Densidade e Pressão – Resolução
Resolução comentada das questões de vestibulares sobre
Densidade e Pressão
01- d=m/V=(190 – 50)/(200/2) — d=1,5g/cm3 — R- B
02- 1L=1dm3=10-3 m3 — d=13,6.103kg/m3 — d=m/V — 13,6.103=m/10-3 — m=13,6 kg — R- D
03- a) a densidade da esfera leva em conta o volume total — d=m/v=50/30 — d=1,7g/cm3
b) a massa específica leva em conta apenas a parte de volume que contém alumínio — ρ=m/v=/50(30 – 10) — ρ=2,5g/cm3
04- VA=2VB — dA=mA/VA — 2,80=mA/2VB — mA=5,60VB — dB=mB/VB — 1,60=mB/VB — mB=1,60VB — dmistura=(mA + mB)/(VA + VB) — dmistura=(5,60VB + 1,60VB)/3VB — dmistura=2,4g/cm3 — R- A
05- I- Na hora mais quente, o volume aumenta e, num mesmo volume haveria menos massa — você levaria prejuiso — Falsa
II- Com temperatura mais baixa, o volume diminui e, num mesmo volume haveria mais massa — você levaria vantagem — correta
III- Correta — você estaria comprando o que realmente interessa, que é a massa.
R- E
06- figura 1 — sendo o mesmo volume, o corpo de maior massa terá maior densidade — d4>d1>d3>d2 — figura 2 — d=m/V — como a massa é a mesma para cada bloco, aquele que tiver maior densidade terá menor volume — V4<V1<V3<V2 — 4(A); 1(B); 3(C) e 2(D) — R- C
07- volume da mala — dm³ = 20 000 cm³ — com esse volume, achar a massa de cada metal — alumínio – d=m/V — 2,7=m/20.000 — m=54.000g — m=54kg — zinco — 7,1=m/20.000 — m=141kg — prata — m=210kg — chumbo — m=228kg — 0uro — m=388kg — como ele só pode correr com uma massa igual à sua própria massa (70kg), a alternativa que mais satisfaz é o alumínio (54kg) — R- A
08- Em cada litro de álcool hidratado têm-se — 0,96L de álcool (96%) e 0,04L de água (4%) — massa de álcool — dálcool=málcool/Válcool — 800g/L=málcool/0,96L — málcool=768g — massa de água — dágua=mágua/Vágua — 1.000g/L=mágua/0,04L — mágua=40g — dmistura=(málcool + mágua)/Vmistura=(768 + 40)/1 — dmistura=808g/L — R- E
09- a) Volume de água que caiu numa área de 100km2=100.106m2=108m2, ocupando uma altura de h=10mm=
10.10-3m=10-2m — V=área.altura=108.10-2 — V=106m3 — densidade da água =1g/cm3=103kg/m3 — d=m/V — 103=m/106 — m=109kg
b) área =1m2=100dm2 — altura=10mm=10.10-2=10-1dm — água contida numa área de 1m2 a uma altura de 10mm tem volume=área da base.altura=100.10-1=10dm3=10L — 10L em 1.200s — 1L=1.000mL — 10.000mL em 1200s — vazão da chuva — 10.000mL/1.200s=8,3mL/s (caem 8,3mL por segundo de água) — 1mL tem aproximadamente 20 gotas — 8,3mL terão — n=8,3.20=166,6 gotas
10- Quando o corpo estiver na iminência de flutuar, a densidade do corpo é igual à do líquido (mistura) — dmistura=dcorpo=m/V=90/100 — d=0,9g/cm3 — R- A
11- ma=3mf — da=ma/Va — 2,7=3mf/Va — Va=3mf/2,7 — df=mf/Vf — 7,5=mf/Vf — Vf=mf/7,5 — dmistura=(ma + mf)/(Va + Vf)=4mf/(3mf/2,7 + mf/7,5)=(4mf/1) X (20,25/25,2mf) — dmistura=3,21g/cm3 — R- A
12– ρf=80/10=8g/cm3 — ρa=0,8g/cm3 — ρf/ρa=8/0,8=10 — R- C
13- Se a espessura de cada chapa é a mesma, a massa de cada face é diretamente proporcional á área S de cada face — m1=kS1=ka.a — m1=ka2 — m2=k.2a.2a — m2=4ka2 — V1=a3 — V2=(2.a)3 — V2=8.a3 — d1=d=m1/V1=k.a2/a3 — d2=m2/V2=4ka2/8.a3 — d2/d=4ka2/8.a3 X a3/k.a2 — d2/d=1/2 — d2=d/2 — R- C
