Resoluções

01- Trata-se de uma queda livre onde a bola cai acelerando com aceleração vertical constante e igual à aceleração da gravidade g (sobram as alternativas (a) ou (e)  ---  a função horária da velocidade é V=V_o + at  ---  como V_o=0  ---  V=gt, que é uma função do primeiro grau e o gráfico Vxt é uma reta inclinada   ---  R- A

02- Cálculo da aceleração de retardamento do bloco pela equação de Torricelli  ---  V²=V_o² + 2.a.d  --- 

0²=V_o² +2.a.d  ---  a=- V_o²/2d (I) ---  a força resultante F_R sobre o bloco é a força de atrito F_at  ---  F_R=F_at=ma (II)  --- (I) em (II)  ---  F_at=m.(-V_o²/2d)  ---  F_at=-mV_o²/2d  ---  F_at=μN=μP=μmg  ---  - mV_o²/2d  = - μmg    ---  μ=V_o²/2gd  ---  R- B

03- Se você não domina o conteúdo, leia atentamente a teoria a seguir:Para colocar um objeto em órbita ao redor da Terra, como fazemos com os satélites artificiais, a partir de sua superfície da Terra, devemos lançá-lo com uma velocidade mínima, que denominamos velocidade de escape V_e).

Essa velocidade mínima  (V_e)) deve ser a velocidade  necessária para que um objeto, sem propulsão própria, saia da superfície da Terra e chegue no infinito com velocidade zero.

Assim, considerando:

G  ---   constante gravitacional

M ---  massa da Terra

M ---  massa do objeto a ser lançado com velocidade V_e e que vai escapar do campo gravitacional

r=R  ---  Distância entre o centro do planeta (Terra) e o ponto no qual a velocidade de escape está sendo calculada (superfície da Terra)

Energia mecânica na superfície da Terra de raio R

Energia potencial gravitacional  ---  E_p=-GMm/r  ---  E_p=-GMm/R  ---  Energia cinética  ---  E_c=mV_e²/2

E_MT=E_c+E_p  ---  E_MT=mV_e²/2 – GMm/R

Energia mecânica no infinito

Energia potencial gravitacional  ---  E_p=-GMm/  ---   E_p=0  ---  Energia cinética  ---  E_c=m0²/2  ---  E_c=0  --- 

Energia mecânica  ---  E_M¥=0  ---  pelo princípio da conservação da energia mecânica  ---  E_MT=E_M¥

mV_e²/2 – GMm/R=0  ---  V_e=√(2GM/R)

 

Substituindo os valores de G, M, e R que conhecemos, obtemos:

V_e=11,3km/s que é a velocidade com que um corpo, sem propulsão própria deve sair da superfície da Terra para “libertar-se” de seu campo gravitacional.

Como a velocidade de um corpo em órbita é dada por V=√(GM/R) e a velocidade de escape por V_e=√(2GM/R), a velocidade de escape na altura R é √2 vezes maior que a velocidade em órbita circular na mesma altura.

Assim, velocidade escalar adicional que o satélite precisa adquirir para escapar completamente do planeta.

deve valer  ---  V_e=√2. √(2GM/(R + H) - √(2GM/(R + H)  ---  R- D

04- Isobárico, pressão constante  ---  P=P_o  ---  P_o.V_o/T_o=P.V/T  ---  P.V_o/T_o=P.V/T    ---  V_o/T_o=V/T   --- 

V_o/473=V/673  ---  V/V_o=673/473= 1,4  ---  R- C

05- O ano-luz é uma unidade de comprimento  ---  ela corresponde ao espaço percorrido por um raio de luz em 1 ano  ---  portanto, é uma medida grande demais para nossas aplicações comuns aqui na Terra, porque a luz é muito rápida e vai bem longe em 1 ano. Essa unidade se destina a marcar distâncias no espaço cósmico, entre as estrelas de uma mesma galáxia ou entre galáxias distintas. Ela é útil para os astrônomos  ---  pela definição fornecida  ---  R- D

06- Relação entre os coeficientes de dilatação linear (α), superficial (β) e volumétrico (λ)  ---  α/1= β/2 = λ/3  ---  Β=2α e λ=3α  ---  chapa fina de lados L_o  ---  S_o=L_o.L_o=L_o²  ---  dilatação com variação de temperatura ΔT  -

   

ΔS=S_o.β.ΔT  ---  ΔS=S_o.2α.ΔT (I)  ---  dilatação com variação de temperatura 2ΔT  ---  ΔS’=S_o.β.2ΔT  ---  ΔS’=L_o².2α.2ΔT  ---  ΔS’=4L_o².α.ΔT  (II)  ---  (I)/(II)  ---  ΔS’/ΔS=4L_o².α.ΔT / L_o².2α.ΔT  ---  ΔS’/ΔS=2  --- 

---  cubo metálico de lados L_o  ---  V_o=L_o.L_o.L_o==L_o³ ---  dilatação com variação de temperatura ΔT  ---

ΔV=V_o.λ.ΔT  ---  ΔV=L_o³.3α.ΔT (I)  ---  dilatação com variação de temperatura 2ΔT  ---  ΔV’=V_o.λ.2ΔT  ---  ΔV’=L_o³.3α.2ΔT  ---  ΔV’=6L_o³.α.ΔT  (II)  ---  (I)/(II)  ---  ΔV’/ΔV=6L_o³.α.ΔT / L_o³.3α.ΔT  ---  ΔV’’/ΔV=2  --- 

