RESOLUÇÕES

 

01- a) Durante o primeiro trecho (AB) a resistência do ar é desprezada e ele cai em queda livre (V_o=0) sujeito à

aceleração da gravidade (g=10m/s²) até atingir, em B, V=373m/s, no instante t pedido  ---  V₌ V_o + g.t  ---  373= 0 + 10t  --- 

t=373/10  ---  t=37,3s.

b) O tempo que ele demora para atingir a velocidade recorde foi de t=37,3s e, nesse tempo ele percorreu a distância ∆S=h=?  ---  S=S_o + V_ot + at²/2  ---  ∆S=0.37,3 + 10.37,3²/2= 0 + 13912,9/2  ---  h=6 956,45m≈7km.

c) Distância (altura) total percorrida  --- h_AD=39 045m – 2 470 =36 575 m  ---  h_AB=6 95,645m  ---  h_BC=2 558,8m (dado do exercício)  ---  no trecho CD percorreu  ---  h_CD=h_AD – (h_AB + h_CD)=36 575  – (6 956, 45 + 2 558, 8  ---  h_CD=

27 061 m  ---  ∆t_CD=258 – (37,3 + 15,7)  ---   ∆t_CD=205s  ---  no trecho CD ele atingiu a velocidade limite, que é constante e de valor  ---  V_CD= h_CD/∆t_CD=27 061/205=132m/s  ---  V_CD=132m/sx3,6=475,2km/h.

02- a) Colocando a origem em 0, ao atingir o ponto mais alto P, a bola estará a h=90cm=0,9m de 0 e terá velocidade

V_P=0  ---  em P, a energia mecânica da bola será E_mP=mV_P²/2 + mgh=0,235.0²/2 + 0,235.10.0,9= 0 + 2,115  ---  E_mP=2,115J  ---  em A, onde a mola está comprimida de x=(20cm -10cm)=0,1m, onde h=0,1m e V_A=0, a energia mecânica total será

E_mA=kx²/2 + mV_A²/2 + m.g.h=k.(0,1)²/2 + 0,235.0²/2 + 0,235.10.0,1=0.005k + 0 + 0,235  ---  E_mA=0.005k + 0,235  --- 

pelo teorema da conservação da energia mecânica  ---  E_mP = E_mA  ---  2,115=0,235 + 0,005k  ---  k=1,88/0.005  ---

k=376N/m².

b) No ponto T, que está a h=40cm=0,4m de 0 a bola tem velocidade V_T e energia mecânica  ---  E_mT=mV_A²/2 + mgh=

0,235V_A²/2 + 0,235.10.0,4= 0,235V_A²/2 + 0,94  ---  no ponto mais alto, já calculado, E_mP=2,115J  ---  em qualquer ponto a energia mecânica é constante  ---  E_mP = E_mT  ---  2,115 = 0,235V_T²/2 + 0,94  ---   0,235V_T² =2,35  ---  V_T²=

10  ---  VT=√10 m/s.

03- Cálculo da aceleração a  --- a=∆V/∆t=(28 – 4)/(7 – 1)=24/6  ---  a=4m/s²  ---  quando t=7s, V=28m/s  ---  V=V₀ + at  ---  28= V_o + 4.7  ---  V_o=1m/s  ---  o deslocamento ∆S entre 3s e 5s é fornecido pela área do trapézio  ---   ∆S=área=(B +

b).h/2  ---   ∆S=(20 + 12).2/2  ---   ∆S=32m  ---  R- C.

04- Todo corpo lançado horizontalmente com velocidade Vo de um ponto L, próximo da superfície da Terra, desprezados os atritos do ar, fica sujeito unicamente à força peso, (sempre de direção vertical e sentido para baixo) e que obedece à trajetória da figura abaixo, que é um arco de parábola.

   

R- E. 

05- Durante todo o movimento a força resultante que está retardando a bola desde V_o=7,2km/h/3,6=2m/s até V=0 é a

força de atrito F_at  ---  F_R=F_at=μP=μmg  ---  0,5=μ.0,25.10  ---  μ=0,5/2,5  ---  μ=0,2  ---  cálculo da aceleração  ---  F_R=0,5=m.a  ---  a=0,5/0,25  ---  a=2m/s²  ---  equação de Torricelli  ---  V² = V_o² + 2.a.∆S  ---  0² = 2²  + 2.(-2).∆S  ---

∆S=4/4=1m  ---  R- D.

06- Momento linear ou quantidade de movimento é uma grandeza vetorial com as seguintes características:

R- D.

07- a) A pressão na interface água-mercúrio no ramo esquerdo do tubo (ponto k), pelo teorema de Stevin é dada por P

P_K=P_{atm +}  ρ_água.g.(h₂ + x + h₁), sendo ρ_água a densidade da água.

b) Como conseqüência do teorema de Stevin, todos os pontos no mesmo nível horizontal suportam a mesma pressão  --

-  P_K = P_M  ---  P_{atm +}  ρ_água.g.(h₂ + x + h₁ = ρ_mercúrio.g.h₂ + ρ_água.g.x + P_atm  ---  ρ_água.h₂ + ρ_água.h₁ = ρ_mercúrio.h₂  ---

 h₁=(ρ_mercúrio - ρ_água)/ ρ_água.

