Campo magnético – Resolução comentada

Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre

Campo magnético originado por um condutor retilíneo extenso percorrido por corrente elétrica

01- Usando a regra da mão direita  —  R- D

02- Observe na expressão B=μ.i/2πr que B é inversamente proporcional a r  —  R- E

03- B=μi/2πr=4π.10^-7.5/2π0,2  —  B=5,0.10^-6T  —  regra da mão direita  —  penetrando na folha de papel  —  R- E

04- O polo norte da bússola está no sentido da orientação do campo magnético, fornecida pela regra da mão direita  —  R- C

05- R- B — veja teoria

06- Regra da mão direita — R- C

07- Pela regra da mão direita o sentido de é para fora da página (saindo dela) e pela expressão matemática B=μ.i/2πr, a intensidade de B é inversamente proporciona à distância r  —  R- A

08- Observe na expressão B=μ.i/2πr que i é diretamente proporcional a B  —  se i triplica, B também será triplicado  —  R- D

09- Quando não passa corrente elétrica pelo fio, a agulha da bússola indica a direção norte sul magnética da Terra —  quando passa corrente elétrica no fio, surge outro campo magnético devido ao fio e a agulha da bússola irá indicar outra posição que é obtida pela soma vetorial dos dois campos magnéticos, ou seja, = +   —  a esfera permanece na mesma posição, pois está em repouso  —  R- A

10- Quando não passa corrente elétrica pelo fio, a agulha da bússola indica a direção norte sul magnética d Terra  —  quando passa corrente elétrica no fio, surge outro campo magnético devido ao fio e a agulha da bússola irá indicar outra posição queé obtida pela soma vetorial dos dois campos magnéticos, ou seja, = +   —  R- B

11- Colocando, pela regra da mão direita em cada região, os campos originados por cada fio, as regiões onde eles não podem se anular

(soma vetorial), são as II e III  —  R- C

12- Observe na expressão B=μ.i/2πr que, se i duplica, B duplica e que se r for reduzida à metade B também duplica  —  R- B

13- Colocando, pela regra da mão direita em cada região, os campos originados por cada fio, as regiões onde eles tem sentidos opostos

 (um saindo da folha e o outro entrando na folha) são I e III  —  R- E  

14- O vetor campo magnético criado pela corrente elétrica é ortogonal a ela e com sentido fornecido pela regra da mão direita —  observe que quando a bússola está sobre o condutor o campo magnético é orientado para baixo (onde indica o pólo norte da bússola) e quando a bússola está sob o condutor o campo magnético é orientado para cima (onde indica o pólo norte da bússola)  —  R- E

15- Pela regra da mão direita o campo magnético criado pelo fio tem direção vertical e sentido para baixo (para onde indica o polo norte da agulha) e o campo magnético da Terra tem direção norte-sul, podendo estar para cima ou para baixo, mas como i é muito alta, , o campo magnético resultante sempre terá direção vertical e sentido para baixo  — R- B

16- a) O fio está no centro da figura e a corrente tem sentido “saindo do papel”.

b) Observe a figura a seguir.

17- Pela regra da mão direita C₁ origina em P um campo magnético vertical e para cima e C₂origina em P um campo magnético

vertical e para baixo  —  como a intensidade de B₂ é maior que a de B₁, pois B₂ tem maior corrente que B₁, o campo magnético resultante é vertical e para baixo  —  R- A

18- Se i₁ estiver saindo e i₂ entrando na folha do papel  e  estarão como na figura e devem se

anular, ou seja, B₁=B₂  — μi₁/2π.2d= μi₂/2π.d  —  i₁/2=i₂  —  i₁=2i₂  —  R- B

19- Veja figura abaixo:

R- A

20- Observe a figura abaixo:

Enquanto a corrente era nula, a agulha da bússola indicava a orientação do campo magnético da Terra ()  —  quando o fio é ligado, surge nele corrente saindo do plano da página, que pela regra da mão direita, provocam linhas de indução magnética em torno do fio, no sentido anti-horário  —   o vetor indução magnética devido ao fio () é tangente às linhas de indução em cada ponto  —   a agulha da bússola orienta-se, então, no sentido do vetor indução magnética resultante  —   = +   —  R- A

21- Observe na expressão F_m=μ.i₁.i₂.L/2.π.d que, duplicando a intensidade de cada corrente F_m ficará 4 vezes maior e que duplicando a distância F_m ficará 2 vezes menor —  4F_m/2=2F_m  —  R- C

22- Na experiência I as correntes possuem mesmo sentido e a força entre os fios é de atração diminuindo a distância entre eles e na experiência II, onde as corrente possuem sentidos contrários, a força entre eles é de repulsão, aumentando a distância entre eles — R- E

23- A força é de atração e tem a mesma intensidade, pois obedecem ao princípio da ação e reação  —  R- E

