Associações série e paralelo (2024)

Características das associações série e paralelo

Para se resolver qualquer tipo de circuito é preciso conhecer as principais características das associações série e paralelo:

Características da associação série

Todos os resistores são ligados um em seguida ao outro.

A intensidade da corrente elétrica i é a mesma em todos os resistores

A tensão U nos terminais da associação (entre A e B) é igual à soma das tensões em cada

A resistência equivalente (Req) é igual à soma das resistências parciais

Como a intensidade da corrente i é a mesma em cada resistor, a potência elétrica total

O que você deve saber, informações e dicas

Memorizar as características acima sobre a associação série.

Interruptor paralelo

Procure entender esta explicação: Uma situação prática bastante comum nas residências e nos hotéis é o chamado “interruptor paralelo”, onde, na realidade a ligação é em série, na qual é

possível ligar ou desligar uma determinada lâmpada, de forma independente, estando no ponto mais alto ou mais baixo de uma escada, da maneira indicada nas sequências abaixo.

Características da associação paralelo

Os resistores são associados pelos seus terminais, ou seja, todos saem de um mesmo ponto e todos chegam a um mesmo ponto.

A diferença de potencial (tensão) U de toda a associação (entre A e B) é a mesma para todos os resistores

Três processos:

Fórmulas válidas para a associação paralelo

O que você deve saber, informações e dicas

Memorizar as características acima sobre a associação paralelo.

Todos os dispositivos elétricos de uma residência são associados em paralelo para que fiquem

sujeitos à mesma diferença de potencial U que é a da rede local.

Atenção para esse detalhe: As intensidades das correntes nos ramos se repartem de modo que sejam inversamente proporcionais às respectivas resistências, isto é, no ramo de menor resistência há corrente de intensidade máxima e no ramo de maior resistência há corrente de intensidade mínima, de modo que a soma das correntes parciais seja igual à corrente total.

Observe na figura acima que, como uma resistência é o dobro da outra, o mesmo acontece com as correntes de modo que uma seja o dobro da outra e sua soma deve fornecer a corrente total.

Em toda associação paralelo, o valor da resistência do resistor equivalente é sempre menor que a de qualquer resistor da associação pois, na resistência equivalente passa a maior

corrente e consequentemente terá a menor resistência, pois nela, U é constante.

Numa associação paralelo, à medida que você for acrescentando resistores, a resistência

Por esse motivo, nas residências, prédios, empresas, etc., existem disjuntores que desligam

o circuito quando muitos dispositivos elétricos são ligados simultaneamente, evitando sobrecarga elétrica que pode causar incêndios.

Exercícios de vestibulares com resoluções comentadas sobre características das associações série

(exercícios de 01 a 11)

01- (UFU - MG)

Três lâmpadas têm resistências respectivamente iguais a 100 , 100 e 200 e estão associadas

em série num circuito percorrido por uma corrente elétrica invariável de 0,5 A.

Calcule:

a) A potência dissipada pelo conjunto das três lâmpadas.

b) A potência dissipada apenas pela lâmpada de 200

Resolução:

02- (fisicaevestibular)

A diferença de potencial entre os extremos de uma associação em série de dois resistores de

resistências 10 Ω e 100 Ω é 220V.

Qual é a diferença de potencial entre os extremos do resistor de 10 Ω, nessas condições?

Resolução:

03- (FUVEST - SP)

Duas lâmpadas iguais, de 12 V cada uma, estão ligadas a uma bateria de 12 V, como mostra a figura.

Estando o interruptor C aberto, as lâmpadas acendem com intensidades iguais. Ao fechar o interruptor C, observamos que:

a) A apaga e B brilha mais intensamente

b) A apaga e B mantém o brilho

c) A apaga e B apaga

d) B apaga e A brilha mais intensamente

e) B apaga e A mantém o brilho

Resolução:

Fechando a chave C, provoca-se um curto circuito nos terminais da lâmpada A, a corrente se desvia

e ela se apaga. Assim, como a resistência total diminui (era 2R e passou para R), a corrente aumenta na lâmpada B aumentando seu brilho.

