Calor latente – trocas de calor com mudança de estado – Resolução

Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre

Calor latente – trocas de calor com mudança de estado

01- Aquecimento do gelo  —  Q₁=m.c.(t – t_o)=100.0,5.(0 – (-10))  —  Q₁=500cal

Fusão do gelo  —  Q₂=m.L_F=100.80  —  Q₂=8.000cal

Aquecimento da água  —  Q₃=m.c.(t – t_o)=100.1.(100 – 0)  —  Q₃=10.000cal

Vaporização da água  —  Q₄=m.L_V=100.540  —  Q₄=54.000cal

Aquecimento do vapor  —  Q₅=m.c.(t – t_o)=100.0,5.(110 – 100)  —  Q₅=500cal

Q_T=Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ + Q₅=73.000cal ou Q₅=73kcal

02- a) Q=m.L  —  (200 – 100)=5.L  —  L=20cal/g

b) Q=m.c.(t – t_o)  —  (100 – 0)=5.c.(100 – 0)  —  c=0,2cal/g^oC

03- R- C  —  observe no gráfico

04- a) O primeiro trecho de gráfico corresponde ao aquecimento do gelo. Pela equação fundamental do calor sensível, Q = m.c.ΔT   — 

1000 = 100.c.20  —   c = 0,5 cal/g.°C

b) O segundo trecho, uma linha horizontal sobre o eixo das abscissas, corresponde a fusão do gelo. Pela equação: Q = m.L  — 

8000 = 100.L  —   L = 80 cal/g

c) O terceiro e último trecho do diagrama corresponde ao aquecimento da água provinda da fusão do gelo. A capacidade térmica é dada pelo produto entre a massa e o calor específico sensível, ou seja, C = m.c  —  C = 100.1 = 100 cal/°C

05- E_total = 1,6 ×10²² J (Energia total acumulada pela Terra)  —  E_gelo = 3,2 ×10⁵ J (Energia necessária para o derretimento de 1 kg gelo a 0°C)  —  regra de três  —  1kg – 3,2.10⁵J  —  mkg – 1,6.10²²J  —  m=1,6.10²²/3,2.10⁵=0,5.10¹⁷J  —  m=50.10¹⁵kg  —  dividindo por 10³ passa para tonelada  —  m=50.10¹²ton  —  m=50 trilhões de toneladas  —  R- B

06- Durante a fusão ele recebe Q=20cal/s.100s=2.000cal  —  Q=mL  —  2.000=100.L  —  L=20cal/g  —  R- D

07- Aquecendo 2,5.10³g de água de 18^oC a 96^oC  —  Q=mc(θ – θ_o)=2,5.10³.1.(96 – 18)  —  Q₁= 1,95.10⁵cal  —  vaporização de 1,0.10³g de água a96^oC  —  Q=mL=10³.540  —   Q₂=5,4.10⁵cal  —  calor total  —  Q_total=1,95.10⁵ + 5,4.10⁵  —  Q_total=7,35.10⁵cal  —  P_o=1.000W=1.000J/s  —  P_o=1.000/4,2cal/s  —  P_o=Q/Δt  —  1.000/4,2=7,35.10⁵/Δt  — Δt=3.087s=51min

08- Pelo gráfico, em 24h 12kg de massa se fundem  —  portanto em 1h, se funde m=0,5kg  —  Q=m.L=0,5.320  —  Q=160kj  —

R- D

09- a) Substância B durante a fusão recebe de calor Q  —  Q=P_o.Δt=20.(90 – 30)  —  Q= 1.200cal  —  Q=m.L  —  1.200=50.L  —  L=24 cal/g

b) calor específico da substância B  —  Q=mcΔθ  —  Q=P_o.Δt  —  P_o Δt=mcΔθ  —  c_B=P_o. Δt/mΔθ=20.30/50.(80 – 20)  —  c_A=0,2cal/g^oC  —  energia térmica (calor) liberada pela substância B quando sua temperatura diminui de 280^oC a 80^oC  —  Q_A=m.c.(80 – 280)=50.0,1.(-200)  —  Q_A= – 1.000 cal  —  energia térmica (calor) que a substância A deve receber para atingir a temperatura de 80^oC  —  Q_B=m.c.(80 – 20)=50.0,2.60  —  Q_B= 600cal  —  a fusão da substância B é realizada com Q=1000 – 600=400cal  —  Q=mL  —  400=m.24  —  m_B=50/3g (parte de B que se liquefaz) —  no estado sólido B fica com m_s=50 – 50/3  —  m_s=100/3g  —  observe que a temperatura de equilíbrio térmico entre A e B é de 80^oC.

