Reflexão da luz e Espelhos planos

Reflexão da luz e Espelhos planos

Reflexão da luz

Espelho plano

Um espelho plano é toda superfície polida, com grande poder de reflexão, onde a luz sofre reflexão regular (reflexão especular).

Pode também constar de uma placa de vidro cuja superfície posterior é pintada com uma fina película de prata que é a superfície refletora.

Por trás da camada de prata, existe uma camada escura, normalmente de tinta preta, que absorve a luz que vem de trás do espelho. Pode também ser a superfície da água límpida e tranquila de um lago, etc.

Na reflexão regular (espelhos), a superfície refletora é muito polida (figuras acima), os raios de luz são refletidos regularmente e se consegue observar a imagem do objeto.

Mas na reflexão irregular ou difusa (numa lousa, numa parede, etc.), onde a superfície refletora não

é polida, após a incidência, a luz se espalha em todas as direções e sentidos, de maneira que se possibilite ao observador enxergar o objeto, estando em diferentes posições. 

Veja as figuras abaixo que ilustram a reflexão regular e a reflexão irregular, reflexão difusa ou difusão

  

Leis da reflexão

 

Primeira lei O ângulo de incidência ( i ) que o raio incidente forma com a normal (linha pontilhada, que forma ângulo de 90^o com a superfície do espelho) é igual ao ângulo de reflexão ( r ) que o raio refletido forma com a normal.

Observe que essa lei é válida para espelhos planos, curvos e para qualquer tipo de superfície refletora.

Segunda lei  

Desvio na reflexão da luz

 O desvio (d) na reflexão da luz é definido como sendo o ângulo d entre o prolongamento do raio incidente e o raio refletido.

Incidente e o raio refletido.

Cálculo do desvio (d) na reta que contém o raio incidente e seu prolongamento i = r.

Características da imagem num espelho plano

O ponto objeto (O) e o ponto imagem (i) são simétricos em relação ao espelho, ou seja, a distância do

objeto ao espelho é a mesma que a distância da imagem ao espelho e contidos numa mesma reta perpendicular ao plano do espelho.

O ponto imagem está sempre atrás do espelho e é virtual (não pode ser fotografado ou filmado atrás

do espelho).

 

 

A altura do objeto é sempre igual à altura da imagem e a imagem é reversa ou revertida (troca direita pela esquerda).

Localizando a imagem i de um objeto O num espelho plano

 Se o objeto O for um ponto a imagem i está atrás do espelho, e é simétrica ao mesmo (objeto e imagem estão à mesma distância do espelho e a reta que os une forma um ângulo de 90^ocom a superfície do espelho).

Se o objeto não está em frente ao espelho, deve-se prolongar o espelho conforme a última figura acima.

Se o objeto for um corpo extenso você localiza a imagem de cada um dos infinitos pontos do corpo extenso, de preferência os pontos extremos.

      

 

Translação de um espelho plano

Quando um corpo se aproxima ou se afasta de um espelho plano com velocidade V em relação ao espelho, sua imagem se afasta ou se aproxima do espelho com velocidade V em relação ao espelho.

 Assim, como objeto e imagem se movem em sentidos contrários, a velocidade do objeto em relação à imagem será 2V.

O mesmo acontece se o espelho estiver se movendo, como por exemplo, o espelho retrovisor plano de um carro em relação a um objeto fixo (por exemplo, uma árvore).

Enquanto o espelho (carro) se desloca d’, a imagem da árvore se desloca ΔS=2d’.

Como os deslocamentos ocorrem no mesmo tempo, a velocidade da imagem da árvore é o dobro da velocidade  do carro.

 

Rotação de um espelho plano

Quando um espelho plano gira de um ângulo (λ) em torno de um eixo normal ao plano de incidência, o raio refletido gira no mesmo sentido de um ângulo (θ) que é o dobro do que o espelho girou.

Observe detalhadamente a figura:

Triângulo 1 α + 90^o + θ + Φ = 180 α + θ + Φ = 180 – 90 α + θ + Φ = 90 α = 90 – θ – Φ (I).

Triângulo 2 β + 2θ + 2Φ = 180 β = 180 – 2θ – 2Φ (II).

Comparando (I) com (II) β = 2α.

Se o espelho girar de um ângulo α, o raio refletido girará de β = 2α

Campo visual de um espelho plano

O campo visual de um espelho plano refere-se à região que se torna visível por reflexão no espelho.

Dado o espelho E e o observador O, para se determinar a região vista pelo observador por reflexão no espelho, devemos seguir as seguintes etapas:

1^a etapa   Localizar a imagem O’ do observador O. Essa imagem O’ está atrás do espelho E e

equidistante d do mesmo

2^a etapa   

A partir da imagem O’ do observador, traçar duas retas que tangenciem as extremidades do espelho e, na região onde está o observador, parte da frente do espelho, entre essas duas retas, estará a região que ele consegue enxergar através do espelho (campo visual), em verde na figura.