R- A

04- (FUVEST - SP)

Uma estudante quer utilizar uma lâmpada (dessas de lanterna de pilhas) e dispõe de uma bateria de 12 V.

A especificação da lâmpada indica que a tensão de operação é 4,5 V e a potência elétrica utilizada durante a operação é de 2,25 W.

Para que a lâmpada possa ser ligada à bateria de 12 V, será preciso colocar uma resistência elétrica, em série, de aproximadamente:

a) 0,5

b) 4,5

c) 9,0

d) 12

e) 15

Resolução:

R- E

05- (URJ – CEFET - RJ)

Um lojista, desejando iluminar a árvore de Natal por ocasião das festas natalinas, procurou e encontrou em um estoque uma caixa com dezenas de pequenas lâmpadas coloridas de 15 V cada uma.

Sabendo-se que a rede elétrica apresenta, no local, um valor de 117 V, quantas lâmpadas, no mínimo, o lojista deverá ligar em série para iluminar a árvore de Natal?

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

Resolução:

Como a tensão nos terminais de cada lâmpada não pode ultrapassar 15V, deve-se selecionar 8 lâmpadas.

R- D

06- (PUC - MG)

Uma lâmpada incandescente tem as seguintes especificações: 100 W e 120 V.

Para que essa lâmpada tenha o mesmo desempenho quando for ligada em 240V, é necessário usá-la associada em série com um resistor.

Considerando-se essa montagem, a potência dissipada nesse resistor adicional será de:

a) 50W

b) 100W

c) 120W

d) 127W

e) 200W

Resolução:

R- B

07- (PUC - SP)

Uma situação prática bastante comum nas residências é o chamado “interruptor paralelo”, no qual é possível ligar ou desligar uma determinada lâmpada, de forma independente, estando no ponto mais alto ou mais baixo de uma escada, como mostra a figura.

Em relação a isso, são mostrados três possíveis circuitos elétricos, onde A e B correspondem aos pontos situados mais alto e mais baixo da escada e L é a lâmpada que queremos ligar ou desligar.

O(s) esquema(s) que permite(m) ligar ou desligar a lâmpada, de forma independente, está(ão) representado(s)corretamente somente em

a) I

b) II

c) III

d) II e III

e) I e II

Resolução:

Leia e observe com atenção procurando entender a sequência de figuras abaixo:

R- C

08- (UNIFESP - SP)

Uma das mais promissoras novidades tecnológicas atuais em iluminação é um diodo emissor de luz (LED) de alto brilho, comercialmente conhecido como ‘luxeon’.

Apesar de ter uma área de emissão de luz de e consumir uma potência de apenas 1,0 W, aproximadamente, um desses diodos produz uma iluminação equivalente à de uma lâmpada incandescente comum de 25 W.

Para que esse LED opere dentro de suas especificações, o circuito da figura é um dos sugeridos pelo fabricante: a bateria tem fem E = 6,0 V (resistência interna desprezível) e a intensidade da corrente elétrica deve ser de 330 mA.

Nessas condições, pode-se concluir que a resistência do resistor R deve ser, em ohms, aproximadamente de:

a) 2,0

b) 4,5

c) 9,0

d) 12

e) 20

Resolução:

R- C

09- (FUVEST - SP)

Um cordão de lâmpadas decorativo contém 20 lâmpadas de 5 W ligadas em série à rede de 110V.

Uma das lâmpadas queimou, e automaticamente é substituída por um pedaço de fio.

Determine a resistência desse pedaço de fio, para que o brilho das lâmpadas acesas continue igual ao anterior.

Resolução:

10- (PUC - PR)

Considere que dez lâmpadas idênticas, de 10 W cada uma, enfeitam uma árvore de natal.

São associadas em série e o conjunto ligado a uma tensão de 127 V. Uma delas queimou.

