Teorema de Stevin – Exercícios
Exercícios de vestibulares sobre
Teorema de Stevin – Pressão Hidrostática – Vasos Comunicantes
01-(UERJ-RJ) Algumas cafeteiras industriais possuem um tubo de vidro transparente para facilitar a verificação da quantidade de café no reservatório, como mostra a figura. Observe que os pontos A e B correspondem a aberturas na máquina.
(Adaptado de MÁXIMO, Antônio & ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. São Paulo: Harbra, 1992.)
Admita que a área da seção reta horizontal do reservatório seja 20 vezes maior do que a do tubo de vidro.
Quando a altura alcançada pelo café no tubo é x, a altura do café no interior do reservatório corresponde a:
02-(UERJ-RJ) Para um mergulhador, cada 5 m de profundidade atingida corresponde a um acréscimo de 0,5 atm na pressão exercida sobre ele. Admita que esse mergulhador não consiga respirar quando sua caixa toráxica está submetida a uma pressão acima de 1,02 atm.
Para respirar ar atmosférico por um tubo, a profundidade máxima, em centímetros, que pode ser
atingida pela caixa torácica desse mergulhador é igual a: (dágua=103kg/m3 e g=10ms2)
03-(UFPE-PE) É impossível para uma pessoa respirar se a diferença de pressão entre o meio externo e o ar dentro dos pulmões for maior do que 0,05 atm. Calcule a profundidade máxima, h, dentro d’água, em cm, na qual um
mergulhador pode respirar por meio de um tubo, cuja extremidade superior é mantida fora da água. (dágua=103kg/m3 e g=10m/s2)
04-(CPS-SP) Quando você está na lanchonete tomando um refrigerante num copo com canudo, o
líquido sobe em direção à sua boca, em virtude de
a) a pressão no interior da sua boca ser maior do que a pressão atmosférica.
b) a pressão atmosférica e da sua boca serem iguais.
c) a pressão atmosférica ser variável em função do volume do refrigerante.
d) a pressão atmosférica ser maior que a pressão na boca e “empurrar” o líquido no canudo.
e) a pressão atmosférica da sua boca não interferir ao tomar o refrigerante.
05-(UFMG-MG) Um reservatório de água é constituído de duas partes cilíndricas, interligadas, como mostrado na figura.
A área da seção reta do cilindro inferior é maior que a do cilindro superior.
Inicialmente, esse reservatório está vazio. Em certo instante, começa-se a enchê-lo com água, mantendo-se uma vazão constante.
Assinale a alternativa cujo gráfico MELHOR representa a pressão, no fundo do reservatório, em função do tempo, desde o instante em que se começa a enchê-lo até o instante em que ele começa a transbordar.
06-(CFT-CE) Na figura a seguir, temos três recipientes, 1, 2 e 3, de pesos desprezíveis e de bases de mesma área. Os recipientes são preenchidos com água até uma mesma altura e colocados sobre três balanças. Comparando os valores das forças exercidas pela água nas bases dos recipientes 
e comparando os valores das forças exercidas pelas balanças sobre as mesmas bases, 
, é correto afirmar que:
07-(PUC-MG) A figura representa duas caixas d’água, abertas para o ar, interligadas por um cano com uma válvula de passagem. A caixa da esquerda está cheia. Quando a válvula é aberta, a caixa da direita começa a encher até que o nível da água nas duas caixas seja o mesmo.
É CORRETO afirmar:
a) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à esquerda será menor que no início.
b) Durante o processo, a velocidade de escoamento da água é constante.
c) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à direita será maior que a pressão no fundo da caixa à esquerda.
d) Durante o processo, a velocidade de escoamento da água aumenta.
08-(FGV) A figura ao lado representa uma talha contendo água.
A pressão da água exercida sobre a torneira, fechada, depende:
a) do volume de água contido no recipiente.
b) da massa de água contida no recipiente.
c) do diâmetro do orifício em que está ligada a torneira.
d) da altura da superfície da água em relação ao fundo do recipiente.
e) da altura da superfície da água em relação à torneira.