R- B

07- Situação I. Transformação adiabática  ---  Nela, o sistema não troca calor com o meio externo (Q=0)  ---  ΔU=Q – W  ---  ΔU=0 – W  ---  ΔU= – W  ---  a variação de energia interna ΔU é igual ao módulo do trabalho  termodinâmico W  ---  Situação II. Transformação isocórica, isométrica ou isovolumétrica  ---  ocorre a volume constante  ---  V_o=V  ---  ΔV=0  ---  W=P.ΔV  ---  W=P.0  ---  W=0  --- ΔU = Q – W  ---  ΔU=Q – 0  ---   

ΔU=Q  ---  assim, todo o calor (Q) recebido (fluxo de calor) pelo sistema é igual à sua variação de energia interna (ΔU) ou à energia interna final do sistema  ---  R- C

08- I. Correta  ---  a atmosfera terrestre é uma imensa camada de ar e outros gases, com dezenas de quilômetros de altura, que são atraídos pela gravidade da Terra e por isso, sua densidade é maior em pontos mais próximos da superfície. Ela atua como uma zona intermediária entre o espaço sideral e a Terra e acompanha todos os movimentos da Terra.

         

Essa camada gasosa exerce uma pressão sobre os corpos nela mergulhados, devida ao peso da coluna de ar que se encontra sobre esses corpos, e que é chamada de pressão atmosférica, sendo tanto maior quanto mais o corpo estiver mais perto da superfície da Terra.

II. Correta  ---  princípio enunciado por Pascal, físico e matemático francês (1623 – 1663), conhecido como princípio de Pascal:

“ O acréscimo de pressão exercido num ponto de um líquido ideal em equilíbrio é transmitida integralmente a todos os pontos desse líquido e também às paredes do recipiente onde está contido”

A maioria dos sistemas multiplicadores de forças é baseado no princípio de Pascal e, para explicá-lo considere um líquido ideal no interior de dois cilindros verticais de seções diferentes e interligados. Esses cilindros, em contato com a parte superior do líquido, possuem dois êmbolos de áreas S₁ e S₂.

 

 Uma força de intensidade F₁ aplicada ao êmbolo de menor área (S₁), provocará um aumento de pressão dado por ΔP=F₁/S₁ e, pelo princípio de Pascal esse acréscimo de pressão se transmitirá integralmente a todos os pontos do líquido e das paredes, inclusive para o êmbolo de maior área (S₂). Então, o êmbolo maior fica sujeito a uma força F₂, tal que ΔP=F₂/S₂. Pelo princípio de Pascal essa variação de pressão se transmite integralmente  do êmbolo menor ao êmbolo maior e são iguais  ---  F₁/S₁=F₂/S₂

Observe na expressão acima que, como S₂ > S₁, tem-se que F₂ > F₁ e, assim, a intensidade da força é proporcional à área de cada êmbolo, ou seja, esse sistema é capaz de multiplicar forças.

 Exemplos de sistemas multiplicadores de forças baseados no Princípio de Pascal:

  

III. Correta  ---  os mais densos, mais pesados, ficam em baixo e os menos densos, mais leves, ficam em cima

 IV. Falsa  ---  o empuxo é uma força exercida de baixo para cima sobre qualquer corpo imerso num fluido e é igual ao peso do volume de fluido deslocado “Principio de Arquimedes”

 R- A

09- Cada modo de oscilação de uma onda estacionária, que se forma em uma corda esticada, pode ser considerado uma consequência da interferência de duas ondas  senoidais idênticas que se propagam em sentidos contrários  ---  R- E.

10- Carga elétrica q lançada com velocidade  lançada perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme   ---  observe que, neste caso o ângulo entre e é 90^o e que sen90^o=1.

Na figura abaixo uma carga positiva q penetra com velocidade no ponto A numa região em que existe um campo magnético uniforme  penetrando na folha. Observe que e são perpendiculares e, como a velocidade  é sempre tangente à trajetória em cada ponto, a força magnética , obtida pela regra da mão esquerda e indicada na figura é sempre dirigida para o centro de

 uma circunferência de raio R. Assim, a carga q realizará um movimento circular uniforme com velocidade de intensidade constante .

A expressão matemática dessa força magnética é F_m=q.V.B.senθ=q.V.B.1  ---  F_m=q.V.B  ---  lembrando que a força magnética F_m é responsável pelo movimento circular é a força resultante centrípeta de

   

 intensidade F_c=m.V²/R  ---  F_m=F_c  ---  q.V.B=m.V²/R  ---  B=mV/qR  ---  são dados  ---  m=5.10^-18 kg, q=8.10^-6C, V=4.10⁶m/s e R=5.10³cm=50m  ---  B=5.10^-18x4.10⁶/8.10^-6.50=(20/400).10^-6=0,05.10^-6  --- 

B=5,0.10^-8 T  ---  R- D

11- Cargas elétricas em repouso não produzem campo magnético   ---  R- E

12- A lupa é uma lente convergente com o objeto colocado entre o foco objeto e o centro óptico, com as seguintes características:

Objeto entre f_o e O

Natureza: Virtual (obtida no cruzamento dos prolongamentos dos raios luminosos.

Localização: Antes de f_o

Tamanho e orientação: Maior que o objeto e direita em relação a ele.

Utilidade – Lupa (lente de aumento) e microscópios.

 R- B

 

Exercícios