10- Observe que, pelo gráfico T_A>T_B  —  como Q=m.L e como Q e m são as mesmas  —  L_A>L_B  —  R- C

11- a) fusão do gelo  —  Q=m_geloL_f  —  potência da fonte  —  P_o=Q/Δt  —  Q=P_o.Δt  —  P_o.Δt=m_gelo.L_f  —  P_o.60=m_gelo.80  —  3P_o=4m_gelo (I)  —  aquecimento da massa (m=m_água + m_gelo) de 0^oC a 5^oC  —  Q’=mc(θ – θ_o)=(2.400 + m_gelo).1.(5 – 0)  —  P_o.Δt’=(2.400 + m_gelo).1.(5)  —  P_o.20=12.000 + m_gelo  —  4P_o=2.400 + m_gelo (II)  —  dividindo membro a membro (I) e (II)  — 

3P_o/4P_o=4m_gelo/2.400 + m_gelo  —  m_gelo≈553,85 g

b) Substituindo m_gelo=554,85 em I  —  3P_o=4.553,85  —  P_o≈738,47cal/min

12- a) Q₁ + Q₂=0  —  m₁.c₁.(T₁-T_o1) + m₂.c₂.(T₂-T_o2)=0  —   1000 × 1,0 × (T – 55) + 500 × 1 × (T – 25 ) = 0  —   1500 T = 67500  —  T = 45 °C.

b) m=1.000 + 500=1.500kg  —   Q = 1500 × 1,0 × (100 – 45) = 1.500 × 55 = 82500 cal  —  Q=82,5 kcal.

c) Para resfriar a água  —   Q₁ = – 1500 × 1 × 100  —  Q₁= – 150 000 cal  —   Para congelar a água  —  Q₂ = – 80 × 1500 cal   — 

Q₂=- 120 000 cal  —  portanto o calor total a ser RETIRADO da água será  —   Q_t = Q₁ + Q₂ = – 270 000 cal  —  Q_t= – 270 kcal.

13- a) Calor que a água (m=1kg=1.000g) perde quando fica em superfusão, se solidificando de 0^oC a -5,6^oC  —  Q=mcΔθ=1.000.1.(-5,6 – 0) —  Q=-5.600cal  —  quando a superfusão cessa essa quantidade de calor torna sólida uma massa de água m com L=-80cal/g (perde calor ao se solidificar)  —  Q=mL  —  -5.600=m.(-80)  —  m=70g

b) Quando o bloco metálico de massa m=930g à temperatura θ_o=91^oC é colocado no recipiente onde você tem gelo a 0^oC, água a 0^oC, todo o sistema é aquecido até à temperatura t  —  Fusão do gelo  —  Q₁=mL=70.80  —  Q₁=5.600cal  —  aqucimento da água  —  Q₂=mc(θ – θ_o)=1.000.1. (θ – 0)  —  Q₂=1.000.θ  —  resfriamento do bloco metálico  —  Q₃= mc(θ – θ_o)=C.(θ – θ_o)=400.(θ – 91)  —  Q₃=400.θ – 36.400  —  Q₁ + Q₂ + Q₃=0  —  5.600 + 1.000.θ + 400.θ – 36.400=0  —  1.400.θ=30.800  — 

θ=22^oC

14- Potência da fonte térmica  —  P_o=energia/tempo=Q/Δt=m.c.(θ – θ_o)/Δt=m.1.(100 – 10)/5  —  P_o=18m  —  intervalo de tempo para a vaporização da água  —  Q=P_o.Δt=m.L_v­  —  18m.Δt=m.540  —  Δt=15min  —  R- D

