Capacitores – Resolução
Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre
Capacitores
01-(PUC-MG) Se dobrarmos a carga acumulada nas placas de um capacitor, a diferença de potencial entre suas placas ficará:
a) inalterada.
b) multiplicada por quatro.
c) multiplicada por dois.
d) dividida por quatro.
e) dividida por dois.
02- (UFES) Um equipamento elétrico contém duas pilhas de 1,5V em série, que carregam um capacitor de capacitância 6,0.10-5 F.
A carga elétrica que se acumula no capacitor é, em coulombs:
03- (FUVEST-SP) Em um condensador a vácuo, de capacidade 10-3μF, ligado a um gerador de tensão 100 volts, a carga elétrica é:
a) 0,50 μC em cada uma das armaduras
b) 0,10 μC em cada uma das armaduras
c) 0,10 μC em uma das armaduras e – 0,10 μC na outra
d) 0,10 μC em uma armadura e zero na outra
e) 0,20 μC em cada uma das armaduras
04-(ITA-SP) O catálogo de uma fábrica de capacitores descreve um capacitor de 25V de tensão de trabalho e capacitância de 22.000μF. Se a energia armazenada nesse capacitor se descarrega em um motor, sem atrito, arranjado para levantar um tijolo de 0,5kg de massa , a altura alcançada pelo tijolo é: (considere g=10m/s2)
05- (PUC-SP) A carga de um capacitor sofre um aumento de 6.10-5C quando a diferença de potencial entre seus terminais aumenta de 50V para 60V. Esse capacitor tem capacidade:
a) 12.10-6F
b) 10.10-6F
c) 6.10-6F
d) 2.10-6F
e) 1.10-6F
06- (Uesb-BA) Um capacitor de um circuito de televisão tem uma capacitância de 1,2μF. Sendo a diferença de potencial entre seus terminais de 3.000V, a energia que ele armazena é de:
07-(UFB) Baseado no gráfico abaixo, que representa a diferença de potencial nos terminais de um capacitor em função da carga
que ele armazena, calcule a carga elétrica entre suas armaduras, quando a diferença de potencial atingir 20V.
08-(UFLA-MG) A energia armazenada num capacitor de 10.000μF, submetido a uma diferença de potencial 16V, se descarrega num
potencial 16V, se descarrega num motor sem atrito, arranjado para erguer um bloco de 0,10kg de massa. Qual é a altura máxima atingida pelo bloco, em metros? (adote g=10m/s2)
09-(UFU-MG) Um capacitor, de capacidade desconhecida, tem sido usado para armazenar e fornecer energia a um aparelho de tevê. O capacitor é carregado com uma fonte de 1.000V, armazenando uma carga de 10C.
O televisor funciona num intervalo de diferença de potencial entre 80V e 260V. Quando ocorre falta de energia, liga-se o capacitor ao televisor, e este consegue funcionar durante cerca de 5 minutos. A carga que fica armazenada no capacitor, no instante em que o televisor deixa de funcionar , é de:
a) 1C
b) 10C
c) 2,6C
d) 0,8C
e) 42C
10-(UFSM-RS) Em tempestades, quando ocorre a descarga elétrica que se caracteriza como raio,
pode-se afirmar que
a) a corrente elétrica é constante.
b) o potencial é constante.
c) o campo elétrico é uniforme.
d) a rigidez dielétrica do ar é rompida.
e) a resistência do ar é uniforme.
(UEL-PR) Este enunciado refere-se às questões de números 11e 12.
Um capacitor plano é formado de duas armaduras planas, iguais, cada uma de área A e colocadas paralelamente a uma distância d. A capacidade eletrostática C de um capacitor plano é dada por: C= ε A/d, na qual ε varia com a natureza do dielétrico colocado entre as armaduras. Quando o meio é o vácuo ou o ar ε = 8,85.10-12F/m, sendo F (farad) a unidade de capacidade eletrostática no Sistema Internacional.