14- V=30.20.50=30.000cm3=3.104.10-6=0,03kg/m3 — d=m/V — 2,5.103=m/3.10-2 — m=75kg
15- Se a massa é a mesma, a massa específica é inversamente proporcional ao volume (ρ=m/V), assim, o cone circular reto é o que tem menor volume e deverá ter maior densidade — R- D
16- A força trocada entre cada dedo e a tachinha tem a mesma intensidade, mas a pressão é maior no indicador, pois aí a área é menor com a força se distribuindo com maior intensidade — R- D
17- Quanto menor a área de contato, maior será a pressão, pois a força (peso) que a provoca é o mesmo — R- B
18- Quanto maior a área, menor a pressão — R- A
19- Sendo o tijolo o mesmo, sua massa, seu volume e seu peso (que é a força que ele exerce sobre o tampo) são os mesmos — P=F/S=P/S — F1=F2 — menor área, maior pressão — P2>P1 — R- B
20- Como a força sobre o plano liso é a mesma (mesmo peso, pois a massa e o material “massa específica” é a mesma), a maior pressão é daquele que exerce menor contato com o piso — R- D
21- a) O avião decola a partir do instante de t=10 s, pois é a partir deste instante que a força de sustentação supera o peso da aeronave, que é de 3000 N.
b) Pelo gráfico em t = 20s tem-se uma força de sustentação F = 3000 N — essa força atua sobre uma área de S=50m2 — Δp = F/S = 3000/50 — ΔP=60N/m2=60Pa
22- peso da válvula — p=mg=0,06.10 — p=6.10-1N — S=área do orifício de raio=2,8.10-3/2 — R=1,4.10-3m —
P=F/S=P/S=6.10-1/πR2=6.10-1/3.(1,4.10-3)2 — P=6.10-1/3.1,96.10-6 — P=1,02.105Pa — R- C
23- Moça — P=F/S=peso/S=mg/S=60.10/160 — P=3,75kg/cm2 — pressão da personagem=pressão da moça=P — P=F/S — 3,75=m.g/S — 3,75=m.10/400 — m=150kg — R- B
24- a) Estimativa do volume uma carga nova de uma caneta esferográfica (cilindro de raio R=1mm=10-3m e altura h=10cm=10-1m) — V=área da base.altura=S.h=(πR2).10-1=3.(10-3)2.10-1 — V=3.10-6.10-1 — V=3.10-7m3 — esse volume é o mesmo que o de um traço de comprimento c=3km=3.103m, largura l=0,5mm=0,5.10-3=5.10-4m e espessura e(pedida) — Vtraço=c.l.e — 3.10-7=3.103.5.10-4.e — e=3.10-7/15.10-1 — e=0,2.10-6m ou e=0,2μm ou e=2,0.10-7m
b) a largura da esfera da caneta é a mesma que a do traço d=0,5mm=5.10-4m — raio da esfera — r=d/2=5.10-4/2 — r=2,5.10-4m — área da esfera da caneta — S=πr2=3.(2,5.10-4)2 — S=18,75.10-8m2 — P=F/S=3/18,75.10-8 —
P=0,16.108 — P=1,6.107 Pa
25- C1 — P1=F/S1=P/a.a=P/a2 — C2 — P2=F/S2=P/2a.2a=P/4a2 — P2/P1=P/4a2 x a2/P — P2=P1/4 — falsa, ficará 4 vezes menor
26- As forças responsáveis pela pressão na base do paralelepípedo são — parcela vertical de 
, de intensidade Fv=Fsenθ=100.sen60o=100.0,87 — Fv=87N — p=m.g=2,8.10 — p=28N — FR=Fv + p=87 + 28 — FR=115N — P=F/S=115/(10.5) — P=2,3kg/cm2 — P=2,3.104N/m2 — P=2,3.104Pa — R- C
27- ΔP=1,0 – 0,6=0,4atm=0,4.105N/m2 — ΔP=4.104N/m2 — ΔP=F/S=F/(0,5.0,25) — 4.104=F/0,125 — F=0,5.104 — F=5.000N — F=p=mg — 5.000=m.10 — m=500kg — R- D