15- Calor necessário para fundir os 2 kg de gelo a 0 °C  —  Q = m.L = 2000.80 = 160000 cal  —  calor necessário para resfriar os 3 kg de água até 0 °C  —  Q = m.c.T = 3000.1.(0-40) = – 120000 cal  —  observe que o calor liberado pela água, 120 kcal, não é suficiente para fundir todo gelo (visto que são necessários 160 kcal)  —  portanto o equilíbrio térmico ocorrerá a 0 °C, sendo que os 3 kg de água líquida original continuará líquida e teremos uma parte do gelo derretida que vale  —   Q = m.L  —  120000 = m.80  —   m = 120000/80 = 1500 g = 1,5 kg  —  assim a quantidade de água gelada final será de 3 + 1,5 = 4,5 kg  —  R- D 

16- A quantidade efetiva de energia utilizada foi  —  Q = m.c.∆T + m.L  —  Q = 1000.1.(100-20) + 500.540  —  Q = 80000 + 270000  —  Q = 350000 cal = 1.470.000 J  —  a quantidade de energia liberada foi  —  W = P.∆t  —  W = U.i.∆t  —   W = 127.12.(20.60)  —  W = 1.828.800 J  —  o rendimento (η) será  —  η =Q/W=1.470.000/1.828.800  —  η=0,80  —  η=80%

17- Volume que evaporou  —  V=1000mL – 950mL=50mL=50.10^-6 m³  —  V=0,050.10^-3m³  —  d=m/V  —  m=d.V  —  Q=m.L=d.V.L  —  Q=1,0.10³.0,050.10^-3.2,3.10⁶  —  Q=115.000J  —  R- B

18- a) P = U.i = 220.1 = 220 W = 220 J/s  —  Q = m.c.Δθ=1.4,2.10³.(45 – 23)=1.4,2.10³.22  —  Q=9,24.10⁴J  —  P_o=Q/∆t  —  220=9,24.10⁴/∆t  — ∆t=420s=7min

b) Se a água está a 45 °C e sua temperatura cai para 0 °C, há liberação de  —  Q = m.c. ∆θ = 1 . 4,2.10³.45 = 189.000 J  —  para fundir todo o gelo são necessários Q = m.L = 0,6.330.000 = 198.000 J  —  como não ocorrerá o derretimento total do gelo, haverá gelo residual e, deste modo, a temperatura final desse experimento será 0 °C. 

19-  a)A sublimação do gelo seco ocorre devido ao calor absorvido pelo isopor  —  m_s – massa de gelo seco que sofreu sublimação entre 18h e 24h  —  Δt=24 – 18=6h  —  P_o=Q/Δt  —  P_o=m_s.L/Δt  —  60=m_s.648.10³/6×3.600  —  m_s=2kg  —  se ele vai utilizar 2kg e 2kg foram sublimados, a massa total adquirida foi de m_t=4kg

b) Número de mols de gelo secoque sofre sublimação  —  n=m/M=2.000/44  —  n=45,4545  —  n≈45,5 mol —  nas condições normais de pressão e temperatura (CNTP), 1 mol do gás ocupariam 22,4L, então 45,5 mol ocuparão um volume de V=45,5.22,4  —  V≈1.020L=1.020.10³cm³  —  V≈1,02.10⁶cm³  —  Como cada cm³ de gás formado carrega 0,01g, 1,02.10^{6 cm}3 carregará  —  m_t=0,101.1,02.10⁶=1,02.10⁴g  —  m_t=10,2kg

20- Devido ao alto calor específico da água, ela serve como regulador térmico para os seres vivos. Quando a temperatura do organismo aumenta, ele elimina água na forma de suor. Essa água, ao evaporar, absorve calor desse organismo, regulando sua temperatura. Cada 1 grama que se transforma em vapor absorve 540 cal  —  R- B

21- De água a 25^oC a água a 120^oC  —  Q₁=m.c.Δθ=1.1.95  —  Q₁=95kcal  —  vaporizando a água a 25^oC  —  Q₂=m.L=1.526  —  Q₂=526kcal  —  Q_total=95 + 526  —  Q_total=621kcal

R- Q_total=621 kcal.

