RESOLUÇÕES

 

01- De gelo a – 4^oC a água a 0^oC  ---  não tem mudança de estado  ---  Q₁=m.c_sólido.(θ – θ_o)=100.0,5.[0 – (- 4)]=200 cal  ---  de gelo a 0^oC a água a 0^oC  ---  é uma mudança de estado (fusão)  ---  Q₂=m.L_fusão=100.80=8000 cal  ---  de água a 0^oC a água a 37^oC  ---  não tem mudança de estado  ---  Q₃= m.c_líquido.(θ – θ_o) =100.1 (37 – 0)=3700 cal  ---  Q_total=Q₁ + Q₂ + Q₃=20 + 8000 + 3700  ---  Q_total=11900 cal=11,9 kcal  ---  R- D.

02- Se você não domina a teoria, ela está detalhada a seguir:

Princípio das trocas de calor

 Colocando vários corpos a diferentes temperaturas no interior de um recipiente adiabático, haverá trocas de calor entre eles, até atingirem o equilíbrio térmico. Assim , como o recipiente é adiabático, a quantidade de calor cedida pelos corpos mais quentes é igual à quantidade de calor recebida pelos mais frios: Princípio da Conservação da energia.

Como a quantidade de calor recebida é positiva e a recebida é negativa, tem-se que  ---  Q₁ + Q₂ + Q₃ + ....+ Q_N = 0  ou

 M₁.c₁.(t – t₀₁) + m₂.c₂.(t – t₀₂) + m₃.c₃.(t – t_o3) + … + m_N.c_N.(t – t_0N) = 0

 Calorímetros -  são recipientes adiabáticos onde se estuda as trocas de calor entre corpos que são colocados em seu

interior. Normalmente utiliza-se o calorímetro para se medir o calor específico de um corpo de massa (mc), mergulhando-o no interior do calorímetro, onde se tem água de massa (ma), um termômetro e um agitador de líquido. Aquece-se o corpo cujo calor específico você deseja determinar e o introduz na água do calorímetro. Agita-se o sistema, espera ser atingido o equilíbrio térmico (te) que é medida. Conhecendo as temperaturas iniciais da água e do corpo e o calor específico da água, determina-se o calor específico (c_c) do corpo pela expressão  ---  m_c.c_c.(t_e – t_oc) + m_a.c_a.(t_e – t_oa) = 0.

No caso do exercício, observe que o calorímetro e a massa de 100g de água a 2^oC que já estavam em seu interior não vão influir nas trocas de calor já que as temperaturas inicial e final são iguais (20^oC)  ---  assim, os 200g de água a 100^oC devem passar para a água a 20^oC quando misturados com uma massa m de água a 0^oC, que também deve passar para 20^oC  ---  Q_cedido + Q_recebido=0  ---  200.1.(20 – 100) + m.1.(20 – 0) = 0  ---  16000 = 20m  ---  m=800g  ---  R- B.   

03- Lente biconvexa imersa, no caso, no ar, onde n_lente>n_meio, é uma lente convergente  ---  distância focal  ---  f= 4 cm

(positiva, lente convergente)  ---  distância do objeto à lente  ---  P=6 cm  ---  pede-se P’ (distância da imagem à lente)  ---  equação dos pontos conjugados  ---  1/f – 1/P + 1/P’  ---  1/4 = 1/6 + 1/P’  ---  1/4 - 1/6 = 1/P’  ---  (3 – 2)/12 = 1/P’  -

--  P’ = 12cm (imagem real, invertida e atrás da lente)  ---  a distância entre o objeto à imagem é de d = (6 + 12)=18cm  ---  R- E.

04- Dados  ---  V_o=5m/s  ---  V=0  ---  ∆S=5m  ---  cálculo da aceleração a do bloco utilizando a equação de Torricelli  ---  V² = V_o² + 2.a. ∆S  ---  0² = 5² + 2.a.5  ---  a = - 2,5m/s² (negativo, está retardando)  ---  módulo da força resultante sobre o bloco de massa m  ---  F_R = m.a  ---  F_R=2,5m  ---  mas, a única força sobre o bloco na direção do movimento é a força de atrito que o retém até parar  ---  F_at=μ.N= μ.P= μ.mg=10μm  ---  portanto, a força de atrito é a própria força resultante  ---  F_at = F_R  ---  10μm = 2,5m  ---  μ=0,25  ---  R- E.