24- Veja resolução do exercício anterior —  R- D

25- Observe as figuras abaixo onde estão as forças que agem sobre cada fio:

R- A

26- Como as correntes tem mesmo sentido irão atrair-se  —  como a força é inversamente proporcional à distância, se distância dobrar, a força cairá pela metade  —  R- D

27- A força é de repulsão pois a correntes tem sentidos contrários e é diretamente proporcional a i² 

—  F_m=μ.i.i.L/2.π.d  — F_m=μ.i².L/2.π.d  —  R- E

28- Pelas configurações das linhas de indução magnética você percebe que os fios se repelem e assim conduzem correntes de sentidos opostos. Essas forças tem sempre a mesma intensidade (par ação e reação) e a força que repele o fio da esquerda tem sentido da direita para a esquerda  —  R- D

29- Observe nas figuras abaixo a direção e o sentido da força magnética sobre o fio, desviando-o para a direita —  a intensidade

dessa força é fornecida pela expressão F_m=B.i.l.senθ=B.i.l.sen90^o  —   F_m=B.i.l  —  essa expressão afirma que a força magnética é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica i que percorre o fio  —  R- A

30- (01) Errada. Cargas elétricas somente geram campo magnético quando estão em movimento.

(02) Correta. Corrente elétrica é formada pelo movimento de cargas elétricas.

(04) Errada. Se a corrente é alternada os pólos da bobina se alternam, diferente de um ímã que tem polos fixos.

(08) Correta.

(16) Errada.  

R- (02 + 08) = 10

31-Observe o esquema abaixo  —  no triângulo OMP destacado à direita na figura  —  tgθ=(√3.a/2)/(a/2)  —  tgθ=√3  —  θ=60^o  –

— no mesmo triângulo  —  sen θ=(3.a/2)/2r  —  √3/2=√(3.a)/2r  —  r=a  —   fios paralelos percorridos por correntes de mesmo sentido se atraem, e por correntes de sentidos opostos se repelem  —  para dois condutores de comprimento ℓ, distantes r entre si, percorridos por correntes I₁ e I₂, num meio onde a permeabilidade magnética é μ, a intensidade dessa força é  —  F=μI₁.I₂. ℓ/2πr  —  no caso desse exercício, I₁=I₂=I e ℓ=r=a  —  assim, sobre os lados RM e NS, a intensidade da força magnética, de acordo com a expressão acima, é dada por  —  F=μI²a/2πa  —  F=μI²/2π (I)  —  sendo os fios perpendiculares entre si, a força magnética é nula  — assim o fio não exerce força sobre os lados MN e RS da espira  —  baseado na figura abaixo que mostra a situação vista de

cima  —  usando a regra da mão direita nos lados NS e MR você encontra a direção e o sentido dos campos magnéticos  e  e, em seguida utilizando a regra da mão esquerda você localiza as forças  e   —  observe que quem tende a provocar a rotação no sentido horário em torno do eixo z são as componentes Fcos60^o de cada uma das forças   e   —  cada uma dessas forças tem a mesma intensidade fornecida pela equação (I) acima  —  F=μI²/2π (I)  —  a distância do ponto de aplicação das forças até o eixo z vale √3/2.a  —  M_resultante=2.Fd=2.(Fcos60⁰.√3/2.a)  —  M_resultante=μI²/2π.0,5.√3.a  — M_resultante=√3μI².a/4π

32- A intensidade do campo magnético produzido por um fio retilíneo é dado pela expressão B=μ_o­i/2πr  —  observe que ela é diretamente proporcional à corrente elétrica. Sendo assim, se duplicarmos a corrente, duplicaremos também a intensidade do campo  —  R- D

33- Observe a figura abaixo, onde, pela regra da mão direita você obtém os vetores   no fio da

aresta DA e  no fio da aresta GH  —  como esses dois campos têm a mesma intensidade, pois B=μi/2r o campo magnético resultante,  , tem o sentido CF, indicado na figura  —  R- C  

34- 01. Falsa  —  as figuras abaixo mostram os campos magnéticos originados, usando a regra da mão direita, no fio 4, pelos fios 1

mão direita, no fio 4, pelos fios 1 (), 2 () e 3 ()  —  em seguida, somando-os vetorialmente foi obtido o vetor campo magnético resultante que aponta para o nordeste.

02. Correta  —  observe na figura abaixo a utilização da regra da mão esquerda no fio 4 que fornece a força magnética  

indicando para o sudeste.

04- Falsa  —  observe que as correntes elétricas nos fios 1 e 3 tem o mesmo sentido e que, dois fios condutores retilíneos, paralelos e próximos um do outro, sofrem forças de atração se as correntes que os percorrem tiverem mesmo sentido.

