Cálculo de correntes elétricas, tensões e potências elétricas em circuitos mistos A resolução desse tipo de associações (mistas) é feita por etapas até chegar ao resistor equivalente e depois ir retornando e achando o que é pedido como você pode observar nos exemplos a seguir que devem ser analisados com muita atenção. a) Determine a intensidade da corrente elétrica em cada ramo; a tensão entre A e C e a potência Resolução: Inicialmente você deve calcular a resistência equivalente Achar agora a corrente elétrica total i e ir retornando colocando-a em cada etapa (III, II e I) e colocando também todas as correntes em cada ramo do circuito de III para I, nomeando-as: Colocando na sequência I, II e III: A seguir, em II, vamos calcular a ddp (tensão) U nos trechos AC e CB lembrando que como estão em série a corrente i = 3 A é a mesma nos dois resistores: b) Calcule a intensidade de corrente elétrica em cada ramo do circuito abaixo. Resolução: Calculando a resistência equivalente e a corrente elétrica total i: c) No circuito representado no esquema abaixo, todos os resistores tem resistência igual a 10 Ω. Sendo a corrente elétrica em R2 de i2 = 2,0 A, calcule a corrente elétrica nos outros resistores, a diferença de potencial em cada resistor e a diferença de potencial do gerador. Resolução: Colocando as correntes sabendo que no gerador a corrente total i sai do polo positivo: Determine a intensidade, o sentido da corrente elétrica e a potência elétrica dissipada em cada um dos resistores. Resolução: O sentido da corrente elétrica é de P para Q (do maior para o menor potencial). Observe que existe curto circuito Na sequência abaixo estamos refazendo o circuito e calculando a resistência equivalente Calculando a intensidade da corrente elétrica total i sendo fornecida a tensão (ddp) entre P e Q, Voltando ao circuito original: O que você deve saber, informações e dicas Características da associação série Características da associação paralelo Fórmulas válidas para a associação paralelo Cálculo da resistência ( Três processos: Cálculo de correntes elétricas, tensões e potências elétricas em associações mistas Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre Cálculo de correntes elétricas, tensões e potências elétricas em circuitos mistos 01- (MACKENZIE – SP) Resolução: 02- (PUC - RJ) Em um laboratório de eletromagnetismo, uma aluna se prepara para realizar um experimento com resistores. Ela observa um arranjo montado em sua bancada como na figura abaixo. Os resistores têm resistências R = 10 k Ela tem que colocar um quarto resistor de resistência 4R = 40 k a) Calcule a corrente e a potência dissipada no circuito quando ela escolhe A e B. b) Indique o valor da corrente se ela escolher B e C. c) Calcule a corrente e a potência dissipada no caso de escolher A e C. Resolução: b) Observe na figura abaixo quando você une B com C acrescentando 4R entre os mesmos que o circuito está em aberto, não está fechado e não passa corrente (i = 0) pelo mesmo e assim, a potência elétrica dissipada é nula. c) Observe na figura abaixo que acrescentando 4R entre A e C os três resistores estão em série não passando corrente por R e, assim a resistência equivalente valerá 03- (FATEC - SP) No circuito elétrico representado no esquema abaixo, a corrente no resistor de 6 Ω é de 4 A e no de 12 Ω é de 2 A. Nessas condições, a resistência do resistor R e a tensão U aplicada entre os pontos C e D valem, respectivamente: a) 6 Ω e 42V b) 2 Ω e 36V c) 12 Ω e 18V d) 8 Ω e 5V e) 9 Ω e 72V Resolução: Acompanhe toda explicação pela figura abaixo que está ilustrando todo raciocínio. Começando pelas correntes. Observe