Ligando as armaduras do capacitor aos terminais de uma bateria, as armaduras ficam eletrizadas com cargas +Q e -Q, conforme está indicado no esquema:
A carga do capacitor é a carga Q da sua armadura positiva. A relação entre a carga Q e a ddp U é constante e igual à capacidade eletrostática do capacitor:C=Q/U.
11-(UEL-PR) Quando uma ddp de 100V é aplicada nas armaduras de um capacitor de capacidade C = 8,85.10-12F, a carga do capacitor, em coulombs, vale:
a) 8,85.10-10.
b) 8,85.10-8.
c) 8,85.10-7.
d) 8,85.10-6.
e) 8,85.10-3.
12-(UEL-PR) Se a área de cada armadura desse mesmo capacitor de capacidade 8,85.10-12F é de 200 cm2 e o dielétrico entre as armaduras é o ar, então a distância entre elas, em metros, vale:
a) 1,0.10-4.
b) 2,0.10-4.
c) 6,0.10-4.
d) 5,0.10-4.
e) 2,0.10-2.
13-(PUC-MG) Você dispõe de um capacitor de placas planas e paralelas. Se dobrar a área das placas e dobrar a separação entre
elas, a capacitância original ficará:
a) inalterada
b) multiplicada por dois
c) multiplicada por quatro
d) dividida por dois
e) dividida por quatro
14-(Ufla-MG) A diferença de potencial entre as placas de um capacitor de placas paralelas de 40μF carregado é de 40V.
a) Qual a carga no capacitor?
b) Qual a energia armazenada?
c) Sabendo-se que a distância entre as placas do capacitor é 2 mm, determine a nova capacitância se aumentarmos essa distância para 4 mm.
15-(UFGO-GO) Podemos entender, simplificadamente, a descarga elétrica entre duas nuvens, supondo que elas se comportem como um capacitor ideal de placas paralelas, com cargas iguais e de sinais opostos.
Considere que a distância entre essas duas nuvens seja de 150 m e que a capacitância do sistema formado pelas nuvens seja igual a 1,6.10-8F.
a) Qual a carga elétrica acumulada em cada uma dessas nuvens, para provocar uma descarga elétrica entre elas, sabendo-se que um campo elétrico de intensidade igual a 3.106V/m ioniza o ar entre as nuvens?
b) Supondo que toda a energia fornecida pela descarga elétrica fosse armazenada, quantas lâmpadas de 60W poderiam ficar acesas durante uma hora, utilizando essa energia?
16-(UNICAMP-SP) Um raio entre uma nuvem e o solo ocorre devido ao acúmulo de carga elétrica na base da nuvem, induzindo uma carga de sinal contrário na região do solo abaixo da nuvem.
A base da nuvem está a uma altura de 2 km e sua área é de 200 km2. Considere uma área idêntica no solo abaixo da nuvem. A descarga elétrica de um único raio ocorre em 10-3s e apresenta uma corrente de 50 kA.
Considerando εo = 9 x 10-12 F/m, responda:
a) Qual é a carga armazenada na base da nuvem no instante anterior ao raio?
b) Qual é a capacitância do sistema nuvem-solo nesse instante?
c) Qual é a diferença de potencial entre a nuvem e o solo imediatamente antes do raio?
17-(ITA-SP) Considere o vão existente entre cada tecla de um computador e a base do seu teclado. Em cada vão existem duas placas metálicas, uma delas presa na base do teclado e a outra, na tecla. Em conjunto, elas funcionam como um capacitor de placas planas paralelas imersas no ar. Quando se aciona a tecla, diminui a distância entre as placas e a capacitância aumenta. Um circuito elétrico detecta a variação da capacitância, indicativa do movimento da tecla. Considere então um dado teclado, cujas placas metálicas têm 40 mm2 de área e 0,7 mm de distância inicial entre si.
Considere ainda que a permissividade do ar seja εo = 9 x 10-12 F/m,. Se o circuito eletrônico é capaz de detectar uma variação da capacitância a partir de 0,2 pF, então, qualquer tecla deve ser deslocada de pelo menos
18-(PUC MG)- Um capacitor de placas planas e paralelas é totalmente carregado utilizando-se uma fonte de 12 volts em três situações diferentes. Na situação A, ele permanece vazio. Em B, um dielétrico preenche metade do volume entre as placas e, em C, o mesmo dielétrico preenche todo o volume entre as placas.