05- Trata-se de um lançamento oblíquo e, se você não domina a teoria você a encontrará em fisicaevestibular.com.br – mecânica – cinemática – lançamento obliquo  ---  em todo lançamento oblíquo, no ponto mais alto da trajetória a

componente vertical da velocidade () é nula existindo apenas a componente horizontal () que é constante e de intensidade  ---  V_x=V_ox=V_o.cos60^o=30.0,5=15m/s  ---  R- B.

06- -As forças que agem sobre um corpo apoiado sobre um plano inclinado são seu peso, vertical e para baixo e a força normal , perpendicular à superfície de contato entre o bloco e o plano.

α é o ângulo de inclinação do plano. Como  e  não tem a mesma direção, vamos decompor o peso  em duas parcelas:

 parcela do peso paralela à superfície do plano inclinado (responsável pela tentativa de descida do bloco).

 parcela do peso perpendicular à superfície do plano inclinado (força que comprime o bloco contra o plano)

sena=cateto oposto/hipotenusa  ---  sena=PP/P  ---  PP=P.sena

cosa=cateto adjacente/hipotenusa  ---  cosa=PN/P  ---  PN=P.cosa (segunda figura acima)

      

A componente normal do peso  anula a reação normal do apoio , assim temos (terceira figura acima).

Havendo atrito:

A força de atrito é sempre contrária ao movimento ou à sua tendência e é fornecida por F_at=mμN  ---  P_N=N  ---  F_at=mP_N  ---  F_at=μPcosα  ---  F_at=μmgcosα

Resolvendo o exercício  ---  F_R=m.a  ---  P_p – F_at =m.a  ---  mgsenθ – μmgcosθ = ma  ---  10.0,6 – 0,25.10.0,8 = a  ---

a=6 – 2  ---  a=4,0m/s²  ---  deslocamento ∆S entre A e B (veja figura abaixo)  ---  cosθ=cateto adjacente/hipotenusa  ---

0,8 = BC/AB  ---  0,8=2,4/∆S  ---  ∆S=3m  ---  para calcular a velocidade em B (V_B) você pode usar a equação de Torricelli  ---  V_B² = V_A² + 2.a.∆S  ---  V_B² = 1² + 2.4.3  ---  V_B=5m/s  ---  variação da quantidade de movimento entre A e B  ---  ∆Q = Q_B – Q_A=mV_B – mV_A=50.5 – 50.1  ---  ∆Q=200N.s  ---  R- B.

07- Determinando  o valor da constante elástica k da mola pela figura 1  ---  quando x=4,0cm=4.10^-2m, F=20N  ---  F_e=kx  ---  20=k.4.10^-2  ---  k=5.10² N/m  ---  força aplicada pela mola quando o sistema está em equilíbrio e a mola deformada de x=6,4cm=6,4.10^-2m  ---  F=kx=5.10².6,4.10^-2=32N  ---  observe a seqüência das figuras abaixo onde

foram colocadas todas as forças no ponto de interseção dos fios (I)  ---  em (II) foram decompostas as forças inclinadas  ---  T_x=Tcosα=0,8T  ---  T_y=Tsenα=0,6T  ---  F_x=Fcosβ=32.0,6=19,2N  ---  F_y=Fsenβ=32.0,8=25,6N  ---  em (III) estão colocadas apenas as forças que agem nas direções horizontal e vertical  ---  estando o sistema em equilíbrio essas forças se anulam em cada direção  ---  na horizontal  ---  0,8T=19,2  ---  T=24N  ---  na vertical  ---  0,6T + 25,6 = 10m  --- 

0,6.24 + 25,6 = 10m  ---  14,4 + 25,6 = 10m  ---  m=40/10=4kg  ---  R- C.

08- Um dos processos práticos para se determinar a direção e o sentido do vetor indução magnética  ou vetor campo magnético, é a regra da mão direita. Esse sentido de depende do sentido da corrente que o origina.

Você coloca o polegar no sentido da corrente com a mão espalmada (primeira figura), em seguida você fecha a mão

 Como se fosse pegar o fio (segunda figura) e o sentido da “fechada” de mão é o sentido do vetor (terceira figura). Observe na terceira figura que  é sempre tangente às linhas de indução em cada ponto.

O pólo norte de uma bússola indica sempre o sentido das linhas de indução fornecido pela regra da mão direita  ---  observe nas figuras abaixo que, pelo enunciado do exercício, você está observando a figura (II) que é a figura (I) vista

de cima  ---  R- A.

