Função horária da elongação
Movimento Harmônico Simples (MHS) – Função horária da elongação Um Movimento Harmônico Simples (MHS) refere-se ao estudo das oscilações vibratórias harmônicas do ponto de vista cinemático e dinâmico através de suas funções horárias. Conceitos e definições demora para ir de A até A’ e depois retornar a A, ou seja, é o tempo decorrido entre duas passagens consecutivas do corpo por um mesmo ponto da trajetória. trajetória, na unidade de tempo, ou seja, é o número de vezes que o fenômeno se repete, na unidade de tempo. 1 Hz = 1oscilação por segundo. Movimento Harmônico Simples (MHS) Podemos generalizar um MHS como a projeção ortogonal de um movimento circular uniforme (MCU) sobre uma reta. Definições Função horária da elongação x de um MHS Gráfico da elongação X (deslocamento sobre o eixo X) e o tempo t Os ângulos são medidos em radianos (rad) e a pulsação w em radianos por segundo (rad/s) Observação: Analise atentamente o exercício a seguir que envolve praticamente todo o conteúdo desenvolvido acima: Os pontos M e N são os extremos da oscilação e no instante t=0 a partícula está passando sobre o ponto 0, deslocando-se para a esquerda. Pede-se para esse MHS: a) a frequência f b) a pulsação w (velocidade angular) c) a amplitude d) a fase inicial e) a função horária da elongação f) a elongação nos instantes t = 0; t = 0,5 s; t = 1 s; t = 1,5 s, t = 2 s e t = 4,5 s. g) Esboce o gráfico da elongação x em função do tempo t, desde t = 0 até t = 4,5 s. Resolução: a) É fornecido o período T = 2 s que é o tempo que a partícula em MCU demora para efetuar uma oscilação completa ou o tempo que a partícula em MHS demora para efetuar um “vai e vem” completo. circunferência do MCU (R = A). A = 4 m f) g) Gráfico da elongação x em função do tempo t, desde t = 0 até t = 4,5 s. Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre função horária da elongação do MHS 01- (UPE - PE) metros e t em segundos, analise as seguintes afirmativas: I. A amplitude é 4 m. II. O período é 4 s. III. A frequência do movimento oscilatório é 0,25 Hz. Está CORRETO o que se afirma em A) I, apenas. B) I e II, apenas. C) I e III, apenas. D) II e III, apenas. E) I, II e III. Resolução: R- E. 02- (UFG - GO) O gráfico mostra a posição em função do tempo de uma partícula em movimento harmônico simples (MHS) no intervalo de tempo entre 0 e 4 s. Resolução: Amplitude A (figura abaixo) A = 2m Observe no gráfico que ele efetua uma oscilação completa no intervalo de tempo entre 0 e 4 s, 03- (UFV - MG) Duas partículas descrevem movimentos harmônicos simples representados nos gráficos (I) e (II) a seguir. É CORRETO afirmar que os dois movimentos têm: a) mesma frequência, amplitudes iguais e fases diferentes. b) frequências diferentes, amplitudes iguais e fases diferentes. c) mesma frequência, amplitudes diferentes e mesma fase. d) mesma frequência, amplitudes iguais e mesma fase. e) frequências diferentes, amplitudes iguais e mesma fase. Resolução: R- B 04- (UFL – MG) a) Identifique a amplitude, a frequência e o período do movimento. b) Em que instante, após o início do movimento, o corpo passará pela posição x = 0? Resolução: 05- (UFPI - PI) Determine a fase inicial, a pulsação ou frequência angular e a função horária da elongação desse movimento. Resolução: O período T que é o tempo que ele demora para efetuar uma oscilação completa (por exemplo, 06- (FUVEST - SP) Enquanto uma folha de papel é puxada com velocidade constante sobre uma mesa, uma caneta executa movimento de vaivém perpendicularmente à direção de deslocamento do papel, deixando registrado na folha um traço em forma de senoide. A figura abaixo representa um trecho AB do traço, bem como as posições de alguns de seus pontos e os respectivos instantes. Pede-se: a) a velocidade de deslocamento da folha b) a razão das frequências do movimento de vaivém da caneta entre os instantes 0 a 3 s e 5 s a 13 s. Resolução: Pela figura, entre 5 s e 13 s o período será T = 13 – 5 = 8 s e a frequência será f = f2 = É pedida a razão r = 07- (UNICAMP - SP) Enquanto o ponto P se move sobre uma circunferência, em movimento circular uniforme com velocidade angular ω = 2rad/s, o ponto M (projeção de P sobre o eixo x) executa um movimento harmônico simples entre os pontos A e A’. Nota: a) qual é a frequência do MHS executado por M? Resolução: 
Movimento periódico 
todo movimento que se repete em intervalos de tempo iguais. Movimento oscilatório (vibratório) harmônico o móvel se desloca sobre a mesma trajetória, indo e vindo, em relação a uma posição média de equilíbrio (ponto O, onde a resultante das forças que agem sobre ele é nula)
O período T é o tempo em que o corpo em cada uma das figuras (figura 1 pêndulo simples; figura 2 pêndulo de mola; figura 3 sistema massa-mola e figura 4 lâmina vibrante) A frequência f representa o número de vezes que o móvel passa pelo mesmo ponto da
Quando o período T é medido em segundos (s), a frequência f é medida em hertz (Hz), sendo
Elongação (x) posição (localização) da partícula em MHS sobre o eixo x em relação à origem 0, ou seja, mostra a que distância de 0 a partícula se encontra em determinado instante. Amplitude (A) em módulo é a elongação máxima do MHS e corresponde ao raio da circunferência do MCU (R = A). Período (T) corresponde ao tempo que o MCU demora para efetuar uma volta completa ou ao tempo que o MHS demora para efetuar um “vai e vem” completo sobre a reta x. Frequência (f) número de voltas completas (MCU) ou número de idas e voltas completas (MHS), na unidade de tempo.
(fisicaevestiular) Uma partícula realiza um MHS em torno do ponto O com período de 2 s, conforme figura abaixo:
B e C são os pontos médios de AD e DA’, respectivamente.
b) determine o tempo necessário para o ponto M deslocar-se do ponto B ao ponto C.
