ESPCEX-AMAN – 2022
ESPCEX-AMAN – 2022
Compare essa e outras resoluções da ESPCEX-AMAN – 2022
e dos vestibulares das demais Universidades pelo fisicaevestibular.com.br com outras e você verá que ela:
Tem melhor visual e mais ilustrações esclarecedoras.
Foi feito para alunos que realmente tenham dificuldades nos conceitos de Física e Matemática procurando sempre explicar os menores detalhes.
Não coloca apenas as fórmulas procurando sempre mostrar suas procedências e utilidades.
Sempre que preciso procura explicar por meio de desenhos e ilustrações.
Não queima etapas explicando sequência por sequência.
A preocupação com que o aluno entenda as resoluções é muito grande. O professor se coloca no lugar do aluno.
Muitas vezes fornece informações além das necessárias para as resoluções, mas úteis nos próximos vestibulares.
E muito, muito mais.
Para ingressar na AMAN o jovem deverá realizar um concurso público para a Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) onde irá cursar um ano de Ensino Superior e, obtendo aproveitamento, seguirá para a AMAN.
A EsPCEX está localizada na cidade de Campinas – SP. Durante o curso, o jovem estará na condição de aluno (isto equivale a uma graduação entre as de 2º Sargento e 3º Sargento).
A Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), localizada na cidade de Campinas, SP, é o estabelecimento de ensino militar do Exército responsável por selecionar e preparar os jovens para o ingresso no Curso de Formação de Oficiais das Armas, do Quadro de Material Bélico ou do Serviço de Intendência.
A seleção é feita anualmente, por meio de um concurso de admissão de âmbito nacional.
O Concurso de Admissão destina-se a selecionar candidatos para o preenchimento de 400 (quatrocentas) vagas para o sexo masculino e 40 (quarenta) vagas para o sexo feminino, destinadas à matrícula no Curso de Formação e Graduação de Oficiais de Carreira da Linha de Ensino Militar Bélico (CFO/LEMB), em conformidade com o prescrito no Capítulo X deste Edital. § 1º Para a ampla concorrência serão 320 (trezentas e vinte) vagas para o sexo masculino e 32 (trinta e duas) vagas para o sexo feminino. § 2º Para a reserva aos candidatos negros (pretos ou pardos) serão 80 (oitenta) vagas para o sexo masculino e 8 (oito) vagas para o sexo feminino. § 3º O Concurso de Admissão abrange o Exame Intelectual e outras fases eliminatórias
Algumas condições para inscrição:
ser brasileiro nato, ambos os sexos;
possuir idade de, no mínimo, 17 (dezessete) e, no máximo, 22(vinte e dois) anos, completados até 31 de dezembro do ano da matrícula;
ter concluído ou estar cursando (no ano da inscrição) a 3ª série do Ensino Médio;
As inscrições para o concurso acontecem anualmente nos meses de maio a junho, e são feitas pela internet por intermédio do sítio: www.espcex.ensino.eb.br.
O concurso é composto por exame intelectual, inspeção de saúde, exame de aptidão física, comprovação de requisitos biográficos e averiguação de idoneidade moral.
As provas do exame intelectual geralmente ocorrem em meados de setembro, e os candidatos classificados dentro do número de vagas são convocados para se apresentar na EsPCEx em janeiro do ano seguinte, a fim de submeterem-se às demais etapas do concurso de admissão citadas acima.
Em caso de aprovação em todas as etapas da seleção, o candidato é matrículado e passa a ser militar da ativa do Exército Brasileiro, na condição de Aluno da EsPCEx. Se concluir o curso com aproveitamento, prosseguirá para a Academia Militar das Agulhas Negras (AMAN), em Resende (RJ), onde, após 4 anos, concluirá o Curso de Formação e será declarado Aspirante a Oficial das Armas, do Quadro de Material Bélico ou do Serviço de Intendência do Exército Brasileiro.
01- (EsPCEx - AMAN – SP - RJ – 2022)
ESTÃO 21
Em um parque de diversão, dois carrinhos, A e B, descrevem um movimento circular uniforme em pistas distintas, concêntricas, muito próximas e de raios 
respectivamente.
Quando se movem no mesmo sentido, os carrinhos encontram-se, lado a lado, a cada 40 s e, quando
se movem em sentidos opostos, o encontro ocorre a cada 10 s.
Os carrinhos possuem velocidades escalares diferentes e os respectivos módulos das velocidades
escalares são os mesmos nas duas situações descritas.
