Lentes – Construção Geométrica de Imagens – Resolução
Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre
Lentes – Construção Geométrica de Imagens
01-
Natureza: Virtual (obtida no cruzamento dos prolongamentos dos raios luminosos.
Localização: Antes de fo
Tamanho e orientação: Maior que o objeto e direita em relação a ele.
Utilidade – Lupa (lente de aumento) e microscópios.
R- B
02- R- C (veja teoria)
03-
Não é possível queimar papel com uma lente divergente, somente com lente convergente, pois os raios efetivos de luz (não seus prolongamentos) provenientes do sol devem convergir para o papel.
Lentes convergentes tem bordas finas R- C
04- Lentes de bordas (extremidades) delgadas (finas) – se nlente>nmeio, a lente é convergente como, por exemplo, lentes de vidro no ar e caso contrário, divergente, como, por exemplo, lentes de ar no vidro — R- A
05- Lente de bordas finas — nágua >nar — R- D
06- (01) Falsa – lente divergente fornece sempre imagem virtual que não é projetada
(02) Correta
(04) Falsa – se a imagem é projetada ela é real e consequentemente invertida
(08) Correta
(16) Falsa
(32) Falsa
(64) Correta
Soma (02 + 08 + 64) =74
07- R- C (veja figura abaixo)
08- a) Basta prolongar o raio refratado BC que irá cortar o eixo principal no foco — f= -3cm (negativo, lente divergente).
Traçando o raio de luz que passa pelo centro óptico da lente localizamos a imagem i — tamanho- 1cm; posição – do mesmo lado do objeto e a 2cm da lente.
09- Se a imagem é nítida e o objeto está muito afastado (no infinito), a linha tracejada está sobre o foco — R- B – onde a imagem é invertida e de mesmo tamanho que o objeto e está sob o ponto anti-pricipal, de distância igual ao dobro da distância focal.
10- Como a lente é divergente, os prolongamentos dos raios refratados devem passar por F’
R- B
11- a) Unir FL a I e onde esta reta intercepta AB está a lente, que é convergente, pois I >FL — R- 3cm
b) Traçar um raio de luz que sai de FL paralelamente a AB, se refrata na lente, e chega a I passando pelo foco
f=2cm
12- a) f=+ 20cm (positiva, lente convergente) – é onde se concentram os raios solares paralelos provenientes do Sol.
b) A uma distância inferior a 20 cm, pois quando o objeto está entre o foco e a lente a imagem é virtual, direita e maior.
13- a) imagem é real e invertida. Esquematicamente:
b)Se a imagem é invertida e de mesmo tamanho que o objeto, ele está sob o ponto anti-principal que é o dobro da distância fical — f=30 cm
c) tamanho: nenhuma alteração; luminosidade – menor.
14- A lente é convergente, pois a imagem é invertida — no ponto onde o raio de luz que sai de A e atinge A’ intercepta o eixo principal, está a lente.
Um raio de luz que sai de A, se propaga paralelamente ao eixo principal, atinge a lente, se refrata chegando a A’, cruza com o foco.
15- Observe na figura abaixo que os triângulos são semelhantes:
5cm — X — d/4 — d — d.X=20.d — X=20cm
16- Para que os raios de luz incidam paralelamente em Lo e se refratem também paralelamente em L1, os focos Fo e F1 devem coincidir.
R- 10cm
17- Veja a figura abaixo: L1 L2
A imagem final é real (pode ser projetada), direita em relação ao objeto e maior em relação a ele.
18- Para que você consiga ver uma imagem de um objeto, através de uma lente é preciso que você se coloque numa posição em que os raios de luz que emergem da lente atinjam os seus olhos —
R- C
19- Objeto no ponto antiprincipal P corresponde à imagem no ponto antiprincipal P’ — objto entre o ponto antiprincipal P e o foco F, corresponde a imagem atrás de P’ — R- D
20- A lente é divergente, pois a imagem é direita e menor que o objeto.
A reta que une A aA’ corta o eixo principal no ponto onde está a lente R – E
21- Prolongando os raios luminosos que incidem no espelho, obtemos o foco F da lente
R- B
22- A lente é convergente (bordas finas) e o objeto está entre o foco e a lente e, traçando os raios de luz, a imagem estará mais
próxima de Q — R- B
23- Os raios paralelos que atingem a lente convergente se refratam, convergindo para o foco, onde está a lente divergente, que por sua vez, se refratam até atingirem o anteparo.
Observe na figura acima que os dois triângulos são iguais, portanto o diâmetro do circulo luminoso da tela tem diâmetro também de 4cm — R- C
24- I- Trata-se de um espelho esférico côncavo com o objeto entre o foco e o espelho, que fornece uma imagem virtual, direita e maior que o objeto.
