Experiência de Torricelli e Vasos comunicantes com líquidos imiscíveis em equilíbrio Pressão atmosférica A atmosfera terrestre é uma imensa camada de ar e outros gases, com dezenas de quilômetros de altura, que são atraídos pela gravidade da Terra e por isso, sua densidade é maior em pontos mais próximos da superfície. Ela atua como uma zona intermediária entre o espaço sideral e a Terra e acompanha todos os movimentos da Terra. Essa camada gasosa exerce uma pressão sobre os corpos nela mergulhados, devido ao peso da coluna de ar que se encontra sobre esses corpos, e que é chamada de pressão atmosférica, sendo tanto maior quanto mais o corpo estiver mais perto da superfície da Terra. O físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647), demonstrou que a pressão atmosférica ao nível do mar equivale à pressão exercida por uma coluna de 76cm de altura. Ao nível do mar, Torricelli tomou um tubo de vidro, fechado em uma das extremidades, e encheu-o até a borda com mercúrio (Hg). Em seguida, tampou a ponta aberta e, invertendo o tubo, mergulhou essa ponta em uma bacia com mercúrio. Soltando a ponta aberta na parte de baixo notou que a coluna de mercúrio descia até certo nível. Torricelli fixou uma escala vertical graduando tubo de mercúrio utilizado nesta experiência, obtendo desta forma o aparelho de medição da pressão atmosférica, o barômetro de mercúrio. O que você deve saber, informações e dicas Se a experiência de Torricelli fosse realizada no cume de uma montanha muito alta, a altura da coluna de mercúrio será menor que ao nível do mar, pois a pressão atmosférica diminui com a altitude. À medida que a altitude aumenta, a pressão diminui e o ar vai ficando cada vez mais rarefeito A pressão atmosférica depende, além da altitude, da temperatura do ar (maior temperatura, ar menos denso, menor pressão atmosférica) e da umidade do ar (as moléculas de vapor d’água, são mais leves que as de oxigênio e nitrogênio que compõem a maior parte do ar atmosférico, portanto, mais úmido o ar, menor a pressão atmosférica). Uma bexiga sobe porque o gás em seu interior é menos denso que o ar ao redor e, à medida que sobe seu volume vai aumentando porque a diferença entre a pressão do gás dentro da bexiga e a pressão cada vez mais reduzida fora dela gera uma força resultante que empurra o plástico da bexiga para fora. Os barômetros aneroides baseiam-se na deformação que variações da pressão atmosférica provocam em cápsulas metálicas de paredes onduladas e flexíveis, em cujo interior se faz o vácuo. Quando a pressão atmosférica aumenta provoca uma compressão na câmara (cápsula) do barômetro e quando a pressão diminui verifica-se uma expansão da câmara (cápsula). Estas oscilações são transmitidas pelo eixo ao ponteiro que se encontra associado a um mostrador que indica essa variação de pressão. Este instrumento pode ser usado no âmbito do estudo das alterações meteorológicas. Considere uma lata de óleo totalmente vedada. Se você fizer apenas um furo na lata de óleo, o óleo não escoará, pois a pressão externa (atmosférica) é maior que a pressão interna exercida pela coluna de óleo dentro da lata. Para que o óleo escoe com facilidade da lata, você deve fazer dois furos na mesma, um para que a pressão atmosférica compense a pressão de um dos furos, e o outro, adicional, para que o óleo saia da mesma. Observações: Vasos comunicantes com líquidos imiscíveis Vasos comunicantes mesma profundidade (mesma horizontal, mesmo nível de altura) no interior de um mesmo líquido em equilíbrio, eles suportam a mesma pressão. Por esse motivo a superfície livre de um líquido em equilíbrio é sempre plana e horizontal e está no mesmo nível. Como resolver exercícios com líquidos imiscíveis (analise-o atentamente): Se você tiver, por exemplo, três líquidos imiscíveis em um vaso comunicante, para estabelecer a relação entre eles você deve proceder da seguinte maneira: Escolher convenientemente dois pontos P e Q, com mesmo nível horizontal, que separe as superfícies de contatos dos líquidos (figura). Exercício exemplo: Resolução: Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre Experiência de Torricelli (de 01 a 12) e Vasos comunicantes com líquidos imiscíveis em equilíbrio (de 13 a 20) 01 -(UFRS - RS) A atmosfera terrestre é uma imensa camada de ar, com