Podemos afirmar que a razão entre o módulo da velocidade escalar do carrinho A e do carrinho B é de:
Resumo teórico
Velocidade angular W de um MCU
Função horária do MCU
No caso do exercício:
R- C
02- (EsPCEx - AMAN – SP - RJ – 2022)
ESTÃO 21
Um corpo descreve um movimento harmônico simples ao longo do eixo X e em torno da origem dos espaços segundo a equação horária da posição X(t) = 5 cos (2t+10).
Sabendo que X é dado em metros e t é dado em segundos, no instante em que a velocidade do corpo é nula, o módulo da aceleração escalar do corpo, em 
, será:
A) 25
B) 20
C) 15
D) 10
E) 5
Energia no MHS no plano horizontal
Função horária da elongação
Função horária da aceleração
Cálculo de A,
R- B
03- (EsPCEx - AMAN – SP - RJ – 2022)
ESTÃO 21
O sistema desenhado a seguir está em equilíbrio estático. As cordas e a mola são ideais, a massa do corpo B vale 0,20 kg, a massa do corpo A vale M, o coeficiente de atrito estático entre o corpo A e a superfície horizontal é de 0,40 e as cordas CD e DE formam, entre si, um ângulo de 90°.
A mola forma um ângulo 
com a superfície vertical da parede conforme indicado no desenho abaixo.
Sabendo que o sistema está na iminência de entrar em movimento e desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que a tangente de α é igual a:
A) 0,25 M
B) 0,50 M
C) 1,00 M
D) 2,00 M
E) 8,00 M
São dados:
Como o sistema está em equilíbrio (inclusive o ponto D) então a resultante das forças que agem sobre ele deve ser nula.
A sequência das figuras abaixo mostra o cálculo da resultante das forças aplicadas no ponto D.
R- D
04- (EsPCEx - AMAN – SP - RJ – 2022)
ESTÃO 21
Um gás ideal sofre uma transformação adiabática em que o meio externo realiza um trabalho sobre o gás. Podemos afirmar que, nessa transformação,
A) a energia interna do gás diminui.
B) o calor trocado aumenta.
C) a pressão do gás diminui.
D) o volume do gás aumenta.
E) a temperatura do gás aumenta.
Transformação adiabática
Nela, o sistema não troca calor com o meio externo (Q = 0) e isso ocorre porque o gás está termicamente isolado ou porque a transformação é muito rápida de modo que qualquer troca de calor com o meio possa ser considerada.
Se Q = 0 
ΔU = Q – W ΔU = 0 – W ΔU = – W.
Veja na expressão acima (
Assim, se a variação da energia interna
R- E
05- (EsPCEx - AMAN – SP - RJ – 2022)
ESTÃO 21
Um sistema A, em equilíbrio estático, está preso ao teto na vertical.
Ele é constituído por três molas idênticas e ideais, cada uma com constante elástica respectivamente igual a K, e por duas massas m e M respectivamente.
Em seguida, as três molas são trocadas por outras, cada uma com constante elástica respectivamente igual a 2K, e esse novo sistema B é posto em equilíbrio estático, preso ao teto na vertical, e com as massas m e M.
Os sistemas estão representados no desenho abaixo.
Podemos afirmar que o módulo da variação da energia mecânica da massa M do sistema A para o B, devido à troca das molas, é de:
Dados: considere o módulo da aceleração da gravidade igual a g e despreze a força de resistência do ar.
Resumo teórico
Associação de molas em paralelo
Nesse caso a deformação x sofrida por cada uma das molas é a mesma.
Sistema A
R- A
06- (EsPCEx - AMAN – SP - RJ – 2022)
ESTÃO 21
A lupa é um instrumento óptico constituído por uma simples lente convergente.
Com relação à imagem que ela forma de um objeto real que foi colocado entre o seu foco principal e o centro óptico, podemos afirmar que é:
A) virtual, direita e maior.
B) virtual, invertida e maior.
C) real, direita e maior.
D) real, invertida e maior.
E) real, direita e menor.
Construção geométrica de imagens para lentes convergentes
Temos cinco casos:
Observe no resumo teórico acima que para lente convergente dependendo da localização do objeto você tem 5 casos e, como pelo enunciado o objeto real foi colocado entre o foco principal e o centro óptico da lente convergente trata-se do 5o caso, cujas características estão a seguir:
Objeto O entre 
Utilidade
R- A
07- (EsPCEx - AMAN – SP - RJ – 2022)
ESTÃO 21
Em uma escada, uma esfera é lançada com velocidade horizontal, de módulo 
da extremidade do primeiro degrau de altura h em relação ao segundo degrau.