Portanto o observador O enxergará qualquer objeto que esteja localizado dentro da região verde da figura.

 

Como localizar a imagem i de um objeto P visto por um observador O por meio de um espelho plano

Construindo os raios de luz de modo que observador O da figura abaixo enxergue o ponto objeto P

mostrado na mesma figura.

Etapas:

1^a etapa

2^a etapa

3^a etapa

Cálculo da altura de um espelho plano vertical para que, a partir do chão, uma pessoa possa ver-se de corpo inteiro, desde a cabeça até os pés.

Localizar a imagem da pessoa que fica atrás do espelho pelos seus pontos extremos AA’ (superior) e

BB’ (inferior).

Em seguida ligar, com linha pontilhada, A’ e B’ ao olho da pessoa objeto, que interceptam o espelho

nos pontos M (inferior) e N (superior), que delimitam o tamanho mínimo do espelho para que a pessoa possa ver-se de corpo inteiro no mesmo.

Observe que os triângulos OMN e OB’A’ são semelhantes e dessa semelhança tiramos o tamanho mínimo do espelho MN    H/MN = 2d/d   MN = H/2  (o tamanho mínimo do espelho para que a pessoa se veja de corpo inteiro deve ter a metade da altura da pessoa). 

Importante: Observe que a altura mínima do espelho é sempre a mesma independente do fato de a pessoa estar a uma distância d, 2d, 3d, etc. do espelho.

Assim, a imagem da pessoa encontra-se ajustada ao tamanho do espelho independente da distância a que ela se encontra do mesmo, mas, à medida que a pessoa se afasta do espelho, sua imagem também se afasta dando a impressão, devido ao ângulo visual, que ela parece menor, mas continua sempre ajustada ao tamanho do espelho.

 

O que você deve saber, informações e dicas

Você deve conhecer, entender e procurar memorizar toda a teoria fornecida acima.

 

Quando a incidência do raio de luz sobre o espelho plano for normal (ou seja, incide

perpendicularmente à superfície do espelho), o ângulo de incidência é 0^o, o de reflexão também é

0^o e o raio de luz retorna sobre ele mesmo.

Neste caso o desvio que é o ângulo entre o prolongamento do raio incidente e o raio refletido, é de 180^o.

 

Quando a incidência do raio de luz é rasante

os ângulos de incidência e de reflexão valem 90^o e o desvio que é o ângulo entre o prolongamento do raio incidente e o raio refletido vale 0^o.

 

 

Exercício interessante: Uma jovem viaja de uma cidade A para uma cidade B, dirigindo um automóvel por uma estrada muito estreita. Em um certo trecho, em que a estrada é reta e horizontal, ela percebe que seu carro está entre dois caminhões-tanque bidirecionais e iguais, como mostra a figura.

A jovem observa que os dois caminhões, um visto através do espelho retrovisor plano, e o outro, através do para-brisa, parecem aproximar-se dela com a mesma velocidade.

Como o automóvel e o caminhão de trás estão viajando no mesmo sentido, com velocidades de 40 km/h e 50 km/h, respectivamente, qual deve ser o valor da velocidade e o sentido do caminhão que está à frente?

Resolução:

O caminhão X (com velocidade de 50km/h em relação à estrada, indicação de seu velocímetro) se aproxima do carro (de velocidade 40km/h em relação à estrada, indicação de seu velocímetro) com velocidade relativa de V_Xo = 50 – 40 = 10km/h (velocidade com que o caminhão X se aproxima do espelho retrovisor do carro, que se comporta como se estivesse parado).

Assim a jovem vê, pelo espelho retrovisor, a imagem do caminhão se aproximar com o dobro desse valor, ou seja, V_Xi = 20km/h.

Como, pelo enunciado o caminhão Y, visto através do para-brisa parece aproximar-se dela com a mesma velocidade, de 20km/h, para manter velocidade relativa de 10km/h deve se mover para a direita com velocidade de V_Yo = 30km/h, pois V_YO = 30 – 20 = 10km/h.

Observe na figura as posições do estudante (seu olho), da árvore e do espelho e os raios de luz que saem dos extremos da árvore e atingem o olho do estudante fazendo com que ele a enxergue atrás do espelho, simétrica e de mesmo tamanho.

 Os triângulos sombreados são semelhantes    d/0,4 = (5 + d)/5,4    5,4d = 2 + 0,4d  — 

d = 0,4m = 40cm (distância mínima do estudante ao espelho para que ele consiga enxergar completamente a árvore).

Confira os exercícios