dezenas de quilômetros de altura, que exerce uma pressão sobre os corpos nela mergulhados: a pressão atmosférica. O físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647), usando um tubo de vidro com cerca de 1 m de comprimento completamente cheio de mercúrio, demonstrou que a pressão atmosférica ao nível do mar equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 76 cm de de altura. O dispositivo utilizado por Torricelli era, portanto, um tipo de barômetro, isto é, um aparelho capaz de medir a pressão atmosférica. A esse respeito, considere as seguintes afirmações. I. Se a experiência de Torricelli for realizada no cume de uma montanha muito alta, a altura da coluna de mercúrio será maior que ao nível do mar. II. Se a experiência de Torricelli for realizada ao nível do mar, porém com água, cuja densidade é cerca de 13,6 vezes menor que a do mercúrio, a altura da coluna de água será aproximadamente igual a 10,3 m. III. Barômetros como o de Torricelli permitem, através da medida da pressão atmosférica, determinar a altitude de um lugar. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e II. d) Apenas II e III. e) I, II e III. Resolução: Observe atentamente a figura que representa a experiência de Torricelli realizada ao nível do mar e leia com atenção o texto que a segue: Torricelli concluiu que a atmosfera exerce pressão sobre a superfície do mercúrio dentro do recipiente e como o mercúrio está em equilíbrio, a pressão no tubo ao nível P, (figura acima), é igual à pressão atmosférica no nível Q da superfície do líquido contido no recipiente. Como na parte superior do tubo não há ar, a pressão no ponto P (pressão devida à coluna de mercúrio dentro do tubo) é igual à pressão no ponto Q (pressão atmosférica ao nível do mar). Portanto, a pressão atmosférica ao nível do mar corresponde à pressão que mantém uma coluna de mercúrio a uma altura de 76 cm, ou 760 mm ou ainda 0,76 m. I. Falsa menor será esse peso e, consequentemente, menor será a altura da coluna que o equilibrará III. Correta R- D 02 -(PUC - SP) A figura representa um bule transparente de café ao ser tombado para que a bebida seja servida. O bule pode ser considerado como um sistema de vasos comunicantes em que o bico do recipiente se comunica com o corpo principal. A respeito da situação, são feitas as afirmativas: I. Ao tombarmos o bule para servir o café, a superfície livre da bebida fica à mesma altura h em relação à linha de referência do sistema, tanto no bico como no corpo principal do bule, pois a pressão sobre a superfície livre do café é a mesma em ambos os ramos deste sistema de vasos comunicantes. II. Se o café fosse substituído por óleo, a superfície livre do líquido não ficaria a uma mesma altura h em relação à linha de referência do sistema nos dois ramos do bule (bico e corpo principal), pois o óleo é mais denso do que o café. III. Embora a superfície livre do café fique a uma mesma altura h nos dois ramos do bule, a pressão é maior na superfície do líquido contido no bico, pois este é mais estreito que o corpo principal do bule. Dessas afirmativas, está correto apenas o que se lê em Resolução: Qualquer que seja a natureza ou densidade do líquido, a superfície livre do mesmo fica a uma mesma altura h, nos dois compartimentos do bule (corpo principal e bico), em relação à linha de referência do sistema. Isso ocorre porque a pressão exercida na superfície dos dois ramos do sistema de vasos comunicantes é a pressão atmosférica. R- C 03- (FGV - SP) As figuras a seguir mostram um conta-gotas sendo abastecido: a) Por que aparecem bolhas como mostra a figura 2? b) Por que a água entra no conta-gotas como mostram as figuras 3 e 4? Resolução: a) São bolhas de ar que que são expulsas do interior do vidro do conta-gotas. b) Com o ar expulso, a pressão interna diminui e a maior pressão externa empurra o líquido para dentro. 