Segunda lei de Ohm (Resistividade) – 2024
Segunda lei de Ohm (Resistividade
Através de pesquisa, Ohm descobriu que a resistência elétrica de um condutor, mantida a temperatura constante, depende de três fatores:
1o fator A resistência elétrica R é diretamente proporcional ao comprimento L do fio.
Considere um fio metálico condutor de mesmo material (por exemplo, cobre Cu) e mesma área de seção transversal S “grossura”, submetido a uma diferença de potencial constante U.
Experimentalmente constata-se que R é diretamente proporcional a L, ou seja, a um comprimento duplo corresponde uma resistência dupla, a um comprimento triplo, resistência tripla, etc.
2o fator A resistência elétrica R é inversamente proporcional à área se seção reta transversal (S) “grossura” do fio.
No esquema abaixo, os fios são de mesmo material e mesmo comprimento L, mas com seções retas (espessuras) de áreas S diferentes.
Nesse caso, a resistência R é inversamente proporcional a S, ou seja, que, à área de seção transversal dupla, a resistência cai pela metade; à área tripla, resistência três vezes menor, etc.
3o fator A resistência elétrica R depende do material que constitui o corpo.
Fios de mesmo comprimento L e mesma área de seção transversal S, mas, de materiais diferentes, apresentam diferentes resistências elétricas.
À essa dependência do valor da resistência em relação ao material que constitui o resistor, chama-se resistividade do material e representa-se pela letra grega ρ “rô”.
Pode-se representar matematicamente os três fatores acima pela equação:
Dedução da unidade da resistividade (ρ) no sistema internacional de unidades (SI)
O que você deve saber, informações e dicas
Segunda lei de Ohm (Resistividade)
Unidade prática de resistividade
Significado físico de resistividade
Quando você afirma, que a resistividade do alumínio no SI é ρAl = 2,8.108 Ωm, você
quer dizer que um condutor de alumínio, com 1m de comprimento e 1m2 de área de
seção reta transversal, tem uma resistência de R = 2,8.108 Ω, mantida a temperatura
constante, no nosso exemplo a 20o C.
Tabela com os valores da resistividade de alguns materiais
Reostatos
Reostatos são resistores variáveis cuja finalidade é adaptar a intensidade da corrente elétrica a valores desejados.
Tipos de reostatos:
Os principais tipos de reostatos são:
Reostato de cursor variando o cursor você está variando a resistência (primeira figura).
Reostato de pontos em cada posição da chave a resistência elétrica tem um determinado valor (segunda figura).
Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre
Segunda lei de Ohm (Resistividade)
01- (ENEM - MEC)
A resistência elétrica e as dimensões do condutor
A relação da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade entre:
resistência (R) e comprimento (ℓ), dada a mesma secção transversal (A);
resistência (R) e área da secção transversal (A), dado o mesmo comprimento (ℓ) e
e área da secção transversal (A), dada a mesma resistência (R).
Considerando os resistores como fios, pode-se exemplificar o estudo das grandezas que influem na resistência elétrica utilizando as figuras seguintes.
As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistência (R) e comprimento (ℓ), resistência (R) e área da secção transversal (A), e entre comprimento (ℓ) e área da secção transversal (A) são, respectivamente,
a) direta, direta e direta.
b) direta, direta e inversa.
c) direta, inversa e direta.
d) inversa, direta e direta.
e) inversa, direta e inversa.
Resolução:
Baseado nas figuras:
(1) Mantendo-se a secção transversal constante e dobrando-se o comprimento (ℓ) do fio, a resistência (R) dobra, então, a proporcionalidade entre ℓ e R é direta.
(2) Mantendo-se o comprimento constante e dobrando-se a área da secção transversal (A), a resistência (R) fica dividida por dois, então, a proporcionalidade entre A e R é inversa.
(3) Mantendo-se a resistência constante e dobrando-se o comprimento (ℓ) do fio, a área da secção transversal (A) dobra. Assim, a proporcionalidade entre ℓ e A é direta.
R- C
02- (UEFS - BA)
Dois condutores metálicos, A e B de mesmo comprimento e constituídos do mesmo material,
em equilíbrio térmico entre si. Pode-se afirmar que o condutor A apresenta, em relação ao condutor B, igual:
a) massa
b) resistividade elétrica
c) resistência elétrica
d) condutividade elétrica
Resolução:
Como são de mesmo material, possuem a mesma resistividade elétrica, independente do comprimento de da espessura (área de seção transversal)
R- B
03- (UFC - CE)
Resolução:
R- E
04- (UNITAU - SP)
Um condutor de secção transversal constante e comprimento L tem resistência elétrica R.
Cortando-se o fio pela metade, sua resistência elétrica será igual a:
Resolução:
Varia apenas o comprimento L que cai pela metade e, como R é diretamente proporcional a L, R também cai pela metade.
R- B
05- (INSPER – SP)
(A) baixas densidade e resistividade, e transportar alta corrente sob baixa tensão.
(B) baixa densidade com alta resistividade, e transportar baixa corrente sob baixa tensão.
(C) altas densidade e resistividade, e transportar qualquer corrente, mas sob baixa tensão.
(D) baixas densidade e resistividade, e transportar baixa corrente sob alta tensão.
(E) alta densidade com baixa resistividade, e transportar baixa corrente sob alta tensão.