28- A área de contato é a do cubo inferior — S=10-1.10-1 — S=10-2m2 — P=F/S — 103=F/10-2 — F=10N=peso dos 4 cubos — cada cubo tem p=10/4=2,5N — m=2,5/10 — m=0,25kg — d=m/V =0,25/10-3 — d=250kg/m3
29- mplat=90t=90.000kg=9.104kg — terreno suporta — Pter=F/Ster — 0,15t/cm2=mplat/Splat — 1,5.102=9.104/Splat —
Splat=9.104/1,5.102 — Splat=600cm2 — cada estaca tem área de base — Sest=10cm.10cm=100cm2 — número de estacas — n=600100 — n=6 estacas — R- D
30- a) V=0,5m/s — Δt=30dias.2h.3600s — Δt=216.000s — V= ΔS/Δt — 0,5= ΔS/216.000 — ΔS=108.000m=108km
b) P=F/A — 2.107=F/2,5.10-11 — F=5.10-4N
31- (01)- Falsa – a força rem a mesma intensidade
(02)- Verdadeira – menor área, maior pressão
(04)- Falsa – veja (02)
(08)- Falsa
(16)- Falsa – depende também da área de contato
(32)- Verdadeira – a intensidade da força é a mesma
(2 + 32) = 34
32- a) Fat=μ.N=0,6.3,0 — Fat=1,8N — d=2cm=2.10-2m — ângulo entre o Fat e o deslocamento — β=180o — cos180o=-1 — W=F.d.cosβ=1,8.2.10-2..(-1) — W=-3,6.10-2J
b) Pelo gráfico — quando U=20kV — P=2,0.108N/m2 — S=0,25mm2=0,25.10-6m2 — P=F/S — 2.108=F/0,25.10-6 — F=50N
33- a) jovem — P1=F1/A1 — 1,2.109=24/A1 — A1=2,0.10-8m2 — idoso — P2=F2/A2 — 2,0.108=F2/0,8.2,0.10-8 — F2=3,2N
b) a cada ida e volta ele percorreu meia circunferência — ΔS=2πR/2=3.0,5=1,5m — em Δt=10s ele percorreu — V=ΔS/Δt — 0,6=ΔS/10 — ΔS=6m — n=6m/1,5m — n=4 oscilações
34- d =m/V — como a seção transversal é constante, o volume é dado por V = A.L — d = m/A.L — na segunda parte do gráfico, a linha se torna mais íngreme, indicando que a densidade se torna maior — isso afirma que a primeira parte do gráfico representa o alumínio e a segunda parte representa o cobre — as densidades do alumínio e do cobre são, respectivamente — da =16/40.A=2/5.A e dc =(90 – 16)/(100 – 40).A — dc=4/3.A — da/dc=2/(5.A)/4/(3.A)=(2/5)x(3/4) — da/dc=0,3 — R- C
35- Dados — Mpó = 8.106 kg — dbiodie = 900 kg/m3 = 0,9 kg/L — Mbiodie = 15% Mpó — dbiodie=Mbiodie/V — V=0,15Mpó/dbiodie —- V=1,33.106L — V=1,33 bilhão de litros — R- C
36- Dados — S = 6,25 cm2 — h = 20 cm — m = 100 g — d=m/V=m/S.h=100/6,25×20 — d=0,8g/cm3 — R- C
37- O valor de M deverá produzir uma tensão T = M.g que deverá equilibrar a força devida a pressão atmosférica sobre os dois vasos, dada por, P = F/S — F = P.S — P.S = M.g — M = P.S/g = 105.10/10 = 105 kg = 102 t — M= 100 toneladas
38- Pint = 0,95.105N/m2 — Patm = 1,00.105 N/m2 — A = 0,10 m2 — P = 40 N — na placa agem as seguintes forças — 
– peso da placa — 
– força devida à diferença entre as pressões externa e interna na câmara — 
– força vertical de contato entre as paredes da câmara e a placa — essas forças são mostradas na figura:
a) A resultante das forças que agem sobre a placa é nula, pois ela está em equilíbrio — N + P = F — N=F – P=(Patm – Pint).A – P — N=(1,00 – 0,95).105.(0,10) – 40=500 – 40 — N=460N
b) O peso máximo com que a ventosa pode segurar a placa ocorre quando a força de contato entre elas é nula, ou seja, quando N=0 — P=F — Pmáx=(1,00 – 0,95).105.(0,10) — P=500N