Assim, com relação às cargas acumuladas, é CORRETO afirmar que:
a) as cargas em A, B e C terão o mesmo valor.
b) A terá a maior carga e C, a menor.
c) A terá a menor carga e C, a maior.
d) B terá a maior carga e A, a menor.
e) B terá a menor carga e C, a maior.
19-(UFPR) Considere um capacitor composto por duas placas condutoras paralelas que está sujeito a uma diferença de potencial de 100V, representado na figura a seguir:
Preencha os campos com V (verdadeiro) ou F (falso):
1. (__) o potencial elétrico na placa A é maior que na placa B.
2. (__) entre as placas há um campo elétrico cujo sentido vai da placa B para a placa A.
3. (__) se a capacitância deste capacitor for igual a 1,00μF, a carga elétrica em cada placa terá módulo igual a 10,0μC.
4. (__) um elétron que estiver localizado entre as placas, será acelerado em direção à placa A.
5. (__) se a distância entre as placas for reduzida à metade, a capacitância do capacitor irá duplicar.
6. (__) este capacitor pode ser usado como um elemento para armazenar energia.
20-(Fuvest-SP) Um capacitor é feito de duas placas condutoras, planas e paralelas, separadas pela distância de 0,50 mm e com ar entre elas. A diferença de potencial entre as placas é de 200V.
a) Substituindo-se o ar contido entre as placas por uma placa de vidro, de constante dielétrica 5 vezes maior do que a do ar, permanecendo constante a carga das placas, qual será a diferença de potencial nessa nova situação?
b) Sabendo-se que o máximo campo elétrico que pode existir no ar seco sem produzir descarga é de 0,80.106 volt/metro, determine a diferença de potencial máxima que o capacitor pode suportar quando há ar seco entre as placas.
21-(PUC-MG) Um capacitor ideal de placas paralelas está ligado a uma fonte de 12V. De repente, por um processo mecânico, a distância entre as placas dobra de valor. A fonte é mantida ligada em todos os instantes. Nessa nova situação, pode-se afirmar, em relação àquela inicial, que:
a) O campo elétrico dobra e a carga acumulada também
b) O campo elétrico dobra e a carga fica reduzida à metade
c) O campo elétrico e a carga não mudam de valor
d) O campo elétrico e a carga ficam reduzidos à metade do valor inicial
e) O campo elétrico fica reduzido à metade, mas a carga não muda.
22-(PUCCAMP-SP) Um capacitor de placas paralelas com ar entre as armaduras é carregado até que a diferença de potencial entre suas placas seja U.
Outro capacitor igual, contendo um dielétrico de constante dielétrica igual a 3, é também submetido à mesma diferença de potencial. Se a energia do primeiro capacitor é W, a do segundo será:
23-(UECE-CE) Um capacitor tem uma capacitância de 8,0 × 10-11 F. Se o potencial elétrico entre suas placas for 12 V, o número de elétrons em excesso na sua placa negativa é: (considere a carga de um elétron como e=1,6 x 10-19C)
a) 9,6 × 1014
b) 8,0 ×1020
c) 6,0 × 109
d) 5,0 × 108
e) 11 x 107
24-(UNICAMP-SP) Numa tela de televisor de plasma, pequenas células contendo uma mistura de gases emitem luz quando submetidas a descargas elétricas.
A figura a seguir mostra uma célula com dois eletrodos, nos quais uma diferença de potencial é aplicada para produzir a descarga. Considere que os eletrodos formam um capacitor de placas paralelas, cuja capacitância é dada por C = (ε0A)/d, onde ε0 = 8,9 × 10-12 F/m, A é a área de cada eletrodo e d é a distância entre os eletrodos.
a) Calcule a capacitância da célula.
b) A carga armazenada em um capacitor é proporcional à diferença de potencial aplicada, sendo que a constante de proporcionalidade é a capacitância. Se uma diferença de potencial igual a 100 V for aplicada nos eletrodos da célula, qual é a carga que será armazenada?
c) Se a carga encontrada no item b) atravessar o gás em 1 μs (tempo de descarga), qual será a corrente média?