22-

23-

24- Q(gelo) + Q(agua) + Q(água congelada) = 0  —  725.0,5.(0-x) + 2500.1.(0-5) + 64.(-80) = 0  —  -362,5.x – 12500 – 5120 = 0  — 

-362,5.x = 17620  —  x = -17620/362,5 = -48,6°C

R- B

25- Quantidade de calor máxima cedida pela água ao gelo  —  Q=m.c.(t – t_o)=100.1.(0 – 30)  —  Q= – 3.000cal  —  essa quantidade de calor consegue fundir uma massa de  —  Q=m.L  —  3.000=m.80  —  m=37,5g  —  como existiam 100g de gelo e foram derretidos só 37,5g, sobraram no copo gelo e água a 0^oC  —  R- C

26- Q_cedidoágua + Q_recebgelo + Q_{recfusãogelo} + Q_gelo+água=0  —  m_água.c_água.(t – t_o) + m_gelo.c_gelo.(t – t_o) + m_gelo.L_gelo + m_gelo-água.c_água(t – t_o)=0  — 

500.1.(30 – 40) + m_gelo.0,5.(0 – (-7)) + 80m_gelo + m_gelo.1_.(30 – 0)=0  —   113,5m_gelo = 5.000  —  m_gelo=44g  —  R- B

27- a) Q= m_água.c_água.(t – t_o) + m.L=0,1×4.200x(0 – 20) + 0,1.3,3.10⁵  —  Q=80.570cal ou Q=80,57kcal

b) porta fechada  —  volume V constante  —  Lei geral dos gases perfeitos  —  P_o.V_o/T_o=PV/T  —  1/293=P/270  —  P=0,92atm

28- a) Q=m.c.(t – t_o) + m.L=25.10^-3.410.(30 – 10) + 25.10^-3.80.000  —  Q=205 + 2.000  —  Q=2.205J

b)

29- a) P_o=Q/Δt  —  750=Q/60  —  Q=45.000J  —  1g – 2.500J  —  m – 45.000J  —  m=45.000/2.500  —  m=18g=0,018kg  —  a taxa é de 0,018kg/min

b) massa de água perdida pelo atleta  —  m=0,018kg/minx30min  —  m=0,54kg=0,54L

30– Q=m.L  —  P_o=Q/Δt  —  Q=P_o.Δt  —  mL= P_o.Δt  —  m.2,26.10³=113×3.600  — m=180g  

31- m_suco.c_suco.(t – t_o) + m_gelo.L­_f + m_água.c_água.(t – t_o)=0  —  250.1.(t – 20) + 50.80 + 50.1.(t – 0)=0  —  250t – 5.000 +4.000 + 50t=0  —  t=3,3^oC

32- m_chumbo.L_f + m_chumbo.c_chumbo.(t – t_o) + m_água.L_v=0  —  -300.5,5 + 300×0,03(100 – 327) + m.540=0  —  m=6,8g  —  R- E

33– Observe que a temperatura inicial e final do óleo é a mesma, então ele pode ser excluido da resolução do exercício  —  fusão do gelo a 0^oC  —  Q₁=mL=40.80  —  Q₁=3.200cal  —  água de 0⁰C a 30^oC  —  Q₂=mcΔθ=40.1.30  —  Q₂=1.200cal  —  massa m de água a 70^oC sendo resfriada até a temperatura θ  —  Q₃=mc(θ – θ_o)=m.1.(30 – 70)  —  Q₃=-40m  —  Q₁ + Q₂ + Q₃=0  —  3.200 + 1.200 – 40m=0  —  m=110g