09-(UERJ-RJ) Uma moeda é encontrada por um mergulhador no fundo plano de um lago, a 4 m de profundidade, com uma das faces, cuja área mede 12 cm2, voltada para cima.
A força, em newtons, exercida sobre a face superior da moeda em repouso no fundo do lago equivale a:
10-(FUVEST-SP) Um vaso cilíndrico I contém água à altura de 1,0m e está ligado, por um tubo fino, a outro vaso cilíndrico II, inicialmente vazio, com diâmetro duas vezes maior que o de I. O tubo de comunicação está a 0,5m de altura e fechado, no início, por uma torneira T, como mostra a figura.
Considere: dágua=103kg/m3, Patm=105N/m2 e g=10m/s2
a) Abrindo-se a torneira T, que altura atinge a água no vaso II?
b) Antes de abrir a torneira, qual era a pressão da água no fundo do vaso I?
11-(UFRJ-RJ)
No terceiro quadrinho, a irritação da mulher foi descrita, simbolicamente, por uma pressão de 1000 atm.
Suponha a densidade da água igual a 1000kg/m3, 1 atm = 105 N/m2 e a aceleração da gravidade g = 10m/s2.
Calcule a que profundidade, na água, o mergulhador sofreria essa pressão de 1000 atm.
12-(FUVEST-SP) O organismo humano pode ser submetido, sem conseqüências danosas, a uma pressão de no máximo 4.105N/m2 e a taxa de variação de pressão de no máximo 104N/m2 por segundo.
Nessas condições:
a) qual a máxima profundidade recomendada a um mergulhador?
b) qual a máxima velocidade de movimentação na vertical recomendada para um mergulhador?
13-(UFRJ-RJ) Um líquido de densidade 1,25 g/cm3 está em repouso dentro de um recipiente.
No fundo do recipiente existe uma conexão com um tubo cilíndrico de 2,0 cm de diâmetro. O tubo possui um êmbolo cuja parte exterior está sob a ação da atmosfera e em contato com uma mola. Considere que não haja atrito entre o êmbolo e o tubo cilíndrico.
Num determinado experimento, a força da mola sobre o êmbolo tem módulo igual a 6,28 N.
Calcule a altura h do líquido indicada na figura. Use π = 3,14.
14-(Covest-Pe) Se o fluxo sanguíneo não fosse ajustado pela expansão de artérias, para uma pessoa em pé a diferença de pressão arterial entre o coração e a cabeça seria de natureza puramente hidrostática.
Nesse caso, para uma pessoa em que a distância entre a cabeça e o coração vale 50 cm, qual o valor em mmHg dessa diferença de pressão ? ( Considere a densidade do sangue igual a 103Kg/m³ e a densidade do mercúrio igual a 13,6.103 Kg/m³.)
15-(UEPB) É do conhecimento dos técnicos de enfermagem que, para o soro penetrar na veia de um paciente, o nível do soro deve ficar acima do nível da via, conforme a figura, devido à pressão sanguínea sempre superior à pressão atmosférica.
Considerando a aceleração da gravidade g=10m/s2, a densidade do soro d=1,0g/cm3, a pressão exercida, exclusivamente, pela coluna de soro na veia do paciente P=9,0.103Pa, a altura em que se encontra o nível do soro do braço do paciente, para que o sangue não saia em vez do soro entrar, em metros, é de:
16-(UFRJ-RJ) Dois fugitivos devem atravessar um lago sem serem notados. Para tal, emborcam um pequeno barco, que afunda com o auxílio de pesos adicionais. O barco emborcado mantém, aprisionada em seu interior, uma certa quantidade de ar, como mostra a figura.
No instante retratado, tanto o barco quanto os fugitivos estão em repouso e a água está em equilíbrio hidrostático. Considere a densidade da água do lago igual a 1,00 × 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s2.