A esfera atinge um ponto X na superfície perfeitamente lisa do segundo degrau, que tem um comprimento D, e, imediatamente, começa a deslizar sem rolar, também com velocidade horizontal V0 constante, até chegar na extremidade do segundo degrau.
Ela, então, percorre uma altura 2h na vertical e atinge o solo a uma distância L da base do segundo degrau, conforme representado no desenho abaixo.
Podemos afirmar que o intervalo de tempo que a esfera leva, deslizando sem rolar, na superfície lisa do segundo degrau é:
Dados: despreze a força de resistência do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a g.
Cada um dos lançamentos do exercício é um lançamento horizontal cujas equações estão deduzidas a seguir:
Lançamento horizontal
Colocando-se a origem do sistema de referência no ponto de lançamento, orienta-se, por exemplo, o eixo X para a direita e o eixo Y para baixo.
Decompõe-se, em cada instante o movimento em duas parcelas:
Esquematizando a trajetória da bolinha de acordo com o enunciado:
Analise cada item calculado baseado no desenho acima.
R- D
08- (EsPCEx - AMAN – SP - RJ – 2022)
ESTÃO 21
Dois carros, A e B, percorrem uma mesma estrada, e suas respectivas funções horárias da posição são
dadas por SA(t) = 2t – 5 e SB(t) = t² – 4 onde S é dado em metros e t é dado em segundos.
No instante em que os carros se encontram, o movimento do carro B é classificado como:
A) retrógrado e acelerado.
B) retrógado e retardado.
C) progressivo e acelerado.
D) progressivo e retrógrado.
E) progressivo e constante.
R- C
09- (EsPCEx - AMAN – SP - RJ – 2022)
ESTÃO 21
O desenho a seguir representa a disposição dos vetores deslocamento não nulos: 
Podemos afirmar que, a partir do desenho, a relação vetorial correta, entre os vetores, é
Se você não domina a teoria observe o exemplo abaixo de uma adição vetorial pelo método da linha poligonal.
Método da linha poligonal
Dados os vetores abaixo, determine o vetor soma (vetor resultante) 
pelo método da linha poligonal:
Esse método é mais utilizado quando se está interessado apenas na orientação (direção e sentido) do vetor soma (resultante) 
.
No caso do exercício:
R- E
10- (EsPCEx - AMAN – SP - RJ – 2022)
ESTÃO 21
Módulo da força em A que a carga positiva QB aplica sobre a carga negativa QA que é de atração (sinais opostos) 
FBA = FBA =
Módulo da força em A que a carga positiva QC = 2QB aplica sobre a carga negativa QA que é de atração (sinais opostos)
FCA = FCA =
Observe que FCA = 2FBA
Cálculo da intensidade da força elétrica resultante FRA sobre a carga A aplicando a lei dos cossenos lembrando que o ângulo é de 60o (triângulo equilátero)
Lei dos cossenos FRA2 = FBA2 + FCA2 + 2.FBA.FCA.cos60o FRA2 = FBA2 + (2FBA)2 + 2.FBA.2FBA.
FRA2 = FBA2 + (2FBA)2 + 2.FBA.FBA = FBA2 + 4FBA2 + 2FBA2 FRA2 = 7FBA2 FRA =
FRA =
Pelo enunciado QC = 2QB QB = FRA = FRA =
R- A
11- (EsPCEx - AMAN – SP - RJ – 2022)
ESTÃO 21
Um estudante construiu um termômetro graduado em uma escala X de modo que, ao nível do mar,
ele marca, para o ponto de fusão da água, 200 °X e, para o ponto de ebulição da água, 400 °X. Podemos afirmar que o zero absoluto, em °X. corresponde ao valor aproximado de:
A) 173
B) 0
C) -346
D) -473
E) -546
R- C
12- (EsPCEx - AMAN – SP - RJ – 2022)
ESTÃO 21
Como o enunciado considera que as esferas trocaram cargas apenas entre si, a soma algébrica das cargas antes e depois de um processo de transferência deve ser a mesma.
Apesar disso, após o contato e separadas elas possuem a mesma carga elétrica já que tem o mesmo raio (mesmas dimensões, tamanho).
A em contato com B
A em contato com C
R- B