34- Em 1 s é fornecida a quantidade de calor  —  P_o=800W=800J/s =Q/Δt —  Q=800J=800/4,2cal  —  esse Q aquece água de 20^oC a 100^oC (Q₁) e depois a vaporiza a 100^oC (Q₂)  —  Q₁= mc(θ – θ_o)=m.1.80=80m  —  Q₂=mL=m.540  —  Q=Q₁ + Q₂  — 800/4,2=540m + 80m  —  m=0,31g  —  d=m/V  —  1g/mℓ=0,31g/V  —  V= 0,31mℓ  —  vazão  —  V_a=0,31/1  —  V_a=0,31 mℓ/s

35- De acordo com o gráfico no instante inicial a temperatura da água é de 10 °C e no instante 50 s é de 30 °C  —  a quantidade de calor absorvida pela água foi de Q = m.c.DT = 200.1.(30-10) = 4000 cal  —   o que significa que a fonte de calor possui fluxo de 4000 cal/50 s = 80 cal/s  —  a partir do instante inicial considerando-se 135 s o total de calor fornecido para água, por esta fonte, será de 135.80 = 10.800 cal  —  Q = m.c.DT —   10.800 = 200.1.(T – 10)  —   T = 64°C  —  Para fundir 200 g de gelo são necessários  —  Q = m.L = 200.80 = 16000 cal  —  com um fluxo de 80 cal/s  —   16000/80 = 200 s  —  R- A

36- a)Observe nos gráficos que a mudança de estado físico, solidificação, ocorreu entre as leituras de calor 16.10⁴ J (veja no gráfico maior) e 1.10⁴ J (veja no detalhe gráfico a direita)  —  Q = m.L  —  (1.10⁴ – 16.10⁴) = 0,5.L  —  -15.10⁴ = 0,5.L  —  L = -30.10⁴ =L=-3,0.10⁵ J/kg  

b) o resfriamento na fase sólida pode ser lido no detalhe gráfico, onde se pode ver que este resfriamento ocorreu entre 1.10⁴ J e zero.  —  Q = m.c.DT  —  (0 – 1.10⁴) = 0,5.c.(-10 – 0)  —  -10⁴ = -5.c  —   c = 2000 J/(kg°C) = 2 kJ/(kg°C)

37- Calor de fusão do gelo  —   Qg = mLg = m(80)  —  calor sensível da água: Qa = mcaDT = m(1)(100) = m(100)  —  calor de vaporização da água: Qv = mLv­ = m(540)  —  a quantidade de calor até o instante t é  —  Q = Qg + Qa + Qv = m(80) + m(100) + m(540) = m(720)  —  como o calor é fornecido à taxa constante, até o instante t/2 a quantidade fornecida é Q/2= m(360)  —  essa quantidade de calor é suficiente para derreter o gelo e aquecer a água até 100°C e vaporizar uma massa m’ de água, que pode ser calculada por  —  m(360) =m(80) + m(100) + m’(540)  —  m’(540) = m(360) – m(180)  —   m’(540) = 180 m Þ m’ =m/3  —  assim, na metade do tempo teremos uma mistura de água e vapor a 100 °C, restando 2/3 da massa inicial da água  —  R- C  

38- a) Dado: m = 100 g.  —  pela leitura do gráfico, conclui-se que  —  de 0°C até 40 °C a substância esteve na fase sólida  —  a fusão ocorreu na temperatura de 40 °C com absorção de 400 cal  —  após a fusão, iniciou-se novo aquecimento, de 40 °C a 80 °C  —  na fase líquida a quantidade de calor absorvida foi  —  Q_s = 1.000 – 600 = 400 cal  —  Q_s = m c DT  —  c=Q/mΔT  — 

Q=400/100×40  —   c = 0,1 cal/g.°C  —  durante a fusão, a temperatura se manteve constante, absorvendo nesse processo  —  Q = 600 – 200 = 400 cal  —  Q_L=mL  —  L=400/100  —  L=4 cal/g

b) Dados: mg = 50 g; Lg = 80 cal/g; cag = 1 cal/g.°C  —   quantidade calor necessária para fundir totalmente o gelo  —  Q_g = m L_g  —  Q_g = 50 (80) = 4.000 cal  —  se a substância recebeu 1.000 cal para aquecer de 0 °C até 80 °C, para retornar a 0°C, fazendo o processo inverso, ela liberou, também, 1.000 cal, que foram absorvidas pelo gelo  —  essa quantidade é insuficiente para fundir totalmente o gelo  —  a massa (m’) de gelo fundida é, então, a que recebeu Q’= 1.000 cal  —  Q’= m’ Lg Þ 1.000 = m’ (80)  — 

m’ = 12,5 g. 