Para substituí-la, dispõe-se de lâmpadas de mesma tensão que as anteriores, mas com diferentes potências, isto é, de 5 W, 8 W e 12 W.

I. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 5 W, a potência nas demais será menor que 10 W.

II. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 12 W, a potência nas demais será maior que 10 W.

III. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 12 W, a potência nas demais será menor que 10 W.

IV. Qualquer uma que for utilizada na substituição, a potência nas demais será 10 W.

Está correta ou estão corretas:

a) I e II.

b) somente I.

c) somente II.

d) III e IV.

e) somente IV.

Resolução:

R- A

11- (FGV - SP)

Originalmente, quando o proprietário comprou seu carrinho de churros, a luz noturna era reforçada por um lampião a gás.

Quando seu vizinho de ponto, o dono da banca de jornais, lhe ofereceu a oportunidade de utilizar uma tomada de 220V, tratou logo de providenciar um modo de deixar acesas duas lâmpadas em seu carrinho.

Entretanto, como não era perito em assuntos de eletricidade, construiu um circuito para duas lâmpadas, conhecido como circuito em série.

Sobre esse circuito analise:

I. A vantagem desse tipo de circuito elétrico é que se uma das lâmpadas se queima, a outra permanece acesa.

II. Utilizando duas lâmpadas idênticas, de valores nominais 220V/100W, deve-se obter, em termos de iluminação, o previsto pelo fabricante de lâmpadas.

III. Utilizando-se duas lâmpadas idênticas, de 110V, elas se queimarão, uma vez que a diferença de potencial para a qual elas foram fabricadas será superada pela diferença de potencial oferecida pelo circuito.

IV. Ao serem ligadas duas lâmpadas idênticas, sejam elas de 110V ou de 220V, devido às características do circuito em série, a diferença de potencial sobre cada lâmpada será de 110 V.

Resolução:

I- Falsa quando uma das lâmpadas queima, no circuito em série, a corrente elétrica é interrompida e a outra lâmpada apaga.

II- Falsa como as lâmpadas são idênticas, cada uma ficará sujeita a uma tensão de 110 V e, a potência em cada uma delas ficará 4 vezes menor, ou seja, de 25 W.

III- Falsa como as lâmpadas são idênticas e cada uma delas ficará sujeita a uma tensão de

110 V, elas estarão dentro das especificações, funcionando normalmente.

IV- Correta como são idênticas, cada uma delas ficará com metade da tensão total que é de 220 V, ou seja, cada uma ficará sujeita à tensão de 110 V.

R- B

Exercícios de vestibulares com resoluções comentadas sobre características das associações paralelo

(exercícios de 12 a 21 )

12- (fisicaevestibular)

Dois ou mais resistores estão associados em paralelo quando a tensão elétrica em seus terminais é sempre a mesma.

a) Represente simbolicamente essa associação

b) Determine a resistência do resistor equivalente e a corrente elétrica total.

c) Determine a intensidade da corrente elétrica em cada resistor (lâmpada).

Resolução:

13- (FUVEST - SP)

Na associação de resistores da figura, os valores de i e de R são, respectivamente:

a) 8 A e 5 Ω

b) 5 A e 8 Ω

c) 1,6 A e 5 Ω

d) 2,5 A e 2 Ω

e) 80 A e 160 Ω

Resolução:

Como estão associados em paralelo a ddp (tensão) U nos terminais de cada resistor é a mesma e você pode calculá-la no ramo superior de resistência R = 20 percorrido por corrente i = 4 A.

R- A

14- (UNICAMP - SP)

Um disjuntor é um interruptor elétrico de proteção que desliga, interrompendo o circuito, quando a corrente ultrapassa certo valor. A rede elétrica de 110V de uma casa é protegida por um disjuntor de 15 A.

Dispõe-se dos seguintes equipamentos:

Um aquecedor de água de 2200 W, um ferro de passar de 770 W, e lâmpadas de 100 W.

