Plano inclinado sem atrito – Exercícios
Exercícios de vestibulares sobre
Plano inclinado sem atrito
01-(UNESP-SP) A figura mostra um bloco de massa m subindo uma rampa sem atrito, inclinada de um ângulo q, depois de ter sido lançado com uma certa velocidade inicial.
Desprezando a resistência do ar,
a) faça um diagrama vetorial das forças que atuam no bloco e especifique a natureza de cada uma delas.
b) determine o módulo da força resultante no bloco, em termos da massa m, da aceleração g da gravidade e do ângulo q. Dê a direção e o sentido dessa força.
02-(PUC-MG) A figura1 representa um bloco de massa m que, após ser lançado com velocidade v, sobe uma rampa de comprimento L, sem atrito, inclinada de um ângulo q.
Assinale a opção que corresponde às forças que atuam no bloco enquanto ele estiver subindo a rampa. R- C
Assinale a opção que corresponde às forças que atuam no bloco enquanto ele estiver subindo a rampa.
03-(Ufpr-PR) O empregado de uma transportadora precisa descarregar de dentro do seu caminhão um balcão de 200 kg. Para facilitar a tarefa do empregado, esse tipo de caminhão é dotado de uma rampa, pela qual podem-se deslizar os objetos de dentro do caminhão até o solo sem muito esforço.
Considere que o balcão está completamente sobre a rampa e deslizando para baixo. O empregado aplica nele uma força paralela à superfície da rampa, segurando-o, de modo que o balcão desça até o solo com velocidade constante. Desprezando a força de atrito entre o balcão e a rampa, e supondo que esta forme um ângulo de 30° com o solo, determine o módulo da força paralela ao plano inclinado exercida pelo empregado.(g=10m/s2).
04-(UNIMEP-SP) Um bloco de massa 5kg é arrastado ao longo de um plano inclinado sem atrito, conforme a figura.
Para que o bloco adquira uma aceleração de 3m/s2 para cima, a intensidade de 
deverá ser: (g=10m/s2, senq=0,8 e cosq=0,6).
a) igual ao peso do bloco
b) menor que o peso do bloco
c) igual à reação do plano
d) igual a 55N
e) igual a 10N
05-(UFGO) Um bloco desliza sobre um plano horizontal sem atrito com velocidade constante 
.
Em seguida, ele sobe uma rampa de inclinação q, também sem atrito, até parar no ponto C da figura. Calcule a distância percorrida BC ao longo da rampa.
06-(UFBA) Uma garota puxa um carrinho de massa 2,0kg com velocidade Vo=10m/s, por uma rampa de inclinação de 30o,conforme a figura.
Ao atingir a altura h=15m o barbante se rompe. Sabendo que g=10m/s2, calcule o intervalo de tempo entre o instante do rompimento do barbante e a chegada do carrinho até a base da rampa. Despreze o atrito.
07-(UFRJ-RJ) Um plano está inclinado, em relação à horizontal, de um ângulo q cujo seno é igual a 0,6 (o ângulo é menor do que 45°).
Um bloco de massa m sobe nesse plano inclinado sob a ação de uma forca horizontal , de módulo exatamente igual ao módulo de seu peso, como indica a figura a seguir.
Supondo que não haja atrito entre o bloco e o plano inclinado, calcule o módulo da aceleração do bloco.
08-(UFRJ-RJ) Deseja-se manter um bloco em repouso sobre um plano inclinado 30° com a horizontal. Para isso, como os atritos entre o bloco e o plano inclinado são desprezíveis, é necessário aplicar sobre o bloco uma força. Numa primeira experiência, mantém-se o bloco em repouso aplicando uma força horizontal 
, cujo sentido está indicado na figura 1.
Numa segunda experiência, mantém-se o bloco em repouso aplicando uma força 
paralela ao plano inclinado, cujo sentido está indicado na figura 2
Calcule a razão /
09-(FUVEST- SP) O mostrador de uma balança, quando um objeto é colocado sobre ela, indica 100 N, como esquematizado em A.