II- Trata-se de um espelho esférico convexo que fornece uma imagem virtual, direita e menor que o objeto.
III- Trata-se de uma imagem real, pois é projetada.
R- B
25- Como a imagem é projetada, ela é real, portanto invertida (troca cima por baixo) e reversa (troca direita pela esquerda).
26- Para que a imagem da fonte coincida com o objeto-fonte, os raios de luz devem ser emitidos pela fonte,se refratar na fonte, se refletir no espelho e retornar à fonte. E claro que (pelo princípio da reversibilidade) pelo mesmo caminho (figura abaixo).
Os raios luminosos que incidem no espelho devem fazê-lo perpendicularmente (ângulo de 90o), pois só assim retorna sobre si mesmo. A fonte só pode estar no foco da lente (f=15cm), pois todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal se refrata passando pelo foco, ou saindo dele.
27- O feixe incidente, paralelo ao eixo principal sofre refração na lente e converge de modo a passar pelo foco imagem Fi. Mas, antes de atingir Fi, atinge o espelho onde sofre reflexão atingindo a lente em O, onde se refrata sem sofrer desvio, conforme o esquema mostra.
Triângulo AOFi
tgФ/2=cateto oposto/cateto adjacente=2/f — senФ/2=0,4/2=0,2 rd — 0,2=2/f — f=10mm — por simetria ou Δ ODG ≈ Δ DGFi — f=2d — d=5mm — R- A
28- Quando o meio é o ar, lentes de bordas finas (bi-convexa, plano-convexa ou côncavo-convexa) são convergentes e lentes de bordas grossas (bi-côncava, plano-côncava ou convexo-côncava) são divergentes.
R- A
29- Observe o esquema abaixo:
R- A
30- Observe a seqüência abaixo:
(1) Verdadeira — quando a distância do objeto ao centro óptico é maior que o dobro da distância focal, a imagem obtida é real,
invertida e menor.
(2) Verdadeira — quando o objeto se encontra sobre o ponto antiprincipal, a imagem é real, invertida e de mesmo tamanho.
(3) Falsa — Qquando a imagem é real, invertida e menor, o objeto encontra-se entre A e F.
(4) Falsa — quando o objeto encontra-se entre o foco e o centro óptico, a imagem é real, direita e maior.
(5) Verdadeira — quando a imagem é imprópria, o objeto encontra-se na metade do ponto antiprincipal.
R- (03 + 04)=07
31- De acordo com a lei de Snell, quando a luz passa do meio menos para o mais refringente a luz aproxima-se da normal e, quando passa do mais para o menor refringente, a luz afasta-se da normal.
As figuras mostram as duas situações propostas na questão: n > 1,4 e n < 1,4 — analisando-as, concluímos que para n > 1,4, o
objeto comporta-se com lente convergente.
R- B
32- Nas figuras abaixo — no cruzamento da união de AA’ com o eixo principal A (primeira figura) encontra-se o centro óptico da lente e, consequentemente, a mesma — utilizando dois raios notáveis você localiza o foco f da lente (segunda figura):
0. Falsa — a imagem é real (interseção dos próprios raios luminosos), mas o centro óptico O encontra-se a 6cm à esquerda da imagem i.
1. Falsa — a imagem é real (veja 0)
2. Falsa — veja 0 e 1.
3. Correta — a imagem é invertida (sinal negativo) e possui metade do tamanho do objeto e a distância do objeto em relação ao centro óptico da lente vale 12cm (veja a segunda figura).
4. Falsa — determina o centro óptico O da lente.
R- 3
33- Lentes de bordos menos espessos que a parte central imersa no ar (extremidades finas) são lentes convergentes e, com o
objeto entre fo e C, a imagem possui as seguintes características:
Natureza: Virtual (obtida no cruzamento dos prolongamentos dos raios luminosos.
Localização: Antes de fo
Tamanho e orientação: Maior que o objeto e direita em relação a ele.
Utilidade – Lupa (lente de aumento) e microscópios.
R- D.
34- O ponto antiprincipal de qualquer lente é o dobro de sua distância focal — f0=55mm — Ao=2.55=110mm — veja as características da imagem formada quando o objeto está sobre o ponto antiprincipal:
Objeto P sobre Ao
Características da imagem P’:
Natureza – real
Localização – sob Ai
Tamanho e orientação – mesmo tamanho que o do objeto e invertida em relação a ele.
Utilidade: Xérox – tamanho normal, macrofotografia.
R- C
35- Trata-se de uma lente em que uma das superfícies é plana e a outra convexa e que recebe o nome de plano-convexa — observe que essa lente tem extremidade finas e é de água imersa no ar (índice de refração da água maior que o índice de refração do ar) — portanto trata-se de uma lente convergente que tem a propriedade de concentrar os raios de luz recebidos do Sol (feixes paralelos) sobre seu foco — R- C