08- Correta  — observe na expressão F_m=μ.i₁.i₂.L/2.π.d que fornece a intensidade da força magnética entre dois fios longos e próximos, separados pela distância d, que F_m é inversamente proporcional à d  — como a distância entre 2 e 3 é menor que a distância entre 1 e 3, a afirmativa está correta.

16- Correta  —  observe atentamente a seqüência das figuras abaixo  —  como B_R > B₄, o campo magnético resultante aponta para

o sudoeste.

32- Falsa  —  aponta para o nordeste  —  veja a figura abaixo.

R- (02 + 08 + 16)=26

35- a) A figura abaixo mostra o campo magnético produzido pela corrente i₁ e a força de atração que tal campo produz no fio onde

circula i₂  —  campo  produzido por i₁ no fio 2 (regra da mão direita) —  B₁=μo.i₁/2πr (I)  —  força de atração  sobre o fio 2, fornecida pela regra da mão esquerda  —  F_m=Biℓsen90^o  —  F_m=Bi₂ℓ (II)  —  (I) em (II)  —  F_m=μ_oi₁i₂ℓ/2πr  —  F_m/ℓ= μ_oi₁i₂/2πr  —  aplicando a lei de Ohm V=R.i  —  fio 1  —  1=1.i₁  —  i₁=1 A  —  fio 2  —  1=2i₂  —  i₂=0,5 A  —  substituindo os valores na equação F_m/ℓ= μ_oi₁i₂/2πr  —  F_m/ℓ=4π.10^-7.1.0,5/2π.0,1  —  F_m/ℓ=10^-6 N/m

b) Expressão do efeito fotoelétrico  —  W_o=h.f_o  —  h.f_o– energia que um fóton transporta  —  W_o – função trabalho do material  —  v=c=λ_o.f_o  —  f_o=c/λ_o  —  W_o=h.c/λ_o  —  3ev=6.10^-34.3.10⁸/λ_o  —  3×1,6.10^-19=18.10^-26/λ_o  —  λ_o=3,75.10^-7m  —  λ < 3,7.10^-7m

 

36- Um dos processos práticos para se determinar a direção e o sentido do vetor indução magnética  ou vetor campo magnético, é a regra da mão direita. Esse sentido de depende do sentido da corrente que o origina.

Você coloca o polegar no sentido da corrente com a mão espalmada (primeira figura), em seguida

você fecha a mão para pegar o fio (segunda figura) e o sentido da “fechada” de mão é o sentido do vetor (terceira figura). Observe na terceira figura que  é sempre tangente às linhas de indução em cada ponto.

O pólo norte de uma bússola indica sempre o sentido das linhas de indução fornecido pela regra da mão direita.

R- D

37- Um dos processos práticos para se determinar a direção e o sentido do vetor indução magnética  ou vetor campo magnético, é a regra da mão direita  —  esse sentido de depende do sentido da corrente que o origina  —  você coloca o

polegar no sentido da corrente com a mão espalmada (primeira figura), em seguida você fecha a mão para pegar o fio (segunda figura) e o sentido da “fechada” de mão é o sentido do vetor (terceira figura)  —  observe na terceira figura que  é sempre tangente às linhas de indução em cada ponto  —  no caso do exercício, utilizando essa regra os campos magnéticos gerados terão

os aspectos indicados na figura e, se você observá-los atentamente verificará que a única alternativa correta é a D.

R- D

38-(UEPA)

Campo magnético criado por um fio condutor reto percorrido por corrente elétrica  —  na figura 2, o fio condutor da figura 1 está colocado perpendicularmente à folha a esta folha de papel.

O sentido do campo depende do sentido da corrente no fio. A agulha da bússola se alinha com esse campo.

 Um dos processos práticos para se determinar a direção e o sentido do vetor indução magnética  ou vetor campo magnético, é a regra da mão direita. Esse sentido de depende do sentido da corrente que o origina.

Você coloca o polegar no sentido da corrente com a mão espalmada (primeira figura), em seguida você fecha a mão para pegar o

 fio (segunda figura) e o sentido da “fechada” de mão é o sentido do vetor (terceira figura). Observe na terceira figura que  é sempre tangente às linhas de indução em cada ponto.

Comprova-se experimentalmente que a intensidade do campo magnético depende da intensidade da corrente elétrica i, da distância r do fio até o ponto (P) onde se quer o campo magnético e do meio onde o condutor se encontra. Essa dependência de com o meio é fornecida pela constante μ que recebe o nome de permeabilidade magnética do meio e no vácuo ela vale μ_o=4π.10^-7T.m/A. Matematicamente:

No caso do exercício  —  μ==4π.10^-7T.m/A  —  r=16m  —  i=2,4.10³ A  —  B=μ.i/2πr=4π.10^-7.2,4.10³/2π.16  —  B=(2,4/8).10^-4T  —  B=3.10^-5T  —  B/B_o=3.10^-5/3  —  B/B_o=10^-5  —  R- C

 

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