39- O ato de sugar implica em aumentar o volume dos pulmões e, consequentemente, diminuir a pressão interna da boca e do canudinho, tornando-a menor que a pressão atmosférica local na superfície livre do líquido — essa diferença de pressão provoca uma força que empurra o líquido para cima, na tendência de um novo equilíbrio de pressões — R- D
40- P = 140 atm — P = 140 x 105N/m2 — P = 140 x 105 N/(103)2mm2 — P= 14 N/mm2 — área=1,0mm.200mm — S=200mm2 — g=10m/s2 — g=104 mm/s2 — peso — P=mg — pressão — Pr=F/S — 104N/mm2=mkgx104x
10-3m.s-2/200mm2 — m=280kg — é muito improvável um patinador ter massa de 280kg ou seja, um peso de 2.800N — R- E
41- Dados — m = 62.823 kg — A = 105,4 m2 — g = 10 m/s2 — a força de sustentação 
gerada nas asas, que equilibra o peso 
para que o avião voe horizontalmente, é provocada pela diferença de pressão (ΔP) acima e abaixo das asas — ΔP=Fs/S=mg/S
— ΔP=628.230/105,4 — ΔP=5.960,4 Pa — R- B
42- Em grandes altitudes a pressão atmosférica diminui, o ar é mais rarefeito, tornando-se mais difícil a captação de oxigênio pelo organismo — para se adaptar a essa baixa pressão atmosférica o corpo se autoregula, aumentando a frequência respiratória. Isso acarreta sintomas como dores de cabeça, náuseas, lentidão de raciocínio, dores musculares, fadiga e taquicardia.
R- A
43- 01. Correta — a massa de ar contida no balão varia com o aquecimento, pois o ar aquecido se expande, diminuindo sua densidade — o empuxo torna-se maior que o peso e o balão se eleva.
02. Falsa — como a água é mais densa que o etanol, a densidade da mistura é maior que a do etanol.
04. Falsa — o volume pode ser determinado experimentalmente, por exemplo, por imersão em água, revestindo-se o corpo com uma fina camada impermeável.
08. Correta
R- (01 + 08)=09
44- Expressão da densidade — densidade = massa/volume — d=m/V — como a massa de água é a mesma, no caso, m=1g, a densidade é inversamente proporcional ao volume, ou seja, a temperatura em que o volume é mínimo (4oC) a densidade é máxima
R- B
45- Sendo a densidade da água dágua=1,00g/mL (quando você tem 0% de etanol) — 1,00g – 1mL — mágua g — 50mL — mágua =50g — sendo a densidade do etanol detanol=0,79g/mL(quando você tem 100% de etanol) — 0,79g – 1mL — metanol g — 50mL — metanol =39,5g — massa total de água a 20oC — mtotal= 50g (água) + 39,5g (etanol)=89,5g (água + etanol) — se você observar no gráfico verá que a densidade da mistura que contém 50% de etanol vale dmistura=0,93g/mL — dmistura=mmistura/Vmistura — 0,93 = 89,5/Vmistura — Vmistura≈ 96 mL — R- E
46- Cálculo da intensidade da força exercida sobre o êmbolo que é igual à força elástica ( dado do exercício:as forças exercidas pela mola e pelo fluido, sobre o êmbolo, são equilibradas) — F=kx=1000.0,05 — F=50N — cálculo da pressão total (Patm + Phidrostática) exercida sobre o êmbolo — Ptotal=F/S=50/3.10-4 — Ptotal=(5/3).105N/m2 (Pa) — a pressão total na profundidade h sobre o êmbolo é fornecida pelo teorema de Stevin — Ptotal=Patmosférica + dágua.g.h — (5/3).105 = 1,0.105 + 1,0.103.10.h — (5/3).105 – 1,0.105 = 1,0.103.10.h — (5.105 – 3.105)/3=104h — h=2.105/3.104=0,666.101=6,66.100m — R- A