25-(PUC-RS) Um dispositivo muito usado em circuitos elétricos é denominado capacitor, cujo símbolo é
Calcula-se a capacitância (C) de um capacitor por meio da razão entre a carga (Q) que ele armazena em uma de suas armaduras e a tensão (V) aplicada a ele, ou seja, C = Q / V.
Um capacitor A, com capacitância CA, está inicialmente submetido a uma tensão V. Então, um outro capacitor, B, de capacitância diferente CB, é conectado em paralelo com A, mantendo-se na associação a mesma tensão elétrica V. Em relação à associação dos capacitores, A e B, pode-se afirmar que
a) depois de associados, os capacitores terão cargas iguais.
b) a energia da associação é igual à energia inicial de A.
c) a energia da associação é menor do que a energia inicial de A.
d) depois de associados, o capacitor de menor capacitância terá maior carga.
e) a capacitância da associação é igual à soma das capacitâncias de A e B.
26-(FURG-RS) Todos os capacitores que aparecem nas figuras abaixo tem a mesma capacitância. Escolha a associação cuja capacitância equivalente é igual à de um único capacitor:
27- (UECE-CE) Considere seis capacitores de capacitância C conforme indicado na figura:
A capacitância equivalente entre os pontos P e Q é
28-(UFPA-PA) A capacidade do condensador equivalente à associação mostrada na figura é:
29-(UFLA-MG) Dado o circuito abaixo, determine o valor da capacitância equivalente, em μF.
30-(UFPE-PE) No circuito a seguir os três capacitores têm a mesma capacitância C1 = C2 = C3 = 1 μF.
Qual a diferença de potencial nos terminais do capacitor C1, em volts?
31-(UECE-CE) Três capacitores, de placas paralelas, estão ligados em paralelo. Cada um deles tem armaduras de área A, com espaçamento d entre elas. Assinale a alternativa que contém o valor da distância entre as armaduras, também de área A, de um único capacitor, de placas paralelas, equivalente à associação dos três.
a) d/3
b) 3d
c) (3d)/2
d) (2d)/3
e) 5d/4
32-(UERJ-RJ) Para a segurança dos clientes, o supermercado utiliza lâmpadas de emergência e rádios transmissores que trabalham com corrente contínua.
Para carregar suas baterias, no entanto, esses dispositivos utilizam corrente alternada. Isso é possível graças a seus retificadores que possuem, cada um, dois capacitores de 1.400 μF, associados em paralelo. Os capacitores, descarregados e ligados a uma rede elétrica de tensão máxima igual a 170 V, estarão com carga plena após um certo intervalo de tempo t.
Considerando t, determine:
a) a carga elétrica total acumulada;
b) a energia potencial elétrica total armazenada.
33-(UFPE-PE) Três capacitores C1 = C2 = 1,0 μF e C3 = 3,0 μF estão associados como mostra a figura.
A associação de capacitores está submetida a uma diferença de potencial de 120 V fornecida por uma bateria. Calcule o módulo da diferença de potencial entre os pontos B e C, em volts.
34-(ITA-SP) A figura 1 mostra um capacitor de placas paralelas com vácuo entre as placas, cuja capacitância é Co. Num determinado instante, uma placa dielétrica de espessura d/4 e constante dielétrica K é colocada entre as placas do capacitor, conforme a figura 2. Tal modificação altera a capacitância do capacitor para um valor C1. Determine a razão Co/C1.
a) (3K + 1)/4K
b) 4K/(3K + 1)
c) (4 + 12K)/3
d) 3/(4 + 12K)
e) 1/(4 + 12K)
35-(UFJF-MG) Na figura abaixo, cada capacitor tem capacitância C = 11μ F. Entre os pontos A e B existe uma diferença de potencial de 10 V. Qual é a carga total armazenada no circuito?
a) 3,0.10-5 C.
b) 4,0.10-5 C.
c) 5,0.10-5 C.
d) 6,0.10-5C.
e) 7,0.10-5 C.