39-

40- m = 100 g; cgelo = 0,5 cal/g.°C; L_fusão = 80 cal/g; c_água = 1 cal/g.°C; L_V = 540 cal/g; Dt = 5 min = 300 s e 1 cal = 4,2 J  —    a quantidade de calor total é igual ao calor sensível do gelo de –10°C até 0 °C, mais o calor latente de fusão do gelo, mais o calor sensível da água de 0 °C a 100 °C e mais o calor de vaporização da água  —  Q = Qgelo + Qfusão + Qágua + Qvaporização  —   Q = m c_gelo DT_gelo + m L_fusão + m c_água DT_água + m L_V  —  Q = 100 (0,5) [0 – (-10)] + 100 (80) + 100 (1) (100 – 0) + 100 (540)  — 

Q = 500 + 8.000 + 10.000 + 54.000  —  Q= 72.500 cal=72.500×4,2  —  Q=304.500J  —  P_o=Q/Δt=304.500/300  —  P_o=1.015W  —  R- C

41- m_água = 200 g; m_gelo = 150 g; t_o = 30 °C; c_água = 1 cal/g.°C; L_gelo = 80 cal/g  —  nesse tipo de problema, envolvendo gelo e água, você precisa sempre verificar se, no equilíbrio térmico, sobra gelo ou se há fusão total  —   para isso, tem que comparar o calor latente necessário para fusão do gelo (Q_gelo) com o calor sensível liberado pela água (Q_água) até 0 °C  — 

Q_gelo = m_gelo L_gelo = 150 (80)  —  Q_gelo = 12.000 cal  —  Q_água = m_água c_água DT = 200 (1) (0 – 30)  —   Q_água = – 6.000 cal ( o sinal negativo indica apenas que houve liberação de calor)  —  Comparando essas quantidades de calor (em módulo), verificamos que a quantidade de calor necessária para fundir o gelo (12.000 cal) é menor que a quantidade de calor liberada pela água (6.000 cal  —   apenas metade da necessária). Portanto, apenas metade da massa de gelo se funde e a temperatura de equilíbrio térmico é 0 °C. 

R- C

42- Quantidade calor liberada pela água para o resfriamento desejado  —  Q_água = m _água c_água |DT| = 200 (1) |20 – 24|  —  Q=-800cal

—  quantidade de calor necessária para fundir um cubo de gelo  —  Q_cubo = m_cubo Lfusão = 10 (80) = 800 cal  — Q_água +  Q_cubo=0

—  sendo a quantidaded de calor cedida igual à recebida, você deve observar que basta um cubo de gelo para provocar o resfriamento desejado da água   —  R- A

43- Fusão do gelo Q₁=mL=50.80  —  Q₁=4.000cal  —  resfriando água de 80^oC a 0^oC  —  Q₂=mcΔt=150.1.80  —  Q₂=- 12.000cal  — 

o calor fornecido pela água derreteu o gelo e ainda sobraram 8.000cal para aquecer as (150 + 50)g restantes até uma temperatura t  —  Q=mcΔt  —  8.000=200.1.(t – 0)  —  t=8.000/200  —  t=40^oC  —  R- E

44- A quantidade de calor liberada pelo fogão é  —  Q = P Dt = m L Þ m = P.Δt/L=300×600/2,25.10³  —  m=80g  —  R- C  