(a) Quais desses equipamentos podem ser ligados na rede elétrica, um de cada vez, sem desligar o disjuntor?

(b) Se apenas lâmpadas de 100 W são ligadas na rede elétrica, qual o número máximo dessas lâmpadas que podem ser ligadas simultaneamente sem desligar o disjuntor de 15 A?

Resolução:

15- (UNESP - SP)

Um eletricista instalou numa casa, com tensão de 120V, 10 lâmpadas iguais. Terminado o serviço, verificou que havia se enganado, colocando todas as lâmpadas em série.

Corrigindo o erro, ele colocou todas as lâmpadas em paralelo. Suponha que a resistência das lâmpadas não varie com a corrente. Após a modificação, ele mediu, para todas as lâmpadas acesas, uma corrente total de:

a) 5,0 A

b) 100 A

c) 12 A

d) 10 A

e) 24 A

Resolução:

R- A

16- (UFRS - RS)

Usualmente os dispositivos elétricos de residências (lâmpadas, chuveiro, aquecedor) são ligados em . . . . . . . . . . e submetidos a diferenças de potencial . . . . . . . . . .

Comparando o consumo desses dispositivos, verifica-se que um aquecedor elétrico de 200 W, ligado durante uma hora consome . . . . . . . energia elétrica do que uma lâmpada de 60 W, ligada durante um dia. Assinale a alternativa que preenche de forma correta as três lacunas, respectivamente.

a) série – iguais – mais

b) série – diferentes – menos

c) série – diferentes – mais

d) paralelo – iguais – mais

e) paralelo – iguais – menos

Resolução:

Todos os dispositivos elétricos de uma residência são associados em paralelo para que fiquem

R- E

17- (UFPB - PB)

Numa indústria de confecções, abastecida por uma rede elétrica de 220V, é utilizado um disjuntor de 50 A para controlar a entrada de corrente.

Nessa indústria, existem 100 máquinas de costura, todas ligadas em paralelo. Se a resistência equivalente de cada máquina é de 330 , qual o número máximo de máquinas que podem funcionar simultaneamente?

Resolução:

18 - (UFPE - PE)

No circuito elétrico a seguir, qual o menor valor da resistência R que devemos colocar em paralelo

com a lâmpada de 6 W, para evitar que o disjuntor de 3,0 A desligue?

a) 8,8 Ω

b) 7,8 Ω

c) 6,8 Ω

d) 5,8 Ω

e) 4,8 Ω

Resolução:

R- E

19- (FUVEST - SP)

Um circuito doméstico simples, ligado à rede de 110 V é protegido por um disjuntor de 15 A, está esquematizado abaixo.

A potência máxima de um ferro de passar roupa que pode ser ligado, simultaneamente, a uma lâmpada de 150 W, sem que o disjuntor interrompa o circuito, é aproximadamente de:

a) 1100 W

b) 1500 W

c) 1650 W

d) 2250 W

e) 2500 W

Resolução:

R- B

20- (FUVEST - SP)

Resolução:

21- (ENEM - MEC)

Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são utilizados para proteção dos circuitos elétricos.

Os fusíveis são constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o estanho, por exemplo, e se fundem quando percorridos por uma corrente elétrica igual ou maior do que aquela que são capazes de suportar.

O quadro a seguir mostra uma série de fusíveis e os valores de corrente por eles suportados.

Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de potência que opera com 36 V.

Os dois faróis são ligados separadamente, com um fusível para cada um, mas, após um mau funcionamento, o motorista passou a conectá-los em paralelo, usando apenas um fusível.

Dessa forma, admitindo-se que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor valor de fusível adequado para proteção desse novo circuito é o

a) azul.

b) preto.

c) laranja.

d) amarelo.

e) vermelho.

Resolução:

Para suportar essa corrente elétrica de 3,06 A, o menor valor do fusível deve ser de 5 A ou

seja, o laranja.

R- C

Parte superior do formulário