Movimento acelerado e movimento retardado – aceleração média

Resoluções – Movimento acelerado e movimento retardado – aceleração média

 

01- a_m=(V – V_o)/(t – t_o)  —  a_m=(72/3,6 – 0)/(2 – 0)  — a_m=10m/s²

02- I- a₁=(2v – v)/t  —  a₁=v/t  —  II – a₂=(3v – v)/2t  —  a₂=v/t  —  III – a₃=(5v – v)/5t  —  a₃=4v/5t  —  R- D

03- a_m=(0 – 20)/(4 – 0)  —  a_m=-5m/s²  —  R- C

04-a_m=(V – V_o)/(t – t_o)  —  2=(108/3,6 – 0)/(t )  —  2=30/(t )  — t=15s

05- Orientando a trajetória, antes de rebater velocidade positiva e depois de rebater, velocidade negativa:

A_m=(-30 – 20)/0,1  —  a_m=-50/0,1  —  a_m=-500m/s²  —  R- D

06- R- B

07- Menor tempo – maior aceleração – Corvette  —   a_m=100/4=25(km/h)/s  —  maior tempo – menor aceleração – Parati  —-  a_m=100/33,35=3(km/h)/s  —  R- C

08- Entre 3s e 9s  —  a_m=(0 – 12)/(9 -3)  —  a_m=-12/6  — a_m=-2m/s²  —  entre 0 e 12s  —  a_m=(-12 – 6)/(12 – 0)  —  a_m=-18/12  —  a_m=- 1,5m/s

09- a=(2 – 0)/(4 – 0)  —  a=1/2m/s²  —  R- B

10- Observe que até 3s a aceleração é constante e vale 3m/s² (terreno mais inclinado) e que depois ela cai para 2m/s² (terreno menos inclinado)  —  R- C

11- Trecho AB  —  progressivo (V>0) e retardado (o módulo de V está diminuindo, ele vai parar em B “V_B=0”)

Trecho BC  —  retrógrado (V<0) e acelerado (módulo de V está aumentando “em B estava parado”)

 

Trecho CD  —  Movimento uniforme com velocidade constante e negativa, portanto retrógrado mas sem aceleração.

Trecho DE  —  retrógrado (V<0) e retardado (módulo de V está diminuindo “pára em E”)

Trecho EF  —  progressivo (V>0) e acelerado (módulo de V está aumentando “saiu do repouso em E”)

12- R- C  —  entre t₂ e t₃ 0 movimento é retrógrado (velocidade negativa) e acelerado (módulo da velocidade está aumentando “estava parado em t₂”)

13- a) entre 6s e 16s, a velocidade é constante e a aceleração é nula.

b) entre 0 e 6s (movimento progressivo acelerado)

c) o deslocamento (distância percorrida) em todo gráfico V X t é fornecido pela área entre 0 e 20s  —  área do triângulo=b.h/2=6.12/2=36m + área do retângulo=b.h=10.12=120m + área do trapézio=(B + b).h/2=(12 + 10).4/2=44m  —  deslocamento = 36 + 120 + 44  — d=200m

d) V_m=d/t  —  V_m=200/20  —  V_m=10m/s

14- a)  V=90/3,6=25m/s

b) A distância é fornecida pela área do trapézio  —  ΔS=(B + b).h/2=(50 + 30).25/2  — ΔS=1.000m

15- Se o movimento for progressivo o sinal será positivo, mas se o movimento for retrógrado o sinal será negativo.

16- (01) Correta  —  V é constante e vale 12m/s X 3.6=43,2km/h e o movimento é progressivo (V>0 e a=0)

(02) Falsa  —  o movimento é uniformemente acelerado mas a aceleração vale a=(20 – 12)/(25 – 10)  —  a=0,53m/s²

(04) O deslocamento é fornecido pela área do trapézio  —  ΔS=(20 + 12).15/2  —  ΔS=240m  —  Correta

(08) ΔS=10t=10.10=100m  —  entre 0 e 10s ΔS é fornecido pela área do retângulo=10.12=120m  —  Falsa

(16) Falsa  —  nada se pode afirmar a respeito da trajetória

Soma=(01 + 04) = 05

17- Quanto mais inclinada reta representativa da velocidade maior será a aceleração  —  R- A

18- R- C  —  é o único movimento que é retardado com a velocidade diminuindo até que ele pare.

19- R- D

20- Movimento progressivo (indo), ΔS=área do trapézio=(2 + 1).2/2=3m que é a mesma que do movimento retrógrado (voltando)  —  R- C

21- Observe no enunciado que ele começou a reduzir a velocidade de 360kmh para 270kmh quando apagou  —  movimento retardado com velocidade diminuendo  —  R- C

22- Entre 0 e 6s  —  V_I=V_o + a_It_I=2 + 4.6  —  V_i=26 cm/s  —  entre 6s e 10s  —  V_I=V_o=26cm/s  —  V_II=V_o + a_IIt_II=26 + (-3).4  —  V_II=14 cm/s  —  V_II=V_o=14 cm/s  —  V_III=V_o + a_III.t_III=14 + 4.6  —  V_III=38 cm/s

23- a) Supondo que nos intervalos de 0 e 4 s e de 12 s a 16 s a velocidade permaneça constante e que, nos intervalos de 4 s a 8 s e de 16 s a 20 s as variações de velocidade sejam constantes, o gráfico pedido está representado abaixo.

b) Com base no gráfico obtido no item( a) podemos descrever o movimento do carrinho da seguinte maneira:

de t = 0 a t = 4 s o movimento é progressivo e uniforme;

de t = 4 s a t = 8 s o movimento é progressivo e uniformemente retardado;

de t = 8 s a t = 12 s o movimento é retrógrado e uniformemente acelerado;

de t = 12 s a t = 16 s o movimento é retrógrado e uniforme,

de t = 16 s a t = 20 s o movimento é retrógrado e uniformemente retardado.  

24- Sendo a trajetória é retilínea, a aceleração restringe-se à componente tangencial , que, em módulo, é igual a aceleração escalar (a), dada pela taxa de variação da velocidade (Dv) em relação ao tempo (Dt)  —  a=ΔV/Δt  —  para cada intervalo você tem  —  I. a_I=(40 – 0)/(4 – 0)  — a_I=10m/s²  —  II. A_II = 0 (não houve variação de velocidade)  —  III. a_III=(0 – 40)/(14 – 6)  —

a_III= – 5m/s²  —  R- C

25- a_m=ΔV/Δt  —  como ΔV₁=2 ΔV₂  —  a_m1=2a_m2  —  R- D

 

26- Cálculo da aceleração de retardamento do carro    —  V_o=54km/h/3,6=15m/s  —  V=0 (pára)  —  t=5s  —  V= V_o + a.t  —  0

= 15 + a.5  —  a= – 3m/s² (o sinal negativo de a significa que o carro está freando)  —  em módulo  —  a=3m/s²  —  depois que ele acionou os freios a intensidade da força resultante sobre o carro é a própria força de atrito  —  F_R=F_at  —  m.a = μ.N  —  m.a = μ.m.g  —  3= μ.10  — 

μ = 0,3  —  R- A

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