Resolução:
Efeito Joule
Efeito Joule num condutor metálico, os elétrons livres da corrente elétrica, durante suas movimentações, sofrem continuamente colisões com os átomos da rede cristalina desse condutor (maior densidade do condutor, maior número de colisões), transferindo a eles parte de sua energia cinética e, como resultado, os átomos do condutor, como um todo, passam a vibrar com uma energia maior.
Esse aumento do “nível de vibração” dos átomos do condutor provocam um aumento de sua temperatura, fazendo-o liberar energia térmica (calor). Esse fenômeno é denominado efeito Joule.
Sendo a potência P da fonte (usina geradora) constante, pela expressão P = i.U, quanto maior a tensão U no gerador, menor será a corrente (menor perda por efeito Joule) na linha capaz de transmitir uma determinada potência ao consumidor.
Essa perda de potência P (e consequentemente de energia elétrica) por efeito Joule é fornecida pela expressão onde P é a potência da fonte constante, R a resistência equivalente da linha de transmissão e i a intensidade da corrente elétrica na mesma.
Assim, como convém P dissipada menor, você deve diminuir R e i.
Para diminuir a resistência equivalente R da linha de transmissão, pela segunda lei de Ohm
fornecida acima, mantendo L e S constantes, você deve diminuir o valor da resistividade (R e são diretamente proporcionais)
R- D
06- (UNIFESP - SP)
A linha de transmissão que leva energia elétrica da caixa de relógio até uma residência consiste de
Considerando que a resistividade elétrica do cobre é ρ = 1,6.10-8 Ω.m.
Se a potência fornecida à residência for de 3.300 W a uma tensão de 110 V, a potência P dissipada nesse trecho do circuito vale:
a) 25 W
b) 50 W
c) 70 W
d) 72 W
e) 75 W
Resolução:
R- D
07- (UFC - CE)
Um pássaro pousa em um dos fios de uma linha de transmissão de energia elétrica. O fio conduz
uma corrente elétrica i = 1000 A e sua resistência, por unidade de comprimento, é de A distância que separa os pés do pássaro, ao longo do fio, é de 6,0 cm.
A diferença de potencial, em milivolts (mV), entre os seus pés é:
a) 1,0.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 4,0.
e) 5,0.
Resolução:
Veja que foi fornecido a resistência elétrica do fio, por unidade de comprimento, que é de
5.10-5 para cada 1 m e, como temos 6,0 cm = 6.10-2 m de distância entre os pés do pássaro, a resistência do fio nesse trecho será R = 5.10-5.6.10-2 R = 30.10-7 = 3.10-6
R =
R- C
Observação: As patas dos pássaros possuem uma membrada dielétrica que os isola de descargas elétricas.
Como a distância entre os pontos de apoio das patas dos pássaros é bem pequena a diferença de potencial também é bem pequena e, corpo do pássaro possuir poucos íons livres que dificultam a condução de eletricidade, a corrente elétrica não se desviará para seu corpo impedindo o choque elétrico.
08- (UDESC - SC)
A tabela a seguir fornece os comprimentos, as áreas da seção transversal e as resistividades para fios de cinco materiais diferentes. A resistência desses fios não depende da tensão aplicada.
A partir desses dados, indique a alternativa que contém o fio referente ao material que transforma mais energia por unidade de tempo quando todos estão individualmente submetidos à mesma diferença de potencial em suas extremidades.
a) C
b) B
c) A
d) D
e) E
Resolução:
Sendo R =
Observe na expressão W = .Δt que, quanto maior a quantidade de energia consumida (W), maior será a potência dissipada () no fio.
Observe também na expressão =
Substituindo os valores de cada alternativa na equação R =
R- C
09- (FATEC – SP)
Douglas, aluno do curso de Instalações Elétricas, sabe que a resistência elétrica de um fio é
diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional ao quadrado do diâmetro de sua secção transversal.
Durante uma atividade prática do curso, Douglas precisou realizar uma melhoria em uma máquina. Para isso um fio deveria ser trocado por outro do mesmo material, mas cujo
• comprimento seria 60% maior; e
• diâmetro seria 20% menor.
Resolução:
Segunda lei de Ohm (Resistividade)
R- E
10- (Faculdade de Tecnologia Termomecânica – SP)
Resolução:
Segunda lei de Ohm
11- (Escola de Especialistas de Aeronáutica – EEAR -SP)
O gráfico a seguir corresponde ao comportamento da corrente elétrica que percorre um condutor, em função da diferença de potencial a ele aplicada.
Resolução:
Primeira lei de Ohm
Segunda lei de Ohm (Resistividade)
R- B
12- (CEDERJ - RJ)
As extremidades de um pedaço de fio de comprimento L são conectadas aos terminais de uma
bateria ideal. Verifica-se que a corrente elétrica a qual percorre o fio é, nesse caso, . O pedaço
original é substituído por outro, do mesmo fio, porém com o dobro do comprimento.
Após a substituição, verifica-se que, sob a mesma voltagem, a corrente que o percorre é . Assinale a alternativa que descreve a relação entre as correntes e .
a) = 2
b) =
c) =
d)= 4
Resolução:
Veja abaixo a expressão matemática da segunda lei de Ohm:
A resistência elétrica R é diretamente proporcional ao comprimento l do fio e à resistividade ρ (característica do material que constitui o fio) e inversamente proporcional à área se seção reta transversal (S) “grossura do fio”.
Assim, se você dobrar o comprimento do fio estará dobrando o valor da resistência elétrica R do mesmo.
R- A