36-(UEPG-PR) Sobre capacitância elétrica e capacitores, assinale o que for correto.
01) A capacitância de um condutor isolado é inversamente proporcional ao potencial a que ele está submetido.
02) Para descarregar um capacitor, basta estabelecer a ligação elétrica entre as duas armaduras, por meio de um condutor.
04) Capacitores associados em série adquirem, todos, a mesma carga.
08) Reduzindo-se a distância entre as placas de um capacitor plano, sua capacitância aumenta.
16) A capacitância de um condutor esférico é diretamente proporcional ao seu raio.
37-(UFC-CE) Dois capacitores desconhecidos são ligados em série a uma bateria de força eletromotriz ε, de modo que a carga final de cada capacitor é q. Quando os mesmos capacitores são ligados em paralelo à mesma bateria, a carga total final da associação é 4q. Determine as capacitâncias dos capacitores desconhecidos.
38-(FUNREI-MG) Considere o circuito abaixo, onde E=10V, C1=2μF, C2=3μF e C3=5μF.
De acordo com essas informações, é INCORRETO afirmar que a carga:
a) em C1 é 10μC
b) em C2 é 15μC
c) fornecida pela bateria é 10μC
d) em C3 é 25μC
39-(UNIUBE-MG) No circuito de capacitores, esquematizado a seguir, temos uma fonte idealε=
100V, e capacitâncias C1 =2,0μF e C2 = 3,0μF. Após carregados os capacitores C1 e C2, suas cargas serão, respectivamente, em μC:
a) 200 e 300
b) 48 e 72
c) 120 e 120
d) 60 e 60
e) 80 e 90
40-(PUC-MG) Ache a energia armazenada no capacitor C=4,0μF, sendo R=1Ω
41-(Uesb-BA) No circuito da figura, o gerador G tem f.e.m. igual a 6V. O capacitor C, inicialmente descarregado e de capacitância 2.10-6F, está ligado em série com a lâmpada L.
Nessas condições, fechando-se a chave K:
01) a ddp nos terminais do capacitor permanece nula.
02) a lâmpada ficará acesa indefinidamente.
03) o capacitor estará em curto circuito.
04) o capacitor adquire 3.10-6C de carga elétrica.
05) a energia potencial elétrica do capacitor será igual a 3,6.10-5J.
42-(MACKENZIE-SP) Considere o circuito abaixo alimentado por duas baterias que fornecem 10V, cada uma. Ele contém quatro resistores de 1Ω cada um. O capacitor de capacitância 1μF foi conectado ao circuito estando inicialmente neutro.
Nessas condições, o capacitor fica eletrizado com carga, em μC, igual a:
43-(ITA-SP) O circuito da figura é composto de duas resistências, R1 = 1,0 × 103 Ω e R2 = 1,5 × 103 Ω, respectivamente, e de dois capacitores de capacitâncias C1 = 1,0 × 10-9 F e C2 = 2,0 × 10-9 F, respectivamente, além de uma chave S, inicialmente aberta. Sendo fechada a chave S, a variação da carga ∆Q no capacitor de capacitância C1, após determinado período, é de
a) – 8,0 × 10-9 C.
b) – 6,0 × 10-9 C.
c) – 4,0 × 10-9 C.
d) + 4,0 × 10-9 C.
e) + 8,0 × 10-9 C.
44-(ITA-SP) No circuito mostrado na figura abaixo, a força eletromotriz da bateria é E=10V e sua resistência interna é r=1Ω.
Sabendo-se que R=4,0Ω e C=2,0μF, e que o capacitor já se encontra totalmente carregado, quais as afirmações são corretas
I. A indicação do amperímetro é 0 A.
II. A carga armazenada no capacitor é 16μC.
III. A tensão entre os pontos a e b é 2,0V.
IV. A corrente na resistência R é 2,5 A.
45-(UNICAMP-SP) Dado o circuito elétrico esquematizado na figura, obtenha:
a) a carga no condensador enquanto a chave ch estiver aberta;
b) a carga final no condensador após o fechamento da chave.
