Experiência de Torricelli – Princípio de Pascal – Resolução

Resolução Comentada

Hidrostática

Experiência de Torricelli – Princípio de Pascal

01- Observe atentamente a figura que representa a experiência de Torricelli realizada ao nível do mar e leia com atenção o texto que a segue:

– Torricelli concluiu que a atmosfera exerce pressão sobre a superfície do mercúrio dentro do recipiente e como o mercúrio está em equilíbrio, a pressão no tubo ao nível P, (figura acima), é igual à pressão atmosférica no nível Q da superfície do líquido contido no recipiente.. Como na parte superior do tubo não há ar, a pressão no ponto P (pressão devida à coluna de mercúrio dentro do tubo) é igual à pressão no ponto Q (pressão atmosférica ao nível do mar). Portanto, a pressão atmosférica ao nível do ar corresponde à pressão que mantém uma coluna de mercúrio a uma altura de 76cm, ou 760mm ou ainda 0,76m. Lembrando que g=9,8m/s² e que d_mercúrio=13.600kg/m³, tem-se — P_Q=P_P — P_atm=d_mercúrio.g.h — P_atm=13.600.9,8.0,76 — P_atm=1,01N/m² (Pa)

I. Falsa — como a pressão atmosférica é devido ao peso da coluna de ar, quanto maior a altitude

menor será esse peso e,consequentemente, menor será a altura da coluna que o equilibrará — a pressão atmosférica diminui com a altitude.

II. Correta — Se a experiência de Torricelli for realizada ao nível do mar, mas com água, cuja densidade é 13,6 vezes menor que a do mercúrio, a altura da coluna de água será aproximadamente igual a 10,3m, pois — P_mercúrio=d_mercúrio.g.h_mercúrio — P_água=d_água.g .h_água —

P_mercúrio= P_água — 13,6d_água.g.h_mercúrio=d_água.g .h_água — 13,6.h_mercúrio=h_água.

III. Correta — Torricelli fixou uma escala vertical graduada no tubo de mercúrio utilizado nesta experiência, obtendo desta forma o

aparelho de medição da pressão atmosférica, o barómetro de mercúrio — assim, barômetro é um

aparelho que mede pressão atmosférica,mas também serve para medir a altitude de um lugar, pois P=d.g.h é uma função também da altura h.

R- D

02- À medida que os sacos sobem sobe seu volume vai aumentando porque a diferença entre a pressão do ar dentro dos sacos e a pressão cada vez mais reduzida fora dela gera uma força resultante que empurra o plástico do saco de salgadinhos para fora —

R- B

03- Quanto maior a altitude, menor é a pressão e quanto menor a pressão menor é a temperatura de ebulição da água — R- A

Observação — a água, em pressões muito baixas, ferve à temperaturas bem inferiores à 100 °C — no princípio do funcionamento de uma panela de pressão, há o aumento da pressão atmosférica dentro da panela e isso faz com que o seu ponto de ebulição seja maior , podendo atingir temperaturas de até 120° da água e haja um cozimento mais rápido do alimento.

04- Qualquer que seja a natureza ou densidade do líquido, a superfície livre do mesmo fica a uma mesma altura h, nos dois compartimentos do bule (corpo principal e bico), em relação à linha de referência do sistema — isso ocorre porque a pressão exercida na superfície dos dois ramos do sistema de vasos comunicantes é a pressão atmosférica — R- C

05- Observe que os pontos M e N da figura abaixo estão numa mesma horizontal, suportando assim

a mesma pressão — P_M=P_N — P_atm +ρ_B.g.h = P_atm + ρ_A.g.0,75h — ρ_B=0,75ρ_A — ρ_B/ρ_A=0,75 — R- A

06- Dados — h=10cm=0,1m — d_A=5.10³kg/m³ — d_B=0,5.10³kg/m³ — sendo a seção reta circular (S=1cm²=1,0.10^-4m²) no diafragma a mesma nos dois lados, e como a densidade do líquido A é maior que a do líquido B, a intensidade da força resultante sobre o diafragma vale — F_R=F_A – F_B — P_A=F_A/S — F_A=P_A.S — F_B=P_B.S — F_R=P_A.S – P_B.S=S(P_A – P_B) — F_R=S.(d_A.g.h – d_B.g.h) —

F_R=1,0.10^-4.(5.10³.10.0,1 – 0,5.10³.10.0,1) — F_R=1.0.10^-4.4,5.10³ — F_R=4,5.10^-1N — F_R=4.500.10^-4N —R- D

07- Observe na figura abaixo que os pontos M e N na mesma horizontal suportam a mesma pressão –

— P_M=P_gás=P_N — P_N=P_atm +d.g.h —P_gás=76cmHg + 30cmHg — P_gás=106cmHg — R- D

08- Princípio enunciado por Pascal, físico e matemático francês (1623 – 1663), conhecido como princípio de Pascal: “ O acréscimo de pressão exercido num ponto de um líquido ideal em equilíbrio é transmitida integralmente a todos os pontos desse líquido e também às paredes do recipiente onde está contido” — R- E

09- Princípio de Pascal: “ O acréscimo de pressão exercido num ponto de um líquido ideal em equilíbrio é transmitida integralmente a todos os pontos desse líquido e também às paredes do recipiente onde está contido” — então, a pressão em cada êmbolo a mesma — F₁/A₁=F₂/A₂ — F₂/F₁=A₂/A₁ — R- E

10- Princípio de Pascal — F₂/A₂=F₁/A₁ — F₂/πR₂²=F₁/πR₁² — 2/π(5.10^-3)²=F₂/π(1.10^-2)² — F₂=2.10^-4/25.10^-6 — F₂=0,08.10² — F₂=8N — essa força equilibra uma massa — p=Mg — 8=M.10 — M=0,8kg=800g — R- B

11- Pelo princípio de Pascal — P_A=P_B — F_A/S_A=F_B/S_B — F_A/πD²=F_B/π(4D)² — F_A/1=F_B/16 — F_A/F_B=16 — R- A

12- Dados — F₁ = 4.000 N — A₁ = 10π cm² — A₂ = 0,05π cm² — L = 1 m — m = 1 g = 10^-3 kg —

quando você aplica a força sobre o pistão de área A₁, através do ar comprimido, transmite-se sobre o chumbinho de área A₂, a força — a relação entre essas grandezas é dada pelo princípio de Pascal — F₁/A₁=F₂/A₂ — 4.000/10=F₂/0,05 — F₂=20N — essa força , também suposta constante, realiza trabalho sobre o chumbinho ao longo do cano da espingarda, aumentando sua velocidade a partir do repouso (v_o = 0) — pelo teorema da energia cinética, considerando como a força resultante sobre o chumbinho — WF₂=ΔE_cinética — F₂.d.cosα= E_cf – E_ci — F₂.L.1=mV_f²/2 – 0 — 20.1=10^-3.V_f²/2 — V_f=√(40 000) — V_f=200m/s — R- B

13- Dados: V = 1.200 L; h = 30 m; L = 200 m — seguindo as instruções do fabricante, entremos com os dados na tabela para obtermos o valor de H.

Como mostrado, obtemos H = 45 m — analisando o gráfico dado, temos os valores mostrados: H = 45 m — Q = 900 L/h.

Calculando o tempo para encher o reservatório — Q=V/t — 900=1.200/t — t=1.200/900 — t=4/3h — t=80min — t=1h e 20min — R- E

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