atentamente no circuito fornecido que se a corrente total fornecida no trecho EF do resistor de 6 Se pelo resistor de 12 Se U’ = 24 V no resistor de 12 Ω então a tensão nos resistores (3 Ω + R) também será de U’ = 24 V (estão em paralelo). R- E 04- (UFMA - MA) A figura abaixo representa um circuito elétrico formado por associação de resistores, alimentados através de uma bateria de 12V. Determine a potência dissipada pelo resistor de 9 Ω. Resolução: Cálculo da resistência do resistor equivalente através da sequência abaixo: Nas figuras (III) e (II) a corrente através de todos os resistores é i = 1,2 A 05- (UNESP - SP) Um circuito com 3 resistores iguais é submetido a uma diferença de potencial V entre os pontos A e C, conforme mostra a figura. A diferença de potencial que se estabelece entre os pontos A e B é Resolução: Cálculo da resistência Cálculo da corrente total i baseado no Retornando à figura do meio: R- D 06- (UFC - CE) Considere o circuito mostrado na figura a seguir. Assinale a alternativa que contém, respectivamente, os valores da resistência R, da diferença de potencial entre os pontos a e b e da corrente em R, sabendo que a potência dissipada no resistor de 5 Ω é igual a 45 W. Resolução: Calculando a resistência 07- (Olimpíada Brasileira de Física) Uma corrente de 0,10 A passa pelo resistor de 25 Ω, conforme indicado na figura abaixo. Qual é a corrente que passa pelo resistor de 80 Ω? a) 0,10 A b) 0,20 A c) 0,30 A d) 0,40 A e) 0,50 A Resolução: Veja a sequência de resolução até a figura 3: Na figura 2 a corrente de 0,1 A que passa pelo resistor de 25 Ω é a mesma que passa pelo de 15 Ω (estão em série) que por sua vez é a mesma que passa pelo resistor de 40 Ω da figura 3. 08- (UNIFESP - SP) Em um enfeite de Natal alimentado com tensão de 110 V, há 5 lâmpadas idênticas ligadas em paralelo, todas acesas, e os fios de ligação apresentam resistência elétrica de 1,0 Ω. O circuito elétrico correspondente a esta situação está esquematizado na figura, na qual as lâmpadas estão representadas pela sua resistência equivalente Re. Considerando que o amperímetro ideal registra uma corrente de 2,2 A, calcule: a) O valor da resistência elétrica de cada lâmpada. b) A energia dissipada em 30 dias pelos fios de ligação, em Wh, se as lâmpadas ficarem acesas por 5 horas diárias. Resolução: a) O amperímetro ideal indica a corrente (i = 2,2 A) nos fios de ligação e nas 5 lâmpadas associadas em paralelo de resistência equivalente Re. (1 Ω e Re estão em série) Cálculo da tensão (ddp) U’ nos terminais dos fios de ligação de resistência R’ = 1 Ω percorridos por Cálculo da tensão (ddp) U’’ nos terminais das 5 lâmpadas idênticas de resistência R cada uma e resistência equivalente Re lembrando a tensão total aplicada é U = 110 V e U’ = 2,2 V U’’ = U – U’ = 110 – 2,2 b) Potência elétrica dissipada pelos fios de ligação percorridos por corrente de i = 2,2 A sob tensão de U = 2,2 V A energia W dissipada em 30 dias pelos fios de ligação, em Wh, se as lâmpadas ficarem acesas por 5 horas diárias. 09- (PUC - RJ) Montaremos um circuito elétrico como na figura. a) (A,A) b) (F,A) Resolução: 10- (UNESP - SP) Uma rede elétrica de 110 V alimenta o circuito dado na figura, formado por um aquecedor de água A (1100 W – 110 V) e quatro outros aparelhos elétricos idênticos, cujas resistências são iguais a 44 Ω. Determine: a) a corrente no aquecedor; b) a potência elétrica total consumida pelo circuito. Resolução: a) Observe que existe curto circuito, marcando os nós, colocando letras nos mesmos e refazendo o circuito você observa que o aquecedor A e dois resistores R estão todos em paralelo (figuras abaixo): 