45- água a 30oC a água a 100oC  —  Q1=mcΔθ=0,5×4.190.(100 – 30)  —  Q1= 146.650J=146.65kJ  —  vaporizando água a 100oC  —  Q2=m.L=0,5.2.246  —  Q2=1.123kJ  —  Q=Q1 + Q2=146,65 + 1.123=1.269,65kJ  —  R- B

46- Quantidade de calor que deve ser retirada  do corpo para que sua temperatura diminua de 37^oC para 30^oC  —  Q=mcΔθ=60.1.(30 – 37)  —  Q= – 420kcal  —  essa quantidade de calor em módulo deve ser fornecido pelo gelo a 0^oC e fusão  —  Q=mL  —  420=m.80  —  m=5,25kg  —  R- E

47- No sentido científico, supondo que a água esteja fervendo a céu aberto, ao nível do mar, haverá, por conta do recebimento de

energia (calor), ebulição  —  a temperatura da massa líquida permanecerá constante e sempre de 100^oC, logo, a energia cinética

média por molécula permanecerá constante  —  porém, haverá cada vez menos moléculas na massa líquida  —  portanto, a quantidade de energia da massa líquida diminui, apesar do recebimento de energia  —  assim, se você entendesse a quantidade de calor do corpo como temperatura, como na linguagem corrente, sería obrigado a dizer que a temperatura da água diminui durante o tempo em que estiver fervendo  —  R- A

48- Dados  —  L = 2,2.10³ J/g  —  P = 300 W  —  ∆t = 10 min = 600 s  —  quantidade de calor liberada pelo fogão  —  P=Q/∆t  —Q=P.∆t  —  Q=m.L  —P. ∆t=m.L  —  m=P.∆t/L=300.600/2,25.10³  —  m=80g  —  R- C

49- 01. Correta  —  veja teoria

02) Correta  —  veja como exemplo a fusão da água  —  na patinação sobre o gelo, o deslizamento é facilitado porque, quando o

patinador passa, parte do gelo se  transforma em água, reduzindo o atrito  —  estando o gelo a uma temperatura inferior a 0ºC, isso ocorre porque a pressão da lâmina do patim sobre o gelo faz com que ele derreta  —  isso ocorre porque um aumento da pressão diminui a temperatura de fusão  —  outro exemplo, vaporização da água  —  uma panela de pressão cozinha alimentos em água em um tempo menor do que as panelas comuns  —  esse desempenho da panela de

pressão se deve ao fato de que a tampa provoca no interior da panela um aumento da pressão que, por sua vez provoca também um aumento na temperatura de vaporização fazendo a água ferver a uma temperatura acima de 100^oC.

04. Correta  —  veja teoria

08. Correta  —  com o aumento de temperatura, a energia cinética média das moléculas aumenta, e assim, mais moléculas conseguem se transformar em vapor, aumentando a velocidade de evaporação.  

R- (01 + 02 + 04 + 08) = 15

50- Dados  — V = 2 L  —  P = 420 W  —  c = 1 cal/g.°C = 4,2 J/g.°C  —   L = 540 cal/g = 2.268 J/g  —   d = 1 kg/L  —   ∆T = (100 – 20) = 80 °C  —  massa de água usada  —  d=m/V  —  1=m/2  —  m=2kg=2.000g  —  quantidade de calor necessária para que 20% da massa (0,2 M) de água seja vaporizada  —  Q = Q_sensível  +  Q_latente  —  Q = M c ∆T + (0,2 M) L  —  Q = 2.000 (4,2) (80) + (0,2×2.000)x2.268 = 67.200 + 907.200  —  Q = 1.579.200 J  —  a potência útil é 20% da potência total  —  P_útil = 0,8 P = 0,8 (420)  —  P_útil = 336 W  —  P_útil=Q/∆t  —  ∆t=Q/P_útil=1.579.200/336  —  ∆t=4.700s  —  ∆t=1h, 18min e 20s  —  R- B