04 -(UFSCAR - SP) Na garrafa térmica representada pela figura, uma pequena sanfona de borracha (fole), ao ser pressionada suavemente, empurra o ar contido em seu interior, sem impedimentos, para dentro do bulbo de vidro, onde um tubo vertical ligando o fundo do recipiente à base da tampa permite a retirada do líquido contido na garrafa. Considere que o fole está pressionado em uma posição fixa e o líquido está estacionado no interior do tubo vertical próximo à saída. Pode-se dizer que, nessas condições, as pressões nos pontos 1, 2, 3 e 4 relacionam-se por Resolução: R- C 05- (ENEM - MEC) Resolução: R- E 06- (PUC - PR) Algumas pessoas que pretendem fazer um piquenique param no armazém no pé de uma montanha e compram comida, incluindo sacos de salgadinhos. Elas sobem a montanha até o local do piquenique. Quando descarregam o alimento, observam que os sacos de salgadinhos estão inflados como balões. Por que isso ocorre? a) Porque, quando os sacos são levados para cima da montanha, a pressão atmosférica nos sacos é aumentada. b) Porque a diferença entre a pressão do ar dentro dos sacos e a pressão reduzida fora deles gera uma força resultante que empurra o plástico do saco para fora. c) Porque a pressão atmosférica no pé da montanha é menor que no alto da montanha. d) Porque quanto maior a altitude maior a pressão. e) Porque a diferença entre a pressão do ar dentro dos sacos e a pressão aumentada fora deles gera uma força resultante que empurra o plástico para dentro. Resolução: À medida que os sacos sobem seus volumes vão aumentando porque a diferença entre a pressão do ar dentro dos sacos e a pressão cada vez mais reduzida fora delas gera uma força resultante que empurra o plástico do saco de salgadinhos para fora. R- B 07 -(FUVEST - SP) Um recipiente cilíndrico vazio flutua em um tanque de água com parte de seu volume submerso, como na figura (fig. 1). O recipiente possui marcas graduadas igualmente espaçadas, paredes laterais de volume desprezível e um fundo grosso e pesado. Quando o recipiente começa a ser preenchido, lentamente, com água, a altura máxima que a água pode atingir em seu interior, sem que ele afunde totalmente, é melhor representada por Resolução: Sendo o líquido que envolve o recipiente a água e o líquido que o está preenchendo também a água (mesma densidade), para cada unidade preenchida com água, o recipiente desce também uma unidade. Observe atentamente a sequência de figuras acima e verifique que a resposta é a C R- C 08- (UECE - CE) Determine, aproximadamente, a altura da atmosfera terrestre se a densidade do ar fosse Resolução: R– C 09- (UEG - GO) Uma maneira de observar a pressão exercida por uma “coluna de líquido” é efetuar orifícios numa garrafa plástica de dois litros (como as de refrigerante) e enchê-las de água. A seguir, são apresentadas três situações experimentais bem simples. Tendo em vista as informações apresentadas, é INCORRETO afirmar: a) Na situação (I), com a garrafa tampada, a água não escoará, enquanto com a garrafa aberta a água jorrará pelo orifício. b) Na situação (II), com a boca da garrafa totalmente tampada, a água não escoará pelos orifícios, porém, retirando-se a tampa, a água jorrará pelos dois orifícios. c) Na situação (III), com a garrafa aberta, a água jorrará com menor velocidade pelo orifício superior do que pelo orifício inferior. d) Na situação (III), tampando-se a boca da garrafa, a água jorrará apenas pelo orifício superior. Resolução: (Procure analisar todas as questões verdadeiras e lembre-se de que a água só jorra se a pressão externa for maior que a interna)) A alternativa incorreta é a D, pois com a boca da garrafa totalmente tampada a água não jorrará por nenhum dos dois orifícios, pois a pressão externa é maior que a interna. R- D 10- (UNESP - SP) O relevo submarino de determinada região está representado pelas curvas de nível mostradas na figura, na qual os valores em metros representam as alturas verticais medidas em relação ao nível de referência mais profundo, mostrado pela linha vermelha. Dois peixes, 1 e 2, estão inicialmente em repouso nas posições indicadas e deslocam-se para o ponto P, onde param novamente. (A) 2 sofreu uma redução de pressão de 3 atm. (B) 1 sofreu um aumento de pressão de 4 atm. (C) 1 sofreu um aumento de pressão de 6 atm. (D) 2 sofreu uma redução de pressão de 6 atm (E) 1 sofreu uma redução de pressão de 3 atm. Resolução: R- D. 11 -(ENEM - MEC) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d’água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha. O valor da pressão da água na ducha está associado à altura Resolução: R- E. 12 -(UNESP - SP) Seis reservatórios cilíndricos, superiormente abertos e idênticos (A, B, C, D, E e F) estão apoiados sobre uma