Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre Dioptro Plano
Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre
Dioptro Plano
01- A imagem está sempre acima do objeto e quanto mais afastado estiver o observador, mais próxima ainda da superfície ela estará. R-B
02- A imagem está sempre acima do objeto e na vertical que os une
do=3cm — no=1 — di=? — ni=1,5 — di.ni=do.no — di.1,5=3.1 — di=2cm (a altura aparente, distância da imagem da letra até o topo da placa de vidro) R- B
03- R- D
04- Observe a figura abaixo e veja que a imagem está sempre acima do objeto e na mesma reta vertical:
do=10m — di=? — no=1,3 — ni=1 — di.ni=do.no — di.1=10.1,3 — di=13m R- C
05- A imagem está sempre acima do objeto R- A
06- di.ni=do.no — di.1,3=13.1,0 — di=10cm — esta expressão só é válida para posições onde o observador esteja bem próximo à vertical que une objeto e imagem (posição O1) e, à medida que o observador for se afastando (posição O2), a imagem vai subindo R- E
07- di.ni=do.no — di.1,33=10.1 — di=7,5m R- C
08- Continuará vendo os 12 azulejos mas mais curtos, de altura (lado vertical) menor e valendo — di.ni=do.no — do=12.12=144cm
no=1 — ni=4/3 — di.ni=do.no — di.3/3=144.1 — di=108cm/12=9cm R- A
09- no=1 — do=2,0m — ni=4/3 — di.ni=do.no — di.4/3=2.1 — di=1,5m
10- Dioptro A-B — cálculo de d’, elevação de P para P’ em relação a S — di.ni=do.no — d’.1,4=28.1,3 — d’=26cm
Diopro B-ar — P’ torna-se objeto fornecendo uma imagem P’’, em relação a S’, que évista pelo observador — di.ni=do.no —
1,3=1.(26 + 39) — d’’=65/1,3 — d’’=50cm
11- (01) Correta – a luz sai do nariz do jacaré, sofre refração na interface água-ar aproximando-se da normal e atingindo os olhos do pato, que o enxerga na posição N.
(02) Correta – Correta, a imagem está sempre acima do objeto.
(04) Correta, pois é o mesmo meio (água).
(08) Errada – mais refringente o meio implica em maior índice de refração e menor velocidade.
(16) Errada – quanto mais afastado o pato estiver, maior será o ângulo de incidência que, para que ocorra reflexão total, deverá superar o ângulo limite.
Soma=01 + 02 + 04 = 07
12- Do deve ser aumentada, pois a máquina deve fotografar com nitidez a imagem, que está acima do objeto, de menos de 5 cm pois, ela ainda deverá estar no interior da placa de vidro R- A
13- Tomando um ponto P no centro da moeda e, com o recipiente cheio de líquido, o observador deve ver a imagem do ponto P em P’, na posição indicada na figura.
Aplicando Pitágoras no triângulo retângulo PYX — (PX)2 = (0,5)2 + (1,0)2 — PX=√(1,25) — seni=0,5/√(1,25) — aplicando Snell-Descartes no ponto X — nlíquido.seni=nar.senr — . nlíquido.0,5/√(1,25) = 1.sen45o — nlíquido.0,5/√(1,25=1.√2/2 — nlíquido=√2,5 R- D
14- di.ni=do.no — 3.1,33=do.1 — do=4,0m R- E
15- R- B — à medida que a luz vai se distanciando da interface água-ar, o raio refratado vai se afastando cada vez mais da normal.
16- R- A (veja teoria)
17- (01) Falsa – a luz comporta-se como onda e partícula
(02) Falsa – a velocidade de propagação da luz depende do meio
(04) Verdadeira – ao se refratar na interface entre dois meios transparentes diferentes, a luz sofre desvio, mudando sua direção de propagação
(16) Verdadeira –
Soma=(04) + (16) = 20
18- (01) – Falsa – quando a luz policromática branca se refrata do ar para a água, quem sofre menor desvio é a cor vermelha, pois sua velocidade é maior na água
(02) Correta – à medida que ele se afasta para a esquerda, o ângulo de incidência da luz emitida pela cabeça torna-se maior que o da cauda, tornando-se maior que o ângulo limite, fazendo com que a cabeça sofra reflexão total primeiro e que desapareça primeiro que a cauda
(04) Falsa – claro que acontece, se ela não se refratasse do ar para a água, ela não se dispersaria.
(08) Correta – maior índice de refração, maior desvio
(16) Correta) – tg30o=3/comprimento do tubarão c) — √3=3/c — c=5,3m
Soma=(02 + 08 + 16) = 26
19- A resposta só pode estar entre as alternativas A, D ou C, pois D1 capta a luz emitida na vertical onde não sofre desvio (incidência normal), assim o indicador só pode estar na vertical. Quando se refrata do vidro (água) para o ar a luz sofre desvio, se afastando da normal, até atingir D2. A única alternativa que satisfaz é a C.
20- Lei de Snell — nsenβ=constante — se o índice de refração aumenta, o ângulo diminui e vice – versa — observe nas figuras a seguir que:
R- E
21- Observe a figura abaixo — α – ângulo de incidência — (90 – β) – ângulo de refração:
a) Da figura, no triângulo retângulo APC — tgα=0,9/1=0,9 — da tabela fornecida — α = 42o
b) Lei de Snell — nágua.senα = nar.sen(90 – β) — (1,3)x(0,67) = (1)xsen(90 – β) — sen(90 – β) = 0,87 — da tabela fornecida — (90 – β) = 60o — β = 30o
c) Da figura acima, no triângulo ABI — tgβ = y/x — tg30o=y/0,9 — 0,58=y/0.9 — y=0,52m
22- Dados: sen 48,6o = 0,75, cos 48,6º = 0,66.
a) Observe na figura 1, nos dois triângulos hachurados), que o ângulo de incidência da luz na superfície de separação água-
vidro vale θ — observe na figura 2 que o ângulo de refração na interface água-vidro é φ e na interface vidro-ar, o ângulo de incidência é φ e o de refração é β — lei de Snell-Descartes na interface água-vidro — nágua.senθ = nvidro.senφ — lei de Snell-Descartes na interface vidro-ar —nvidro.senφ = nar.senβ — nvidro.senφ = 1.senβ — ângulo limite (L) para que ocorra reflexão total na interface vidro-ar — senL=senφ=nmenor/nmaior=nar/nvidro=1/nvidro — senφ=1/nvidro — nvidro.1/nvidro = 1.senβ (II) — senβ=1 (IV) — β=45o — nágua.senθc= nvidro.senφ (I)=nar.senβ=1 — nágua.senθc=1 — nágua=1/senθc.
b) nágua = c/Vágua — 1/sen θc= c/Vágua — 1/0,75=3.105/Vágua — Vágua = 2,25.105km/s.
23- Na figura o ponto objeto real P está dentro da água e emitindo dois raios de luz, um vertical que não sofre desvio e
o outro oblíquo que, ao se refratar para o ar, afasta-se da normal atingindo os olhos do observador e determina a imagem, vista pelo observador e que é virtual (P’), e está acima do objeto real P.
R- E.
24- Como a imagem está acima do observador, ela estará mais próxima do mesmo e, devido ao campo visual maior dará ao observador a impressão de ser maior que o objeto — R- D.