Aceleração (escalar) média
Aceleração (escalar) média
Conceito de aceleração (escalar) média:
Examine o deslocamento do móvel (tubarão) da figura abaixo e observe que, entre t = 0 e t = 0,5 s sua velocidade aumentou de 10 m/s em 0,5s e ele realizou um movimento acelerado.
Entre 0,5 s e 1,0 s ele manteve sua velocidade constante, realizando um movimento uniforme, não possuindo, portanto, aceleração.
Entre 1,0 s e 1,5 s, o módulo da velocidade diminuiu de 10m/s em 0,5s, e ele realizou um
movimento retardado.
Assim, a aceleração escalar média de um móvel significa de quanto sua velocidade varia na unidade de tempo.
Então, se um móvel tem aceleração escalar média de 2 
significa que sua velocidade varia de 2
Significado de aceleração instantânea 
enquanto a aceleração média é calculada em certo intervalo de tempo, a aceleração instantânea é calculada no instante, sendo a medida da variação de velocidade num intervalo de tempo muito pequeno, tendendo a zero.
Classificando os movimentos em progressivo ou retrógrado, acelerado ou retardado
Movimento progressivo e movimento retrógrado
Movimento progressivo velocidade positiva e o deslocamento é no sentido dos marcos crescentes.
Movimento retrógrado velocidade negativa e o deslocamento é no sentido dos marcos decrescentes.
Movimento acelerado e movimento retardado
Para um movimento acelerado existem duas possibilidades:
Primeira possibilidade: movimento progressivo com a velocidade aumentando em intensidade
(módulo).
Segunda possibilidade: movimento retrógrado com a velocidade aumentando em intensidade
(módulo).
Conclusão:
Para um movimento retardado existem duas possibilidades:
Primeira possibilidade: movimento progressivo com a velocidade diminuindo em intensidade
(módulo)
Segunda possibilidade: movimento retrógrado com a velocidade diminuindo em intensidade
(módulo).
Conclusão:
Toda informação acima sobre movimento acelerado e retardado, progressivo e retrógrado pode ser resumido nos dois esquemas abaixo:
O que você deve saber, informações úteis e dicas
Classificação dos movimentos (muito importante, resumo de toda teoria acima)
Quanto mais inclinada reta representativa da velocidade maior será a aceleração, pois sendo
Análise do gráfico V x t: (leia com atenção as informações abaixo)
Se a aceleração a é constante e seu gráfico é uma reta paralela ao eixo t (I) e, nesse gráfico, entre
Em todo gráfico Vxt quando for pedida a aceleração escalar média você utiliza a expressão
a =
Exemplo: No gráfico Vxt abaixo calcule o valor da aceleração média entre os instantes:
Exercícios com resolução comentada sobre aceleração escalar
01- (IFMT – MT)
Ao entrar no perímetro urbano de uma cidade, um viajante com velocidade constante de 72 km/h, em uma via retilínea, avista uma placa de sinalização com limite de velocidade de 40 km/h, e
logo aplica uma frenagem em seu carro que, após 4 s, atinge a velocidade de 36 km/h, atendendo ao limite estabelecido.
Se desprezarmos o atrito com o ar e considerarmos apenas o sistema veículo-estrada, qual o módulo da aceleração aplicada pelo motorista nessa frenagem?
Resolução:
R- C
02- (Unirio)
Caçador nato, o guepardo é uma espécie de mamífero que reforça a tese de que os animais predadores estão entre os bichos mais velozes da natureza.
Afinal, a velocidade é essencial para os que caçam outras espécies em busca de alimentação.
O guepardo é capaz de, saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar à velocidade de 72km/h em apenas 2,0 segundos.
Determine a aceleração escalar média deste mamífero.
Resolução:
Vo = 0 (sai do repouso) quando to = 0
V = 72 km/h
am = am = 10,0 m/s2
03- (FMTM-MG)
Um cientista, estudando a aceleração média de três diferentes carros, obteve os seguintes resultados:
O carro I variou sua velocidade de v para 2v em um intervalo de tempo igual a t;
O carro II variou sua velocidade de v para 3v em um intervalo de tempo igual a 2t;
O carro III variou sua velocidade de v para 5v em um intervalo de tempo igual a 5t.
Resolução:
R- D
04- (FGV-SP)
Um trem desloca-se com velocidade de 72 km/h, quando o maquinista vê um obstáculo à sua frente.
Aciona os freios e para em 4s.
A aceleração média imprimida ao trem pelos freios, foi em módulo, igual a:
Resolução:
R- C
05- (PUC-RJ)
06- (UFB)
O gráfico abaixo mostra a variação de velocidade de um móvel em função do tempo.
Determine a aceleração escalar média entre 3 s e 9 s e entre 0 e 12 s
Resolução:
07- (PUC-RS)
Uma jogadora de tênis recebe uma bola com velocidade de 20,0 m/s e a rebate na mesma direção e em sentido contrário com velocidade de 30,0 m/s.
Se a bola permanecer 0,100 s em contato com a raquete, o módulo da sua aceleração média será de
Resolução:
R- D
08- (ENEM - MEC)
Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:
Em que intervalo de tempo o corredor apresenta ACELERAÇÃO máxima?
a) Entre 0 e 1 segundo.
b) Entre 1 e 5 segundos.
c) Entre 5 e 8 segundos.
d) Entre 8 e 11 segundos.
e) Entre 9 e 15 segundos.