08- a)Sim; conhecendo a pressão manométrica (o quanto a pressão interna é maior que a externa) e a área de contato com o solo, é possível conhecer a força resultante exercida pela pressão sobre o solo. No equilíbrio e no plano horizontal, essa força é igual em módulo à força de reação que o solo exerce sobre o pneu. Somando-se as forças de reação do solo sobre todos os pneus, encontramos a força de reação total do solo. Na situação de equilíbrio, e no plano horizontal, essa força de reação total do solo é igual em módulo à força peso do automóvel.

b) A área de contato de cada um dos 4 pneus  com o solo vale  ---  S=110cm²=110.10^-4m²  ---  força exercida pelos dois pneus dianteiros  ---  um pneu  ---  P_d=F_d/S  ---  21.10⁴=F_d/110.10^-4  ---  F_d = 2310N  ---  como são dois pneus  --- 

F_d=4 620N  ---   força exercida pelos dois pneus traseiros  ---  um pneu  ---  P_d=F_d/S  ---  22.10⁴=F_d/110.10^-4  ---  F_d =

2 240N  ---  como são dois pneus  ---  F_d=4 480N  ---  a soma dessas  4 forças correspondem ao peso do automóvel  --- 

P = 4 620 + 4 480  ---  P= 9 460N.

09- Aplicando a lei de Snell na primeira face para determinar o ângulo α  ---  n_vácuo.sen60^o = n_vidro.senα  ---  1.(√3/2)=√3. senα  ---  senα=1/2  ---  α=30^o  ---  no triângulo hachurado  ---  cos30^o=0,015/d  ---  √3/2 = 0,015/d  --- 

=(0,03/√3)m ---  cálculo da velocidade de propagação da luz no vidro  ---  n_vidro=c/V_vidro  ---  √3 = 3.10⁸/V_vidro  ---  V_vidro=3,10⁸/√3 m/s  ---  V_vidro=d/t  ---  3.10⁸/√3 = (0,03/√3)/t  ---  t=3.10^-2/3.10⁸  ---  t=10^-10s  ---  R- A.

10- As forças que agem sobre o bloco antes de começar a penetrar na água são a tração T no fio (vertical e para cima) e o peso P (vertical e para baixo) e, nesse caso, como ele desce com velocidade constante a força resultante sobre ele é nula e T = P ((I)  ---  após começar a penetrar na água e enquanto não estiver totalmente imerso o bloco recebe um empuxo (força vertical e para cima) que vai uniformemente aumentando (diretamente proporcional ao volume imerso “E=d_lágua.g.V_imerso”)  ---  nesse caso  T + E = P  ---  T=P – E, como E vai aumentando e o peso P é o mesmo, a tração T

vai uniformemente diminuindo (II)  ---  após ficar totalmente imerso o empuxo fica constante e, como o peso também é constante, a tração também fica constante (III)  ---  R- A.

11- a) Cálculo da resistência equivalente (R_eq) com a chave S aberta (veja sequência nas figuras abaixo)  ---  R_eq=U(ε)/i 

--- 1,5.5.10³=150/i  ---  i=150/7,5.10³  ---  i=20.10^-3  ---  i=20mA.

b) Com a chave S fechada  ---  veja o cálculo da resistência equivalente na sequência abaixo  ---  R_eq=U(ε)/i  ---

0,6.5.10³=150/i  ---  i=150/3.10³  ---  i=50mA.

c) A intensidade do campo magnético originado pelo circuito no interior da bobina aumentou, pois a corrente elétrica no circuito aumentou passando de 20mA para 50mA e isso fez com que o fluxo magnético no interior da bobina também aumentasse  ---  pela lei de Lenz deve surgir uma corrente elétrica induzida na espira de maneira que se oponha à variação do fluxo magnético  ---  assim, como no circuito a corrente está no sentido horário (sai do pólo

positivo do gerador), na bobina deverá surgir uma corrente também no sentido horário para se opor à variação do fluxo criado pelo circuito.  Sim, as correntes no circuito e na bobina terão o mesmo sentido.

12- a) E_o=constante em toda região=8V/cm=8.10²V/m  ---  q₁=10.10^-6=10^{-5C  ---  E=F/q  ---  8.102}=F/10^-5  ---  F=8,0.10^-3N  ---  F=ma  ---  8.10^-3=4.10^-6.10^-3.a  ---  a=8.10^-3/4.10^-9  ---  a=2,0.10⁶m/s².

b) d=12cm=12.10^-2m  ---  E=8.10²V/m  ---  U_ab=E.d=8.10².12.10^-2  ---  U_ab=96V.

13- Veja na figura abaixo a regra da mão esquerda colocada no ponto de entradadas carga e que é válida para carga

positiva,onde a força magnética está desviando a carga para a esquerda  ---  para a carga negativa a força tem mesma direção mas sentido contrário (para a direita) e a partícula neutra não sofre desvio  ---  R- E.

14- Condutores: Aproxima-se um condutor eletrizado, por exemplo, negativamente de um condutor neutro, sem

encostar, mas bem próximos (figura 1).Os elétrons livres do indutor serão repelidos, ficando o lado direito do induzido com excesso de elétrons e o lado esquerdo com falta de elétrons, fenômeno que recebe o nome de indução elétrica (figura 2). Observe na figura 2 que a força de atração entre as cargas negativas e positivas é maior que a força de repulsão entre as cargas negativasporque a distância entre as cargas que se atraem é menor e, quanto menor a distânciaentre cargas de mesmo módulo, maior a força entre elas.

Isolantes: Polarização de cargas num isolante  --- nos isolantes a polarização acontece nas moléculas ou os átomos da superfície do corpo.

Polarização atômica

R- B.

 

 

Exercícios