raio de luz no interior do cubo até ele atingir o ponto P na face A (figura).

Para que haja reflexão total no ponto P da face A, o ângulo de incidência i = (90^o – r) deve ser maior que o ângulo limite L ou seja, sen (90^o – r) > sem L    impondo essa condição sen (90^o– r) > sen L    cos r > senL   √(1 – sen² r) > sen L   (1 – sen² r) > sen² L  

  1 – 1/2n² > 1/n²     2n² > 3    n > 1,5.

As ondas eletromagnéticas, como a luz visível e as ondas de rádio, viajam em linha reta em um meio homogêneo.

Então, as ondas de rádio emitidas na região litorânea do Brasil não alcançariam a região amazônica do Brasil por causa da curvatura da Terra.

Entretanto sabemos que é possível transmitir ondas de rádio entre essas localidades devido à ionosfera.

Com a ajuda da ionosfera, a transmissão de ondas planas entre o litoral do Brasil e a região amazônica é possível por meio da reflexão total dessas ondas na ionosfera.

Quando um feixe de luz monocromático vai da água, de índice de refração 1,3, para o ar, de

índice de refração 1,0, pode concluir que, para essa onda (luz), a frequência não se altera e o comprimento de onda aumenta. 

Isso ocorre porque a frequência é característica de cada cor de luz, e é a mesma para qualquer meio desde que a radiação (cor) seja a mesma.

 Assim, ao mudar de meio, a frequência do feixe não se altera, mas o comprimento de onda λ pode ser obtido a partir da lei de Snell    seni/senr = n_água/n_ar = V_ar/V_água = λ_ar/ λ_água    n_água/n_ar = λ_ar/ λ_água   se n_água > n_ar    λ_ar > λ_água  (quanto menor o índice de refração de um meio, maior será o comprimento de onda da radiação no mesmo).

Em virtude da refração na atmosfera terrestre, um observador na Terra pode ver o Sol mesmo quando esse está totalmente abaixo da linha do horizonte, como você pode observar na figura onde,

à medida que os raios de luz provenientes do Sol penetram na atmosfera da Terra, vão

encontrando camadas de ar cada vez mais densas, mais refringentes e de maiores índices de refração e aproximam-se cada vez mais da normal sofrendo os desvios mostrados.

Esses desvios fazem com que a imagem que se observa do Sol ao amanhecer (antes de o Sol objeto aparecer) a e ao anoitecer (depois que o Sol objeto desapareceu) se encontre acima de sua real posição, tomando-se como referência o horizonte.

Então, como a atmosfera é transparente, mas não homogênea, os raios solares sofrem desvio ao atravessá-la, fazendo com que o pôr do sol seja uma miragem.

Como, na refração, as radiações de menor frequência (vermelha, amarela e alaranjada) sofrem menor

desvio, o observador vê a imagem do Sol com predominância dessas cores, daí, aquele tom roseado como ilustra a figura.

Confira os exercícios com resolução comentada