46-(MACKENZIE-SP) Um capacitor, inicialmente descarregado, é ligado a um gerador elétrico de
resistência interna 2Ω, adquirindo uma carga de 2,4.10-11C. A corrente de curto circuito no gerador é 6,0 A. A capacidade elétrica do capacitor é:
47-(ITA-SP) Duas baterias de fem 10V e 20V, respectivamente, estão ligadas a duas resistências de 200Ω e 300μΩ e com um capacitor de 2μF, como mostra a figura.
Sendo Q a carga do capacitor e P a potência total dissipada depois de estabelecido o regime estacionário . conclui-se que:
a) Q=14μC; P=0,1W
b) Q=28μC; P=0,2W
c) Q=28μC; P=10W
d) Q=32μC; P=0,1W
e) a) Q=32μC; P=0,2W
48-(UFG-GO) Um desfibrilador externo, usado para reversão de paradas cardíacas, provoca a descarga rápida de um capacitor através do coração, por meio de eletrodos aplicados ao tórax do paciente. Na figura a seguir, vê-se o gráfico de descarga de um capacitor de capacidade C, inicialmente 100% carregado, através de um resistor de resistência R, em função do tempo, o qual é dado em termos da constante de tempo τ = RC. Observe que, a cada constante de tempo τ, a carga no capacitor reduz-se à metade.
Supondo que o capacitor perca 87,5% de sua carga em 3 ms e que a resistência entre os eletrodos seja de 50 Ω, determine, para uma d.d.p. inicial entre as placas de 5 kV:
a) a corrente média entre os eletrodos, nesse intervalo de 3 ms;
b) a energia inicial armazenada no capacitor.
49-(UNICAMP-SP)
Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobel de Fisiologia por suas descobertas sobre a geração de potenciais elétricos em neurônios. Membranas celulares separam o meio intracelular do meio externo à célula, sendo polarizadas em decorrência do fluxo de íons. O acúmulo de cargas opostas nas superfícies interna e externa faz com que a membrana possa ser tratada, de forma aproximada, como um capacitor.
a) Considere uma célula em que íons, de carga unitária, e=1,6.10-19C, cruzam a membrana e dão origem a uma diferença de potencial elétrico de 80 mV . Quantos íons atravessaram a membrana, cuja área é A=5,0.10-5 cm2, se sua capacitância por unidade de área é 0,8.10-6F/cm2?
b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despolarizada por uma corrente de íons, qual a potência elétrica entregue ao conjunto de íons no momento em que a diferença de potencial for 20 mV e a corrente for 5.108 íons/s, sendo a carga de cada íon e=1,6.10-19C?
50-(FUVEST-SP)
O fluxo de íons através de membranas celulares gera impulsos elétricos que regulam ações fisiológicas em seres vivos. A figura abaixo ilustra o comportamento do potencial elétrico V em diferentes pontos no interior de uma célula, na membrana celular e no líquido
extracelular.
O gráfico desse potencial sugere que a membrana da célula pode ser tratada como um capacitor de placas paralelas com distância entre as placas igual à espessura da membrana, d = 8 nm. No contexto desse modelo, determine
a) o sentido do movimento – de dentro para fora ou de fora para dentro da célula – dos íons de cloro (Cl–) e de cálcio (Ca2+), presentes nas soluções intra e extracelular;
b) a intensidade E do campo elétrico no interior da membrana;
c) as intensidades FCl e FCa das forças elétricas que atuam, respectivamente, nos íons Cl+ e Ca2+ enquanto atravessam a membrana;
d) o valor da carga elétrica Q na superfície da membrana em contato com o exterior da célula, se a capacitância C do sistema for igual a 12 pF.
51-(AFA)
A região entre as placas de um capacitor plano é preenchida por dois dielétricos de permissividades ε1 e ε2, conforme ilustra a figura a seguir
Sendo S a área de cada placa, d a distância que as separa e U a ddp entre os pontos A e B, quando o capacitor está totalmente carregado,
o módulo de carga Q de cada placa é igual a