superfície horizontal plana e ligados por válvulas (V) nas posições indicadas na figura. Com as válvulas (V) fechadas, cada reservatório contém água até o nível (h) indicado na figura. Todas as válvulas são, então, abertas, o que permite a passagem livre da água entre os reservatórios, até que se estabeleça o equilíbrio hidrostático. Nesta situação final, o nível da água, em dm, será igual a (A) 6,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. (B) 5,5 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. (C) 6,0 em todos os reservatórios. (D) 5,5 em todos os reservatórios. (E) 5,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. Resolução: Os 5 primeiros cilindros estão ligados e, após abertas as válvulas eles atingirão o equilíbrio hidrostático e a altura final de cada um que deve ser a mesma (h) e dada por Observe na figura acima que a válvula que une E a F está na altura de 6 dm e não escoará água de E para F que permanecerá na altura de 3 dm. R- A 13- (UFU - MG) Tendo por base essas informações, marque a alternativa que corresponde à situação correta de equilíbrio dos líquidos no tubo. Resolução: Como o líquido 2 é mais denso, deve ficar na parte inferior dos vasos. R- A 14- (PUC - PR) A figura mostra um tubo em U, aberto nas duas extremidades. Esse tubo contém dois líquidos que não se misturam e que têm densidades diferentes. Sejam pM e pN as pressões nos pontos M e N, respectivamente. Esses pontos estão no mesmo nível, como indicado pela linha tracejada, e as densidades dos dois líquidos são tais que dM = 2dN. Nessas condições, é correto afirmar que: Resolução: Todos os pontos que se encontram na mesma linha horizontal (altura, profundidade) estão submetidos à mesma pressão (teorema de Stevin) R- B 15 -(UNIFESP - SP) Neste caso, o desnível entre as superfícies dos fluidos, que se encontram à pressão atmosférica é de 0,25h. A figura ilustra a situação descrita. Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejam desprezíveis, pode-se afirmar que a a) 0,75 b) 0,80 c) 1,0 d) 1,3 e) 1,5 Resolução: Observe que os pontos M e N da figura abaixo estão numa mesma horizontal, suportando assim R- A 16- (CFT - MG) O desenho a seguir representa um manômetro de mercúrio de tubo aberto, ligado a um recipiente contendo gás. O mercúrio fica 30 cm mais alto no ramo da direita do que no da esquerda. Quando a pressão atmosférica é 76 cmHg, a pressão absoluta do gás, em cmHg, é a) 30 b) 46 c) 76 d) 106 e) 52 Resolução: R- D 17- (PUC – RJ) Sejam dois fluidos distintos cujas densidades são 1,00 g/cm3 e 0,80 g/cm3, colocados em um tubo vertical, como mostrado na figura. O tubo está aberto à atmosfera. Sejam H1 = 2,0 m e H2 = 8,0 m. Encontre a pressão absoluta, em kPa, dentro do tubo, a uma altura de 4,0 m em relação ao fundo do tubo. (A) 56 (B) 101 (C) 153 (D) 157 (E) 187 Resolução: R- D 18- (UFJF - MG) A figura mostra um tubo em forma de U, aberto nas extremidades, contendo água e mercúrio em equilíbrio. a) A pressão na interface água-mercúrio no ramo esquerdo do tubo. Resolução: a) A pressão na interface água-mercúrio no ramo esquerdo do tubo (ponto k), pelo teorema de b) Como consequência do teorema de Stevin, todos os pontos no mesmo nível horizontal suportam 19- (PUC - RJ) Um tubo cilíndrico de vidro de 5,0 m de comprimento tem um de seus extremos aberto e o outro fechado. Estando inicialmente em contato com o ar à pressão atmosférica (1,0 atm), este tubo é introduzido dentro de uma piscina com água, com a parte fechada para cima, até que a água se haja elevado a um quinto da altura do tubo. O tubo é mantido nesta posição. Veja a figura. Suponha que este processo ocorre à temperatura constante. Tome o ar como gás ideal. Considere: a) Qual é a pressão do ar dentro do tubo, em atm? b) Qual é a altura H do tubo que se encontra submergida? Resolução: a) Se o processo ocorre à temperatura constante trata-se de uma transformação isotérmica (temperatura constante) e, aplicando a equação dos gases ideais 20- (ITA - SP) A coluna de óleo terá comprimento de: a) 14,0cm b) 16,8cm c) 28,0cm d) 35,0cm e) 37,8cm Resolução: Observe a figura abaixo, onde os pontos R e S estão no mesmo nível e suportam a mesma pressão. R- D Parte superior do formulário
Experiência de Torricelli e Vasos comunicantes com líquidos imiscíveis em equilíbrio