Usando os dados indicados na figura, calcule a diferença entre a pressão do ar aprisionado pelo barco e a pressão do ar atmosférico.
17-(UNIFOR-CE) Afundando 10,0m na água, fica-se sob o efeito de uma pressão, devida ao líquido, de 1,00 atmosfera.
Em um líquido com 80% da densidade da água, para ficar também sob o efeito de 1,00 atmosfera de pressão devida a esse líquido, precisa-se afundar, em metros,
18-(UFG-GO) A instalação de uma torneira num edifício segue o esquema ilustrado na figura a seguir
Considerando que a caixa d’água está cheia e destampada, a pressão no ponto P, em N/m2, onde será instalada a torneira, é
19-(UNESP-SP) Para que se administre medicamento via endovenosa, o frasco deve ser colocado a uma certa altura acima do ponto de aplicação no paciente. O frasco fica suspenso em um suporte vertical com pontos de fixação de altura variável e se conecta ao paciente por um cateter, por onde desce o medicamento.
A pressão na superfície livre é a pressão atmosférica; no ponto de aplicação no paciente, a pressão deve ter um valor maior do que a atmosférica. Considere que dois medicamentos diferentes precisam ser administrados. O frasco do primeiro foi colocado em uma posição tal que a superfície livre do líquido encontra-se a uma altura h do ponto de aplicação.
Para aplicação do segundo medicamento, de massa específica 1,2 vezes maior que a do anterior, a altura de fixação do frasco deve ser outra. Tomando h como referência, para a aplicação do segundo medicamento deve – se
a) diminuir a altura de h/5.
b) diminuir a altura de h/6.
c) aumentar a altura de h/5.
d) aumentar a altura de 2h/5.
e) aumentar a altura de h/6.
20-(UEL-PR) O sifão é usado normalmente nas pias e vasos sanitários para evitar a passagem de gases e pequenos animais dentro de casa.
Além do sifão, usa-se um “respiro”, isto é, uma abertura, conectada à atmosfera externa através de um cano, que:
a) Mantém iguais as pressões nos dois lados dos sifões, ajudando a manter os níveis de água equilibrados.
b) Serve para manter a ventilação no sistema de descarga.
c) Serve para escoar o excesso de água quando de uma descarga no vaso sanitário.
d) Serve para retirar o som muito alto de descargas.
e) Aumenta a fluidez da água, ajudando em seu escoamento.
21-(UDESC-SC) O gráfico a seguir ilustra a variação da pressão em função da profundidade, para um líquido contido em um reservatório aberto.
No local onde se encontra o reservatório, calcule os valores da pressão atmosférica e da densidade do líquido (g=10m/s2).
22-(PUC-MG) A figura representa duas caixas d’água, abertas para o ar, interligadas por um cano com uma válvula de passagem. A caixa da esquerda está cheia. Quando a válvula é aberta, a caixa da direita começa a encher até que o nível da água nas duas caixas seja o mesmo. É CORRETO afirmar:
a) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à esquerda será menor que no início.
b) Durante o processo, a velocidade de escoamento da água é constante.
c) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à direita será maior que a pressão no fundo da caixa à esquerda.
d) Durante o processo, a velocidade de escoamento da água aumenta.
23-(UFPR-PR) A pressão atmosférica normal é de 1,0 atm (1 atmosfera). Em Curitiba, no entanto, é
comum a pressão atmosférica estabilizar-se no valor de 0,90 atm. A característica da cidade responsável por isso é:
a) o clima frio.
b) a alta umidade do ar.
c) a altitude.
d) a longitude.
e) a latitude.