Resolução:
Quanto mais inclinada reta representativa da velocidade maior será a aceleração (veja gráfico).
R- A
09- (UFB)
O gráfico abaixo representa aproximadamente a velocidade de um atleta em função do tempo em
uma competição olímpica.
a) Em que intervalo de tempo o modulo da aceleração tem o menor valor?
b) Em que intervalo de tempo o modulo da aceleração é máximo?
c) Qual é o deslocamento pelo atleta durante os 20s?
d) Qual a velocidade média do atleta durante a competição?
Resolução:
a) entre 6s e 16s a aceleração é nula sendo a velocidade constante (12 m/s), pois só existe aceleração quando houver variação de velocidade.
10- (UFRGS-RS)
Observe o gráfico a seguir, que mostra a velocidade instantânea V em função do tempo t de um móvel que se desloca em uma trajetória retilínea.
Neste gráfico, I, II e III identificam, respectivamente, os intervalos de tempo de 0 s a 4 s, de 4 s a 6 s e de 6 s a 14 s.
Nos intervalos de tempo indicados, as acelerações do móvel valem, em , respectivamente,
a) 20, 40, e 20.
b) 10, 20 e 5.
c) 10, 0 e -5.
d) -10, 0 e 5.
e) -10, 0 e -5.
Resolução:
R- C
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Aceleração (escalar) média
Conceito de aceleração (escalar) média:
Examine o deslocamento do móvel (tubarão) da figura abaixo e observe que, entre t=0 e t=0,5s sua velocidade aumentou de 10m/s em 0,5s e ele realizou um movimento acelerado.
Entre 0,5s e 1,0s ele manteve sua velocidade constante, realizando um movimento uniforme, não possuindo, portanto, aceleração.
Entre 1s e 1,5s, o módulo da velocidade diminuiu de 10m/s em 0,5s, e ele realizou um movimento retardado.
Define-se aceleração escalar média (am) ao quociente entre a variação de velocidade (ΔV) pelo respectivo intervalo de tempo (Δt), ou seja:
O que você deve saber
Significado de aceleração (escalar) média A aceleração escalar média de um móvel significa de quanto sua velocidade varia na unidade de tempo. Assim, se um móvel tem aceleração escalar média de 2m/s2 significa que sua velocidade varia de 2m/s em cada 1s; de 8km/h2 significa que sua velocidade varia de 8km/h em cada 1h, e assim por diante.
Significado de aceleração instantânea Aceleração instantânea enquanto a aceleração média é calculada em certo intervalo de tempo, a aceleração instantânea é calculada no instante
(intervalo de tempo muito pequeno, tendendo a zero), como, por exemplo, no instante em que você olha no velocímetro de seu carro e observa a velocidade do mesmo nesse instante.
Movimento progressivo e movimento retrógrado
Movimento progressivo velocidade positiva e o deslocamento é no sentido dos marcos crescentes.
Movimento retrógrado velocidade negativa e o deslocamento é no sentido dos marcos decrescentes.
Movimento acelerado e movimento retardado
Para um movimento acelerado existem duas possibilidades:
Primeira possibilidade: movimento progressivo com a velocidade aumentando em intensidade
(módulo).
Este é um movimento progressivo (a favor dos marcos crescentes) e acelerado, ou seja, am>0 e V>0
Segunda possibilidade: movimento retrógrado com a velocidade aumentando em intensidade (módulo)
Este é um movimento retrógrado (a favor dos marcos decrescentes) e acelerado, ou seja, am < 0 e
V < 0.
Conclusão:
Observe, pelos dois casos acima, que um movimento é acelerado sempre que velocidade e aceleração têm o mesmo sinal, ou seja, ambas são positivas ou ambas são negativas.
Para um movimento retardado existem duas possibilidades:
Primeira possibilidade: movimento progressivo com a velocidade diminuindo em intensidade
(módulo)
Este é um movimento progressivo (a favor dos marcos crescentes) e retardado, ou seja, am < 0 e
V > 0.
Segunda possibilidade: movimento retrógrado com a velocidade diminuindo em intensidade
(módulo).
Este é um movimento retrógrado (a favor dos marcos decrescentes) e acelerado, ou seja, am > 0 e
V < 0.
Coclusão:
Observe, pelos dois casos acima, que um movimento é retardado sempre que velocidade e aceleração têm sinais opostos, ou seja, quando um é positivo o outro é negativo e vice-versa.
O que você deve saber sobre os movimentos progressivo ou retrógrado, acelerado o retardado.
Movimento progressivo velocidade positiva e o deslocamento é no sentido dos marcos crescentes.
Movimento retrógrado velocidade negativa e o deslocamento é no sentido dos marcos decrescentes.
Um movimento é acelerado sempre que velocidade e aceleração têm o mesmo sinal, ou seja, ambas são positivas ou ambas são negativas, ou que o módulo da velocidade está aumentando.
Um movimento é retardado sempre que velocidade e aceleração têm sinais opostos, ou seja, quando um é positivo o outro é negativo e vice-versa, ou que o módulo da velocidade está
diminuindo.
Observe o resumo do esquema abaixo:
Confira os exercícios aceleração