51- a) Cálculo da área da tampa (40 cm:50 cm)  —  A = 0,4 m.0,5 m  —  A=0,2m²  —   potência solar incidente na Terra (placa e

 consequentemente na água) (1 kW por m²)  —  1m² – 1 kW  —  0,2m² – P_o  —  P_o=0,2.1  —  P_o=0,2 kW 

b) A quantidade de energia (E) necessária para aquecer a água no interior da panela é dada por  —  Q=E=mc∆t  —  E=300.4.(100 – 25)  —  E=90.000J ou E=90 kJ

c) A quantidade de energia (E‘) para aquecer a água de 25^oC até 100°C é de 90.000 J (item anterior)  —    para evaporar 1/3 da água  —  m=300/3=100g  —  Q’=E’=mL=100.2.200  — E’ = 220.000 J  —   E_total = =90.000 + 220.000  —  E_total=310.000 J  — 

P_o=E_total/∆t  —  200=310.000/∆t  —  ∆t=1.550 s

 

52-

V=300ml=300.10^-3l=0,3l=0,3.10³cm³  —  d=mV  —  1=m/0,3.10³  —  m=0,3.10³g=300g  —  como a água não evapora, trata-se apenas de calor sensível, sem mudança de estado  —  Q=m.c.(θ – θ_o)=300.1.(40 – 10)  —  Q=9.000 cal  —  R- D

 

53- Como  o enunciado pede para considerar o sistema água e gelo isolado haverá trocas de calor somente entre eles e, ao final dessas trocas você terá apenas água líquida à temperatura de equilíbrio térmico θ_e  —  Q – quantidade de calor cedido pelos 200g de água a 25^oC para sua temperatura passar de 25^oC a θ_e  —  Q=m.c.(θ_e – θ)=200.1.(θ_e – 25)  —  Q=200.θ_e – 5000  —  Q’ – calor recebido pelos 50g de gelo a 0^opara mudar de estado e se transformar em 50g de água a 0^oC  —  Q’=m.L=50.80  —  Q’=4000cal

Q’’ –  calor absorvido pelos 50g de água a 0^oC a 50g de água a θ_e  —  Q’’=m.c.(θ_e – 0)=50.1.θ_e  —  Q’’=50.θ_e  —  a soma algébrica dessas quantidades de calor trocadas pelo sistema é nula  —  Q + Q’ + Q’’ = 0  —  200.θ_e – 5000 + 4000 + 50.θ_e=0  —

250.θ_e = 1000  —  θ_e=4^oC

02- Maior  —  você pode, agora incluindo o copo nas trocas de calor, efetuar o equilíbrio térmico entre toda a água (250g) a 4^oC com o copo que está a 25^oC e, é claro que a temperatura final estará entre 4^oC e 25^oC, ou seja, será maior que 4^oC.

54- Como a fusão e a vaporização ocorrem à temperatura constante, pelo gráfico a fusão ocorre à temperatura de 40^oC e a

vaporização à temperatura de 60^oC  —  portanto entre 10^oC e 40^oC o corpo se encontra no estado sólido, entre 40^oC e 60^oC, no estado líquido e, a partir de 60^oC no estado gasoso  —  calor específico no estado sólido  —  Q=m.c.(θ – θ_o)  —  (600 – 0)=50.c.(40 – 10)  —  c=0,4cal/g^oC  —

A vaporização ocorre na temperatura de 60^oC e para isso o corpo recebeu Q=1.800 – 1.200=600cal  —  Q=m.L  —  600=50L  —  L=12cal/g  —  R- B

 

55- De gelo a -20^oC a gelo a 0^oC  —  calor sensível  —  Q₁=m.c_gelo.∆θ=2.0,5.[0 – (-20)]  —  Q₁=20kcal  —  de gelo a 0^oC a água a 0^oC  —  calor latente de fusão  —  Q₂=m.L=2.80  —  Q₂=160kcal  —  de água a 0^oC a água a 50^oC  —  calor sensível  —  Q₃= m.c_água.∆θ=2.1.(50 – 0)  —  Q₃=100kcal  —  Q_total=20 + 160 + 100=280kcal  —  como a fonte térmica fornece 20kcal por minuto  —  t=280kcal/20kcal/min=14minx60=840s  —  R- D.

 

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