Se tal balança estiver desnivelada, como se observa em B, seu mostrador deverá indicar, para esse mesmo objeto, o valor de
10-(UNESP-SP) Um bloco sobe uma rampa deslizando sem atrito, em movimento uniformemente retardado, exclusivamente sob a ação da gravidade, conforme mostrado na figura 1.
Ele parte do solo no instante t = 0 e chega ao ponto mais alto em 1,2 s. O módulo da velocidade em função do tempo é apresentado no gráfico na figura 2.
Considerando g = 10,0 m/s2, a altura em que o bloco se encontrava em t = 0,4 s era
11- (Ufal) Uma rampa AB, inclinada de 37° em relação à horizontal, tem 12 m de comprimento e não oferece atrito para um pequeno corpo de massa 1,0 kg, abandonado, a partir do repouso no ponto A.
Adote g = 10 m/s2, cos 37° = 0,80 e sen 37° = 0,60.
Determine:
a) a força resultante sobre o corpo;
b) o tempo necessário para o percurso AB.
12-(FATEC-SP) Um fio, que tem suas extremidades presas aos corpos A e B, passa por uma roldana sem atrito e de massa desprezível. O corpo A, de massa 1,0 kg, está apoiado num plano inclinado de 37° com a horizontal, suposto sem atrito.
Adote g = 10m/s2, sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80.
Para o corpo B descer com aceleração de 2,0 m/s2, o seu peso deve ser, em newtons,
13- (PUC-MG) Na montagem mostrada na figura, os corpos A e B estão em repouso e todos os atritos são desprezíveis.
O corpo B tem uma massa de 8,0 kg. Qual é então o peso do corpo A em newtons?
14-(UFU-MG)
a) Em um plano inclinado de 30° em relação à horizontal, são colocados dois blocos de massas M1 = 10 kg e M2 = 10 kg, sustentados por uma única roldana, como mostra a figura 1 a seguir.
A aceleração da gravidade é de 10 m/s2, sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87. Desprezando o peso da corda, bem como os efeitos de atrito, determine o vetor aceleração do bloco de massa M1.
b) No mesmo sistema, o bloco de massa M2 é preso agora a uma segunda roldana. A corda em uma das extremidades está fixada no ponto A, conforme figura 2.
Desprezando o peso da corda e da segunda roldana, bem como os efeitos de atrito, determine o vetor aceleração para cada um dos dois blocos.
15-(UFU-MG) Um bloco de massa M = 8 kg encontra-se apoiado em um plano inclinado e conectado a um bloco de massa m por meio de polias, conforme figura a seguir.
Dados: sen 30° = 1/2; cos 30° = Ö3/2
O sistema encontra-se em equilíbrio estático, sendo que o plano inclinado está fixo no solo. As polias são ideais e os fios de massa desprezível. Considerando g = 10 m/s2, q = 30° e que não há atrito entre o plano inclinado e o bloco de massa M, marque a alternativa que apresenta o valor correto da massa m, em kg.
16-(UEL-PR) Dois blocos A e B de massas mA=2kg e mB=3kg, ligados por um fio, são dispostos conforme o esquema a seguir, num local onde g=10m/s2.
Desprezando-se os atritos e considerando ideais a polia e o fio, determine a intensidade da força tensora no fio. Considere sen30o=0,5 e cos30o=0,87
17-(UERJ-RJ) Um jovem, utilizando peças de um brinquedo de montar, constrói uma estrutura na qual consegue equilibrar dois corpos, ligados por um fio ideal que passa por uma roldana. Observe o esquema.
Admita as seguintes informações:
• os corpos 1 e 2 têm massas respectivamente iguais a 0,4 kg e 0,6 kg;
• a massa do fio e os atritos entre os corpos e as superfícies e entre o fio e a roldana são desprezíveis.
Nessa situação, determine o valor do ângulo β.