24-(UFPR-PR) Um reservatório cilíndrico de 2 m de altura e base com área 2,4 m2, como mostra a figura, foi escolhido para guardar um produto líquido de massa específica igual a 1,2 g/cm3. Durante o enchimento, quando o líquido atingiu a altura de 1,8 m em relação ao fundo do reservatório, este não suportou a pressão do líquido e se rompeu. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para o módulo da força máxima suportada pelo fundo do reservatório.
a) É maior que 58.000 N.
b) É menor que 49.000 N.
c) É igual a 50.000 N.
d) Está entre 50.100 N e 52.000 N.
e) Está entre 49.100 N e 49.800 N.
25-(UFAL-AL) Uma torneira aberta derrama água à vazão constante de 100 mL por segundo numa
caixa d’água cúbica de volume 1 m3, inicialmente vazia. Após algum tempo, a torneira é fechada, e a pressão medida no fundo da caixa, devido à água derramada, é igual a 103 Pa. Considere a densidade da água e a aceleração da gravidade respectivamente iguais a 1 kg/L e 10 m/s2.
Durante quanto tempo, em segundos, a torneira permaneceu aberta?
26-(UDESC-SC) Certa quantidade de água é colocada em um tubo em forma de U, aberto nas extremidades. Em um dos ramos do tubo, adiciona-se um líquido de densidade maior que a da água e ambos não se misturam.
Assinale a alternativa que representa corretamente a posição dos dois líquidos no tubo após o equilíbrio.
27-(PUC-RS) Um recipiente aberto na parte superior contém glicerina até a altura de 1,00m e, sobre
ela, mais 10,0cm de água, conforme representado na figura. Considere a massa específica da água 1,00 g/cm3 e da glicerina 1,30 g/cm3. Use a aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s2 e a pressão atmosférica igual a 1,01 x 105 Pa. Neste caso, a pressão, em pascals, na interface água-glicerina e no fundo do recipiente é, respectivamente,
_________ e _________.
a) 1,02 x 105 1,34 x 105
b) 1,21 x 105 1,34 x 105
c) 1,02 x 105 1,25 x 105
d) 1,01 x 105 1,21 x 105
e) 1,02 x 105 1,15 x 105
28-(UECE-CE) No elevador mostrado na figura a seguir, o carro no cilindro à esquerda, na posição E, tem uma massa de 900 kg, e a área da secção transversal do cilindro é 2500 cm2. Considere a massa do pistão desprezível e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. A área da secção transversal do cilindro, na posição D, é 25 cm2, e o pistão tem massa desprezível.
Se o elevador for preenchido com óleo de densidade 900 kg/m3, a força mínima F, em Newton, necessária para manter o sistema em equilíbrio será
29-(UDESC-SC) A pressão atmosférica é 76 cmHg em um local onde há uma piscina cheia de água,
que tem uma profundidade de 5,0 m. Assinale a alternativa correta quanto à pressão total no fundo da piscina.
30-(UFF-RJ) O sifão é um instrumento usado para a retirada de água de lugares de difícil acesso.
Como mostra a figura a seguir, seu funcionamento se baseia no fato de que, quando o tubo que liga os recipientes A e B está cheio, há uma diferença de pressão hidrostática entre os pontos P e Q, o que provoca um fluxo de água de A para B.
Essa diferença de pressão depende da seguinte característica do nosso planeta:
a) pressão atmosférica.
b) aceleração da gravidade local.
c) temperatura da superfície.
d) densidade da atmosfera.
e) velocidade de rotação do planeta.
31-(UNICAMP-SP) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O vazamento de petróleo no Golfo do México, em abril de 2010, foi considerado o pior da história dos EUA. O vazamento causou o aparecimento de uma extensa mancha de óleo na superfície do oceano, ameaçando a fauna e a flora da região. Estima-se que
o vazamento foi da ordem de 800 milhões de litros de petróleo em cerca de 100 dias.
Quando uma reserva submarina de petróleo é atingida por uma broca de perfuração, o petróleo tende
a escoar para cima na tubulação como consequência da diferença de pressão, ΔP, entre a reserva e a superfície. Para uma reserva de petróleo que está a uma profundidade de 2000 m e dado g = 10 m/s2, o menor valor de ΔP para que o petróleo de densidade ρ = 0,90 g/cm3 forme uma coluna que alcance a superfície é de
a) 1,8×102 Pa.
b) 1,8×107 Pa.
c) 2,2×105 Pa.
d) 2,2×102 Pa.