09- Teorema do Impulso: “ O impulso da força resultante de um sistema de forças que age sobre um corpo é igual à variação da quantidade de movimento do corpo”

   

 Se uma bola de massa m incide perpendicularmente numa parede com velocidade de módulo V e retorna na mesma direção, mas em sentido contrário com velocidade de mesmo módulo, teremos:

F.∆t = m.V_f – m.V_i  ---  F.∆t = m.(+V) – m.(-V)  ---  F ∆t = m.V – (- m.V)  ---  F.∆t = mV + mV  ---  F ∆t = 2mV    

No caso do exercício  ---  V_antes=V_a=-40m/s  ---  V_depois=V_d=+30m/s  ---  F.∆t = m.V_d – m.V_a  ---  F.∆t = m.(+30) – m.(-

40)  ---  F.∆t = 30m + 40m  ---  F.10^-2=70x6.10^-2  ---  F=420,10^-2/10^-2  ---  F=420N  ---  R-D.

10- Cálculo da corrente elétrica i que percorre o resistor de 4Ω quando dissipa uma potência de 36W  ---  P=R.i²  ---  36=4.i²  ---  i=3A  ---  observe que a resistência equivalente (R_eq) é percorrida pela corrente i=3A quando submetida à ddp (tensão) de U=24V  ---  R_eq=U/i=24/3=8Ω  ---  observe na seqüência abaixo que, como R_eq=8Ω, a resistência R’

(que corresponde a R associado em paralelo com 12Ω) deve valer R’=8 - (1 + 4)  =3Ω  ---  3=produto/soma=12R/(12 + R)  ---  3=12R/(12 + R)  ---  36 + 3R=12R  ---  9R=36  ---  R=4Ω  ---  R- B.

11- Lei de Snell-Descartes - A relação entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração é uma grandeza constante denominada índice de refração do segundo meio em relação ao primeiro, ou seja,  seni/senr=n₂/n₁   

As expressões acima nos mostram que quando a luz passar de um meio menos refringente (menor indice de refração) para um meio mais refringente (maior índice de refração), o ângulo de refração será menor que o ângulo de incidência (ele se aproxima da normal) e menor será a velocidade da luz nele  ---  no caso do exercício, veja na figura fornecida que θ₁ > θ₂, o que implica que n_B > n_A  ---  assim, V_A > V_B  ---  R- A.

12- Cargas positivas criam, a  certa distância d delas, campos de afastamento e negativas, campos de aproximação  ---

A intensidade desses campos é fornecida por E=kq/d², onde q é o módulo da carga  ---  para que o campo elétrico seja

nulo no ponto C, tendo as duas cargas mesmo sinal (positivo ou negativo), a condição é  ---  E₁=E₂  ---  kq₁/d² = kq₂/(3d)²  ---  kq₁/d² = kq₂/9d²  ---  q₂=9q₁  ---  R- E.

13- Carga elétrica que foi transferida de um para outro  ---  regra de três  ---  1e – 1,6.10^{-19C  ---  5.103}e – Q  ---  Q=5.10¹³x1,6.10^-19  ---  Q=8.10^{-6C  ---  um deles, que recebeu elétrons, ficou com excesso de elétrons (carga negativa de Q= - 8.10-6}C0 e o outro, que cedeu elétrons, ficou com carga positiva de Q=8.10^{-6C  ---  como os dois corpos ficaram com cargas de sinais opostos a força entre eles será de atração  ---  a intensidade dessa força é fornecida por F=K.Q.Q/d2}, onde as cargas Q estão em módulo  ---  F=9.10⁹.8.10^-6.8.10^-6/(10^-2)²=576.10^-3/10^-4  ---  F=5760N=5,76kN  ---  R- E.

14- Cálculo da resistência equivalente para as 25 lâmpadas, cada uma com resistência R associadas em série (i é a mesma e a resistência equivalente é a soma da resistência de todas as lâmpadas em série)  ---  R_eqs=25R  ---  na associação em paralelo que fornece a resistência equivalente total (R_eqtotal), você tem 4 resistência de 25R associadas em paralelo  ---  1/R_eqtotal= 1/25R + 1/25R +  1/25R +  1/25R=4/25R  ---  R_eqtotal=25R/4 (I)  --- cálculo da resistência equivalente total pelos valores nominais fornecidos (potência elétrica e tensão totais)  ---  P=U²/R_eqtotal  ---  22 = 220²/R_eqtotal  ---  R_eqtotal=48400/22  ---  R_eqtotal=2200Ω (II)  ---  igualando (I) com (II)  ---  25R/4 = 2200  ---  R=8800/25=352Ω  ---

R- C.

 

 

 

Exercícios