18-(INATEL) Num experimento de mecânica, um carrinho desce um plano inclinado e continua movendo-se por um plano
horizontal. O carrinho possui um pequeno tanque cheio de tinta, que vaza por um pequeno furo na sua parte inferior, com as gotas caindo em intervalos de tempos iguais. Desprezando-se a resistência do ar, e possíveis forças de atrito no eixo do carrinho, podemos afirmar, a respeito da posição das gotas de tinta deixadas na superfície pela qual o carrinho se move, que elas:
a) estarão igualmente espaçadas durante todo o trajeto.
b) estarão aumentando suas distâncias na descida e permanecerão igualmente espaçadas na horizontal.
c) estarão aumentando suas distâncias tanto na descida quanto na horizontal.
d) estarão diminuindo suas distâncias na descida e aumentando na horizontal.
e) estarão diminuindo suas distâncias tanto na descida quanto na horizontal.
19-(UFSJ-MG) Um bloco de massa 10 kg e abandonado a partir do repouso no topo de uma rampa de
altura igual a 2 m e inclinação igual a 30º. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e que o atrito entre o bloco e a rampa é muito pequeno. determine o intervalo de tempo para que o bloco saia do topo da rampa e atinja sua base.
20-(UFLA-MG) Um bloco é abandonado (vo= 0) do alto de um plano inclinado, totalmente isento de
atrito. No final do 1º segundo de movimento, o bloco desliza uma distância d. Ao final do 3º segundo de movimento, terá percorrido uma distância de:
21-(UFS-SE) Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado, a partir do repouso, do topo de um plano inclinado de 30o com relação à horizontal. A superfície não oferece atrito ao movimento e, ao chegar à base do plano inclinado, o corpo apresenta velocidade de 6,0 m/s. Adote g = 10 m/s2 e analise as afirmações seguintes:
a)A aceleração do movimento tem módulo 10m/s2
b) O topo do plano inclinado está a 1,8 m de altura.
c) O tempo gasto na descida do corpo é de 1,2 s.
d) Até chegar à base do plano o corpo recebeu impulso de 12 N.s.
e) O trabalho realizado pelo peso do corpo na descida tem valor 36 J.
22-(UERJ-RJ) A figura abaixo representa o plano inclinado ABFE, inserido em um paralelepípedo retângulo ABCDEFGH de base horizontal, com 6 m de altura CF, 8 m de comprimento BC e 15 m de largura AB, em repouso, apoiado no solo.
Considere o deslocamento em movimento retilíneo de um corpo P1 de M até N e de um corpo P2 de A até F.
Admita as seguintes informações:
– P1 e P2 são corpos idênticos;
– F1 e F2 são, respectivamente, as componentes dos pesos de P1 e P2 ao longo das respectivas trajetórias;
– M e N são, respectivamente, os pontos médios das arestas AB e EF.
Considerando esses dados, a razão F1/F2 equivale a:
a) 17/6
b) 4/3
c) √15/3
d) √15/3
e) √13/2
23-(UECE-CE)
Em dois experimentos de mecânica, uma massa puntiforme desliza sobre duas rampas de mesmo
comprimento, 5m, e inclinações diferentes. Em um dos experimentos a distância horizontal percorrida pela massa é dI = 3 m e no outro é dII = 4 m. Suponha que ambas as massas partam do repouso e estejam sob a ação de um mesmo campo gravitacional uniforme e vertical, e despreze todos os atritos. Ao atingir o ponto final da rampa, a razão entre as velocidades das massas nos dois experimentos, vII/vI, é dada por
24-UDESC-SC)
A figura mostra dois blocos de massa mA e mB conectados por um fio inextensível e de massa desprezível, que passa por duas polias também de massa desprezível. O bloco de massa mA está sobre um plano inclinado que forma um ângulo α com a horizontal e sustenta o bloco de massa mB
. 
Assinale a alternativa que apresenta o valor de mB capaz de fazer com que o sistema permaneça em equilíbrio, desprezando todas as forças de atrito.
a.( ) mB = mA cos(α)
b.( ) mB = mA sen(α)
c.( ) mB = 2mA
d.( ) mB = 2mA sen(α)
e.( ) mB = 2mAcos(α)