32-(FGV-SP)
A figura seguinte mostra o esquema de um reservatório de água e o encanamento que conduz a água até uma torneira fechada. A água
exerce sobre a torneira uma força de intensidade 80 N. A área da seção transversal do cano mede 4 cm2 e a pressão atmosférica local sobre a superfície livre da água é de 1,0 · 105 Pa. A densidade da água é de 1,0 · 103 kg ∕ m3 e a aceleração da gravidade local é de
10 m ∕s2. Nessas condições, a coluna de água mede, em metros,
33-(ACAFE-SC)
O instrumento utilizado para medir a pressão arterial é o esfigmomanômetro (um tipo de manômetro), e os tipos mais usados são os de
coluna de mercúrio e o ponteiro (aneróide), possuindo ambos um manguito inflável que é colocada em torno do braço do paciente. Esta medição é feita no braço, na altura do coração, pois pontos situados no mesmo nível de um líquido (no caso o sangue) estão na mesma pressão. Essa aplicação está ligada ao princípio de:
34-(ENEM-MEC)
Um tipo de vaso sanitário que vem substituindo as válvulas de descarga está esquematizado na figura. Ao acionar a alavanca, toda a água do tanque é escoada e aumenta o nível no vaso, até cobrir o sifão. De acordo com o Teorema de Stevin, quanto maior a profundidade, maior a pressão. Assim, a água desce levando os rejeitos até o sistema de esgoto.
A válvula da caixa da descarga se fecha e ocorre o seu enchimento. Em relação às válvulas de descarga, esse tipo de sistema proporciona maior economia de água.
A característica de funcionamento que garante essa economia é devida
A) à altura do sifão de água.
B) ao volume do tanque de água.
C) à altura do nível de água no vaso.
D) ao diâmetro do distribuidor de água.
E) à eficiência da válvula de enchimento do tanque.
35-(EsPCEx)
A pressão (P) no interior de um líquido homogêneo, incompressível e em equilíbrio, varia com a profundidade (X) de acordo com o gráfico abaixo.
Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, podemos afirmar que a densidade
do líquido é de:
36-(UFRN-RN)
O mergulho autônomo é uma atividade esportiva praticada na s cidades litorâneas do Brasil. Na sua prática, mergulhadores, que levam cilindros de ar, conseguem atingir profundidades da ordem de dezenas de metros.
A maior parte do corpo do mergulhador suporta bem as pressões em tais profundidades, mas os pulmões são muito comprimidos e, portanto, ficam sujeitos a fortes estresses.
Assim, existe um limite máximo de profundidade a partir do qual é possível ao mergulhador voltar rapidamente à superfície sem que o processo compressão-descompressão do seu pulmão leve ao colapso dos alvéolos pulmonares e até a hemorragias fatais.
DADOS:
Lei fundamental da hidrostática P = Po + µgh.
Lei de Boyle, PoVo = P1V1.
Aceleração da gravidade, g = 10,0 m/s2.
Considere a densidade da água do mar, µágua = 1,0.103kg/m3.
Pressão atmosférica ao nível do mar, Po = 1,0 atm = 1,0.105Nm2.
Considerando Vo o volume do pulmão ao nível do mar, onde a pressão atmosférica é Po, e supondo que os pulmões do mergulhador obedecem à lei geral dos gases a temperatura constante,
A) determine o valor da pressão sobre o mergulhador, quando ele se encontra a uma profundidade de 30m.
B) verifique se o mergulhador poderá ultrapassar a profundidade de 30 m, sabendo que o limite máximo de contração do pulmão, sem que este sofra danos, é 25% do volume do pulmão na superfície. Justifique sua resposta.